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实施新课程以来，我们小学数学的课堂发生了巨大的改变，在实施有效备课与有效课堂上的实践中，许多学校与老师给我们提供了丰富的案例。但在作业设计方面，我们许多教师往往过多地依赖教科书，迷信习题集，对作业的设计认识不足。其实数学作业是课堂教学的复习与巩固，也是课堂教学的延续和补充，是学生学习数学、发展思维的一项经常性的实践活动，也是检验学生独立完成学习任务的主要形式。如果作业设计不科学，不仅加重了学生的课业负担，而且制约了学习的灵活性，扼杀了学生学习的积极性。如何以新课程标准为依据，设计出新颖、有趣、开放的新型数学作业，提高学生的学习能力，应引起我们数学教师的重视。
一、设计逆向思维的作业
逆向思维方法是与顺向思维方法相对而言的，逆向思維是指，根据一种观念（概念、原理、思想）、方法及研究对象的特点从它的相反的方面去进行思考。在分析、解答问题时，顺向思维是按照条件出现的先后顺序进行思考的；而逆向思维是不依照题目内条件出现的先后顺序，而是从反方向（或从结果）出发，进行逆转推理。
实践证明，对一些运用逆思维解答的数学问题，一般是小学数学教学的难点。许多学生之所以处于低层次的学习水平，有一个重要因素，就是逆向思维能力薄弱，习惯于顺向学习公式、定理等并加以套用。相当多的学生遇到一些需要逆向思维的问题时，往往一筹莫展、束手无策。
一般来说，数学题目的条件是不能改变的，正向思维有时会制约思维空间的拓展，甚至会导致问题无法解决，此时需要学生改变思维方向，用逆向思维的方式去探求解决问题。例如，学习了《三角形的面积》之后，出示下列练习题：“一块三角形的布料面积是90平方厘米，它的高是10厘米，这块三角形布料的底边长是多少厘米？”许多学生的错误列式是90÷10÷2=4.5（厘米），分析原因是，学生受“三角形的面积=底×高÷2”公式的影响，习惯于“÷2”。针对学生的错误，重温三角形面积计算公式的推导的过程，从而逆推出“三角形的底=面积×2÷高”，并进行正确解答。
由此来看，学生常习惯于沿着事物发展的正方向去思考问题并寻求解决办法。其实，对于一些特殊问题，从结论往回推，倒过来思考，从求解回到已知条件，反过去想或许会使问题简单化。数学公式一般从左到右运用比较多，而学生也容易接受。而有时也会从右到左的运用，这样的转换正是由正向思维转到逆向思维的能力的体现。在不少数学习题的解决过程中，都需要将公式变形或逆过来用，而这正是学生解题时比较缺乏的。像求周长、面积、体积等数学公式，在正向应用的同时，加强公式的逆向应用训练，不仅可以加深学生对公式的理解和掌握，培养学生灵活运用公式的能力，还可以培养学生的双向思维能力。因此，当教学一个公式及其应用后，紧接着举一些公式的逆应用的例子，可以给学生一个完整、丰满的印象，开阔思维空间。
二、设计趣味性作业
新课程标准指出：“从学生熟悉的生活情境和童话世界出发，选择学生身边的，感兴趣的事物，以激发学生学习的兴趣与动机……” 为了唤起学生的学习兴趣，作业设计要摆脱机械重复的、枯燥乏味的、繁琐的死记硬背、无思维价值的练习。作业题型要做到“活”一点、“新”一点、“趣”一点、“奇”一点，通过多种渠道，把丰富知识、训练和发展创造性思维寓于趣味之中，拓宽学生的知识面，让生动有趣的作业内容取代重复呆板的机械练习，以激发学生的作业兴趣，使之产生一种内部的需求感，自觉主动完成作业。
比如在学习“数的整除”这单元后，我利用这单元的知识设计一道让学生猜猜老师的电话号码是多少的作业，猜出后，拔个电话给老师。（ ） 一位数中最大的偶数。（ ） 既是偶数又是质数。（ ）2和3的最小公倍数。（ ）既不是指数也不是合数（ ）最大的一位数。（ ）8的最小倍数。（ ）6和9的最大公约数。（ ）最小的质数与最小的合数的积。学生根据这些条件，猜出号码拨出去，接电话的果然是自己的老师，学生就觉得十分有趣。这样把作业寓于猜谜之中，有趣的猜谜活动吸引了学生，“引”起了学生学习的欲望，让学生“吃”得津津有味。
三、设计层次性作业
教师面对的是一个个基础不同、能力不同、性格不同、习惯不同、兴趣不同的个体。所以，面对全体，就要考虑每个层面的学生，进行分层练习。我们针对学生差异，将作业设计成难易有别的A、B、C等组别，为学生提供充满趣味的、形式多样的“自选超市”式作业，让学生根据自己的实际情况选择适合自己的一组。基础差的学生可以选择做一些对知识的理解和运用，学有余力的可以做难度较大的练习。这样设计练习能使每个学生通过不同度、不同量的作业练习在原有的基础上各有收获，都能享受到成功的喜悦。
总之作业既是反馈、调控教学过程的实践活动，也是在教师的指导下，由学生独立运用和亲自体验知识、技能的教育过程。通过学生作业，使他们巩固、内化学得的知识技能，充分发挥师生双方的主观能动性，自然产生新的学习欲望。它可以使教师判断教学目标达成情况，及时了解学生对知识的掌握情况，发现存在的问题，以调整今后教学活动的组织，及时采取补救措施。
一、设计逆向思维的作业
逆向思维方法是与顺向思维方法相对而言的，逆向思維是指，根据一种观念（概念、原理、思想）、方法及研究对象的特点从它的相反的方面去进行思考。在分析、解答问题时，顺向思维是按照条件出现的先后顺序进行思考的；而逆向思维是不依照题目内条件出现的先后顺序，而是从反方向（或从结果）出发，进行逆转推理。
实践证明，对一些运用逆思维解答的数学问题，一般是小学数学教学的难点。许多学生之所以处于低层次的学习水平，有一个重要因素，就是逆向思维能力薄弱，习惯于顺向学习公式、定理等并加以套用。相当多的学生遇到一些需要逆向思维的问题时，往往一筹莫展、束手无策。
一般来说，数学题目的条件是不能改变的，正向思维有时会制约思维空间的拓展，甚至会导致问题无法解决，此时需要学生改变思维方向，用逆向思维的方式去探求解决问题。例如，学习了《三角形的面积》之后，出示下列练习题：“一块三角形的布料面积是90平方厘米，它的高是10厘米，这块三角形布料的底边长是多少厘米？”许多学生的错误列式是90÷10÷2=4.5（厘米），分析原因是，学生受“三角形的面积=底×高÷2”公式的影响，习惯于“÷2”。针对学生的错误，重温三角形面积计算公式的推导的过程，从而逆推出“三角形的底=面积×2÷高”，并进行正确解答。
由此来看，学生常习惯于沿着事物发展的正方向去思考问题并寻求解决办法。其实，对于一些特殊问题，从结论往回推，倒过来思考，从求解回到已知条件，反过去想或许会使问题简单化。数学公式一般从左到右运用比较多，而学生也容易接受。而有时也会从右到左的运用，这样的转换正是由正向思维转到逆向思维的能力的体现。在不少数学习题的解决过程中，都需要将公式变形或逆过来用，而这正是学生解题时比较缺乏的。像求周长、面积、体积等数学公式，在正向应用的同时，加强公式的逆向应用训练，不仅可以加深学生对公式的理解和掌握，培养学生灵活运用公式的能力，还可以培养学生的双向思维能力。因此，当教学一个公式及其应用后，紧接着举一些公式的逆应用的例子，可以给学生一个完整、丰满的印象，开阔思维空间。
二、设计趣味性作业
新课程标准指出：“从学生熟悉的生活情境和童话世界出发，选择学生身边的，感兴趣的事物，以激发学生学习的兴趣与动机……” 为了唤起学生的学习兴趣，作业设计要摆脱机械重复的、枯燥乏味的、繁琐的死记硬背、无思维价值的练习。作业题型要做到“活”一点、“新”一点、“趣”一点、“奇”一点，通过多种渠道，把丰富知识、训练和发展创造性思维寓于趣味之中，拓宽学生的知识面，让生动有趣的作业内容取代重复呆板的机械练习，以激发学生的作业兴趣，使之产生一种内部的需求感，自觉主动完成作业。
比如在学习“数的整除”这单元后，我利用这单元的知识设计一道让学生猜猜老师的电话号码是多少的作业，猜出后，拔个电话给老师。（ ） 一位数中最大的偶数。（ ） 既是偶数又是质数。（ ）2和3的最小公倍数。（ ）既不是指数也不是合数（ ）最大的一位数。（ ）8的最小倍数。（ ）6和9的最大公约数。（ ）最小的质数与最小的合数的积。学生根据这些条件，猜出号码拨出去，接电话的果然是自己的老师，学生就觉得十分有趣。这样把作业寓于猜谜之中，有趣的猜谜活动吸引了学生，“引”起了学生学习的欲望，让学生“吃”得津津有味。
三、设计层次性作业
教师面对的是一个个基础不同、能力不同、性格不同、习惯不同、兴趣不同的个体。所以，面对全体，就要考虑每个层面的学生，进行分层练习。我们针对学生差异，将作业设计成难易有别的A、B、C等组别，为学生提供充满趣味的、形式多样的“自选超市”式作业，让学生根据自己的实际情况选择适合自己的一组。基础差的学生可以选择做一些对知识的理解和运用，学有余力的可以做难度较大的练习。这样设计练习能使每个学生通过不同度、不同量的作业练习在原有的基础上各有收获，都能享受到成功的喜悦。
总之作业既是反馈、调控教学过程的实践活动，也是在教师的指导下，由学生独立运用和亲自体验知识、技能的教育过程。通过学生作业，使他们巩固、内化学得的知识技能，充分发挥师生双方的主观能动性，自然产生新的学习欲望。它可以使教师判断教学目标达成情况，及时了解学生对知识的掌握情况，发现存在的问题，以调整今后教学活动的组织，及时采取补救措施。