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摘 要：在工程教育专业认证背景下，针对离散数学课程中仍存在的问题，探索一种切实可行的、适合离散数学课程特色的改革方法。该方法提出了“修改支持专业认证毕业要求指标点的离散数学课程教学大纲，依托院级辅助教学平台进行平时教学管理和阶梯递进式阶段考核”改革，为合理和客观评价学生提供一个良好方式，对学生达到形成性评价。
关键词：离散数学;形成性评价;教学改革;过程化考核
随着高等学校教育教学改革和工程教育专业认证的不断深入，教学质量检查和反馈方式已重点聚焦在课程考试中[1]。离散数学是计算机专业核心和理论基础课程，高校对其教学方法和改革的探索一直是研究的热点。很多学者提出了自己的见解，如教学方法上提出微片学习模式改革等[2，3];面向思维能力培养的、研究与实验相结合的离散数学教学改革等[4，5]。2018年沈阳航空航天大学计算机专业顺利通过专业认证，结合专业认证OBE理念，总结我专业对离散数学课堂教学改革实践经验。
一、建立离散数学课程教学目标
1.理解数理逻辑概念、集合论、代数系统和图论中的基本概念，正确使用其符号化表达方法。
2.理解离散数学的公里化和抽象方法，学习推理和证明过程，并分析和判断其过程的正确性。
3.利用课前预测、离散数学理论和应用发展前沿和背景，培养学生自主学习习惯，提高学生自主能力。通过课堂笔记、随堂测试进行课堂教学管理，培养学生学习习惯。
4.使用所学的离散数学理论和公里化方法，选择合适离散模型对工程应用中实际问题建模。
二 课堂教学内容设置
（一） 依托教学辅助平台课前预测、随堂测试
离散数学是计算机专业学科基础课、核心课。为培养学生的自学意识、学习习惯，在上课前几分钟依托院级教学辅助平台随机预测、检查学生预习质量。依托教学辅助平台课堂随机测试，检查学生课堂学习效果。以随堂预测、随堂测试代替平时考勤签到，随堂预测、随堂测试的成绩作为课堂作業成绩以一定比例计入到学生平时成绩。以此制约学生上课低头族、旷课等情况。
（二） 以解决实际问题建模为牵引的案例教学
离散数学课程特点，定义、定理烦多，章节之间连贯性差，内容抽象、理论性强，学生学习、理解有难度，并且离散数学理论知识、方法到后续专业课的迁移、转换严重障碍。为解决上述问题，课堂授课采用以解决实际问题建模为迁移的案例教学。如：数理逻辑篇，引入测谎系统、人工智能应用案例等。集合与关系篇，引入考查课成绩学生成绩分类的理论建模。格与布尔代数篇，引入网络安全案例。图与树篇引入最小生成树和哈夫曼树应用的案例。
（三）课程教学遵循大纲要求组织，课程内容增加论文选读、历史人物和理论背景信息检索等，让学生了解离散数学前沿和发展。对教学活动进行精细设计，课程实施采用线下教学方式，教师采用板书为主，信息化教学为辅。采用中国MOOC上的SPOC课程资源拓展、丰富线下资源，以便不同能力学生开展个性化学习，在线学习经申请后等同于课堂学习。
（四）思维导图
因为离散数学定义、定理烦多、内容抽象、章节之间连贯性差，初学者很难对离散数学理论知识建立系统认识、宏观掌控，故对每篇教学内容的知识点做思维导图，帮助学生对章节知识点之间的连贯性有宏观认识。
三 结束语
依托工程专业认证教学理念设置课程教学目标，通过知识点教学要求精细化考核支撑教学目标。通过教学内容设置、组织，降低离散数学理论知识到后续专业课迁移转换的障碍，通过课堂教学管理制约学生低头族、旷课等。
参考文献：
[1]马力，张琼声.基于形成性和总结性评价的数据库原理考试改革探索[J].教育教学论坛，2019（11）：85-87
[2]郭京蕾，金聪.离散数学课程的微片学习模式[J].计算机教育，2015（8）：62
[3]李林峰，张晓明等.离散数学的多轮渐进式教学方法实践与思考[J].计算机教育，2015（11）：78
[4] 周晓聪，乔海燕.面向思维能力培养的离散数学课程教学研究[J].计算机教育，2015（15）：27
[5] 郑红波，秦绪佳.研究型与实验型相结合的离散数学教学模式[J].计算机教育，2017（1）：120
刘香芹，范纯龙 沈阳航空航天大学
关键词：离散数学;形成性评价;教学改革;过程化考核
随着高等学校教育教学改革和工程教育专业认证的不断深入，教学质量检查和反馈方式已重点聚焦在课程考试中[1]。离散数学是计算机专业核心和理论基础课程，高校对其教学方法和改革的探索一直是研究的热点。很多学者提出了自己的见解，如教学方法上提出微片学习模式改革等[2，3];面向思维能力培养的、研究与实验相结合的离散数学教学改革等[4，5]。2018年沈阳航空航天大学计算机专业顺利通过专业认证，结合专业认证OBE理念，总结我专业对离散数学课堂教学改革实践经验。
一、建立离散数学课程教学目标
1.理解数理逻辑概念、集合论、代数系统和图论中的基本概念，正确使用其符号化表达方法。
2.理解离散数学的公里化和抽象方法，学习推理和证明过程，并分析和判断其过程的正确性。
3.利用课前预测、离散数学理论和应用发展前沿和背景，培养学生自主学习习惯，提高学生自主能力。通过课堂笔记、随堂测试进行课堂教学管理，培养学生学习习惯。
4.使用所学的离散数学理论和公里化方法，选择合适离散模型对工程应用中实际问题建模。
二 课堂教学内容设置
（一） 依托教学辅助平台课前预测、随堂测试
离散数学是计算机专业学科基础课、核心课。为培养学生的自学意识、学习习惯，在上课前几分钟依托院级教学辅助平台随机预测、检查学生预习质量。依托教学辅助平台课堂随机测试，检查学生课堂学习效果。以随堂预测、随堂测试代替平时考勤签到，随堂预测、随堂测试的成绩作为课堂作業成绩以一定比例计入到学生平时成绩。以此制约学生上课低头族、旷课等情况。
（二） 以解决实际问题建模为牵引的案例教学
离散数学课程特点，定义、定理烦多，章节之间连贯性差，内容抽象、理论性强，学生学习、理解有难度，并且离散数学理论知识、方法到后续专业课的迁移、转换严重障碍。为解决上述问题，课堂授课采用以解决实际问题建模为迁移的案例教学。如：数理逻辑篇，引入测谎系统、人工智能应用案例等。集合与关系篇，引入考查课成绩学生成绩分类的理论建模。格与布尔代数篇，引入网络安全案例。图与树篇引入最小生成树和哈夫曼树应用的案例。
（三）课程教学遵循大纲要求组织，课程内容增加论文选读、历史人物和理论背景信息检索等，让学生了解离散数学前沿和发展。对教学活动进行精细设计，课程实施采用线下教学方式，教师采用板书为主，信息化教学为辅。采用中国MOOC上的SPOC课程资源拓展、丰富线下资源，以便不同能力学生开展个性化学习，在线学习经申请后等同于课堂学习。
（四）思维导图
因为离散数学定义、定理烦多、内容抽象、章节之间连贯性差，初学者很难对离散数学理论知识建立系统认识、宏观掌控，故对每篇教学内容的知识点做思维导图，帮助学生对章节知识点之间的连贯性有宏观认识。
三 结束语
依托工程专业认证教学理念设置课程教学目标，通过知识点教学要求精细化考核支撑教学目标。通过教学内容设置、组织，降低离散数学理论知识到后续专业课迁移转换的障碍，通过课堂教学管理制约学生低头族、旷课等。
参考文献：
[1]马力，张琼声.基于形成性和总结性评价的数据库原理考试改革探索[J].教育教学论坛，2019（11）：85-87
[2]郭京蕾，金聪.离散数学课程的微片学习模式[J].计算机教育，2015（8）：62
[3]李林峰，张晓明等.离散数学的多轮渐进式教学方法实践与思考[J].计算机教育，2015（11）：78
[4] 周晓聪，乔海燕.面向思维能力培养的离散数学课程教学研究[J].计算机教育，2015（15）：27
[5] 郑红波，秦绪佳.研究型与实验型相结合的离散数学教学模式[J].计算机教育，2017（1）：120
刘香芹，范纯龙 沈阳航空航天大学