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教材分析:
本节课教学内容是北师大版九年制义务实验教材三年级下册第六单元“统计与可能性”中的第一节《比一比》。
本节课是通过实际生活中的体育活动得到数据,在掌握统计图的基础上,通过与学生轻松的谈话交流,通过故事来串联新课与练习,在情景的设置,问题的追问,对生活的联系,对平均数算法的多样化等方面,让学生能体验到数学课堂上浓浓的“趣”味。
教学目标:
1、结合解决问题的过程,了解平均数的意义,体会学习平均数的必要性。
2、掌握求平均数的方法。(移多补少、算式方法)
3、能读懂简单的统计图表,并能根据统计图表解决一些简单的实际问题。
教学重难点:
重点:1、理解平均数的意义,掌握求平均数的方法。
2、能够解决现实生活中一些简单求平均数的问题。
难点:了解平均数的意义,平均数的范围。
教具准备:CAI作业纸……
教学过程:
一、创设情境,引发学生“平均数”的需要。
1、师:同学们,你们平时喜欢什么体育运动呢?
生自由说
2、师:同学们都有自己喜欢的体育运动,这很好。我班上的同学也喜欢体育运动,这不,他们正在进行一场投篮比赛呢!想看看吗?
生:想。
师:这场比赛分成了男女两队,请看图。【ppt出示2队队员照片。】
你们支持哪一个队?
生:男队/女队
【ppt出示投篮数】
师:这是他们在一分钟内的投球数,请同学们看看图中的比赛成绩,你能根据这些信息判断一下哪个队获胜?为什么?
数据639(比较二个队谁获胜)
435
【预设一】生:男生队,因为男生队平均每人6个,而女生队平均每人4个。
师:肯定,但不引申,还有其他不同的方法吗?
[预设二]生:男生队,因为男3号投进了9个,女3号投进了5个。
师:这里要比的什么?
生:比的是哪个队获胜。
师:那最好的一个人的成绩能代表他所在队的投篮水平吗?
生:不能。
师:是啊!哪该怎么比较呢?
[预设三]生:我是一个一个比较的,女1号与男1号相等,2号和3号都比女生高。
师:说的很好,这是一个一个进行比较,那还有其他不同的比较方法吗?
[预设四]生:男生队,因为男生队投进的更多。
师:你怎么知道男生投的更多呢?
生:因为男生投进的总数更多。
师:也就是说我们用总数(或用男女投篮数)来进行比较,总数就代表了各队的水平,18代表了(男队投篮的总数);12就代表了(女队投篮的总数)。
师:通过比赛我们知道男生队的投篮水平比女生队要强一些。女队员这时说到我们队还有一位选手没出场呢?于是她加入到女生队伍中进行比赛,我们来看看现在女队的成绩吧!
[ppt出示女4号的投篮成绩]
师:边出示,边询问,“女四号投进了多少个?”
生:投进了8个。
师:想一想女生的总成绩是多少个?
生:20个。
师:现在你认为哪个队获胜呢?
女生:女生成绩好,因为女生的投进的总数更多
师:女生投进了20个,男生投进了(18)个,确实女生队的总成绩超过了男生队的成绩,仔细观察,男生队有几人参加比赛?(3人)女生队有几人参加?(4人)。也就是说你发现男队与女队的人数情况怎样?
生:不相等。
师:在人数不同的情况下,用各自的总数来判别两个团隊的整体水平还合理吗?
生:不合理。
二、结合数据,感知平均数的实际意义及求法。
师:谁还有不同的想法?
【预设一:生回答比较某人成绩】
生:男生队,因为男3号投进的球明显比女生多,所以男生队水平高一点。
女生:不对,男3号的9个只能代表他投篮的成绩,不能代表这个队(每个人)的整体水平。
师:对,在比较两个团队的成绩时,我们不能够把团队的最高和最低成绩拿来比较,9只能代表他的水平,能不能代表其他人的水平?(不能)一也就是说不能代表男生队整体的水平。再想一想你还有其他比较方法吗?
【预设二:生回答比较平均成绩】
生:男生队,因为男生队的平均成绩比女生队好
师:那男生队的平均成绩是多少呢?
生:是6。
师:说说这个平均成绩是怎么得到的呢?先看男生队。
生:男3号从9个拿3个给男1号,这样每人都投进6个了。所以男生队成绩的平均数是6。
师:你的方法真不错。这个6表示什么意思呢?能表示第2个,第3个的成绩吗?
生:不能。因为6表示的是男生队的平均水平/表示平均每个男生投6个。
师:也就是说这里6表示整个队的平均成绩。
师:那下面我们用这种方法来算一算用数字几来表示女生队投篮的平均水平呢?
生:……最后让每个人的投球数都变成5个。
师:所以,我们用5表示(女生队投篮的平均水平)。
师:以上2位同学的方法真不错,在数学上,我们把从多的部分移一些补到少的去,使每部分球变的同样多。我们将这种方法称为“移多补少”。板书:移多补少。
师:除了移多补少的方法,你还有其他的方法吗?
生:我是用的算式:(3 6 9)÷3=6(个)求到的。
师:在这里3 6 9求的是什么呢?
生:求的是男生队投球的总数。
师:那为什么要除以3呢?
生:因为男生队有3个人,要平均分成3份。
师:也就是说只要先求出这3个人投篮的总数(合并),再用他们的总数除以总人数,用平均分的方法就能求到表示这个队一般水平的数。
师:那我们一起来用这个方法算一算女生的平均成绩呢?
生:(4 3 5 8)÷4=5(个)
师:无论是移多补少,还是通过算式先合并再平分,其目的都是一样的,就是要把这些不相同的几个数,变成相同的数。像这样的数我们就称它为“平均数”。而平均数往往就能代表一组数的一般水平(平均水平)。6就是3 6 9的(平均数),代表了男生队的(平均水平)。5就是4 3 5 8的(平均数),代表了女生队的(平均水平)。那现在我们可以说哪个队获胜呢?
生:男队,因为男队的平均数要大一些。
师:算出来的平均数6与男一号投篮进球的6个表示的意义相同吗?
生:不相同,平均数6表示的是男生队的平均水平,而男一号投篮的6只能表示他一个人投篮的水平。
师:很好,请你观察一下男生队平均数6与男生队各个成绩6、3、9的大小关系是怎么样的呢?
师:平均数是最多的吗?
生:不是。
师:平均数是最少的吗?
生:也不是。
师:那平均数在什么范围里面呢?
生:平均数6比3大,比9小,与6相等,
师:在这3个队员的成绩当中,最大的是(9),最小的是(3),那么平均数6应该在一个什么范围呢?
生:应该在最小的和最大的数之问,
师:下面再看看女生的平均数,应该在哪一个范围?
生:应该在3到8之间,
师:今天我们认识了平均数,而平均数在我们生活当中可是 随处可见的,下面请看老师收集的一些平均数。
1 成都旅游收入平均每天为500万元。
2 我校三年级学生平均年龄是9岁。
3 成都今天的平均气温是15摄氏度。
师:你能说一说,平均每天500万元是什么意思吗?
师:平均年龄呢?
师:追问第3个:是不是今天每时每刻的气温都是15摄氏度呢?
生:不是,有可能比15高,也有可能比15低,也有可能和15相等。
师:平均数在生活中的應用其实还有很多,我们一起来看看吧。
三、巩固练习
1、师:这里有一张小陈同学上学期期末考试的成绩表,请估计小陈同学各科的平均成绩是多少分?【PPT不出,只出表格。】
(1)、学生展开猜想,师问:你是怎么估计的?
(2)、师:究竟是多少分呢?想办法算一算。
师:平均数可能比100大吗?
平均数可能比90小吗?
生:不可能,因为平均数总是在最大和最小的数之间,
师:下面就请学生,动动笔,算一算它的平均成绩。
生:汇报(能汇报几种是几种。)
生1:(80 100 96 98)÷4=96(分)
生2:移多补少
请这些同学介绍一下自己是怎么想的?
师:真会思考,根据数据的特点,巧妙的移多补少,可以使平均数的获得更简便,那么平均分96分与品德成绩96分意义相同吗?
生:这两个96分从数值来看是一样的,但平均分96分是表示四科成绩的总体水平,而品德96分是表示一科的实际成绩。
师:同学们对平均数的理解真深刻。
2、判断(2题)(用手势表示)
(1)、平均身高
图片出示33班照片,小新所在的三年级三班的平均身高是125厘米,小新的身高一定是125厘米,
生:错,那是班级整体的身高
师:你们是不是想表达这个意思,这个班整体身高是125厘米,不一定每个人都是125厘米。也就意味着有的人比125(高),有的人比125(低),有的人就是(125厘米)。
(展示图片。)
(2)、水池(水下图)
一条小河平均水深110厘米,小强身高140厘米,他不会游泳,但他下河玩耍一定安全。
生:错。
师:为什么?这里的关键是平均水深,你是怎么理解的。
生:表示水的整体深度在110厘米,它有可能比110深,也有可能……
师:那为什么你判断这句话是错的呢?
生:……
(展示图片)
师:说的真好!孩子们,夏天就要到了,我们一定要注意安全,不要到河边玩耍。
3、选择
2009年小刚家各季度用水量情况分别是16、24、35、31吨。平均每月用水多少吨?选择正确答案。
①(16 24 35 31)÷4
②(16 24 35 31)÷12
③(16 24 35 31)÷365
指名回答。
师:第一个算式求的是什么?第三个算式求的又是什么?
学生说一说。
每人每天用多少水呢?老师算出得数了,大约是88千克。
插入图片
师:看看严重缺水地区,平均每人每天用水约有3千克和刚才算出的结果,你最想说什么?
看看严重缺水的出示数据
4、常识题
有一天,一位70岁老爷爷看到了报纸中的一条新闻:2009我国男性的平均年龄是71岁,心中非常难过,你知道这位老爷爷难过什么吗?
生:……
你能运用今天所学的平均数的知识来劝劝他吗?
四、总结
这节课你有什么收获?
板书:
比一比
——平均数
3 6 9:18(个) 移多补少
18÷3=6(个) 合并 平分
本节课教学内容是北师大版九年制义务实验教材三年级下册第六单元“统计与可能性”中的第一节《比一比》。
本节课是通过实际生活中的体育活动得到数据,在掌握统计图的基础上,通过与学生轻松的谈话交流,通过故事来串联新课与练习,在情景的设置,问题的追问,对生活的联系,对平均数算法的多样化等方面,让学生能体验到数学课堂上浓浓的“趣”味。
教学目标:
1、结合解决问题的过程,了解平均数的意义,体会学习平均数的必要性。
2、掌握求平均数的方法。(移多补少、算式方法)
3、能读懂简单的统计图表,并能根据统计图表解决一些简单的实际问题。
教学重难点:
重点:1、理解平均数的意义,掌握求平均数的方法。
2、能够解决现实生活中一些简单求平均数的问题。
难点:了解平均数的意义,平均数的范围。
教具准备:CAI作业纸……
教学过程:
一、创设情境,引发学生“平均数”的需要。
1、师:同学们,你们平时喜欢什么体育运动呢?
生自由说
2、师:同学们都有自己喜欢的体育运动,这很好。我班上的同学也喜欢体育运动,这不,他们正在进行一场投篮比赛呢!想看看吗?
生:想。
师:这场比赛分成了男女两队,请看图。【ppt出示2队队员照片。】
你们支持哪一个队?
生:男队/女队
【ppt出示投篮数】
师:这是他们在一分钟内的投球数,请同学们看看图中的比赛成绩,你能根据这些信息判断一下哪个队获胜?为什么?
数据639(比较二个队谁获胜)
435
【预设一】生:男生队,因为男生队平均每人6个,而女生队平均每人4个。
师:肯定,但不引申,还有其他不同的方法吗?
[预设二]生:男生队,因为男3号投进了9个,女3号投进了5个。
师:这里要比的什么?
生:比的是哪个队获胜。
师:那最好的一个人的成绩能代表他所在队的投篮水平吗?
生:不能。
师:是啊!哪该怎么比较呢?
[预设三]生:我是一个一个比较的,女1号与男1号相等,2号和3号都比女生高。
师:说的很好,这是一个一个进行比较,那还有其他不同的比较方法吗?
[预设四]生:男生队,因为男生队投进的更多。
师:你怎么知道男生投的更多呢?
生:因为男生投进的总数更多。
师:也就是说我们用总数(或用男女投篮数)来进行比较,总数就代表了各队的水平,18代表了(男队投篮的总数);12就代表了(女队投篮的总数)。
师:通过比赛我们知道男生队的投篮水平比女生队要强一些。女队员这时说到我们队还有一位选手没出场呢?于是她加入到女生队伍中进行比赛,我们来看看现在女队的成绩吧!
[ppt出示女4号的投篮成绩]
师:边出示,边询问,“女四号投进了多少个?”
生:投进了8个。
师:想一想女生的总成绩是多少个?
生:20个。
师:现在你认为哪个队获胜呢?
女生:女生成绩好,因为女生的投进的总数更多
师:女生投进了20个,男生投进了(18)个,确实女生队的总成绩超过了男生队的成绩,仔细观察,男生队有几人参加比赛?(3人)女生队有几人参加?(4人)。也就是说你发现男队与女队的人数情况怎样?
生:不相等。
师:在人数不同的情况下,用各自的总数来判别两个团隊的整体水平还合理吗?
生:不合理。
二、结合数据,感知平均数的实际意义及求法。
师:谁还有不同的想法?
【预设一:生回答比较某人成绩】
生:男生队,因为男3号投进的球明显比女生多,所以男生队水平高一点。
女生:不对,男3号的9个只能代表他投篮的成绩,不能代表这个队(每个人)的整体水平。
师:对,在比较两个团队的成绩时,我们不能够把团队的最高和最低成绩拿来比较,9只能代表他的水平,能不能代表其他人的水平?(不能)一也就是说不能代表男生队整体的水平。再想一想你还有其他比较方法吗?
【预设二:生回答比较平均成绩】
生:男生队,因为男生队的平均成绩比女生队好
师:那男生队的平均成绩是多少呢?
生:是6。
师:说说这个平均成绩是怎么得到的呢?先看男生队。
生:男3号从9个拿3个给男1号,这样每人都投进6个了。所以男生队成绩的平均数是6。
师:你的方法真不错。这个6表示什么意思呢?能表示第2个,第3个的成绩吗?
生:不能。因为6表示的是男生队的平均水平/表示平均每个男生投6个。
师:也就是说这里6表示整个队的平均成绩。
师:那下面我们用这种方法来算一算用数字几来表示女生队投篮的平均水平呢?
生:……最后让每个人的投球数都变成5个。
师:所以,我们用5表示(女生队投篮的平均水平)。
师:以上2位同学的方法真不错,在数学上,我们把从多的部分移一些补到少的去,使每部分球变的同样多。我们将这种方法称为“移多补少”。板书:移多补少。
师:除了移多补少的方法,你还有其他的方法吗?
生:我是用的算式:(3 6 9)÷3=6(个)求到的。
师:在这里3 6 9求的是什么呢?
生:求的是男生队投球的总数。
师:那为什么要除以3呢?
生:因为男生队有3个人,要平均分成3份。
师:也就是说只要先求出这3个人投篮的总数(合并),再用他们的总数除以总人数,用平均分的方法就能求到表示这个队一般水平的数。
师:那我们一起来用这个方法算一算女生的平均成绩呢?
生:(4 3 5 8)÷4=5(个)
师:无论是移多补少,还是通过算式先合并再平分,其目的都是一样的,就是要把这些不相同的几个数,变成相同的数。像这样的数我们就称它为“平均数”。而平均数往往就能代表一组数的一般水平(平均水平)。6就是3 6 9的(平均数),代表了男生队的(平均水平)。5就是4 3 5 8的(平均数),代表了女生队的(平均水平)。那现在我们可以说哪个队获胜呢?
生:男队,因为男队的平均数要大一些。
师:算出来的平均数6与男一号投篮进球的6个表示的意义相同吗?
生:不相同,平均数6表示的是男生队的平均水平,而男一号投篮的6只能表示他一个人投篮的水平。
师:很好,请你观察一下男生队平均数6与男生队各个成绩6、3、9的大小关系是怎么样的呢?
师:平均数是最多的吗?
生:不是。
师:平均数是最少的吗?
生:也不是。
师:那平均数在什么范围里面呢?
生:平均数6比3大,比9小,与6相等,
师:在这3个队员的成绩当中,最大的是(9),最小的是(3),那么平均数6应该在一个什么范围呢?
生:应该在最小的和最大的数之问,
师:下面再看看女生的平均数,应该在哪一个范围?
生:应该在3到8之间,
师:今天我们认识了平均数,而平均数在我们生活当中可是 随处可见的,下面请看老师收集的一些平均数。
1 成都旅游收入平均每天为500万元。
2 我校三年级学生平均年龄是9岁。
3 成都今天的平均气温是15摄氏度。
师:你能说一说,平均每天500万元是什么意思吗?
师:平均年龄呢?
师:追问第3个:是不是今天每时每刻的气温都是15摄氏度呢?
生:不是,有可能比15高,也有可能比15低,也有可能和15相等。
师:平均数在生活中的應用其实还有很多,我们一起来看看吧。
三、巩固练习
1、师:这里有一张小陈同学上学期期末考试的成绩表,请估计小陈同学各科的平均成绩是多少分?【PPT不出,只出表格。】
(1)、学生展开猜想,师问:你是怎么估计的?
(2)、师:究竟是多少分呢?想办法算一算。
师:平均数可能比100大吗?
平均数可能比90小吗?
生:不可能,因为平均数总是在最大和最小的数之间,
师:下面就请学生,动动笔,算一算它的平均成绩。
生:汇报(能汇报几种是几种。)
生1:(80 100 96 98)÷4=96(分)
生2:移多补少
请这些同学介绍一下自己是怎么想的?
师:真会思考,根据数据的特点,巧妙的移多补少,可以使平均数的获得更简便,那么平均分96分与品德成绩96分意义相同吗?
生:这两个96分从数值来看是一样的,但平均分96分是表示四科成绩的总体水平,而品德96分是表示一科的实际成绩。
师:同学们对平均数的理解真深刻。
2、判断(2题)(用手势表示)
(1)、平均身高
图片出示33班照片,小新所在的三年级三班的平均身高是125厘米,小新的身高一定是125厘米,
生:错,那是班级整体的身高
师:你们是不是想表达这个意思,这个班整体身高是125厘米,不一定每个人都是125厘米。也就意味着有的人比125(高),有的人比125(低),有的人就是(125厘米)。
(展示图片。)
(2)、水池(水下图)
一条小河平均水深110厘米,小强身高140厘米,他不会游泳,但他下河玩耍一定安全。
生:错。
师:为什么?这里的关键是平均水深,你是怎么理解的。
生:表示水的整体深度在110厘米,它有可能比110深,也有可能……
师:那为什么你判断这句话是错的呢?
生:……
(展示图片)
师:说的真好!孩子们,夏天就要到了,我们一定要注意安全,不要到河边玩耍。
3、选择
2009年小刚家各季度用水量情况分别是16、24、35、31吨。平均每月用水多少吨?选择正确答案。
①(16 24 35 31)÷4
②(16 24 35 31)÷12
③(16 24 35 31)÷365
指名回答。
师:第一个算式求的是什么?第三个算式求的又是什么?
学生说一说。
每人每天用多少水呢?老师算出得数了,大约是88千克。
插入图片
师:看看严重缺水地区,平均每人每天用水约有3千克和刚才算出的结果,你最想说什么?
看看严重缺水的出示数据
4、常识题
有一天,一位70岁老爷爷看到了报纸中的一条新闻:2009我国男性的平均年龄是71岁,心中非常难过,你知道这位老爷爷难过什么吗?
生:……
你能运用今天所学的平均数的知识来劝劝他吗?
四、总结
这节课你有什么收获?
板书:
比一比
——平均数
3 6 9:18(个) 移多补少
18÷3=6(个) 合并 平分