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教材分析
合并同类项与移项是解方程的基础，解方程移项根据是等式性质1，系数化为1其根据是等式性质2，解方程是今后进一步学习不可缺少的知识。因而，解方程是初中数学中必须要掌握的重点内容。
学情分析
学生已学会了有理数运算，掌握了单项式、多项式的有关概念及同类项、合并同类项和等式性质，进一步将所学知识运用到解方程中，虽然所教班级的学生受基础知识和思维发展水平的限制，抽象概括能力不强，但学生上进心强，有强烈的好奇心和好胜心，初步养成了与他人合作交流、勇于探索的良好习惯。
【教学目标】
（一）知识技能
1.掌握解方程中的合并同类项
2.理解并掌握移项变号法则进行解方程
3.灵活的运用移项变号法则解决一些实际问题
（二）数学思考
使学生在解决问题的过程中进一步体验方程是刻画现实世界的一个有效的模型，感受方程的作用。
（三）解决问题
能够用合并同类项和移项法则解相应的一元一次方程；能够解决相关实际问题。
（四）情感态度
解方程时渗透数学变未知为已知的数学思想，培养学生独立思考问题的能力
【教学重点】
利用合并同类项、移项变号法则解方程
【教学难点】
合并同类项 、移项变号法则
【学习过程】
一、新课导入
约公元825年，数学家阿尔·花拉子米写了一本代数书，重点论述了怎样解方程。这本书的译本名称为《对消与还原》。“对消”“还原”是什么意思呢？我们先讨论下面的内容，然后再回答这个问题。
某校三年共购买计算机140台，去年购买数量是前年的2倍，今年购买的数量又是去年的2倍。前年这个学校购买了多少台计算机？
【师生活动】
教师：同学们，在我们生活中存在很多这样的问题，请你帮忙解决一下，你准备怎么做，谁能说一说自己的想法。请说出你的理由？
学生：我准备用方程解决这个问题。用方程解比较简单，设出的未知数就可以当成已知的条件来用了。
教师：那我们就按这位同学的意思用方程的方法来解，哪位同学能说一下第一步应当先干什么呢？举手回答。
学生：先设出未知数，设：前年这个学校购买了x台计算机，则今年买了（ ）台，明年买（ ）台。
教师：未知数设了，下一步应该做什了呢？
学生：列方程。
教师：列方程的根据是什么？
学生：相等关系是
教师：有哪些等量关系？这些等量关系分别有什么作用？：
教师：谁说一下？
学生：由前年+去年+今年 =140台
教师：请同学们把方程列出来
学生：x+2x+4x=140
教师：请同学们仔细观察等号左边的三个代数式有什么特点？
学生：都含有字母x，并且x的指数相同都是1.
教师：我们在第二章的内容中学习了，具有这样特点的式子我们把它们叫什么？
学生：同类项。
教师：提到同类项了，我们就会想到什么？
学生：合并同类项
教师：谁还记得怎么合并同类项？
学生：同类项的系数相加减，字母和字母的指数不变。
教师：我们共同说一个x+2x+4x合并后的结果为多少？
学生：7x
教师：此时方程就变成了7x=140，我们要求的是x而不是7x，如何求出x？
学生：根据等式性质2两边都除以7，得到x=20
活动：从上述方程的解决你能发现什么？
教师：同学们仔细观察原来7x的系数是7，后来根据等式的性质2两边都除以7后得到了x，此时x的系数是1，这个过程我们把它叫做系数化为1。“系数化为1”指的是使方程的一边ax化为x，现在我们把这个问题解决了，请同学们仔细回忆一下我们是怎么做的。这里可能还有其他设未知数的方法若出现这种情况，请同学分析比较多种解决方案中的简易方法，找到最简方法。
二、问题引申，共同探究
让学生在活动中发现移项变号法则，培养学生用方程的意识解决数学中的实际的。
教师活动设计：让学生体会运用方程的优点，同时学生可能发现多种解决方案，让学生进行比较，发现最佳方法。
思考：对于方程3x+20=4x-25两边都含有x，如何把它向x=a的形式转化？
学生活动设计：学生主动探究解决问题的方法，为了达到解方程的目的，可以运用等式性质1，把等式的两边同时减去4x，则等号的右边没有了x的项3x-4x+20=-25，再把等式的两边同时减去20，则方程的左边没有了常数项，于是得到3x-4x=-25-20，然后转化为我们所熟悉的形式，进行合并便可以解决该问题了。
教师活动设计：在学生解决问题的过程中，让学生自己观查发现变形的特点，从而让他们总结出移项变号。
三、巩固练习
应用移项与合并同类项解方程，进一步深化解方程的过程。
例： 解下列方程.
（1）3x+5=4 x+1；
学生活动设计：找两个学生上黑板板演，在板演后，让学生对以上同学的做法进行评价，寻找问题所在，表达问题产生的原因，找到正确的方式方法。
教师活动设计：引导学生对解方程的过程进行独自体验，进一步感受解方程的过程。
〔解答〕（1）移项，得
3x-4x=1-5，
合并同类项，得
-x=-4，
系数化为1，得
x=4.
四、拓展应用
解决实际问题，培养学生思维的深刻性
问题1：老师的学校距离林东镇20公里，公共汽车行驶0.5小时正好走完全程，求公共汽车的平均速度。
问题2：如果老师的学校距离林东镇20公里，公共汽车0.5小时所走的路程大于全程，求公共汽车的平均速度.能不能用方程来解答？为什么？
【师生活动】
学生口头解答问题1，并在小组内交流讨论。
教师引导学生通过对问题的思考，归纳、概括出列方程解实际问题的关键为：找相等关系。
教师要重点关注学生能否根据方程的定义想到列方程解应用题要找相等关系。
五、课堂小结
学生谈本节课的收获，教师进行总结。
六、教学反思
实施开放式教学，倡导自主探索、合作交流的学习方式。让学生从熟悉的生活实例出发，探索获得同类项概念，体验知识的形成过程，体会观察、分析、归纳等解决问题的技能与方法。教师只是整个教学活动的组织者和指导者，体现了以人为本的现代教学理念。
合并同类项与移项是解方程的基础，解方程移项根据是等式性质1，系数化为1其根据是等式性质2，解方程是今后进一步学习不可缺少的知识。因而，解方程是初中数学中必须要掌握的重点内容。
学情分析
学生已学会了有理数运算，掌握了单项式、多项式的有关概念及同类项、合并同类项和等式性质，进一步将所学知识运用到解方程中，虽然所教班级的学生受基础知识和思维发展水平的限制，抽象概括能力不强，但学生上进心强，有强烈的好奇心和好胜心，初步养成了与他人合作交流、勇于探索的良好习惯。
【教学目标】
（一）知识技能
1.掌握解方程中的合并同类项
2.理解并掌握移项变号法则进行解方程
3.灵活的运用移项变号法则解决一些实际问题
（二）数学思考
使学生在解决问题的过程中进一步体验方程是刻画现实世界的一个有效的模型，感受方程的作用。
（三）解决问题
能够用合并同类项和移项法则解相应的一元一次方程；能够解决相关实际问题。
（四）情感态度
解方程时渗透数学变未知为已知的数学思想，培养学生独立思考问题的能力
【教学重点】
利用合并同类项、移项变号法则解方程
【教学难点】
合并同类项 、移项变号法则
【学习过程】
一、新课导入
约公元825年，数学家阿尔·花拉子米写了一本代数书，重点论述了怎样解方程。这本书的译本名称为《对消与还原》。“对消”“还原”是什么意思呢？我们先讨论下面的内容，然后再回答这个问题。
某校三年共购买计算机140台，去年购买数量是前年的2倍，今年购买的数量又是去年的2倍。前年这个学校购买了多少台计算机？
【师生活动】
教师：同学们，在我们生活中存在很多这样的问题，请你帮忙解决一下，你准备怎么做，谁能说一说自己的想法。请说出你的理由？
学生：我准备用方程解决这个问题。用方程解比较简单，设出的未知数就可以当成已知的条件来用了。
教师：那我们就按这位同学的意思用方程的方法来解，哪位同学能说一下第一步应当先干什么呢？举手回答。
学生：先设出未知数，设：前年这个学校购买了x台计算机，则今年买了（ ）台，明年买（ ）台。
教师：未知数设了，下一步应该做什了呢？
学生：列方程。
教师：列方程的根据是什么？
学生：相等关系是
教师：有哪些等量关系？这些等量关系分别有什么作用？：
教师：谁说一下？
学生：由前年+去年+今年 =140台
教师：请同学们把方程列出来
学生：x+2x+4x=140
教师：请同学们仔细观察等号左边的三个代数式有什么特点？
学生：都含有字母x，并且x的指数相同都是1.
教师：我们在第二章的内容中学习了，具有这样特点的式子我们把它们叫什么？
学生：同类项。
教师：提到同类项了，我们就会想到什么？
学生：合并同类项
教师：谁还记得怎么合并同类项？
学生：同类项的系数相加减，字母和字母的指数不变。
教师：我们共同说一个x+2x+4x合并后的结果为多少？
学生：7x
教师：此时方程就变成了7x=140，我们要求的是x而不是7x，如何求出x？
学生：根据等式性质2两边都除以7，得到x=20
活动：从上述方程的解决你能发现什么？
教师：同学们仔细观察原来7x的系数是7，后来根据等式的性质2两边都除以7后得到了x，此时x的系数是1，这个过程我们把它叫做系数化为1。“系数化为1”指的是使方程的一边ax化为x，现在我们把这个问题解决了，请同学们仔细回忆一下我们是怎么做的。这里可能还有其他设未知数的方法若出现这种情况，请同学分析比较多种解决方案中的简易方法，找到最简方法。
二、问题引申，共同探究
让学生在活动中发现移项变号法则，培养学生用方程的意识解决数学中的实际的。
教师活动设计：让学生体会运用方程的优点，同时学生可能发现多种解决方案，让学生进行比较，发现最佳方法。
思考：对于方程3x+20=4x-25两边都含有x，如何把它向x=a的形式转化？
学生活动设计：学生主动探究解决问题的方法，为了达到解方程的目的，可以运用等式性质1，把等式的两边同时减去4x，则等号的右边没有了x的项3x-4x+20=-25，再把等式的两边同时减去20，则方程的左边没有了常数项，于是得到3x-4x=-25-20，然后转化为我们所熟悉的形式，进行合并便可以解决该问题了。
教师活动设计：在学生解决问题的过程中，让学生自己观查发现变形的特点，从而让他们总结出移项变号。
三、巩固练习
应用移项与合并同类项解方程，进一步深化解方程的过程。
例： 解下列方程.
（1）3x+5=4 x+1；
学生活动设计：找两个学生上黑板板演，在板演后，让学生对以上同学的做法进行评价，寻找问题所在，表达问题产生的原因，找到正确的方式方法。
教师活动设计：引导学生对解方程的过程进行独自体验，进一步感受解方程的过程。
〔解答〕（1）移项，得
3x-4x=1-5，
合并同类项，得
-x=-4，
系数化为1，得
x=4.
四、拓展应用
解决实际问题，培养学生思维的深刻性
问题1：老师的学校距离林东镇20公里，公共汽车行驶0.5小时正好走完全程，求公共汽车的平均速度。
问题2：如果老师的学校距离林东镇20公里，公共汽车0.5小时所走的路程大于全程，求公共汽车的平均速度.能不能用方程来解答？为什么？
【师生活动】
学生口头解答问题1，并在小组内交流讨论。
教师引导学生通过对问题的思考，归纳、概括出列方程解实际问题的关键为：找相等关系。
教师要重点关注学生能否根据方程的定义想到列方程解应用题要找相等关系。
五、课堂小结
学生谈本节课的收获，教师进行总结。
六、教学反思
实施开放式教学，倡导自主探索、合作交流的学习方式。让学生从熟悉的生活实例出发，探索获得同类项概念，体验知识的形成过程，体会观察、分析、归纳等解决问题的技能与方法。教师只是整个教学活动的组织者和指导者，体现了以人为本的现代教学理念。