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【摘要】 不少学生反映物理难学,遇到问题找不到思路,究其原因,这种情况除跟基本知识掌握情况有关外,还有一种重要原因就是有些已知条件在题目当中没有明确给出,需要解题者反复读题,弄清题意,认真分析条件,才能找出,而这些隐含条件往往是解题的关键。本文结合自己的教学实践,谈谈如何找出这些隐含条件。
【关键词】 物理问题;隐含条件
【中图分类号】G633.7【文献标识码】B 【文章编号】1001-4128(2010)12-0085-02
1 从已知条件中发现隐含条件
很多物理题目中,已知条件中就隐含着解题的重要信息,如:“一物体在光滑面上运动……”,其中“光滑”的含义为不计摩擦,所以隐含条件为物体所受的摩擦力为零。“物体做匀速圆周运动”意味着合外力大小不变,方向始终指向圆心,“轻杆”即是质量忽略不计,“理想气体”无分子势能,“导体处于静电平衡状态”就对应着内部场强处处为零,整个导体是等势体,导体表面是等势面等等。
2 从给定的物理过程中发现隐含条件
有些题目所描述的物理过程有其特定的规律,这个规律正是我们要寻找的隐含条件,发现它,问题就迎刃而解。
例1. 如图1,位于竖直平面内的光滑轨道,由一段斜的直轨道和与之相切的圆形轨道连接而成,圆形轨道的半径为R,一质量为m的小物块从斜轨道上某处由静止开始下滑,然后,沿圆形轨道运动,要求物块能通过圆形轨道的最高点,且在该最高点与轨道间压力不能超过5mg (g为重力加速度),求物块初始位置相对于圆形轨道底部的高度h的取值范围。
题目中的能通过最高点以及在最高点压力不能超过5mg,是解题的关键,能通过最高点说明在最高点速度有最小值,即重力恰好提供向心力,不超过5mg 对应速度有最大值,即压力与重力的合力提供向心力。找出这两个条件,结合机械能守恒即可求解。
3 從给定的物理现象中发现隐含条件
有些题目在给定的现象中存在隐含条件,找到它们的前提是:熟悉有关这些现象的概念、规律或有关重要结论
例2如图2,A、B、C、D是匀强电场中一正方形的四个顶点,已知A、 B、 C 三点的电势分别为φA =15VφB =3V φC = -3V,由此可得:φD=
解析:此题给出的现象是匀强电场中的正方形的四个顶点,其中隐含着一个重要结论:匀强电场中沿同一方向上任意两点间的电势差与其长度之比为一恒量,由此可见,UAB=UDC,即φA一φB =φD 一φC可得 φD =9V(图2)
4 在解题过程中寻找隐含条件
一些题目,看似简单,但是做过后核对答案,发现得出的结果是不对的,原来,题目中有意设置了一个陷阱隐含在题目中,这需要我们解题时注意分析。
例3.:以36km/h的速度行驶的汽车,刹车后做匀减速直线运动,若汽车在刹车后第2s内的位移是6.25m.在刹车后5s汽车的位移是多少?
解析:有的同学是这样求解的:因为V0=36km/h=10m/s1.5s末的速度V=6.25m/s所以由公式V=V0+at得 a=(V-V0)/t=-2.5m/s2故当t=5s时由S=V0t+at2/2得 S=18.75m这个答案对吗?仔细分析汽车有可能在5s前就已经停下来,所以不应该将时间5s直接代入位移公式,应先判断一下汽车停下来的时间,再做求解。设汽车经ts停下,则t=-V0/a=4.0s,则刹车后5s汽车的位移S=-V02/2a=20.0m
一些综合性强的题目,条件隐蔽性很强,从题中很难直接看出物理规律,但是,通过逐步计算发现,题中给出的数据是命题者巧妙给出的,只要认真细致,物理规律就会现出庐山真面目。问题自然而然顺利解决。
5 从物理题的附图中找隐含条件
物理图像是高考考查的重要题型,这类题的特点是:信息量大,隐蔽性强,只有具备扎实的基本功,较强的分析综合能力,才能把我们需要的信息挖掘出来解决问题。
例4.如图所示,竖直向下的匀强磁场垂直于光滑的桌面,图甲中的虚线为磁场的边界线,边界线右侧的磁场区域足够大;质量为m,电阻为R的矩形金属线圈abcd平放在桌面上,线圈的长和宽分别为L和2L,线圈的一半在磁场内,一半在磁场外;t=0时刻磁感应强度B0开始均匀减小,线圈中产生感应电流,在磁场力作用下线圈的v—t图像如图乙所示,图乙中的斜向虚线为t=0时刻速度图像的切线,数据由图中给出,求:
(1)t=0时刻金属线圈的加速度;
(2)磁感应强度的变化率⊿B/⊿t.
解析:(1)由v—t图像可知,t=0时的加速度为a=⊿v/⊿t=v0/t1
(2) t=0时刻 E=⊿BS/⊿t=⊿BL2/⊿t
(3) 回路中电流I=E/R, 此时安培力F=B0IL
由牛顿第二定律得F=ma联立上述各式得⊿B/⊿t=mv0R/B0L2t1
解决此题,需理解图像切线的含义及有关电磁感应知识点结合图像求解。
6 从题中关键词句中发现隐含条件
物理习题中,常见的关键有语有:表现为极值条件的用语:如“最大”、“至少”、“最小”、“刚好”等。它们均隐含着某些物理量可取的特殊值;表现为理想化模型的用语:如“理想变压器”、“理想气体”等。还有其它一些关键词语,抓住这些关键用语,是挖掘隐含条件的重要方法
例5.如图所示,圆心O在匀强电场中,场强方向与圆O所在平面平行,带正电的微粒以相同的初动能沿着各个方向从A点进入圆形区域中,只在电场力作用下运动,从圆周上不同点离开圆形区域,其中从C点离开圆形区域的微粒动能最大,图中O是圆心,AB是圆的直径,AC是与AB成θ角的弦,则匀强电场的方向为:
A、 沿AB方向 B、 沿AC方向
C、沿OC方向 D、 沿BC方向
本题容易错误地认为:距离越远,电势差越大,从而错选B.
由于圆周上从C点离开圆形区域的带电微粒动能最大可知,圆周上的其它点,均可找到等势点,而在圆周上不存在与C点电势相等的点,故可知过C点的等势面是过C点的圆周的切线,进而可知匀强电场的方向沿OC方向。答案:C。
【关键词】 物理问题;隐含条件
【中图分类号】G633.7【文献标识码】B 【文章编号】1001-4128(2010)12-0085-02
1 从已知条件中发现隐含条件
很多物理题目中,已知条件中就隐含着解题的重要信息,如:“一物体在光滑面上运动……”,其中“光滑”的含义为不计摩擦,所以隐含条件为物体所受的摩擦力为零。“物体做匀速圆周运动”意味着合外力大小不变,方向始终指向圆心,“轻杆”即是质量忽略不计,“理想气体”无分子势能,“导体处于静电平衡状态”就对应着内部场强处处为零,整个导体是等势体,导体表面是等势面等等。
2 从给定的物理过程中发现隐含条件
有些题目所描述的物理过程有其特定的规律,这个规律正是我们要寻找的隐含条件,发现它,问题就迎刃而解。
例1. 如图1,位于竖直平面内的光滑轨道,由一段斜的直轨道和与之相切的圆形轨道连接而成,圆形轨道的半径为R,一质量为m的小物块从斜轨道上某处由静止开始下滑,然后,沿圆形轨道运动,要求物块能通过圆形轨道的最高点,且在该最高点与轨道间压力不能超过5mg (g为重力加速度),求物块初始位置相对于圆形轨道底部的高度h的取值范围。
题目中的能通过最高点以及在最高点压力不能超过5mg,是解题的关键,能通过最高点说明在最高点速度有最小值,即重力恰好提供向心力,不超过5mg 对应速度有最大值,即压力与重力的合力提供向心力。找出这两个条件,结合机械能守恒即可求解。
3 從给定的物理现象中发现隐含条件
有些题目在给定的现象中存在隐含条件,找到它们的前提是:熟悉有关这些现象的概念、规律或有关重要结论
例2如图2,A、B、C、D是匀强电场中一正方形的四个顶点,已知A、 B、 C 三点的电势分别为φA =15VφB =3V φC = -3V,由此可得:φD=
解析:此题给出的现象是匀强电场中的正方形的四个顶点,其中隐含着一个重要结论:匀强电场中沿同一方向上任意两点间的电势差与其长度之比为一恒量,由此可见,UAB=UDC,即φA一φB =φD 一φC可得 φD =9V(图2)
4 在解题过程中寻找隐含条件
一些题目,看似简单,但是做过后核对答案,发现得出的结果是不对的,原来,题目中有意设置了一个陷阱隐含在题目中,这需要我们解题时注意分析。
例3.:以36km/h的速度行驶的汽车,刹车后做匀减速直线运动,若汽车在刹车后第2s内的位移是6.25m.在刹车后5s汽车的位移是多少?
解析:有的同学是这样求解的:因为V0=36km/h=10m/s1.5s末的速度V=6.25m/s所以由公式V=V0+at得 a=(V-V0)/t=-2.5m/s2故当t=5s时由S=V0t+at2/2得 S=18.75m这个答案对吗?仔细分析汽车有可能在5s前就已经停下来,所以不应该将时间5s直接代入位移公式,应先判断一下汽车停下来的时间,再做求解。设汽车经ts停下,则t=-V0/a=4.0s,则刹车后5s汽车的位移S=-V02/2a=20.0m
一些综合性强的题目,条件隐蔽性很强,从题中很难直接看出物理规律,但是,通过逐步计算发现,题中给出的数据是命题者巧妙给出的,只要认真细致,物理规律就会现出庐山真面目。问题自然而然顺利解决。
5 从物理题的附图中找隐含条件
物理图像是高考考查的重要题型,这类题的特点是:信息量大,隐蔽性强,只有具备扎实的基本功,较强的分析综合能力,才能把我们需要的信息挖掘出来解决问题。
例4.如图所示,竖直向下的匀强磁场垂直于光滑的桌面,图甲中的虚线为磁场的边界线,边界线右侧的磁场区域足够大;质量为m,电阻为R的矩形金属线圈abcd平放在桌面上,线圈的长和宽分别为L和2L,线圈的一半在磁场内,一半在磁场外;t=0时刻磁感应强度B0开始均匀减小,线圈中产生感应电流,在磁场力作用下线圈的v—t图像如图乙所示,图乙中的斜向虚线为t=0时刻速度图像的切线,数据由图中给出,求:
(1)t=0时刻金属线圈的加速度;
(2)磁感应强度的变化率⊿B/⊿t.
解析:(1)由v—t图像可知,t=0时的加速度为a=⊿v/⊿t=v0/t1
(2) t=0时刻 E=⊿BS/⊿t=⊿BL2/⊿t
(3) 回路中电流I=E/R, 此时安培力F=B0IL
由牛顿第二定律得F=ma联立上述各式得⊿B/⊿t=mv0R/B0L2t1
解决此题,需理解图像切线的含义及有关电磁感应知识点结合图像求解。
6 从题中关键词句中发现隐含条件
物理习题中,常见的关键有语有:表现为极值条件的用语:如“最大”、“至少”、“最小”、“刚好”等。它们均隐含着某些物理量可取的特殊值;表现为理想化模型的用语:如“理想变压器”、“理想气体”等。还有其它一些关键词语,抓住这些关键用语,是挖掘隐含条件的重要方法
例5.如图所示,圆心O在匀强电场中,场强方向与圆O所在平面平行,带正电的微粒以相同的初动能沿着各个方向从A点进入圆形区域中,只在电场力作用下运动,从圆周上不同点离开圆形区域,其中从C点离开圆形区域的微粒动能最大,图中O是圆心,AB是圆的直径,AC是与AB成θ角的弦,则匀强电场的方向为:
A、 沿AB方向 B、 沿AC方向
C、沿OC方向 D、 沿BC方向
本题容易错误地认为:距离越远,电势差越大,从而错选B.
由于圆周上从C点离开圆形区域的带电微粒动能最大可知,圆周上的其它点,均可找到等势点,而在圆周上不存在与C点电势相等的点,故可知过C点的等势面是过C点的圆周的切线,进而可知匀强电场的方向沿OC方向。答案:C。