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【摘要】 新课标提出“倡导探究性学习”，指出“课程是由教学内容、学生、教师、和教学环境整合而成的系统，是师生共同探求新知识的过程”，“科学探究作为发现科学事实、揭示科学规律的过程和方法，在科学教育中有重要的意义”。本文结合初中教学实际，就数学概念、法则、定理推论及数学问题的探究教学进行了分析。
【关键词】 新课标；初中数学；探究教学
新一轮国家基础教育课程改革的一个重要而具体的目标，就是要改变至今仍普遍存在的学生被动接受、大运动量反复操练的学习方式，帮助他们形成独立思考、积极探索、自己建构知识的习惯。“在教学中，教师应该让学生亲历思考和探究的过程，领悟科学探究的方法。”初中数学探究教学的材料可以是数学概念、公式、定理、法则的提出过程，结论的推导分析和论证过程，知识的发生、发展和形成的过程，也可以是解题思路的探索过程或解题方法和规律的概括过程等方面的内容。教师如何有效地在课堂中实施探究性教学，引领学生进行自主的探究性学习，是开展初中数学课堂教学改革不可回避的问题。
一、对数学概念的探究式教学
对数学概念的教学，要关注概念的实际背景与形成过程，让学生体验一些熟知的实例，克服机械记忆概念的学习方式，经历知识的形成过程。例如，函数概念的学习，学生很难理解课本中给出的定义，教学中应通过具体事例，使学生体会函数能够反映实际事物的变化规律。
例1、让学生先指出下列问题中的变量，再看看用什么方式来表达它们之间的关系：
①火车的速度每小时60千米，在t小时内行驶的路程是S千米；
②用表格给出的某水库的存水量与水深；
③等腰三角形的顶角与一个底角；
④由某一天气温变化的曲线所揭示的气温和时刻。
让学生反复比较，然后得出各题中两个变量的本质属性：一个变量每取一个确定的值，另一个变量也相应地取惟一确定一个值和它对应。再让学生自己举出具有这样特征的实例，辨别真假，抽象、概括出函数定义。至此学生能体会到函数是两个变量之间的对应关系，但变化规律如何？教师要继续引导探究，根据不同的函数，引入函数的不同表示方法：解析法、列表法、图象法，通过让学生比较来发现各种方法的优越性和局限性。
二、对数学性质、法则的探究式教学
在初中数学中，有些法则和性质可以通过引导学生运用观察、实验、归纳、类比等方法进行发现和概括，其中有一些可以设计为探究性问题。例如，在初一年级学习不等式的基本性质时，可以在复习等式的基本性质的基础上运用试验、观察、类比、归纳、概括等方法，自主探究不等式的基本性质，当学生感到有困难时，教师可进行个别指导或提示用具体的不等式进行实验探究。
例2、在同一坐标系中画出函数y=3x，y=3x+2，y=-3x-3，y=-3x+l的图象。让学生观察并进行小组讨论，函数y=kx+b中k，b的取值对图象有什么影响，并尝试归纳出函数y=kx+b的性质，然后，小组交流探讨问题的方法、过程和初步得出的结论，使学生在自主探究、合作交流中获取知识，理解和掌握探究过程中体现的数学思想方法。
三、对数学定理、推论的探究式教学
前人的知识对学生来说是全新的，学习应是一个再发现、再创造的过程。教师要引导学生置身于问题情境中，揭示知识背景，从数学家的“纸篓”里寻找探究痕迹，让学生体验数学家们对一个新问题是如何去研究创造的，暴露思维过程，体验探究的真谛。
例如，三角形内角和定理的教学，教师可以改变教材的编排顺序，先学习平行线的性质。学生在小学时就知道把三个角剪下拼成一个平角，从而得出三角形内角和是180°，但定理是要经过严密论证的，教师要引导学生探究这个拼的实质。教师让学生把拼的图形画下来，引导学生从拼法中探究出证明的思路，自然地让学生接触到几何中添辅助线的问题，体会到添辅助线这一抽象的数学手段的来历和作用，同时定理的证明也水到渠成了。
四、对数学解题思路和结论的探究式教学
对于一些解题思路或解答过程比较复杂的问题，当它具有一般意义时，可以设计为探究性活动，有些内容可以在习题课上开展。例如，研究含有参数的二次函数性质的习题课，如果只要求证明一些含有参数的二次函数的图象具有某种性质，就带有很大的封闭性，但当把题目设计为结论是开放的形式，就增加了问题的探究性，就可以进行实施探究的训练。
例3、关于x的二次函数y=x2+mx+m-2，当m取不同的实数时，图象有什么共同特征？通过同学们实验、比较、小组讨论等形式，发现随着m的取值不同，图象的形状有无变化？在坐标系中的位置如何？它们的图象与y= x2的图象有何关系？
五、对数学开放性问题的探究式教学
利用一些开放性数学问题开展探究性活动是一种比较简便的方式，可以做为一种经常性的教学内容。有些题目的条件明确，但要针对条件，写出所有可能的结论；有些题目给出了条件，但是没有明确的结论，需要我们探究并加以证明；有些题目在解完以后，变更条件内容，探求结论的相应变化等。其中一些内涵丰富，探究性强的问题可用于开展探究性活动。
例4、某商店计划投入一笔资金采购一批紧俏货，经过市场调查发现，如果月初出售，可获利15%，并可用本和利再投资其它商品，到月末又可获利10%；如果月末出售，可获利30%，但要付出仓储费用700元。根据商店的资金，问如何购销获利较多？等等问题，都可用于开展探究性活动。
【关键词】 新课标；初中数学；探究教学
新一轮国家基础教育课程改革的一个重要而具体的目标，就是要改变至今仍普遍存在的学生被动接受、大运动量反复操练的学习方式，帮助他们形成独立思考、积极探索、自己建构知识的习惯。“在教学中，教师应该让学生亲历思考和探究的过程，领悟科学探究的方法。”初中数学探究教学的材料可以是数学概念、公式、定理、法则的提出过程，结论的推导分析和论证过程，知识的发生、发展和形成的过程，也可以是解题思路的探索过程或解题方法和规律的概括过程等方面的内容。教师如何有效地在课堂中实施探究性教学，引领学生进行自主的探究性学习，是开展初中数学课堂教学改革不可回避的问题。
一、对数学概念的探究式教学
对数学概念的教学，要关注概念的实际背景与形成过程，让学生体验一些熟知的实例，克服机械记忆概念的学习方式，经历知识的形成过程。例如，函数概念的学习，学生很难理解课本中给出的定义，教学中应通过具体事例，使学生体会函数能够反映实际事物的变化规律。
例1、让学生先指出下列问题中的变量，再看看用什么方式来表达它们之间的关系：
①火车的速度每小时60千米，在t小时内行驶的路程是S千米；
②用表格给出的某水库的存水量与水深；
③等腰三角形的顶角与一个底角；
④由某一天气温变化的曲线所揭示的气温和时刻。
让学生反复比较，然后得出各题中两个变量的本质属性：一个变量每取一个确定的值，另一个变量也相应地取惟一确定一个值和它对应。再让学生自己举出具有这样特征的实例，辨别真假，抽象、概括出函数定义。至此学生能体会到函数是两个变量之间的对应关系，但变化规律如何？教师要继续引导探究，根据不同的函数，引入函数的不同表示方法：解析法、列表法、图象法，通过让学生比较来发现各种方法的优越性和局限性。
二、对数学性质、法则的探究式教学
在初中数学中，有些法则和性质可以通过引导学生运用观察、实验、归纳、类比等方法进行发现和概括，其中有一些可以设计为探究性问题。例如，在初一年级学习不等式的基本性质时，可以在复习等式的基本性质的基础上运用试验、观察、类比、归纳、概括等方法，自主探究不等式的基本性质，当学生感到有困难时，教师可进行个别指导或提示用具体的不等式进行实验探究。
例2、在同一坐标系中画出函数y=3x，y=3x+2，y=-3x-3，y=-3x+l的图象。让学生观察并进行小组讨论，函数y=kx+b中k，b的取值对图象有什么影响，并尝试归纳出函数y=kx+b的性质，然后，小组交流探讨问题的方法、过程和初步得出的结论，使学生在自主探究、合作交流中获取知识，理解和掌握探究过程中体现的数学思想方法。
三、对数学定理、推论的探究式教学
前人的知识对学生来说是全新的，学习应是一个再发现、再创造的过程。教师要引导学生置身于问题情境中，揭示知识背景，从数学家的“纸篓”里寻找探究痕迹，让学生体验数学家们对一个新问题是如何去研究创造的，暴露思维过程，体验探究的真谛。
例如，三角形内角和定理的教学，教师可以改变教材的编排顺序，先学习平行线的性质。学生在小学时就知道把三个角剪下拼成一个平角，从而得出三角形内角和是180°，但定理是要经过严密论证的，教师要引导学生探究这个拼的实质。教师让学生把拼的图形画下来，引导学生从拼法中探究出证明的思路，自然地让学生接触到几何中添辅助线的问题，体会到添辅助线这一抽象的数学手段的来历和作用，同时定理的证明也水到渠成了。
四、对数学解题思路和结论的探究式教学
对于一些解题思路或解答过程比较复杂的问题，当它具有一般意义时，可以设计为探究性活动，有些内容可以在习题课上开展。例如，研究含有参数的二次函数性质的习题课，如果只要求证明一些含有参数的二次函数的图象具有某种性质，就带有很大的封闭性，但当把题目设计为结论是开放的形式，就增加了问题的探究性，就可以进行实施探究的训练。
例3、关于x的二次函数y=x2+mx+m-2，当m取不同的实数时，图象有什么共同特征？通过同学们实验、比较、小组讨论等形式，发现随着m的取值不同，图象的形状有无变化？在坐标系中的位置如何？它们的图象与y= x2的图象有何关系？
五、对数学开放性问题的探究式教学
利用一些开放性数学问题开展探究性活动是一种比较简便的方式，可以做为一种经常性的教学内容。有些题目的条件明确，但要针对条件，写出所有可能的结论；有些题目给出了条件，但是没有明确的结论，需要我们探究并加以证明；有些题目在解完以后，变更条件内容，探求结论的相应变化等。其中一些内涵丰富，探究性强的问题可用于开展探究性活动。
例4、某商店计划投入一笔资金采购一批紧俏货，经过市场调查发现，如果月初出售，可获利15%，并可用本和利再投资其它商品，到月末又可获利10%；如果月末出售，可获利30%，但要付出仓储费用700元。根据商店的资金，问如何购销获利较多？等等问题，都可用于开展探究性活动。