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摘要：自学和互学是两种基本的课堂学习方式，在小学阶段的课堂学习中有着广泛的应用。自学可以培养学生的自学能力，是锻炼学生思维能力的主要方法。互学是培养学生团结协作精神的重要方法，可以使学生在与同学的互动中取得进步。本文将基于小学数学课堂上的自学与互学，探讨提升小学数学学习效果的有效措施与途径。
关键词：小学数学课堂；自学；互学；有效性；高效课堂
自学与互学在小学数学课堂上的应用比较广泛，虽然二者的功能、价值以及适用对象都不尽相同，但是对提升小学数学课堂的学习效果和提升数学教学高效性具有重要的意义。具体来说，在小学数学教学中，应当引导学生通过自学来理清自身学习中存在的困难，再通过互学来解决困难，最后通过归纳总结来达到巩固提升的效果。
一、 自学与互学课堂教学模式概述
作为小学数学课堂上应用广泛的教学模式，自学与互学具有明显的教学优势，也已经与“导学”“归纳”等学习方式联系在一起，成为了小学课堂上的经典教学模式。
（一） 自学与互学的概念
著名的数学家华罗庚先生说过，自学是一种独立思考和独立学习的能力。小学阶段正是学生学习能力和学习习惯养成的重要时期，应当着重培养学生的自学能力。而互学是指通过同学之间的相互学习和相互借鉴取得进步，互学的主要方式有小组讨论式学习等。
（二） 自学与互学的意义
当今世界，知识体系的更新越来越快，每个人都要有“活到老学到老”的意识，因此，学习能力在未来的学习和工作中具有至关重要的作用，小学阶段“自学”能力的培养能够有效促进学生学习能力的提升。另外，尺有所短，寸有所长。孔子也说过，三人行必有我师。因此，个人的力量是有限的，互学可以使学生在相互借鉴中取得进步，在提升学习能力的同时培养团队合作精神，这就是自学互学教学模式的意义所在。
二、 如何在小学数学课堂上推进自学与互学
要在小学数学课堂上推进自学互学教学模式，就要在充分了解自学互学意义和价值的基础上，采取适当的策略来进行。一般情况下，自学是互学的基础，互学是自学的深化。
（一） 在比较中引导学生自学
由于小学生自身知识结构和思维方式等诸多方面的差异，在同一个内容的学习中往往会产生不同的理解。这些差异化的学习效果往往才会反映出学生的真实学习情况，只有针对这些差异化的学习成果进行针对性的辅导，才能最大程度提升教学效果。例如，在某一道计算不规则图形的面积的题目中，教师就可以通过组织学生通过独立自学和自学展示的方法提升学习效果。
1. 独立自学
首先，就是根据题目向学生进行发问：试验田的面积有多大？应该怎么求呢？从实景图过渡到方格图上可以看出，试验田是略近似于长方形的不规则图形。因此，学生可能会想出两种计算面积的方法：（1）将方格图上的试验田近似成一个长方形，使用长方形的面积计算公式来进行试验田的计算。（2）由于已经将试验田展示到了方格图上，因此可以通过数方格的方法估算试验田的面积。
2. 自学展示
在学生经过独立思考和计算之后，教师提问学生各自的计算结果，发现有的学生算出来是52平方米，有的是50平方米，也有的是49平方米。为什么同样的试验田会得出不一样的面积计算结果呢？这会激发学生的问题意识。自学展示环节实际上就是让学生意识到自己问题所在的环节，也是教师进行针对性教学的准备环节，具有重要的作用。在进行自学展示后，教师就可以组织学生进行小组讨论，解决各自的问题。
（二） 在错误和冲突中启发学生互学
在数学学习的过程中，要想取得进步，首先要找出自己的不足之处，即学习是一个不断突破原有的认知，不断进行知识更新的过程。要引导学生认识到自己的不足之处，就需要学生与学生之间的观点产生“碰撞”与“冲突”。教师要有效利用学生之间观点上的冲突，引导他们进行深度互学和交流。例如，在人教版五年级数学“3的倍数的特征”一节的学习中，教师就可以将自学与互学联系起来，促进课堂教学效果的提升。
1. 组织互学
在课堂开始后，教师可以先让学生以“百数表”作为基本工具，自主探究3的倍数的特征。让学生先进行自主总结，然后教师使用课件展示2、3、5各自倍数的特征，让学生进行比较。进行比较会发现：2的倍数是个位上是0、2、4、6、8的数，而5的倍数是个位上是0和5的数，3的倍数是各个数位上数的和可以被3整除的数。可以看到2的倍数和5的倍数具有相似之处，3的倍数和它们有着极大的不同。为什么会出现这种情况呢？这就形成了核心的问题。为了解决这个核心的问题，教师可以组织学生进行小组互学。通过借助小棒图，学生可以理解2和5的倍数特征：2个2个地分和5个5个地分可以刚好将个位以外的其他数位上的数分完。更进一步，学生也可以用同样的办法理解3的倍数的特征。
2. 班级交流
经过小组互学，学生已经基本理解了“3的倍数的特征”这一知识点，但是，这还不够。理解是一回事，会“讲”是另一回事。在进行组内互学之后，教师就可以让每个组派代表进行班级交流。在班级交流的过程中，各个小组可以对本组的答案进行组间对比，也可以进行知识点的巩固复习。同时，可以使发言的同学锻炼语言表达能力，对知识点的理解更加深刻。
三、 结语
自学指的是学生独立思考和学习的能力，自学能力的培养可以锻炼学生的独立思维，为以后的学习和工作打下基础。互学指的是与同学进行交流学习，可以培养学生的团队协作精神和合作解决问题的能力。在新知识的传授过程中，要通过比较激发学生的自学意识，在自学过程中，要通过自学展示来明确学生的不足之处，进而进行针对性的提升。自学是互学的基础，互學是自学的提升，在互学环节，要注重组内交流和班级交流两个过程，通过组内交流培养学生的团队协作能力以及探究问题的能力，解决单个力量无法完成的任务。通过班级交流加深学生对知识点的理解以及培养学生的语言表达能力。总之，自学与互学是相互促进、相辅相成的学习环节，教师应当将二者进行科学合理的搭配，使教学的效果更加显著。
参考文献：
[1]张林峰.“导学—自学—互学”模式存在的问题及对策[J].江西教育，2015（18）：4-7.
[2]李帮魁，徐兰春.暴露自学问题：让自学互学深度关联[J].教学月刊小学版（数学），2014（Z2）：89-91.
作者简介：
曾翠彬，福建省三明市，福建省明溪县第二实验小学。
关键词：小学数学课堂；自学；互学；有效性；高效课堂
自学与互学在小学数学课堂上的应用比较广泛，虽然二者的功能、价值以及适用对象都不尽相同，但是对提升小学数学课堂的学习效果和提升数学教学高效性具有重要的意义。具体来说，在小学数学教学中，应当引导学生通过自学来理清自身学习中存在的困难，再通过互学来解决困难，最后通过归纳总结来达到巩固提升的效果。
一、 自学与互学课堂教学模式概述
作为小学数学课堂上应用广泛的教学模式，自学与互学具有明显的教学优势，也已经与“导学”“归纳”等学习方式联系在一起，成为了小学课堂上的经典教学模式。
（一） 自学与互学的概念
著名的数学家华罗庚先生说过，自学是一种独立思考和独立学习的能力。小学阶段正是学生学习能力和学习习惯养成的重要时期，应当着重培养学生的自学能力。而互学是指通过同学之间的相互学习和相互借鉴取得进步，互学的主要方式有小组讨论式学习等。
（二） 自学与互学的意义
当今世界，知识体系的更新越来越快，每个人都要有“活到老学到老”的意识，因此，学习能力在未来的学习和工作中具有至关重要的作用，小学阶段“自学”能力的培养能够有效促进学生学习能力的提升。另外，尺有所短，寸有所长。孔子也说过，三人行必有我师。因此，个人的力量是有限的，互学可以使学生在相互借鉴中取得进步，在提升学习能力的同时培养团队合作精神，这就是自学互学教学模式的意义所在。
二、 如何在小学数学课堂上推进自学与互学
要在小学数学课堂上推进自学互学教学模式，就要在充分了解自学互学意义和价值的基础上，采取适当的策略来进行。一般情况下，自学是互学的基础，互学是自学的深化。
（一） 在比较中引导学生自学
由于小学生自身知识结构和思维方式等诸多方面的差异，在同一个内容的学习中往往会产生不同的理解。这些差异化的学习效果往往才会反映出学生的真实学习情况，只有针对这些差异化的学习成果进行针对性的辅导，才能最大程度提升教学效果。例如，在某一道计算不规则图形的面积的题目中，教师就可以通过组织学生通过独立自学和自学展示的方法提升学习效果。
1. 独立自学
首先，就是根据题目向学生进行发问：试验田的面积有多大？应该怎么求呢？从实景图过渡到方格图上可以看出，试验田是略近似于长方形的不规则图形。因此，学生可能会想出两种计算面积的方法：（1）将方格图上的试验田近似成一个长方形，使用长方形的面积计算公式来进行试验田的计算。（2）由于已经将试验田展示到了方格图上，因此可以通过数方格的方法估算试验田的面积。
2. 自学展示
在学生经过独立思考和计算之后，教师提问学生各自的计算结果，发现有的学生算出来是52平方米，有的是50平方米，也有的是49平方米。为什么同样的试验田会得出不一样的面积计算结果呢？这会激发学生的问题意识。自学展示环节实际上就是让学生意识到自己问题所在的环节，也是教师进行针对性教学的准备环节，具有重要的作用。在进行自学展示后，教师就可以组织学生进行小组讨论，解决各自的问题。
（二） 在错误和冲突中启发学生互学
在数学学习的过程中，要想取得进步，首先要找出自己的不足之处，即学习是一个不断突破原有的认知，不断进行知识更新的过程。要引导学生认识到自己的不足之处，就需要学生与学生之间的观点产生“碰撞”与“冲突”。教师要有效利用学生之间观点上的冲突，引导他们进行深度互学和交流。例如，在人教版五年级数学“3的倍数的特征”一节的学习中，教师就可以将自学与互学联系起来，促进课堂教学效果的提升。
1. 组织互学
在课堂开始后，教师可以先让学生以“百数表”作为基本工具，自主探究3的倍数的特征。让学生先进行自主总结，然后教师使用课件展示2、3、5各自倍数的特征，让学生进行比较。进行比较会发现：2的倍数是个位上是0、2、4、6、8的数，而5的倍数是个位上是0和5的数，3的倍数是各个数位上数的和可以被3整除的数。可以看到2的倍数和5的倍数具有相似之处，3的倍数和它们有着极大的不同。为什么会出现这种情况呢？这就形成了核心的问题。为了解决这个核心的问题，教师可以组织学生进行小组互学。通过借助小棒图，学生可以理解2和5的倍数特征：2个2个地分和5个5个地分可以刚好将个位以外的其他数位上的数分完。更进一步，学生也可以用同样的办法理解3的倍数的特征。
2. 班级交流
经过小组互学，学生已经基本理解了“3的倍数的特征”这一知识点，但是，这还不够。理解是一回事，会“讲”是另一回事。在进行组内互学之后，教师就可以让每个组派代表进行班级交流。在班级交流的过程中，各个小组可以对本组的答案进行组间对比，也可以进行知识点的巩固复习。同时，可以使发言的同学锻炼语言表达能力，对知识点的理解更加深刻。
三、 结语
自学指的是学生独立思考和学习的能力，自学能力的培养可以锻炼学生的独立思维，为以后的学习和工作打下基础。互学指的是与同学进行交流学习，可以培养学生的团队协作精神和合作解决问题的能力。在新知识的传授过程中，要通过比较激发学生的自学意识，在自学过程中，要通过自学展示来明确学生的不足之处，进而进行针对性的提升。自学是互学的基础，互學是自学的提升，在互学环节，要注重组内交流和班级交流两个过程，通过组内交流培养学生的团队协作能力以及探究问题的能力，解决单个力量无法完成的任务。通过班级交流加深学生对知识点的理解以及培养学生的语言表达能力。总之，自学与互学是相互促进、相辅相成的学习环节，教师应当将二者进行科学合理的搭配，使教学的效果更加显著。
参考文献：
[1]张林峰.“导学—自学—互学”模式存在的问题及对策[J].江西教育，2015（18）：4-7.
[2]李帮魁，徐兰春.暴露自学问题：让自学互学深度关联[J].教学月刊小学版（数学），2014（Z2）：89-91.
作者简介：
曾翠彬，福建省三明市，福建省明溪县第二实验小学。