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近日,当我讲到“乘法的估算”这部分内容时,遇到了这样一道题:“公园的养鱼池放养红金鱼290条,放养的花金鱼大约是红金鱼的4倍。放养的花金鱼大约多少条?”
这道题是九年义务教育六年制小学教科书数学第六册中练习五的第9题。做完题后,我认真思考了很长时间,我觉得第一个“大约”放在此处有很多不妥之处。
一、解法中出现的矛盾
这部分内容是在讲解了“求近似数,四舍五入法”的基础上进行的“乘法估算”,教学的本身估算需要求近似数是很正常的。那么,这道题就应该这样去做:
290×4≈1200(条)
想:290≈300
300×4=1200
答:略。
但是,让我们再回头读一读这句话:“放养的花金鱼大约是红金鱼的4倍”,我认为这儿的4本身就是一个近似数,所以这道题又应该这样做:290×4=1160(条)答:略。
当然,这儿的1160条还是个近似数,符合题的意思,应该算是成立的。但这种解法与我们所讲的乘法估算有很大的不同,未能将一个因数取它的近似数。那么,结果也不可能为估算的。
二、认知中出现的矛盾
小学一至三年级阶段中,学生所接触到数全部为整数,不可能会产生小数或分数。题中提到的“放养的花金鱼大约是红金鱼的4倍”,我认为“大约4倍”可能会是:3.5倍,3.6倍,3.7倍,3.8倍,3.9倍,4.1倍,4.2倍,4.3倍,4.4倍等等。或是分数,将它们四舍五入之后就会变成4倍,那么这道题将会如下图:
红金鱼:
花金鱼:
三年级学生则一定会认为:4倍就是4倍,不可能多一点或少一点。那么,上图则出现了很大的错误。
综上所述,我认为这道题中第一个“大约”不应该出现。
这道题是九年义务教育六年制小学教科书数学第六册中练习五的第9题。做完题后,我认真思考了很长时间,我觉得第一个“大约”放在此处有很多不妥之处。
一、解法中出现的矛盾
这部分内容是在讲解了“求近似数,四舍五入法”的基础上进行的“乘法估算”,教学的本身估算需要求近似数是很正常的。那么,这道题就应该这样去做:
290×4≈1200(条)
想:290≈300
300×4=1200
答:略。
但是,让我们再回头读一读这句话:“放养的花金鱼大约是红金鱼的4倍”,我认为这儿的4本身就是一个近似数,所以这道题又应该这样做:290×4=1160(条)答:略。
当然,这儿的1160条还是个近似数,符合题的意思,应该算是成立的。但这种解法与我们所讲的乘法估算有很大的不同,未能将一个因数取它的近似数。那么,结果也不可能为估算的。
二、认知中出现的矛盾
小学一至三年级阶段中,学生所接触到数全部为整数,不可能会产生小数或分数。题中提到的“放养的花金鱼大约是红金鱼的4倍”,我认为“大约4倍”可能会是:3.5倍,3.6倍,3.7倍,3.8倍,3.9倍,4.1倍,4.2倍,4.3倍,4.4倍等等。或是分数,将它们四舍五入之后就会变成4倍,那么这道题将会如下图:
红金鱼:
花金鱼:
三年级学生则一定会认为:4倍就是4倍,不可能多一点或少一点。那么,上图则出现了很大的错误。
综上所述,我认为这道题中第一个“大约”不应该出现。