摘 要:瓦斯灾害是煤矿生产的头号大敌,随着开采深度的进一步加大和高强度机械化采掘,瓦斯涌出量急剧增大,瓦斯灾害的威胁更加突出,给矿井的安全生产带来了很大的影響,因此对于未采掘煤层瓦斯涌出量的预测对于矿井的安全生产至关重要。本文以铁法煤业集团晓南矿为研究对象,结合GM(1,1)模型与线性回归耦合方法,对未采掘煤层的瓦斯涌出量做出预测评价,为矿井的安全生产提供指导。
　　关键词:瓦斯灾害预测涌出量灰色线性回归组合模型未采掘煤层
　　中图分类号:TD712 文献标识码:A 文章编号:1674-098X(2011)05(c)-0036-01
　　
　　1 目前的研究概况
　　我国矿井瓦斯涌出量预测主要应用的有矿山统计法和瓦斯含量预测法。瓦斯含量计算法对于尚未开采的煤层或已开采范围较小的煤层,只有较小范围实测的瓦斯含量数据,难以准确地预测深部开采水平的瓦斯涌出量。矿山统计法方法较为简单,但在预测精度方面不令人满意。基于此提出用灰色线性回归组合模型来预测瓦斯涌出量,取得了较好的效果。
　　
　　2 灰色线性回归组合模型
　　灰色线性回归模型改善了原线性回归模型中没有指数增长趋势和灰色模型中没有线性因素的不足,更适合既有线性趋势又有指数增长趋势的序列。对于这样的序列,其建模过程如下。
　　设给定原始数据序列:
　　X(0)={x(0)(1),x(0)(2),x(0)(3),…,x(0)(n)},x(0)(k)≥0,k=1,2,…,n
　　为增加数列的光滑性,对X(0)做一次累加生成,有:
　　X(1)={x(1)(1),x(1)(2),x(1)(3),…,x(1)(n)其中x(1)(k)=,k=1,2,3,…,n。
　　由GM(1,1)可得到: (2.1)
　　用线性回归方程Y=aX+b及指数方程式Y=ae(x)的和来拟合累加生成序列x(1)(t),将生成的序列写成: (2.2)
　　为确定以上参数,设参数序列:
　　
　　t=1,2,3,…n-1….…. …(2-3)
　　并设:
　　 ……………….(2-4)
　　上面两式的比为
　　,………… (2-5)
　　取不同的m可得到不同的,以它们的平均值作为v的估计值。
　　令,则(2-2)可写成:(2-6)
　　利用最小二乘法可求得C1,C2,C3的估计值。
　　令
　　则有,从而,这样就得到生成序列的预测值为:
　　………………………….(2-7)
　　
　　3 灰色线性回归组合在矿井瓦斯涌出量中的应用
　　晓南矿2005年《矿井瓦斯和二氧化碳等级鉴定报告》显示相对瓦斯涌出量13.49m3/t,绝对涌出量56.85m3/min,属于高瓦斯矿井。应用灰色理论预测选用的原始数据序列,应该是等间距数列。本例中煤层底板标高的间隔并不相等,必须对原始数据进行初步处理。以垂深30m为间距,利用插值法求得不同深度的瓦斯涌出量。
　　如表1所示。
　　原始序列:X(0)=(11.97,12.14,12.20,12.55,12.89,13.18)
　　一次累加生成得:X(1)=(11.97,24.11,36.31,48.86,61.75,74.93)
　　对于m=1有:
　　
　　
　　所以:
　　对于m=2得:
　　对于m=3得:
　　
　　
　　如表2所示。
　　由表2可以看出,灰色线性回归组合模型在预测井田深部瓦斯涌出量中取得了较好的效果,既改善了线性回归预测模型中不能表达指数增长的缺陷,又弥补了灰色系统预测模型中不含线性因素的不足。
　　
　　参考文献
　　[1] 铁法煤业(集团)有限责任公司大兴矿,河南理工大学．大兴煤矿突出煤层瓦斯地质规律研究,2005.
　　[2] 张子敏,张子戌.瓦斯地质理论与实践.吉林科学技术出版社,2005.
　　[3] 李安贵,张志宏,孟艳,顾春.模糊数学及其应用.冶金工业出版社,2005,2.