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思维科学与数学教学的关系极为密切，在数学教学中培养学生的归纳思维，发展归纳思维能力是时代对我们教育者提出的要求。现就思维与数学教学中如何培养学生归纳思维能力，浅谈自己的一些看法。
一、归纳思维的特点
人类认识自然总是秩序的，总是从先认识某些特殊现象，然后过度到对一般现象的认识，归纳就是从特殊的、具体的认识、到一般的、抽象的认识的一种思维方式，这种思维方式也就是数学教学中常用的一种有效的思维方式，归纳思维的特点主要表现在下列几种：
1、归纳的根据是特殊现象推断一般现象。因此，由归纳而得出的结论，往往超越于前提所包含的内容。
2、归纳是根据若干已知的、不完整的现象推断尚未知的现象，因此结论具有猜测的性质。
3、归纳的前提是单个的事实，特殊的情况，所以归纳必须是立足于观察、实验和经验的基础上进行的。
二、培养归纳思维的数学模式
数学模式是在教学思想指导下所建立起来的，要求完成所提出教学任务的教学程序和实施方法的策略体系。它是人们长期实践中不断总结、归纳教学而逐步形成的。它源于教学实践和经验，反过来又指导教学实践，它是影响教学的重要因素。因此，要培养学生的归纳性思维就应该有与之相适应的、能够促进归纳思维的教学模式。目前，归纳思维教学模式主要有这几种形式：
1、活动式教学。这种教学模式只要是：“让学生进行适合自己的数学活动，包括模型制作、游戏、调查研究等方式，主要使学生在活动中认识数学、理解数学、喜欢数学。
2、探索式教学。这种教学模式通常是采用“发现式”的问题解决，引导学生主动参与探索知识的形成、规律的发现、问题的解决多种过程。这种教学尽管会耗较多的时间，但是，磨刀不误砍柴工，它对学生的整体能力，发展归纳等都有较大的好处。
3、归纳式教学模式。这种教学模式通常情况下，是由教师通过特使例题的引进，让学生参与研究解决，使学生在问题解决的过程中体验到数学的本质，品尝进行归纳性数学活动的兴趣的一种教学形式。归纳式教学中主要有求同、求异，求同求异并用，求共变等多种方法，学生可用不同的方法解决问题。
三、怎样培养学生的归纳思维能力
1、培养学生的想象力。
想象是思维探索的翅膀，爱因斯坦认为“想象比知识更重要，因为知识是有限的，而想象可以包罗万整个宇宙”。在教学中，认真指导学生进行数学想象，往往能缩短解决问题的时间，获得数学发现的机遇，锻炼学生的思维。
想象并不是胡思乱想，而是在一定的基础上进行的。数学想象一般有以下几个基本特征：（1）想象是在已有表象的基础上进行的，而表象又具有形象性，所以，想象必须具有形象化的特征。（2）想象时呈现于个人的大脑中的一副整体的图案是从整体上对事物进行思考的。想象的形象性与归纳性都和想象的整体性紧紧地相连在一起的。（3）想象虽然是从整体上对待事物，但是它在有一定的局部上却可能是模糊的，使得对象各部分的联系比较松散，从而带来想象的自己性和灵活性；（4）因为想象是和知识飞跃性的联结，因此，要有扎实的基础知识和丰富经验的支持。
培养学生的想象力，首先要使学生打好有关的基础知识，其次，在教学中应根据教材的特点，认真创设想象情景，提供有关材料，激发学生的归纳性想象。
2、培养学生的观察力。
观察是人们认识事物的本质和规律，是思维观察探索的大门，敏锐的观察力是思维的起步。可以说，没有观察就没有发现，更谈不上归纳。学生的观察能力是在学习过程中实现的，那么怎样培养学生的观察呢？（1）在观察之前，要给学生提出明确而有具体的目的，任务和要求。（2）在观察中要积极指导，并让学生知晓观察的方法和所得的结果进行归纳总结。（3）要努力培养学生浓厚的观察兴趣。
3、培养学生扎实的基础知识。
归纳不是靠“机遇”的，也不是偶然的，而是以扎实的知识为基础。没有深厚的功底，是不会产生归纳思维的火花的。正如阿提雅所说的“一旦你真正感到弄懂一样东西，而且你通过大量例子以通过与其它联系，取得了处理那个问题的足够多的经验，对你就会产生一种关于正在发展的过程是怎样回事以及怎样归纳出正确的结论”。
作为自然科学的数学，本身就是十分抽象的一门学科，作为教育者，如果仅仅是简单地传授前人的成果，而不去探索、发现数学思维过程，那又从何谈起培养学生的思维能力，学生的创造性思维又从何谈起。因为事物都存在一定共性特征，普通规律却往往蕴涵在个别特例之中，而数学的一些特例，人们只有通过观察分析，抽象概括，才能引起知觉的共鸣，才发现数学中的一般规律，从而打开解题的诀窍。其实，数学领域的不少重大发现，都源于归纳思维的成果。这也是人们遵循事物的规律：从个别到共性，从特殊到一般的规律。例如我们可以以乘法公式（a+b）（a-b）=a2-b2中，我们可以推导出：
（a-b）（a2+ab+b2）=a3-b3
由此可设想
（a-b）（？）=a4-b4
（a-b）（？）=a5-b5
应用除法可得
（a4-b4）（a-b） =a3+a2b+ab2+b3
（a5-b5）（a-b） =a4+a3b+a2b2+ ab3 +b4
通过归纳总结后，我们不难得出这样的结论：
（a-b）（an-1+an-2b+an-3b2+…+bn-1）=an-bn
总之，培养学生归纳思维是学好数学重要方法之一，也是培养学生学习的积极性和主动性，激发学生探索数学的学习方法。对数学教育者来说，只有善于培养学生的思维能力，不断实践，不断探究中才能适应新形式的教育教学。
一、归纳思维的特点
人类认识自然总是秩序的，总是从先认识某些特殊现象，然后过度到对一般现象的认识，归纳就是从特殊的、具体的认识、到一般的、抽象的认识的一种思维方式，这种思维方式也就是数学教学中常用的一种有效的思维方式，归纳思维的特点主要表现在下列几种：
1、归纳的根据是特殊现象推断一般现象。因此，由归纳而得出的结论，往往超越于前提所包含的内容。
2、归纳是根据若干已知的、不完整的现象推断尚未知的现象，因此结论具有猜测的性质。
3、归纳的前提是单个的事实，特殊的情况，所以归纳必须是立足于观察、实验和经验的基础上进行的。
二、培养归纳思维的数学模式
数学模式是在教学思想指导下所建立起来的，要求完成所提出教学任务的教学程序和实施方法的策略体系。它是人们长期实践中不断总结、归纳教学而逐步形成的。它源于教学实践和经验，反过来又指导教学实践，它是影响教学的重要因素。因此，要培养学生的归纳性思维就应该有与之相适应的、能够促进归纳思维的教学模式。目前，归纳思维教学模式主要有这几种形式：
1、活动式教学。这种教学模式只要是：“让学生进行适合自己的数学活动，包括模型制作、游戏、调查研究等方式，主要使学生在活动中认识数学、理解数学、喜欢数学。
2、探索式教学。这种教学模式通常是采用“发现式”的问题解决，引导学生主动参与探索知识的形成、规律的发现、问题的解决多种过程。这种教学尽管会耗较多的时间，但是，磨刀不误砍柴工，它对学生的整体能力，发展归纳等都有较大的好处。
3、归纳式教学模式。这种教学模式通常情况下，是由教师通过特使例题的引进，让学生参与研究解决，使学生在问题解决的过程中体验到数学的本质，品尝进行归纳性数学活动的兴趣的一种教学形式。归纳式教学中主要有求同、求异，求同求异并用，求共变等多种方法，学生可用不同的方法解决问题。
三、怎样培养学生的归纳思维能力
1、培养学生的想象力。
想象是思维探索的翅膀，爱因斯坦认为“想象比知识更重要，因为知识是有限的，而想象可以包罗万整个宇宙”。在教学中，认真指导学生进行数学想象，往往能缩短解决问题的时间，获得数学发现的机遇，锻炼学生的思维。
想象并不是胡思乱想，而是在一定的基础上进行的。数学想象一般有以下几个基本特征：（1）想象是在已有表象的基础上进行的，而表象又具有形象性，所以，想象必须具有形象化的特征。（2）想象时呈现于个人的大脑中的一副整体的图案是从整体上对事物进行思考的。想象的形象性与归纳性都和想象的整体性紧紧地相连在一起的。（3）想象虽然是从整体上对待事物，但是它在有一定的局部上却可能是模糊的，使得对象各部分的联系比较松散，从而带来想象的自己性和灵活性；（4）因为想象是和知识飞跃性的联结，因此，要有扎实的基础知识和丰富经验的支持。
培养学生的想象力，首先要使学生打好有关的基础知识，其次，在教学中应根据教材的特点，认真创设想象情景，提供有关材料，激发学生的归纳性想象。
2、培养学生的观察力。
观察是人们认识事物的本质和规律，是思维观察探索的大门，敏锐的观察力是思维的起步。可以说，没有观察就没有发现，更谈不上归纳。学生的观察能力是在学习过程中实现的，那么怎样培养学生的观察呢？（1）在观察之前，要给学生提出明确而有具体的目的，任务和要求。（2）在观察中要积极指导，并让学生知晓观察的方法和所得的结果进行归纳总结。（3）要努力培养学生浓厚的观察兴趣。
3、培养学生扎实的基础知识。
归纳不是靠“机遇”的，也不是偶然的，而是以扎实的知识为基础。没有深厚的功底，是不会产生归纳思维的火花的。正如阿提雅所说的“一旦你真正感到弄懂一样东西，而且你通过大量例子以通过与其它联系，取得了处理那个问题的足够多的经验，对你就会产生一种关于正在发展的过程是怎样回事以及怎样归纳出正确的结论”。
作为自然科学的数学，本身就是十分抽象的一门学科，作为教育者，如果仅仅是简单地传授前人的成果，而不去探索、发现数学思维过程，那又从何谈起培养学生的思维能力，学生的创造性思维又从何谈起。因为事物都存在一定共性特征，普通规律却往往蕴涵在个别特例之中，而数学的一些特例，人们只有通过观察分析，抽象概括，才能引起知觉的共鸣，才发现数学中的一般规律，从而打开解题的诀窍。其实，数学领域的不少重大发现，都源于归纳思维的成果。这也是人们遵循事物的规律：从个别到共性，从特殊到一般的规律。例如我们可以以乘法公式（a+b）（a-b）=a2-b2中，我们可以推导出：
（a-b）（a2+ab+b2）=a3-b3
由此可设想
（a-b）（？）=a4-b4
（a-b）（？）=a5-b5
应用除法可得
（a4-b4）（a-b） =a3+a2b+ab2+b3
（a5-b5）（a-b） =a4+a3b+a2b2+ ab3 +b4
通过归纳总结后，我们不难得出这样的结论：
（a-b）（an-1+an-2b+an-3b2+…+bn-1）=an-bn
总之，培养学生归纳思维是学好数学重要方法之一，也是培养学生学习的积极性和主动性，激发学生探索数学的学习方法。对数学教育者来说，只有善于培养学生的思维能力，不断实践，不断探究中才能适应新形式的教育教学。