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长期以来，许多数学教师在教学中都习惯于根据教材的编写顺序、利用书上的例题和练习进行新知识的传授。记得叶圣陶曾经说过：“教材只能作为教课的依据，要教得好，使学生受益，还要靠教师善于运用。”新课程无论在课程设置上还是在课程内容及教材编排方式上的更新，都给教师提供了广阔的创造空间。课程标准中明确地提出：“数学课程不仅要考虑数学自身的特点，更应遵循学生学习数学的心理规律……”这就要求教师要突破教材的束缚，从教材、学生的实际情况出发对教材进行重组和二次开发，实现教学的最优化。
笔者对现行的上海市九年义务教育数学课本中应用题的内容进行了梳理，发现教材中的应用题在编排的结构和内容上存在着以下问题：部分年级应用题的内容在编排上缺乏连贯性和系统性；部分应用题例题的内容与学生的生活实际相脱离，学生在理解和解答上存在一定的困难；应用题的练习结构比较封闭，呈现的信息缺少灵活性和开放性等特点。针对这些现状，近年来，我积极开展“应用题教学内容的二次开发”的实践和研究。力图通过这一研究，将教材中的应用题进行有效地重组和二次开发，使应用题的教学内容更贴近学生的生活实际，激发学生学习应用题的兴趣，促进学生积极、主动地学习，提高课堂教学的有效性。
一、重组教材结构，使教材系统化
教材的结构不仅要符合学科的知识结构，也要符合学生的认知结构。数学的主要特点是具有抽象性和逻辑严密性，教材在整体编排上必须尽可能反映数学的逻辑系统性，使数学教材的编排顺序与学生的年龄特点和认知规律相符合，这样才能切实地、逐步地发展学生的抽象、逻辑思维能力。梳理一～五年级10册教材的应用题，无论在编排结构还是在内容安排上都有一些不尽合理的现象。一、二年级数学教材中主要以加减法应用题为主，在一年级第二学期数学教材中并没有安排求相差数的应用题，但在二年级第一学期复习与提高中出现了求相差数的应用题，教材出现了一定的脱节现象。针对这一现象，我在一年级第二学期教学内容中补充了求相差数的应用题，使一、二年级应用题的知识更具有系统和连贯性，有利于学生更好地理解和掌握知识。
再如：在二年级第二学期数学教材中，求比一个数多几或少几的逆推应用题的例题在教材中从来没有出现过，但是却会非常突兀地出现在教材的配套练习册中，我感到教材与配套的练习出现了不匹配的现象，造成学生在完成相关练习时遇到了困难。因此，针对学生学习的特点，我对教材的内容进行了重新调整和补充，对比多比少的逆推应用题进行教学内容的自编补充，使教材的内容更加系统和规范，符合学生的认知规律。
二、调整例题内容，使教材生活化
在教学中，我发现数学教材中的一些范例虽然取材于生活，但是并不是学生平时经历过的事，所以这些学习材料的呈现不符合学生的生活实际。数学课程标准中强调了“从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程。”即数学知识来源于生活，服务于社会。教师应该主动地开发教材，对教材作适当地重组、调整，使教材内容贴近儿童情趣，符合学生的生活实际。在上五年级“平均数”这一教学内容前，我发现教材中所呈现的例题与学生已有的知识背景之间有一定的差距，针对这一现状，我对教材进行了大胆地修改和调整，将生动的生活情境引入课堂。在课的开始，我创设了张江高科小学教职员工举行了一场踢毽子比赛的生活情景，然后出示一张各学科组教师踢毽子比赛的成绩表，引导学生在讨论与比较中进一步理解“平均数”的含义以及引入“平均数”这个概念的必要性。这样的生活情景是学生平时所熟悉的，因此一下子激发了学生探索知识的强烈愿望和兴趣，为学生积极主动地学习创设了良好的学习环境和学习氛围，促进学生更好地理解和掌握知识。
又如：四年级学生在学习工作效率的归一应用题时，教材中所呈现的例题往往是学生比较陌生的内容，譬如“加工零件”、“复印纸张”等等，这些内容与小学生的生活实际比较远，无法充分调动学生的学习兴趣。针对这一现象，我没有选用书上现成的应用题，而是结合社区和社会热点对应用题的例题进行调整，将我校的“超级书生”活动和世博会生产世博护照的内容作为例题引入课堂，让学生在情景中提出问题、解决问题。这样的调整贴近学生所关注的现实生活，学生倍感亲切，并愿意积极主动地进行探究和学习，提高了学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
三、重组练习内容，使练习开放化
教材中的应用题在练习设计中存在以下一些问题：应用题的练习内容结构封闭，过于单一，问题的呈现形式千篇一律，具有程式化的特点，缺乏灵活性和开放性，不能很好地为学生提供创新的机会。而现实生活中“真实”的数学问题并非如此，几乎没有哪一个问题拥有的条件是恰好的，问题答案有时也并不唯一。这就用要求教师在应用题的练习设计中，要冲破传统应用题的理想化、格式化、封闭化的限制，引入更加开放、灵活、多变的应用题练习，给学生创设一个更广阔的思维空间，满足不同层次学生的心理需求，使学生在发散性、多维度的思维活动中提高解决实际问题的能力。
1. 设计条件不完整的应用题
在应用题练习设计中，可以提供一些条件不足的应用题，让学生在分析问题的同时学会捕捉欠缺的条件，然后自己去搜集并予以解答。譬如：学生在学习了三角形面积的相关知识后，我设计了这样一道应用题：小明看一本书，第一周看了50页，第二周看了70页，这本书一共有几页？题目出示后，学生马上意识到条件不够。于是，我启发学生：看谁补充的条件又多又新？学生纷纷投入紧张的探索之中，多种条件多种解法接踵而至。学生不仅掌握了应用题的结构特征，巩固了应用题的解法，起到一题多练、举一反三的功效，使知识串点成线，连线成网。而且使不同层次的学生在应用题的情境中自由想象，任意驰骋，获得成功的体验，激发了求知欲。
另外，还可以提供一些纯条件或纯问题的应用，让学生自己根据条件或问题自由展开联想，发散思考。如“五年级有男生150人，女生250人，由此你可以得出什么结论？”再比如“要求全校共有多少名学生，我们需要知道那些数据呢？”显然，第二个问题学生可以从多个角度进行分析：可以通过全校男、女生人数来求解；也可以通过每班人数、每个年级人数或其它一些数据来解答。有效地培养了学生收集、处理信息的能力，并给学生解决实际问题提供了某种真实的参照。
2. 设计条件“多余”的应用题
其一：可以是条件过剩应用题。这样的应用题要求学生对问题中的数据学会正确的判断，并作出合理的取舍，以培养他们解决实际问题的能力。
其二：可以是结论不“唯一”的应用题。以“买花”一题为例，“如果给你50元，你可以怎样来合理地买花?”显然，问题的结论是开放的：学生可以用50元买任意一种花，也可以选择其中两种或三种进行搭配，而搭配方案也是多种多样的。像这样一种接近于真实情境的数学问题，对培养学生分析解答实际问题的能力大有帮助，而这恰恰是传统应用题所无法比拟的。
3. 设计信息“杂乱”的应用题
现实生活中的数学问题，更多时候则是以一种散乱的数据形式呈现在我们面前，需要我们根据问题的要求对信息灵活地进行筛选、整理，从而促成问题的解决。教学时，我有意识地增强了这方面的训练，通过给学生提供一定的问题“素材”和解题要求，让学生自己来搜集、处理信息，寻求答案。譬如：给出某班学生的档案，要求他们将闰年出生的同学按出生先后顺序整理出来。显然，学生在解决这一问题时首先得排除与解题无关的信息(如姓名、性别、家庭住址等)，然后再根据出生年份判断平、闰年，并将闰年出生的学生按序进行排列。尽管解答这类问题，学生无章可循，但他们解决问题的能力正是在这样一种选择、判断和处理信息的过程中得到了切实的提升。
教材是专家、编者根据课程标准编写的，是课程的首度开发，是教师教学决策和教学设计的基础，但不是教师开展课程教学的唯一依据；是学生重要的学习资料，但不是学生获取知识的唯一途径。所以作为一名教师，要在深刻领会课程标准，熟悉教材，掌握教材编写思路的基础上，灵活地对教材内容进行优化重组和二次开发。教材的重组和二次开发是一个探究的过程，实际上是教学观念转变、教学方法改进的一个过程，教师要从“教教材”向“用教材教”转变，让数学教材真正成为“学生学习数学的素材”。
笔者对现行的上海市九年义务教育数学课本中应用题的内容进行了梳理，发现教材中的应用题在编排的结构和内容上存在着以下问题：部分年级应用题的内容在编排上缺乏连贯性和系统性；部分应用题例题的内容与学生的生活实际相脱离，学生在理解和解答上存在一定的困难；应用题的练习结构比较封闭，呈现的信息缺少灵活性和开放性等特点。针对这些现状，近年来，我积极开展“应用题教学内容的二次开发”的实践和研究。力图通过这一研究，将教材中的应用题进行有效地重组和二次开发，使应用题的教学内容更贴近学生的生活实际，激发学生学习应用题的兴趣，促进学生积极、主动地学习，提高课堂教学的有效性。
一、重组教材结构，使教材系统化
教材的结构不仅要符合学科的知识结构，也要符合学生的认知结构。数学的主要特点是具有抽象性和逻辑严密性，教材在整体编排上必须尽可能反映数学的逻辑系统性，使数学教材的编排顺序与学生的年龄特点和认知规律相符合，这样才能切实地、逐步地发展学生的抽象、逻辑思维能力。梳理一～五年级10册教材的应用题，无论在编排结构还是在内容安排上都有一些不尽合理的现象。一、二年级数学教材中主要以加减法应用题为主，在一年级第二学期数学教材中并没有安排求相差数的应用题，但在二年级第一学期复习与提高中出现了求相差数的应用题，教材出现了一定的脱节现象。针对这一现象，我在一年级第二学期教学内容中补充了求相差数的应用题，使一、二年级应用题的知识更具有系统和连贯性，有利于学生更好地理解和掌握知识。
再如：在二年级第二学期数学教材中，求比一个数多几或少几的逆推应用题的例题在教材中从来没有出现过，但是却会非常突兀地出现在教材的配套练习册中，我感到教材与配套的练习出现了不匹配的现象，造成学生在完成相关练习时遇到了困难。因此，针对学生学习的特点，我对教材的内容进行了重新调整和补充，对比多比少的逆推应用题进行教学内容的自编补充，使教材的内容更加系统和规范，符合学生的认知规律。
二、调整例题内容，使教材生活化
在教学中，我发现数学教材中的一些范例虽然取材于生活，但是并不是学生平时经历过的事，所以这些学习材料的呈现不符合学生的生活实际。数学课程标准中强调了“从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程。”即数学知识来源于生活，服务于社会。教师应该主动地开发教材，对教材作适当地重组、调整，使教材内容贴近儿童情趣，符合学生的生活实际。在上五年级“平均数”这一教学内容前，我发现教材中所呈现的例题与学生已有的知识背景之间有一定的差距，针对这一现状，我对教材进行了大胆地修改和调整，将生动的生活情境引入课堂。在课的开始，我创设了张江高科小学教职员工举行了一场踢毽子比赛的生活情景，然后出示一张各学科组教师踢毽子比赛的成绩表，引导学生在讨论与比较中进一步理解“平均数”的含义以及引入“平均数”这个概念的必要性。这样的生活情景是学生平时所熟悉的，因此一下子激发了学生探索知识的强烈愿望和兴趣，为学生积极主动地学习创设了良好的学习环境和学习氛围，促进学生更好地理解和掌握知识。
又如：四年级学生在学习工作效率的归一应用题时，教材中所呈现的例题往往是学生比较陌生的内容，譬如“加工零件”、“复印纸张”等等，这些内容与小学生的生活实际比较远，无法充分调动学生的学习兴趣。针对这一现象，我没有选用书上现成的应用题，而是结合社区和社会热点对应用题的例题进行调整，将我校的“超级书生”活动和世博会生产世博护照的内容作为例题引入课堂，让学生在情景中提出问题、解决问题。这样的调整贴近学生所关注的现实生活，学生倍感亲切，并愿意积极主动地进行探究和学习，提高了学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
三、重组练习内容，使练习开放化
教材中的应用题在练习设计中存在以下一些问题：应用题的练习内容结构封闭，过于单一，问题的呈现形式千篇一律，具有程式化的特点，缺乏灵活性和开放性，不能很好地为学生提供创新的机会。而现实生活中“真实”的数学问题并非如此，几乎没有哪一个问题拥有的条件是恰好的，问题答案有时也并不唯一。这就用要求教师在应用题的练习设计中，要冲破传统应用题的理想化、格式化、封闭化的限制，引入更加开放、灵活、多变的应用题练习，给学生创设一个更广阔的思维空间，满足不同层次学生的心理需求，使学生在发散性、多维度的思维活动中提高解决实际问题的能力。
1. 设计条件不完整的应用题
在应用题练习设计中，可以提供一些条件不足的应用题，让学生在分析问题的同时学会捕捉欠缺的条件，然后自己去搜集并予以解答。譬如：学生在学习了三角形面积的相关知识后，我设计了这样一道应用题：小明看一本书，第一周看了50页，第二周看了70页，这本书一共有几页？题目出示后，学生马上意识到条件不够。于是，我启发学生：看谁补充的条件又多又新？学生纷纷投入紧张的探索之中，多种条件多种解法接踵而至。学生不仅掌握了应用题的结构特征，巩固了应用题的解法，起到一题多练、举一反三的功效，使知识串点成线，连线成网。而且使不同层次的学生在应用题的情境中自由想象，任意驰骋，获得成功的体验，激发了求知欲。
另外，还可以提供一些纯条件或纯问题的应用，让学生自己根据条件或问题自由展开联想，发散思考。如“五年级有男生150人，女生250人，由此你可以得出什么结论？”再比如“要求全校共有多少名学生，我们需要知道那些数据呢？”显然，第二个问题学生可以从多个角度进行分析：可以通过全校男、女生人数来求解；也可以通过每班人数、每个年级人数或其它一些数据来解答。有效地培养了学生收集、处理信息的能力，并给学生解决实际问题提供了某种真实的参照。
2. 设计条件“多余”的应用题
其一：可以是条件过剩应用题。这样的应用题要求学生对问题中的数据学会正确的判断，并作出合理的取舍，以培养他们解决实际问题的能力。
其二：可以是结论不“唯一”的应用题。以“买花”一题为例，“如果给你50元，你可以怎样来合理地买花?”显然，问题的结论是开放的：学生可以用50元买任意一种花，也可以选择其中两种或三种进行搭配，而搭配方案也是多种多样的。像这样一种接近于真实情境的数学问题，对培养学生分析解答实际问题的能力大有帮助，而这恰恰是传统应用题所无法比拟的。
3. 设计信息“杂乱”的应用题
现实生活中的数学问题，更多时候则是以一种散乱的数据形式呈现在我们面前，需要我们根据问题的要求对信息灵活地进行筛选、整理，从而促成问题的解决。教学时，我有意识地增强了这方面的训练，通过给学生提供一定的问题“素材”和解题要求，让学生自己来搜集、处理信息，寻求答案。譬如：给出某班学生的档案，要求他们将闰年出生的同学按出生先后顺序整理出来。显然，学生在解决这一问题时首先得排除与解题无关的信息(如姓名、性别、家庭住址等)，然后再根据出生年份判断平、闰年，并将闰年出生的学生按序进行排列。尽管解答这类问题，学生无章可循，但他们解决问题的能力正是在这样一种选择、判断和处理信息的过程中得到了切实的提升。
教材是专家、编者根据课程标准编写的，是课程的首度开发，是教师教学决策和教学设计的基础，但不是教师开展课程教学的唯一依据；是学生重要的学习资料，但不是学生获取知识的唯一途径。所以作为一名教师，要在深刻领会课程标准，熟悉教材，掌握教材编写思路的基础上，灵活地对教材内容进行优化重组和二次开发。教材的重组和二次开发是一个探究的过程，实际上是教学观念转变、教学方法改进的一个过程，教师要从“教教材”向“用教材教”转变，让数学教材真正成为“学生学习数学的素材”。