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新的数学课程标准背景下，新的教材中增设了“解决问题策略”这一大板块，使学生在解决问题的过程中不断地探索与创造、观察与实验、猜测与验证、调控与反思，从而形成意识，提高解决问题的能力. 但在实际教学中部分教师感觉教得累，学生学得苦. 主要原因在于教师在教学中“就题论题”， 过分注重解题的结果，忽视了策略的形成. 教师马不停蹄地罗列各类题型，学生埋头苦干于题海之中，学生只会解决做过的类似问题，一旦碰到更复杂或灵活一些的问题就显得一筹莫展.
为了实现教材的编写意图，切实提高学生解决问题的能力，本人在“解决问题策略”方面进行了有效探索，下面结合“运用一一列举的策略解决问题”这一单元的教学，谈一些个人浅见，欢迎各位行家的批评指正.
一、深入钻研教材，领会教材编写意图
所谓枚举就是一一列举，即把事情发生的各种可能逐个罗列，并用某种形式进行整理，从而得到问题的答案. 生活中有许多实际问题，列式计算往往比较困难. 如果联系生活经验，用枚举的方法能比较容易地得到解决. 因此，枚举是解决问题的常用策略之一. 而且在枚举的时候要有序地思考，做到不重复、不遗漏，对发展思维也很有价值. 对学生来说，“列举”比“枚举”通俗，易于接受，教材里采用“列举”这种表述是从有利于学习出发的. 本单元教材在编排上有以下的特点.
第一，选择有趣的素材教学解决问题的策略. 第二，由简单到复杂，逐渐增加问题的难度，培养列举的能力，发展列举的技巧. 第三，重实质、不拘泥于形式. 列举作为一种策略，用来解决问题时的表现形式是多样的.
二、精心设计教学过程，促进学生形成策略
（一）引导学生认真审题，在理解题意后明确列举的目的
在出示例１“用１８根１米长的栅栏围成一个长方形花圃”，例２“订阅下面杂志，最少订阅１种，最多订阅３种，有多少种不同的订法？”后，我均安排了审题的环节，例１问“从这句话中知道了哪些数学信息？”，例２问“你是怎样理解‘最少订阅１种，最多订阅３种’的？”引导学生通过认真审题明确例１是要找出长方形所有不同的围法，例２是要找出订阅１种或２种或３种杂志的所有不同的订法. 让学生在理解题意后明确列举的目的，把每种答案都找出来，就需要一一列举.
（二）探寻解决问题的途径，找突破口以弄清列举的内容
出示例２后问：“想想‘最少订阅１种，最多订阅３种’是什么意思？”既是引导学生认真审题，也是帮助学生找到解决问题的突破口，让学生明确要找出所有不同的订法，必须知道订阅１种，订阅２种，订阅３种杂志各有几种不同的订法.
（三）借助不同方式列举，在交流合作中学习列举的方法
通过例１、例２的教学向学生展示用文字叙述、符号列举和列表格等多种不同的列举方法，通过比较让学生感受到用列表的方式进行有序的列举，简洁明了，答案一目了然. 特别是例２这样需要进行分类列举的，用列表格的方法操作起来比较简便，答案一目了然，且不重复也不遗漏. 同时在教学中对表格的生成过程也给学生一个完整的印象，让学生初步学会借助表格进行有序列举. 课堂练习的最后我出示“一张靶纸共三圈，投中内圈得１０环，投中中圈得８环，投中外圈得６环. 小华投中两次，可能得到多少环？”这题是一道开放题，可以借助不同的方法进行列举，而列表并不是最好的方法，我启发学生：“可以借助列表的方式，也可以想想有没有其他比较好的方法. ” 并让学生分小组交流合作，使学生在交流合作及教师的引导下最终找到最佳方法——计算列举，从而使学生感受列举方法的多样化.
三、精心设计练习，提高学生解决问题能力
练习十一里都是有趣的问题，能调动解题的积极性. 前五道题配合三道例题，第１，２题都要按固定的间隔时间列举，第１题的间隔时间在题目里已经明确，两路车分别是１０分钟和１５分钟. 第２题的间隔时间要从已发铃声的四个时间里发现. 这两题在列举之后都还要进行比较，通过列举和比较找到问题的答案，突出了解决问题的主要策略，体现了解决问题的方法不是单一的，而是综合的. 第２～５题不规定必须画表列举，学生从自己的需要出发，可以选择画表的形式，也可以不用画表的形式. 但是，必须有条理地列举，才能不重复、不遗漏地找到各种可能.
后四道题给学生灵活应用列举策略的空间. 第５题把３６写成两个素数之和，要抓住素数思考，从小到大依次用２，３，５，７…列举并作出判断. 第７题拼长方形，从宽想起比从长想起容易，可以按沿着宽摆１个、２个……去列举. 而且，提供的表格有多余的格子，要体会列举到何时为止. 第８题可以在图画上列举. 如先向东走２格，有１条路线；先向东走１格，有２条不同的路线；不先向东走，有３条路线. 合起来一共有６条路线. 第９题小明已经赛了４盘，也就是和其他的人各赛了１盘，可以在小明和另外４人之间各连一条线. 小华赛了３盘，其中１盘是和小明赛的，另两盘比赛有３种可能：和小海、小力赛的，和小海、小强赛的，和小力、小强赛的. 由于小强只赛了１盘，是和小明赛的，所以小华的另两盘只能是和小海、小力赛的. 在连出相应的线以后，就能看到小海已经赛了２盘，分别是和小明、小华赛的.
在解决问题策略的教学中，总体上要把握好以下几点：充分利用好教材资源是策略学习的基本点；善于引导帮助学生感悟策略是教学的支撑点；完善和丰富学生的学习方式是策略学习的着力点；能够在不同的情境中恰当运用策略是策略学习的目标点. 因此在教学中，教师的教学重点在于帮助学生体验策略、形成策略和正确熟练地运用策略，不需要过多地纠缠于策略的意义进行说明或解释. 教师如果能够对解决问题的策略有科学准确、全面深刻的认识，无疑将对开展解决问题策略的教学具有重要的指导意义.
为了实现教材的编写意图，切实提高学生解决问题的能力，本人在“解决问题策略”方面进行了有效探索，下面结合“运用一一列举的策略解决问题”这一单元的教学，谈一些个人浅见，欢迎各位行家的批评指正.
一、深入钻研教材，领会教材编写意图
所谓枚举就是一一列举，即把事情发生的各种可能逐个罗列，并用某种形式进行整理，从而得到问题的答案. 生活中有许多实际问题，列式计算往往比较困难. 如果联系生活经验，用枚举的方法能比较容易地得到解决. 因此，枚举是解决问题的常用策略之一. 而且在枚举的时候要有序地思考，做到不重复、不遗漏，对发展思维也很有价值. 对学生来说，“列举”比“枚举”通俗，易于接受，教材里采用“列举”这种表述是从有利于学习出发的. 本单元教材在编排上有以下的特点.
第一，选择有趣的素材教学解决问题的策略. 第二，由简单到复杂，逐渐增加问题的难度，培养列举的能力，发展列举的技巧. 第三，重实质、不拘泥于形式. 列举作为一种策略，用来解决问题时的表现形式是多样的.
二、精心设计教学过程，促进学生形成策略
（一）引导学生认真审题，在理解题意后明确列举的目的
在出示例１“用１８根１米长的栅栏围成一个长方形花圃”，例２“订阅下面杂志，最少订阅１种，最多订阅３种，有多少种不同的订法？”后，我均安排了审题的环节，例１问“从这句话中知道了哪些数学信息？”，例２问“你是怎样理解‘最少订阅１种，最多订阅３种’的？”引导学生通过认真审题明确例１是要找出长方形所有不同的围法，例２是要找出订阅１种或２种或３种杂志的所有不同的订法. 让学生在理解题意后明确列举的目的，把每种答案都找出来，就需要一一列举.
（二）探寻解决问题的途径，找突破口以弄清列举的内容
出示例２后问：“想想‘最少订阅１种，最多订阅３种’是什么意思？”既是引导学生认真审题，也是帮助学生找到解决问题的突破口，让学生明确要找出所有不同的订法，必须知道订阅１种，订阅２种，订阅３种杂志各有几种不同的订法.
（三）借助不同方式列举，在交流合作中学习列举的方法
通过例１、例２的教学向学生展示用文字叙述、符号列举和列表格等多种不同的列举方法，通过比较让学生感受到用列表的方式进行有序的列举，简洁明了，答案一目了然. 特别是例２这样需要进行分类列举的，用列表格的方法操作起来比较简便，答案一目了然，且不重复也不遗漏. 同时在教学中对表格的生成过程也给学生一个完整的印象，让学生初步学会借助表格进行有序列举. 课堂练习的最后我出示“一张靶纸共三圈，投中内圈得１０环，投中中圈得８环，投中外圈得６环. 小华投中两次，可能得到多少环？”这题是一道开放题，可以借助不同的方法进行列举，而列表并不是最好的方法，我启发学生：“可以借助列表的方式，也可以想想有没有其他比较好的方法. ” 并让学生分小组交流合作，使学生在交流合作及教师的引导下最终找到最佳方法——计算列举，从而使学生感受列举方法的多样化.
三、精心设计练习，提高学生解决问题能力
练习十一里都是有趣的问题，能调动解题的积极性. 前五道题配合三道例题，第１，２题都要按固定的间隔时间列举，第１题的间隔时间在题目里已经明确，两路车分别是１０分钟和１５分钟. 第２题的间隔时间要从已发铃声的四个时间里发现. 这两题在列举之后都还要进行比较，通过列举和比较找到问题的答案，突出了解决问题的主要策略，体现了解决问题的方法不是单一的，而是综合的. 第２～５题不规定必须画表列举，学生从自己的需要出发，可以选择画表的形式，也可以不用画表的形式. 但是，必须有条理地列举，才能不重复、不遗漏地找到各种可能.
后四道题给学生灵活应用列举策略的空间. 第５题把３６写成两个素数之和，要抓住素数思考，从小到大依次用２，３，５，７…列举并作出判断. 第７题拼长方形，从宽想起比从长想起容易，可以按沿着宽摆１个、２个……去列举. 而且，提供的表格有多余的格子，要体会列举到何时为止. 第８题可以在图画上列举. 如先向东走２格，有１条路线；先向东走１格，有２条不同的路线；不先向东走，有３条路线. 合起来一共有６条路线. 第９题小明已经赛了４盘，也就是和其他的人各赛了１盘，可以在小明和另外４人之间各连一条线. 小华赛了３盘，其中１盘是和小明赛的，另两盘比赛有３种可能：和小海、小力赛的，和小海、小强赛的，和小力、小强赛的. 由于小强只赛了１盘，是和小明赛的，所以小华的另两盘只能是和小海、小力赛的. 在连出相应的线以后，就能看到小海已经赛了２盘，分别是和小明、小华赛的.
在解决问题策略的教学中，总体上要把握好以下几点：充分利用好教材资源是策略学习的基本点；善于引导帮助学生感悟策略是教学的支撑点；完善和丰富学生的学习方式是策略学习的着力点；能够在不同的情境中恰当运用策略是策略学习的目标点. 因此在教学中，教师的教学重点在于帮助学生体验策略、形成策略和正确熟练地运用策略，不需要过多地纠缠于策略的意义进行说明或解释. 教师如果能够对解决问题的策略有科学准确、全面深刻的认识，无疑将对开展解决问题策略的教学具有重要的指导意义.