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[摘 要] 在初中数学课程中实行综合实践活动，目的是为了让更多的学生能够将所学的知识更好地运用到实际生活当中去，增强学生们的动手操作能力. 将课堂上所学习的数学知识灵活地运用到实际生活当中，会更好地培养学生们的数学思维. 学生们在实践基础上发现问题，又返回到课堂教学中积极探索相关知识，使得综合实践活动与课堂教学紧密联系起来，双方形成互补关系.
[关键词] 初中数学；综合实践；数学教学；互补
在初中数学的教学过程当中进行综合实践活动是课程改革与数学教学发展的必然要求，综合实践活动为学生提供了多样化的学习方式，使学生们的探索与发现活动真正开展起来. 从综合实践课程中可以看出，实践对于学生知识的实践与获取具有极大的指导意义，课堂教学与实践活动两者之间相辅相成. 本文就两者之间的关系并结合笔者的教学经历进行浅显的探讨.
互相补充，全面发展
数学综合实践活动的开展虽然对数学教学活动产生了很大的影响，但是在数学教学过程中过分注重综合实践活动而忽视了课堂教学，那么学生们在获得知识方面就会大打折扣. 因此，数学教学在数学综合实践过程中有着举足轻重的作用. 笔者在此列举两个教学过程中的例子，第一个是在七年级下册“三角形”章节的学习中，学生们在教师生动有趣的讲解过程中掌握了三角形的全等、稳定性等基础知识之后，一些喜欢射击的学生们会在三角形的基本性质之上巧妙地将三角形的稳定性特征运用到射击的标准姿势——跪姿当中去. 再如，在进行八年级上册“位置与坐标”章节的学习过程中，要解决确定学校、家庭、海域中舰艇的位置以及地图中各大城市的位置等问题，首先要掌握的是位置确定的基本技能，然后才能解决以上问题或者生活中的其他问题. 在本章的教学中，教师们要先教会学生确定地图中的方位，首先需要两个数据：方位角与距离，然后通过在平面当中定位的方法确定这个点. 以上的知识只能在课堂教学过程中才可以学习到.
同时需要注意的是，虽然数学知识的学习是数学教学的核心，但是从某种意义上来说进行数学思维的学习比单纯地学习数学知识更加重要. 人的思维成长过程是形象思维到抽象思维的变化过程，而解决生活中的问题时往往会依赖于人的抽象性思维. 数学教学正好能够培养学生们的数学思维、逻辑思维等思维能力，这些思维会使学生受益终身，学生们会在以后的生活中用这些能力来处理实际问题.
实践价值，意义深远
1. 兴趣的激发
数学的综合实践活动与生活紧密相关，其研究课题主要围绕解决生活中的实际问题展开，对学生们的创造能力、应用能力、动手能力、理解能力要求较高，而对数理逻辑与语言能力的要求相对较低. 综合实践的活动形式主要以合作学习和自主学习为主，在活动进行中甚至有一些平常学习有困难的学生也能够有较为出色的表现.
2. 关系的融洽
数学综合实践活动一般会以小组学习的形式开展，培养学生合作意识的途径之一就是进行小组集体学习. 在小组集体学习的过程当中，学生们可以把自己的想法与他人进行分享，在实践活动过程中他们拥有了主动权. 学生自由分组，在小组内部进行分工协作，并对他人的观点进行研究与讨论，体会到了与人合作的乐趣与重要性. 活动中教师们也常常会参与到小组讨论的氛围当中去，和学生们一起围绕问题商讨研究方案. 教师在这个过程中会更加注重倾听学生的意见与想法，引导学生发表意见并给予他们表达自我的空间. 这种实践不仅让生生关系更加融洽，也让师生之间的关系变得更加亲切、温馨.
3. 探究的深入
提出一个问题往往比解决一个问题更加重要. 在进行了数学综合实践活动之后，学生们已经不满足于接受课本上已有的结论，他们会围绕活动中发现的问题提出更多的“为什么”. 不满足于数学课本上的现有结论，表现出学生们对于问题解决过程的关注度，显示出了强烈的批判性思维与问题意识，这种思维与意识往往比解决一个问题更加重要.
4. 评价的多元
传统教学中仅仅依靠成绩单对学生进行评定的模式已经不再适用于课程改革条件下的教学模式了. 教师在教学过程当中除了注意学生的课程学习情况之外，对学生的实际操作能力也要进行关注. 从理论学习与实践两个方面对学生进行全面客观的评定，可以使学生们更加客观地认识到自己的学习情况. 这种情况下师生之间关系的培养尤为重要. 学生们在数学学习的过程中不再像以前那样呆板地学习，而是能够进行一定数学研究，得到专业素养的培养.
实践开展，困难重重
本质上来说，数学综合实践活动与中考之间并无矛盾，甚至还有相互促进的作用. 围绕学生，前者注重对其能力的培养，后者则着重对能力进行考查. 但是能力的培养并非一朝一夕就能够达成，需要长期的坚持才能奏效. 而对能力的考查是非常直观的，家长与社会对学生们的要求是高分数，着重眼前的利益，因此这是制约数学综合实践活动进展的主要因素. 虽然当下的考试当中对综合能力的要求多有体现，但是部分老师仍然认为这一部分并不是考试中的重点，因此并不重视这一课程的学习，综合实践活动課就难以保证质量与课时. 其次，综合实践活动课程的教学课本要适应不同层次的学校与不同学习能力的学生，这种教材的编写耗时耗力. 虽然从理论上说教材的编写应该是各类学校组织有多年教学经验的老师，结合本校与本地区的情况进行编写，教材应该与社会生活的契合度很高，能够使学生灵活运用数学知识解决当中的问题，但这一点同样难以做到. 再者，目前还没有关于如何进行数学综合实践活动课程的标准模板供老师进行借鉴，这样一来，活动课堂上又会显示出浓浓的课堂教学氛围，达不到综合实践活动课程的初衷.
深入分析，多元渐进
面对开展综合实践活动面临的实际问题，我们不能望而却步，而应该结合问题存在的特点，采取行之有效的策略和措施，实现多元渐进的效果.
1. 改变观念，完善方式 数学教师在吸纳与利用一项新的教学模式之前需要一段适应期. 在实际的教学过程当中，教师们还是普遍遵循着以教师为中心的课堂教学形式，是传统的教育教学模式，因此，教师应该注意分析课程内容，并决定采取什么类型的教学方式. 以七年级下册“三角形”章节的教学为例，在目前的教学中，教师还是习惯在黑板上讲述三角形的有关知识，并没有将这一章节的教学拓展到生活当中去，以实物为教学工具，进行三角形有关知识的教学. 这里以三角形“勾股定理”为例，“勾股定理”为“a2 b2=c2”. 教师可以准备三个正方形框架，边长刚好可以合成一个三角形. 在课堂上，教师可以将这三个正方形的其中一边搭起来，刚好是一个三角形，边长刚好符合“勾股定理”. 这时候，教师可以教授“勾股定理”知识，即边长为a的正方形和边长为b的正方形的面积相加，刚好等于边长为c的正方形的面积，这就是“勾股定理”的推论. 通过简单的实物实例说明了“勾股定理”的推论过程，学生容易理解，教师不用费心费力，并且将知识拓宽到学生生活中，使学生容易理解知识点，而不再是传统的抽象教学.
2. 教做协调，比翼双飞
活动教学的目标是对学生进行全方位的培养，但是这一培养目标与现行的以分数为主要培养目标的培养模式相违背. 现行的考试制度还是以分数来作为学生们升学的重要指标，这种情况下学生家长们就会强烈要求学校对学生进行单一的知识灌输式的培养. 针对这一问题需要教育部门真正加大教育考试改革力度，制定出一套符合课程改革的考试制度，消除家长与学校的顾虑. 以七年级下册“三角形”章节的考试为例，学校应以学生在课堂中的表现为平时成绩，以考试时的分数为考试成绩，两者结合组成最终成绩. 根据笔者阅读的国外相关资料，平时成绩应占总成绩的50%～70%，以提高学生参与课堂讨论的积极性，减小学生的考试压力，增加学生学习乐趣.
3. 优化制度，丰富资源
教育部門应该加大对这一教学模式的研究力度，一定程度上扩大资金投入，探索出一套适合该教学模式的制度，方便其发展与研究. 以七年级下册“三角形”的教学为例，学校可以根据实际的课程内容，决定“三角形”的课程教学不必在室内，教师可以带领学生到操场，或是实验室，丢掉课本，利用先准备好的教具——三个正方形，进行三角形“勾股定理”的教学. 教具可以由学校统一研究授课内容之后，根据实际情况，出资购买或定制，并且制定课外教学制度. 比如学生必须撰写“勾股定理”这堂课的课外学习总结，交到教师处；在上课前和下课后，学生必须签到. 这样避免了学生逃课和不听讲、不参与课堂讨论的现象.
4. 课程完善，以学定教
部分学校经常把主要的教学任务安排在传统的教学模式下进行，而只是在应付教育部门的检查时才略微开展几课时的综合实践式教学活动. 有些学校在面对课程改革时没有充足的经验，导致综合实践活动课所占课时过大的现象，盲目地将大量课时安排在实践活动当中，使得学生们的基础理论知识学习匮乏. 针对这一现象，学校应该主动去尝试施行有本校特色的课程设计，通过不断尝试使课程结构趋于合理. 以七年级下册“三角形”教学为例，学校应事先研究“三角形”章节的课程内容，筛选出理论知识，将理论知识作为实践课的核心和总结，学生在撰写总结时，必须详细地阐释该章节的理论知识；并且，学校应根据课程内容，详细地制定课表，课表内容包括室外课、室内课，并定时指派人员查课，避免学生基础知识不牢固和课程理论知识、实践教学比例不平衡的情况出现，合理设计课程.
在数学的授课过程中，课堂教学与综合实践活动有同等重要的地位，教师们如果能将两者巧妙地结合起来，数学就不会再是枯燥无味的课程与毫无意义的实践. 数学综合实践活动培养了学生发现问题的能力，而课堂教学则教会了学生解决问题的能力，两者相辅相成，缺一不可.
[关键词] 初中数学；综合实践；数学教学；互补
在初中数学的教学过程当中进行综合实践活动是课程改革与数学教学发展的必然要求，综合实践活动为学生提供了多样化的学习方式，使学生们的探索与发现活动真正开展起来. 从综合实践课程中可以看出，实践对于学生知识的实践与获取具有极大的指导意义，课堂教学与实践活动两者之间相辅相成. 本文就两者之间的关系并结合笔者的教学经历进行浅显的探讨.
互相补充，全面发展
数学综合实践活动的开展虽然对数学教学活动产生了很大的影响，但是在数学教学过程中过分注重综合实践活动而忽视了课堂教学，那么学生们在获得知识方面就会大打折扣. 因此，数学教学在数学综合实践过程中有着举足轻重的作用. 笔者在此列举两个教学过程中的例子，第一个是在七年级下册“三角形”章节的学习中，学生们在教师生动有趣的讲解过程中掌握了三角形的全等、稳定性等基础知识之后，一些喜欢射击的学生们会在三角形的基本性质之上巧妙地将三角形的稳定性特征运用到射击的标准姿势——跪姿当中去. 再如，在进行八年级上册“位置与坐标”章节的学习过程中，要解决确定学校、家庭、海域中舰艇的位置以及地图中各大城市的位置等问题，首先要掌握的是位置确定的基本技能，然后才能解决以上问题或者生活中的其他问题. 在本章的教学中，教师们要先教会学生确定地图中的方位，首先需要两个数据：方位角与距离，然后通过在平面当中定位的方法确定这个点. 以上的知识只能在课堂教学过程中才可以学习到.
同时需要注意的是，虽然数学知识的学习是数学教学的核心，但是从某种意义上来说进行数学思维的学习比单纯地学习数学知识更加重要. 人的思维成长过程是形象思维到抽象思维的变化过程，而解决生活中的问题时往往会依赖于人的抽象性思维. 数学教学正好能够培养学生们的数学思维、逻辑思维等思维能力，这些思维会使学生受益终身，学生们会在以后的生活中用这些能力来处理实际问题.
实践价值，意义深远
1. 兴趣的激发
数学的综合实践活动与生活紧密相关，其研究课题主要围绕解决生活中的实际问题展开，对学生们的创造能力、应用能力、动手能力、理解能力要求较高，而对数理逻辑与语言能力的要求相对较低. 综合实践的活动形式主要以合作学习和自主学习为主，在活动进行中甚至有一些平常学习有困难的学生也能够有较为出色的表现.
2. 关系的融洽
数学综合实践活动一般会以小组学习的形式开展，培养学生合作意识的途径之一就是进行小组集体学习. 在小组集体学习的过程当中，学生们可以把自己的想法与他人进行分享，在实践活动过程中他们拥有了主动权. 学生自由分组，在小组内部进行分工协作，并对他人的观点进行研究与讨论，体会到了与人合作的乐趣与重要性. 活动中教师们也常常会参与到小组讨论的氛围当中去，和学生们一起围绕问题商讨研究方案. 教师在这个过程中会更加注重倾听学生的意见与想法，引导学生发表意见并给予他们表达自我的空间. 这种实践不仅让生生关系更加融洽，也让师生之间的关系变得更加亲切、温馨.
3. 探究的深入
提出一个问题往往比解决一个问题更加重要. 在进行了数学综合实践活动之后，学生们已经不满足于接受课本上已有的结论，他们会围绕活动中发现的问题提出更多的“为什么”. 不满足于数学课本上的现有结论，表现出学生们对于问题解决过程的关注度，显示出了强烈的批判性思维与问题意识，这种思维与意识往往比解决一个问题更加重要.
4. 评价的多元
传统教学中仅仅依靠成绩单对学生进行评定的模式已经不再适用于课程改革条件下的教学模式了. 教师在教学过程当中除了注意学生的课程学习情况之外，对学生的实际操作能力也要进行关注. 从理论学习与实践两个方面对学生进行全面客观的评定，可以使学生们更加客观地认识到自己的学习情况. 这种情况下师生之间关系的培养尤为重要. 学生们在数学学习的过程中不再像以前那样呆板地学习，而是能够进行一定数学研究，得到专业素养的培养.
实践开展，困难重重
本质上来说，数学综合实践活动与中考之间并无矛盾，甚至还有相互促进的作用. 围绕学生，前者注重对其能力的培养，后者则着重对能力进行考查. 但是能力的培养并非一朝一夕就能够达成，需要长期的坚持才能奏效. 而对能力的考查是非常直观的，家长与社会对学生们的要求是高分数，着重眼前的利益，因此这是制约数学综合实践活动进展的主要因素. 虽然当下的考试当中对综合能力的要求多有体现，但是部分老师仍然认为这一部分并不是考试中的重点，因此并不重视这一课程的学习，综合实践活动課就难以保证质量与课时. 其次，综合实践活动课程的教学课本要适应不同层次的学校与不同学习能力的学生，这种教材的编写耗时耗力. 虽然从理论上说教材的编写应该是各类学校组织有多年教学经验的老师，结合本校与本地区的情况进行编写，教材应该与社会生活的契合度很高，能够使学生灵活运用数学知识解决当中的问题，但这一点同样难以做到. 再者，目前还没有关于如何进行数学综合实践活动课程的标准模板供老师进行借鉴，这样一来，活动课堂上又会显示出浓浓的课堂教学氛围，达不到综合实践活动课程的初衷.
深入分析，多元渐进
面对开展综合实践活动面临的实际问题，我们不能望而却步，而应该结合问题存在的特点，采取行之有效的策略和措施，实现多元渐进的效果.
1. 改变观念，完善方式 数学教师在吸纳与利用一项新的教学模式之前需要一段适应期. 在实际的教学过程当中，教师们还是普遍遵循着以教师为中心的课堂教学形式，是传统的教育教学模式，因此，教师应该注意分析课程内容，并决定采取什么类型的教学方式. 以七年级下册“三角形”章节的教学为例，在目前的教学中，教师还是习惯在黑板上讲述三角形的有关知识，并没有将这一章节的教学拓展到生活当中去，以实物为教学工具，进行三角形有关知识的教学. 这里以三角形“勾股定理”为例，“勾股定理”为“a2 b2=c2”. 教师可以准备三个正方形框架，边长刚好可以合成一个三角形. 在课堂上，教师可以将这三个正方形的其中一边搭起来，刚好是一个三角形，边长刚好符合“勾股定理”. 这时候，教师可以教授“勾股定理”知识，即边长为a的正方形和边长为b的正方形的面积相加，刚好等于边长为c的正方形的面积，这就是“勾股定理”的推论. 通过简单的实物实例说明了“勾股定理”的推论过程，学生容易理解，教师不用费心费力，并且将知识拓宽到学生生活中，使学生容易理解知识点，而不再是传统的抽象教学.
2. 教做协调，比翼双飞
活动教学的目标是对学生进行全方位的培养，但是这一培养目标与现行的以分数为主要培养目标的培养模式相违背. 现行的考试制度还是以分数来作为学生们升学的重要指标，这种情况下学生家长们就会强烈要求学校对学生进行单一的知识灌输式的培养. 针对这一问题需要教育部门真正加大教育考试改革力度，制定出一套符合课程改革的考试制度，消除家长与学校的顾虑. 以七年级下册“三角形”章节的考试为例，学校应以学生在课堂中的表现为平时成绩，以考试时的分数为考试成绩，两者结合组成最终成绩. 根据笔者阅读的国外相关资料，平时成绩应占总成绩的50%～70%，以提高学生参与课堂讨论的积极性，减小学生的考试压力，增加学生学习乐趣.
3. 优化制度，丰富资源
教育部門应该加大对这一教学模式的研究力度，一定程度上扩大资金投入，探索出一套适合该教学模式的制度，方便其发展与研究. 以七年级下册“三角形”的教学为例，学校可以根据实际的课程内容，决定“三角形”的课程教学不必在室内，教师可以带领学生到操场，或是实验室，丢掉课本，利用先准备好的教具——三个正方形，进行三角形“勾股定理”的教学. 教具可以由学校统一研究授课内容之后，根据实际情况，出资购买或定制，并且制定课外教学制度. 比如学生必须撰写“勾股定理”这堂课的课外学习总结，交到教师处；在上课前和下课后，学生必须签到. 这样避免了学生逃课和不听讲、不参与课堂讨论的现象.
4. 课程完善，以学定教
部分学校经常把主要的教学任务安排在传统的教学模式下进行，而只是在应付教育部门的检查时才略微开展几课时的综合实践式教学活动. 有些学校在面对课程改革时没有充足的经验，导致综合实践活动课所占课时过大的现象，盲目地将大量课时安排在实践活动当中，使得学生们的基础理论知识学习匮乏. 针对这一现象，学校应该主动去尝试施行有本校特色的课程设计，通过不断尝试使课程结构趋于合理. 以七年级下册“三角形”教学为例，学校应事先研究“三角形”章节的课程内容，筛选出理论知识，将理论知识作为实践课的核心和总结，学生在撰写总结时，必须详细地阐释该章节的理论知识；并且，学校应根据课程内容，详细地制定课表，课表内容包括室外课、室内课，并定时指派人员查课，避免学生基础知识不牢固和课程理论知识、实践教学比例不平衡的情况出现，合理设计课程.
在数学的授课过程中，课堂教学与综合实践活动有同等重要的地位，教师们如果能将两者巧妙地结合起来，数学就不会再是枯燥无味的课程与毫无意义的实践. 数学综合实践活动培养了学生发现问题的能力，而课堂教学则教会了学生解决问题的能力，两者相辅相成，缺一不可.