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摘 要：在数学学习的过程中，数学语言的表达能力是反映学生是否能积极参与课堂教学的关键。由于种种原因，农村小学生的数学语言表达能力较差，且学生认为数学知识枯燥，难以提起学习数学的兴趣。针对以上现象，教师可以通过创设情境、借助外力、转化表达、培养学生阅读数学的方法，逐渐激发学生对数学的兴趣，提高学生综合数学能力。
关键词：数学语言;表达能力;培养策略
农村小学生受到客观和主观双重因素的影响，学生语言表达能力相对较差，尤其是数学语言的表达能力更加薄弱。正因为本身能力比较薄弱，学生不会说、说不清、不愿说。于学生而言，数学知识本身就是抽象的，数学课枯燥、单调。在这样的前提下，学生难以主动参与教学、积极表达自己内心的看法。
基于以上现象，可在课堂中创设情境，借助现代多媒体技术，让文字语言向其他语言转化，以提高农村小学高年级数学语言的表达能力。下面是笔者的几点尝试。
一、创设情境，激发表达
（一）问题情境，激发表达
现代教学论指出，从本质上讲，感知不是学习产生的根本原因（尽管学生学习是需要感知的），产生学习的根本原因是问题。认为问题是学习的起点、方向、目标、催化剂、主线，目的地。有价值的问题教学情境，能有效引发学生的思考，从而激发学生表达。
在日常教学中，教师还可以通过“你能提什么问题”“你有什么发现”“你怎样知道的”之类的语言，不断地给学生提供语言表达的机会，给学生以自尊、自信、自由，营造轻松愉快、和谐的课堂氛围。在这种氛围中，学生才会有话想说、有话就说，体验到表达的快乐，逐渐形成乐于表达自己想法的好习惯。
（二）矛盾情境，激发表达
学生对于新知识的学习往往是以旧知为基础，通过一定的迁移、引申、转化而来，所以旧知是学习新知的一个桥梁。而当新旧知识产生矛盾的时候，恰恰是激发学生思考表达的好时机。
（三）活动情境，激发表达
通过让学生进行活动，激发他们的表达热情和欲望，体验后也更有话说。
例：《可能性》——摸球游戏（3红2黄）
师：实验开始前，你们都猜测摸到红球的可能性大，可为什么有几个小组是摸到黄球的次数多？
生1：运气特别好。
生2：红球数量多，摸到的可能性大，但结果摸到黄球的次数少也是有可能的。
生3：大多数组摸出的都是红球多，所以我们的猜测是对的。
生4：结果是不确定的。
……
这里的活动设置是经过修改的，书本上是4红1黄，而笔者将其改成3红2黄的情况，实验会出现更多不一样的结果。大多数小组摸到的红球的次数比黄球多，但是也有个别小组摸出的黄球次数多。由此学生在体验后展开交流：摸到红球的可能性大，为什么有可能摸到黄球的次数多？学生在你一言我一语中，明白了这是一种随机现象。
二、借助外力，促进表达
（一）巧用多媒体，促进表达
几何画板是探索数学奥秘的有力工具，利用这个画板可以做出各种图形，非常形象。还可以在图形运动中动态地保持几何关系，可以运用它在变化的图形中发现恒定不变的几何规律。几何画板的动态性又可以更好地达到数形结合，给学生直观的印象。
五年级上册其中一个单元是关于图形的计算，运用几何画板将图形中的一些“秘密”直观地展现在学生面前，学生更易接受，也表达得更好。
（二）巧用学习单，促进表达
学习单是指通过对学生的学习过程进行具体、深入指导，通过练习让学生充分参与数学学习的过程，为学生的学习提供自主学习的辅助工具。学习单的运用，使学生在学习单的帮助下，逐步分目标完成学习目标，有条理地表达，是数学表达的“脚手架”。
例如，在教学《不规则图形的面积》时，可以设计这样一个学习单。先让学生选择方法，写一写估计的方法和最后得到的结果，完成后小组按顺序汇报。运用这样的学习单教学，一来明确教师自身的教学目标，二来让学生明确自身的学习目标，三来规定研究不规则图形面积的方法，推动学生在旧知识的不断延伸下获得新知识，更重要的是可以让学生有条理地表达，用书面表达促进口语表达。
（三）巧用教学具，促进表达
无论科技怎样发展，多媒体技术多高超，传统的实物教學用具都不能被舍弃。对以形象思维为主要思维方式的小学生而言，建立概念光靠教师的讲述是不行的，很多看不见摸不着的知识要靠一些具体、直观的教具把它们演示出来。数学教学中，巧用教学具，能让学生有话可说。
例如《圆锥的体积》的教学，笔者给每个小组准备了一组等底等高的圆柱和圆锥，还有一些水，请他们想办法验证自己的猜想。交流反馈时，有两组同样是用圆锥倒入圆柱的方法验证，但对应的大小不同。这样学生很容易就能得出结论：虽然材料不同，但只要圆柱和圆锥等底等高，那么都只要倒3次，说明圆柱的体积是圆锥的3倍，也就是圆锥的体积是圆柱的[13]。之后笔者又拿出不等底等高的一组圆柱和圆锥进行实验。学生着急地说这样不行。在加强学生对于等底等高的理解的同时，准确地表达出了只有圆柱和圆锥等底等高时，圆柱的体积是圆锥的3倍，圆锥的体积是圆柱的[13]。
两组学生的学具是等底等高但大小不同的圆柱和圆锥，而笔者的教具是不等底等高的圆柱和圆锥，恰到好处地对比使用，让学生有了恰当、准确的表达。
三、加强联系，转化表达
数学语言的表达形式是丰富多样的，有文字语言、符号语言、图形语言等。它们之间并不是独立、割裂存在的，而是相互关联的。所以在教学实践中，教师应该重视各种语言表达形式之间的联系与转化，从而促进学生数学语言表达能力的总体提升。
（一）加强文字语言与符号语言之间的转化
学生在学习数学知识和解决问题时，经常需要将自己的解题过程用文字语言或符号语言表达出来。如果能将文字语言和符号语言灵活运用，能转化、能融合，对学生大有裨益。 （二）加强文字语言与图形语言之间的转化
低年段学生的思维方式是以具体形象思维为主体的，到了小学高段，学生思维的主要形式从具体形象思维过渡到抽象逻辑思维，但是仍然是以具体形象思維为主的。因此，对于小学生来说，用文字语言表达概念意义还是比较难理解的。图形语言可以以它直观形象的优势，顺利地将长长的数学文字语言进行转换，以便于学生直观地理解数学知识。在教学中，可以先引导学生将一些文字语言转化成图形语言来表达，再将图形语言转化成文字语言。
（三）加强文字语言、符号语言、图形语言之间的转化
在教学实践过程中发现，文字语言、符号语言、图形语言经常联系在一起，可以相互转化，多重表达，灵活运用。有时候同一内容还可以用不同的数学语言来表达。
例如，在四年级教学《鸡兔同笼》类型的题时，笔者鼓励学生用画图、列表、假设三种方法来思考问题，在课堂中笔者给予学生充分表达的机会。到了五年级，在学习了解方程后，笔者又补充了用方程解决鸡兔同笼问题，让学生明白同一题目可以有不同的解法、不同的表达。多种表达在一定程度上相互促进，增加理解，也让不同程度的学生有了更多选择的可能，让他们可以得到不同的思维提升与发展。
四、数学阅读，丰富表达
一直以来，人们通过阅读来获取相应的信息以及重要的知识。利用数学阅读可以使得学生对数学所蕴含的趣味有所感知，从而丰富他们的知识。
农村学生缺少阅读数学的习惯，因此教师首先要做的是培养学生的阅读习惯。一开始由笔者隔天中午给学生讲一些数学家的小故事、有趣的数学知识，或是一些趣题，展示数学之美。学生在课后表现出了浓厚的兴趣，慢慢地便让学生来讲。资料可以是课外书中的，也可以是网上搜集来的，隔天中午由2—3人来讲。让每个学生充分参与到数学阅读之中，感受数学文化的魅力。
综上所述，小数数学教师应当关注农村学生的数学表达能力，这是每位教师共同努力的方向与任务。尝试运用一些策略，让每个农村学生在数学课上愿意表达、能表达、表达好，激发学生的学习兴趣，提高自身的数学综合素养。
参考文献
[1]中华人民共和国教育部.全日制义务教育数学课程标准（实验稿）[M].北京：北京师范大学出版社，2001.
[2]王郢，涂凡菲.小学高年段数学表达与交流能力的培养[J].现代中小学教育，2017（11）.
[3]巫先花.培养小学高年级学生数学语言表达能力的实践研究[D].杭州：杭州师范大学，2019.
（浙江省宁波市象山县晓塘乡中心小学，宁波315000）
关键词：数学语言;表达能力;培养策略
农村小学生受到客观和主观双重因素的影响，学生语言表达能力相对较差，尤其是数学语言的表达能力更加薄弱。正因为本身能力比较薄弱，学生不会说、说不清、不愿说。于学生而言，数学知识本身就是抽象的，数学课枯燥、单调。在这样的前提下，学生难以主动参与教学、积极表达自己内心的看法。
基于以上现象，可在课堂中创设情境，借助现代多媒体技术，让文字语言向其他语言转化，以提高农村小学高年级数学语言的表达能力。下面是笔者的几点尝试。
一、创设情境，激发表达
（一）问题情境，激发表达
现代教学论指出，从本质上讲，感知不是学习产生的根本原因（尽管学生学习是需要感知的），产生学习的根本原因是问题。认为问题是学习的起点、方向、目标、催化剂、主线，目的地。有价值的问题教学情境，能有效引发学生的思考，从而激发学生表达。
在日常教学中，教师还可以通过“你能提什么问题”“你有什么发现”“你怎样知道的”之类的语言，不断地给学生提供语言表达的机会，给学生以自尊、自信、自由，营造轻松愉快、和谐的课堂氛围。在这种氛围中，学生才会有话想说、有话就说，体验到表达的快乐，逐渐形成乐于表达自己想法的好习惯。
（二）矛盾情境，激发表达
学生对于新知识的学习往往是以旧知为基础，通过一定的迁移、引申、转化而来，所以旧知是学习新知的一个桥梁。而当新旧知识产生矛盾的时候，恰恰是激发学生思考表达的好时机。
（三）活动情境，激发表达
通过让学生进行活动，激发他们的表达热情和欲望，体验后也更有话说。
例：《可能性》——摸球游戏（3红2黄）
师：实验开始前，你们都猜测摸到红球的可能性大，可为什么有几个小组是摸到黄球的次数多？
生1：运气特别好。
生2：红球数量多，摸到的可能性大，但结果摸到黄球的次数少也是有可能的。
生3：大多数组摸出的都是红球多，所以我们的猜测是对的。
生4：结果是不确定的。
……
这里的活动设置是经过修改的，书本上是4红1黄，而笔者将其改成3红2黄的情况，实验会出现更多不一样的结果。大多数小组摸到的红球的次数比黄球多，但是也有个别小组摸出的黄球次数多。由此学生在体验后展开交流：摸到红球的可能性大，为什么有可能摸到黄球的次数多？学生在你一言我一语中，明白了这是一种随机现象。
二、借助外力，促进表达
（一）巧用多媒体，促进表达
几何画板是探索数学奥秘的有力工具，利用这个画板可以做出各种图形，非常形象。还可以在图形运动中动态地保持几何关系，可以运用它在变化的图形中发现恒定不变的几何规律。几何画板的动态性又可以更好地达到数形结合，给学生直观的印象。
五年级上册其中一个单元是关于图形的计算，运用几何画板将图形中的一些“秘密”直观地展现在学生面前，学生更易接受，也表达得更好。
（二）巧用学习单，促进表达
学习单是指通过对学生的学习过程进行具体、深入指导，通过练习让学生充分参与数学学习的过程，为学生的学习提供自主学习的辅助工具。学习单的运用，使学生在学习单的帮助下，逐步分目标完成学习目标，有条理地表达，是数学表达的“脚手架”。
例如，在教学《不规则图形的面积》时，可以设计这样一个学习单。先让学生选择方法，写一写估计的方法和最后得到的结果，完成后小组按顺序汇报。运用这样的学习单教学，一来明确教师自身的教学目标，二来让学生明确自身的学习目标，三来规定研究不规则图形面积的方法，推动学生在旧知识的不断延伸下获得新知识，更重要的是可以让学生有条理地表达，用书面表达促进口语表达。
（三）巧用教学具，促进表达
无论科技怎样发展，多媒体技术多高超，传统的实物教學用具都不能被舍弃。对以形象思维为主要思维方式的小学生而言，建立概念光靠教师的讲述是不行的，很多看不见摸不着的知识要靠一些具体、直观的教具把它们演示出来。数学教学中，巧用教学具，能让学生有话可说。
例如《圆锥的体积》的教学，笔者给每个小组准备了一组等底等高的圆柱和圆锥，还有一些水，请他们想办法验证自己的猜想。交流反馈时，有两组同样是用圆锥倒入圆柱的方法验证，但对应的大小不同。这样学生很容易就能得出结论：虽然材料不同，但只要圆柱和圆锥等底等高，那么都只要倒3次，说明圆柱的体积是圆锥的3倍，也就是圆锥的体积是圆柱的[13]。之后笔者又拿出不等底等高的一组圆柱和圆锥进行实验。学生着急地说这样不行。在加强学生对于等底等高的理解的同时，准确地表达出了只有圆柱和圆锥等底等高时，圆柱的体积是圆锥的3倍，圆锥的体积是圆柱的[13]。
两组学生的学具是等底等高但大小不同的圆柱和圆锥，而笔者的教具是不等底等高的圆柱和圆锥，恰到好处地对比使用，让学生有了恰当、准确的表达。
三、加强联系，转化表达
数学语言的表达形式是丰富多样的，有文字语言、符号语言、图形语言等。它们之间并不是独立、割裂存在的，而是相互关联的。所以在教学实践中，教师应该重视各种语言表达形式之间的联系与转化，从而促进学生数学语言表达能力的总体提升。
（一）加强文字语言与符号语言之间的转化
学生在学习数学知识和解决问题时，经常需要将自己的解题过程用文字语言或符号语言表达出来。如果能将文字语言和符号语言灵活运用，能转化、能融合，对学生大有裨益。 （二）加强文字语言与图形语言之间的转化
低年段学生的思维方式是以具体形象思维为主体的，到了小学高段，学生思维的主要形式从具体形象思维过渡到抽象逻辑思维，但是仍然是以具体形象思維为主的。因此，对于小学生来说，用文字语言表达概念意义还是比较难理解的。图形语言可以以它直观形象的优势，顺利地将长长的数学文字语言进行转换，以便于学生直观地理解数学知识。在教学中，可以先引导学生将一些文字语言转化成图形语言来表达，再将图形语言转化成文字语言。
（三）加强文字语言、符号语言、图形语言之间的转化
在教学实践过程中发现，文字语言、符号语言、图形语言经常联系在一起，可以相互转化，多重表达，灵活运用。有时候同一内容还可以用不同的数学语言来表达。
例如，在四年级教学《鸡兔同笼》类型的题时，笔者鼓励学生用画图、列表、假设三种方法来思考问题，在课堂中笔者给予学生充分表达的机会。到了五年级，在学习了解方程后，笔者又补充了用方程解决鸡兔同笼问题，让学生明白同一题目可以有不同的解法、不同的表达。多种表达在一定程度上相互促进，增加理解，也让不同程度的学生有了更多选择的可能，让他们可以得到不同的思维提升与发展。
四、数学阅读，丰富表达
一直以来，人们通过阅读来获取相应的信息以及重要的知识。利用数学阅读可以使得学生对数学所蕴含的趣味有所感知，从而丰富他们的知识。
农村学生缺少阅读数学的习惯，因此教师首先要做的是培养学生的阅读习惯。一开始由笔者隔天中午给学生讲一些数学家的小故事、有趣的数学知识，或是一些趣题，展示数学之美。学生在课后表现出了浓厚的兴趣，慢慢地便让学生来讲。资料可以是课外书中的，也可以是网上搜集来的，隔天中午由2—3人来讲。让每个学生充分参与到数学阅读之中，感受数学文化的魅力。
综上所述，小数数学教师应当关注农村学生的数学表达能力，这是每位教师共同努力的方向与任务。尝试运用一些策略，让每个农村学生在数学课上愿意表达、能表达、表达好，激发学生的学习兴趣，提高自身的数学综合素养。
参考文献
[1]中华人民共和国教育部.全日制义务教育数学课程标准（实验稿）[M].北京：北京师范大学出版社，2001.
[2]王郢，涂凡菲.小学高年段数学表达与交流能力的培养[J].现代中小学教育，2017（11）.
[3]巫先花.培养小学高年级学生数学语言表达能力的实践研究[D].杭州：杭州师范大学，2019.
（浙江省宁波市象山县晓塘乡中心小学，宁波315000）