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摘要 数学课程标准指出：“数学教学活动中教师要激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识和技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。”
关键字 初中数学；教学；探究；合作
【中图分类号】012文献标识码：B文章编号：1673-8500（2013）01-0068-02
“创新是一个民族的灵魂，是一个国家和社会发展的不竭动力。”实施探究性学习是培养学生创新意识和实践能力的有效途径之一。《新课程标准》“积极倡导自主、合作、探究的学习方式”。让学生真正成为课堂的主角，使学生学会质疑、探究，学会合作、发现和创新，这已成为当前课程改革的热点。本文将谈一谈我在初中数学教学中就激发学生学习兴趣，创设学生喜欢的学习方式，组织实施探究性学习的做法和体会
1数学探究教学的价值
数学的逐级抽象性特点，说明了学生数学学习过程中思维发展的不同阶段和水平，因而数学的学习过程也是分层次的。学习的最低层次是“做”数学的过程，即数学的组织。通过学生自己的猜测、探索，从现实问题情境中提炼数学问题，发现问题及其规律性，对问题有整体理解，这是学生数学积累经验材料的活动层次。学习的第二个层次是将数学问题组织成原理，并用数学语言模式去描绘原理。即通过对脱离具体事物的数量关系和空间形式的数学研究，构建抽象理论意义上的数学原理。这是学生组织经验领域的活动，是在“做”数学基础上进一步抽象概括数学材料并提炼数学原理的过程。第三个层次是数学原理的验证、推广阶段。如果说前两个层次是“发现”原理的过程，那么这个层次就是验证、推广的阶段。验证的过程实际是将“发现”的结果的演绎推理的形式系统化、逻辑化的过程。最后一个层次是反省上述学习过程，将抽象结果应用于实际，用以指导现实生活。此层次的反省活动，是对前述认识过程的进一步认识，是对前述学习活动的反思，对整个学习过程起到调节和监控作用。可见数学的特点说明了数学的学习过程也是分层次的。
2小组合作交流，共同探究
每个学生作为学习的个体在探究过程中开展独立的、个人化的自主学习，其形成的自己的问题、自己的见解，是合作性学习交流与合作的基础；而合作学习促使探究结果的提升，它促进学生社会化发展。但学生又是有差异的。而这种差异往往就是很好的课程、教学资源。教师要尊重学生的差异，指导学生进行合作学习。教师要指导学生在合作性学习小组中共同努力，积极的相互依靠，促进性的相互作用，承担个人责任和学会社交技能和评价反思。小组合作探究教学是对全班学习按“组内同质，组间异质”的原则，根据性别比例、兴趣倾向、学习水准、交往技能等因素合理搭配，并分成学习小组进行教学的，小组合作探究的基本教学程序是：①根据小组合作学习目标，设计数学学习活动及形式、步骤（讨论、操作、自学、实践、应用），组织、引导学生探究问题、研究方法、概括总结、形成互动、多向交流，及时消除学习障碍，发现新的思路。学生在这一阶段根据小组合作学习目标，在独立思考的基础上，积极参与小组合作讨论，充分发表对问题的看法，大胆提出问题，相互交流，加深自己对数学问题的认识和理解。②教师针对小组学习目标，设计各种基本练习、独立练习、发展性练习以及综合性和开放性的练习，让学生在情境中去发现问题和解决问题，在发现和解决问题的过程中去感受、体验学习数学的乐趣，在学习过程中不断地进行鼓励性的评价，特别强调组内成员的相互评价，从听、说、讨论数学问题的专注情况，发言的次数和质量、關心同伴的情况、个人和小组存在的问题等方面进行评价，以此让学生顺利地构建与自己认知水平相适应的知识结构，不断地完善自身的认知结构。
3运用多种形式，让学生动手操作，培养学生的探索精神
探究式教学要让学生通过自己动手主动探究知识。 现代认知心理学研究表明，任何一个新知识的获得必须是在学习主体积极的探究下，经历认知结构的调整和重新组织，最终把新知同化后纳入原认知结构中。 因此，教师要采用合理的探究方法，让学生在动口、动眼、动脑、动手操作中，发展认知结构。这是培养学生科学态度和探索精神的关键所在，也是学生提高分析、归纳能力，培养学生的创造性思维的关键所在。如在学习平行线之间的距离处处相等的性质时，可以让学生这样探索：在方格纸上画两条互相平行的直线，在其中一条直线上任取若干个点，过这些点做另一条直线的垂线，用刻度尺量一量这些垂线段的长度。 你发现了什么规律？在这一探究学习过程中，教师应指导学生反复的思考和交流，得出正确结论，万不可急于告诉其结论。 再如在学习圆的对称性有关“垂径定理”的教学时，教师先让学生折纸（给每名学生一张纸，自己任画一条弦，再作一条直径垂直这条弦，然后沿直径折纸），再猜想可以得出哪些结论。 学生一旦提出猜想，就非常迫切地想知道自己的猜想是否正确，从而激发了学生自主学习和探究的热情。 然后让学生开展小组讨论，最后把各组的结论汇总到黑板上。 在此基础上，教师再指导学生修改、选择、补充，并一一加以验证，从而得出“垂径定理”。这样学生通过自主研讨、自主分析，体验获取知识的过程，领悟数学中解决问题的方法。由此可知，探究性学习应把重点放在学生学的方面，强调教学过程就是学生学的过程，学生是教学活动的主体。 自主探究性学习不是被动地接受，而是学生以积极的心态，在自己已有知识的基础上对新问题进行积极探索并自动建构的过程。
总之，探究教学是学生获得数学知识并培养探究能力的有效途径。数学探究教学不是先将数学结论直接告诉学生，而是让学生通过各式各样的探究活动，诸如观察、实验、调查、搜集资料、猜想、论证等，自己得出数学结论，使他们参与并体验数学知识的获得过程，建构起对数学的新的认识，并培养数学探究的能力。通过数学探究教学，可以使学生多角度、深入地理解数学知识，建立数学知识的联系，从而使他们在面对实际问题时，能更容易地激活数学知识，灵活地运用数学知识解决问题。也只有这样，学生的数学学习才是积极主动的，才能够真正激发学生学习数学的内在动机。
关键字 初中数学；教学；探究；合作
【中图分类号】012文献标识码：B文章编号：1673-8500（2013）01-0068-02
“创新是一个民族的灵魂，是一个国家和社会发展的不竭动力。”实施探究性学习是培养学生创新意识和实践能力的有效途径之一。《新课程标准》“积极倡导自主、合作、探究的学习方式”。让学生真正成为课堂的主角，使学生学会质疑、探究，学会合作、发现和创新，这已成为当前课程改革的热点。本文将谈一谈我在初中数学教学中就激发学生学习兴趣，创设学生喜欢的学习方式，组织实施探究性学习的做法和体会
1数学探究教学的价值
数学的逐级抽象性特点，说明了学生数学学习过程中思维发展的不同阶段和水平，因而数学的学习过程也是分层次的。学习的最低层次是“做”数学的过程，即数学的组织。通过学生自己的猜测、探索，从现实问题情境中提炼数学问题，发现问题及其规律性，对问题有整体理解，这是学生数学积累经验材料的活动层次。学习的第二个层次是将数学问题组织成原理，并用数学语言模式去描绘原理。即通过对脱离具体事物的数量关系和空间形式的数学研究，构建抽象理论意义上的数学原理。这是学生组织经验领域的活动，是在“做”数学基础上进一步抽象概括数学材料并提炼数学原理的过程。第三个层次是数学原理的验证、推广阶段。如果说前两个层次是“发现”原理的过程，那么这个层次就是验证、推广的阶段。验证的过程实际是将“发现”的结果的演绎推理的形式系统化、逻辑化的过程。最后一个层次是反省上述学习过程，将抽象结果应用于实际，用以指导现实生活。此层次的反省活动，是对前述认识过程的进一步认识，是对前述学习活动的反思，对整个学习过程起到调节和监控作用。可见数学的特点说明了数学的学习过程也是分层次的。
2小组合作交流，共同探究
每个学生作为学习的个体在探究过程中开展独立的、个人化的自主学习，其形成的自己的问题、自己的见解，是合作性学习交流与合作的基础；而合作学习促使探究结果的提升，它促进学生社会化发展。但学生又是有差异的。而这种差异往往就是很好的课程、教学资源。教师要尊重学生的差异，指导学生进行合作学习。教师要指导学生在合作性学习小组中共同努力，积极的相互依靠，促进性的相互作用，承担个人责任和学会社交技能和评价反思。小组合作探究教学是对全班学习按“组内同质，组间异质”的原则，根据性别比例、兴趣倾向、学习水准、交往技能等因素合理搭配，并分成学习小组进行教学的，小组合作探究的基本教学程序是：①根据小组合作学习目标，设计数学学习活动及形式、步骤（讨论、操作、自学、实践、应用），组织、引导学生探究问题、研究方法、概括总结、形成互动、多向交流，及时消除学习障碍，发现新的思路。学生在这一阶段根据小组合作学习目标，在独立思考的基础上，积极参与小组合作讨论，充分发表对问题的看法，大胆提出问题，相互交流，加深自己对数学问题的认识和理解。②教师针对小组学习目标，设计各种基本练习、独立练习、发展性练习以及综合性和开放性的练习，让学生在情境中去发现问题和解决问题，在发现和解决问题的过程中去感受、体验学习数学的乐趣，在学习过程中不断地进行鼓励性的评价，特别强调组内成员的相互评价，从听、说、讨论数学问题的专注情况，发言的次数和质量、關心同伴的情况、个人和小组存在的问题等方面进行评价，以此让学生顺利地构建与自己认知水平相适应的知识结构，不断地完善自身的认知结构。
3运用多种形式，让学生动手操作，培养学生的探索精神
探究式教学要让学生通过自己动手主动探究知识。 现代认知心理学研究表明，任何一个新知识的获得必须是在学习主体积极的探究下，经历认知结构的调整和重新组织，最终把新知同化后纳入原认知结构中。 因此，教师要采用合理的探究方法，让学生在动口、动眼、动脑、动手操作中，发展认知结构。这是培养学生科学态度和探索精神的关键所在，也是学生提高分析、归纳能力，培养学生的创造性思维的关键所在。如在学习平行线之间的距离处处相等的性质时，可以让学生这样探索：在方格纸上画两条互相平行的直线，在其中一条直线上任取若干个点，过这些点做另一条直线的垂线，用刻度尺量一量这些垂线段的长度。 你发现了什么规律？在这一探究学习过程中，教师应指导学生反复的思考和交流，得出正确结论，万不可急于告诉其结论。 再如在学习圆的对称性有关“垂径定理”的教学时，教师先让学生折纸（给每名学生一张纸，自己任画一条弦，再作一条直径垂直这条弦，然后沿直径折纸），再猜想可以得出哪些结论。 学生一旦提出猜想，就非常迫切地想知道自己的猜想是否正确，从而激发了学生自主学习和探究的热情。 然后让学生开展小组讨论，最后把各组的结论汇总到黑板上。 在此基础上，教师再指导学生修改、选择、补充，并一一加以验证，从而得出“垂径定理”。这样学生通过自主研讨、自主分析，体验获取知识的过程，领悟数学中解决问题的方法。由此可知，探究性学习应把重点放在学生学的方面，强调教学过程就是学生学的过程，学生是教学活动的主体。 自主探究性学习不是被动地接受，而是学生以积极的心态，在自己已有知识的基础上对新问题进行积极探索并自动建构的过程。
总之，探究教学是学生获得数学知识并培养探究能力的有效途径。数学探究教学不是先将数学结论直接告诉学生，而是让学生通过各式各样的探究活动，诸如观察、实验、调查、搜集资料、猜想、论证等，自己得出数学结论，使他们参与并体验数学知识的获得过程，建构起对数学的新的认识，并培养数学探究的能力。通过数学探究教学，可以使学生多角度、深入地理解数学知识，建立数学知识的联系，从而使他们在面对实际问题时，能更容易地激活数学知识，灵活地运用数学知识解决问题。也只有这样，学生的数学学习才是积极主动的，才能够真正激发学生学习数学的内在动机。