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设计内容：
这是小学数学北师大版三年级下册第五单元中的《长方形的面积》。长方形面积的计算方法对于学生来说比较简单，如果单纯地教给学生长方形的计算公式，只要花很少的时间就可以完成教学任务。这样的话，学生变成了接受知识的容器，缺乏过程的支撑。因此，本节课主要是引导学生经历面积计算公式的推导过程。所以本活动是通过让学生动手摆1平方厘米的小正方形和动手测量等展开操作活动，让学生理解长方形面积公式是如何获得的。
设计理念：
有这样一句话：“听见了，忘记了；看见了，记住了；体验了就理解了。”因此，本节课主要给学生提供一个自主探究、合作交流的学习情境，让学生积极参与动手、观察、讨论等活动，调动各种感官，激活思维，使学生亲身经历推导长方形面积公式的过程，并渗透数学探究方法：“猜想——发现——验证”。
活动准备：
1.多媒体课件。
2.每桌有20个1平方厘米的小正方形，每人一把尺子。
3.印有教材中三个长方形及记录表的学习单。
活动过程：
一、创设情境，激发兴趣
学起于思，思源于疑。教师根据学生非常喜爱的动画片《熊出没》来创设短小有趣的故事情境，吸引学生的兴趣及注意力。结合课件，教师利用有趣的语言拉开了这节课的序幕。听完故事，学生们纷纷举起小手，个个跃跃欲试。比草地的大小，就是比草地的面积。怎么比？根据学生的要求，课件演示了两块草地重叠对比，学生立刻猜想到，长方形的面积跟长和宽有关系。
（用学生熟悉的动画故事设疑引入，印证了“故事是儿童的第一需要”。故事情境里的生动情节，丰富的情感，充分调动了学生强烈的求知欲望。）
二、探究长方形的计算方法
为了进一步培养学生的估算意识和探究能力，教师安排了以下几个活动：
活动一、估一估
出示教科书中的三个长方形的学习单。
这三个长方形，用哪个面积单位比较合适？要求学生记录自己的估算值，便于和后面的准确答案比较。
（让学生估一估三个长方形的面积可以让学生知道估算在图形中也可以用到，激发兴趣，增强估算意识。）
活动二、动手操作，计算面积
1.分工合作，测面积。
（1）同桌两人一组动手操作，用1平方厘米的小正方形摆一摆，并将结果记录在表格里。
（2）说一说是怎么摆的？
2.汇报，完成表格。
根据上面摆小正方形的过程填写表格。
3.结合记录表，得出结论。
师：你们是怎么得到图形①的面积？
生1：我和同桌一个摆，一个数，先沿着长摆一行，刚好摆3个，摆了2行，一共用了6个小正方形，图形①的面积就是6平方厘米。
生2：我们的方法比较简单，没有摆满。我们是沿着图形①的长摆了3个1平方厘米的小正方形，长是3厘米；沿著宽摆了2个1平方厘米的小正方形，宽是2厘米。用乘法就算出一共可以摆6个，图形①的面积就是6平方厘米。我们还用这个方法算出了另外两个长方形，道理都一样。
经过交流，根据学生的回答得出：长方形的面积数跟小正方形的个数一样，也就是长方形的面积=长×宽，归纳出计算长方形面积的方法。
（学生进行直观操作比较容易发现，探究“长方形的面积=长×宽”这个结论并不难。）
活动三、探索讨论，验证方法
1.让学生自己画一个长方形（长宽都是整厘米数）进行验证，并在小组内进行交流。
生：先用公式计算长方形的面积，再用1平方厘米的小正方形摆一摆，看看长方形的面积数是不是和小正方形的个数一样。
2.探索、验证正方形的面积（提供一个正方形）
这个图形是什么形状？它有什么特殊？那么怎么计算正方形的面积呢？
算一算再验证，并得出计算方法。
生：用1平方厘米的小正方形摆可以得出每行的个数和行数相等，所以正方形的面积等于边长×边长。
（在此活动中，知识形成的全过程活生生地展现在学生面前，真正达到让学生经历过程的目标，反复操作、验证培养了学生严谨的科学态度。）
三、联系生活，学以致用
本环节安排用课件展示熊大熊二的家，再按照下面的习题，一个一个地展示图片，让学生体验长方形面积公式的方便性和使用性，知道计算长方形面积的必需条件，能正确运用公式进行计算。
1.解决谁的草地面积大的问题。
要比草地的面积，必需先知道什么？量出草地的长和宽，才可以计算面积。
2.熊大说：“帮我算算花坛的面积吧！”
3.熊二的床长18分米，宽10分米，要铺上与床同样大的席子，这块席子的面积会是多少平方分米呢？
4.熊兄弟要求帮它们算出椅子坐板的面积有多大？这是正方形的面，边长是40厘米。
（设计问题情景，激发了学生的学习兴趣，既巩固了本节课的知识，也体会到了数学为生活服务，生活中处处有数学。）
四、拓展应用，动手实践
用12个1平方厘米的小正方形摆一个长方形，你能摆出几种？你发现了什么？（让学生动手摆，再交流）
（在摆长方形的过程中，充分调动了学生学习的积极主动性，给学生创造性的思维提供了足够的时间和空间，加深了学生对面积概念的理解。）
五、总结与反思
《数学课程标准》提出“数学学习应当是现实的，有意义的，富有挑战性的，才有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动，动手实践、自主探索与合作交流是学习数学的重要方式。”本节课中，公式是刻板的，而公式的推导是生动而有趣的。因此，本节课通过一系列的操作、讨论，让学生自己探究出长方形面积的计算方法，并深刻理解“长×宽”的算理。在探究过程中，也鼓励学生积极亲历“做数学”的过程，让学生感受到了成功的喜悦。
这是小学数学北师大版三年级下册第五单元中的《长方形的面积》。长方形面积的计算方法对于学生来说比较简单，如果单纯地教给学生长方形的计算公式，只要花很少的时间就可以完成教学任务。这样的话，学生变成了接受知识的容器，缺乏过程的支撑。因此，本节课主要是引导学生经历面积计算公式的推导过程。所以本活动是通过让学生动手摆1平方厘米的小正方形和动手测量等展开操作活动，让学生理解长方形面积公式是如何获得的。
设计理念：
有这样一句话：“听见了，忘记了；看见了，记住了；体验了就理解了。”因此，本节课主要给学生提供一个自主探究、合作交流的学习情境，让学生积极参与动手、观察、讨论等活动，调动各种感官，激活思维，使学生亲身经历推导长方形面积公式的过程，并渗透数学探究方法：“猜想——发现——验证”。
活动准备：
1.多媒体课件。
2.每桌有20个1平方厘米的小正方形，每人一把尺子。
3.印有教材中三个长方形及记录表的学习单。
活动过程：
一、创设情境，激发兴趣
学起于思，思源于疑。教师根据学生非常喜爱的动画片《熊出没》来创设短小有趣的故事情境，吸引学生的兴趣及注意力。结合课件，教师利用有趣的语言拉开了这节课的序幕。听完故事，学生们纷纷举起小手，个个跃跃欲试。比草地的大小，就是比草地的面积。怎么比？根据学生的要求，课件演示了两块草地重叠对比，学生立刻猜想到，长方形的面积跟长和宽有关系。
（用学生熟悉的动画故事设疑引入，印证了“故事是儿童的第一需要”。故事情境里的生动情节，丰富的情感，充分调动了学生强烈的求知欲望。）
二、探究长方形的计算方法
为了进一步培养学生的估算意识和探究能力，教师安排了以下几个活动：
活动一、估一估
出示教科书中的三个长方形的学习单。
这三个长方形，用哪个面积单位比较合适？要求学生记录自己的估算值，便于和后面的准确答案比较。
（让学生估一估三个长方形的面积可以让学生知道估算在图形中也可以用到，激发兴趣，增强估算意识。）
活动二、动手操作，计算面积
1.分工合作，测面积。
（1）同桌两人一组动手操作，用1平方厘米的小正方形摆一摆，并将结果记录在表格里。
（2）说一说是怎么摆的？
2.汇报，完成表格。
根据上面摆小正方形的过程填写表格。
3.结合记录表，得出结论。
师：你们是怎么得到图形①的面积？
生1：我和同桌一个摆，一个数，先沿着长摆一行，刚好摆3个，摆了2行，一共用了6个小正方形，图形①的面积就是6平方厘米。
生2：我们的方法比较简单，没有摆满。我们是沿着图形①的长摆了3个1平方厘米的小正方形，长是3厘米；沿著宽摆了2个1平方厘米的小正方形，宽是2厘米。用乘法就算出一共可以摆6个，图形①的面积就是6平方厘米。我们还用这个方法算出了另外两个长方形，道理都一样。
经过交流，根据学生的回答得出：长方形的面积数跟小正方形的个数一样，也就是长方形的面积=长×宽，归纳出计算长方形面积的方法。
（学生进行直观操作比较容易发现，探究“长方形的面积=长×宽”这个结论并不难。）
活动三、探索讨论，验证方法
1.让学生自己画一个长方形（长宽都是整厘米数）进行验证，并在小组内进行交流。
生：先用公式计算长方形的面积，再用1平方厘米的小正方形摆一摆，看看长方形的面积数是不是和小正方形的个数一样。
2.探索、验证正方形的面积（提供一个正方形）
这个图形是什么形状？它有什么特殊？那么怎么计算正方形的面积呢？
算一算再验证，并得出计算方法。
生：用1平方厘米的小正方形摆可以得出每行的个数和行数相等，所以正方形的面积等于边长×边长。
（在此活动中，知识形成的全过程活生生地展现在学生面前，真正达到让学生经历过程的目标，反复操作、验证培养了学生严谨的科学态度。）
三、联系生活，学以致用
本环节安排用课件展示熊大熊二的家，再按照下面的习题，一个一个地展示图片，让学生体验长方形面积公式的方便性和使用性，知道计算长方形面积的必需条件，能正确运用公式进行计算。
1.解决谁的草地面积大的问题。
要比草地的面积，必需先知道什么？量出草地的长和宽，才可以计算面积。
2.熊大说：“帮我算算花坛的面积吧！”
3.熊二的床长18分米，宽10分米，要铺上与床同样大的席子，这块席子的面积会是多少平方分米呢？
4.熊兄弟要求帮它们算出椅子坐板的面积有多大？这是正方形的面，边长是40厘米。
（设计问题情景，激发了学生的学习兴趣，既巩固了本节课的知识，也体会到了数学为生活服务，生活中处处有数学。）
四、拓展应用，动手实践
用12个1平方厘米的小正方形摆一个长方形，你能摆出几种？你发现了什么？（让学生动手摆，再交流）
（在摆长方形的过程中，充分调动了学生学习的积极主动性，给学生创造性的思维提供了足够的时间和空间，加深了学生对面积概念的理解。）
五、总结与反思
《数学课程标准》提出“数学学习应当是现实的，有意义的，富有挑战性的，才有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动，动手实践、自主探索与合作交流是学习数学的重要方式。”本节课中，公式是刻板的，而公式的推导是生动而有趣的。因此，本节课通过一系列的操作、讨论，让学生自己探究出长方形面积的计算方法，并深刻理解“长×宽”的算理。在探究过程中，也鼓励学生积极亲历“做数学”的过程，让学生感受到了成功的喜悦。