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摘 要：分层作业设计顾及学生之间的差异性，其初衷是照顾学生的个体差异，让学生在自己的基础上和自己的认知里内化知识、全面成长。教师在设计分层作业时要把握两个原则：以生为本，促进学生个性化发展;固定与灵活，微调基础知识。小学数学教师进行分层作业设计时可参考以下策略：有层次，有交叉;内容广泛，可选择;形式灵活，鼓励创新。
关键词：小学数学;作业设计;分层作业;个性化发展
由于学生的学习基础和学习方式不同，他们对数学学习内容的理解也会有差异，这种差异体现在课堂学习中和课后的作业练习中。在如今班级授课制和个性化发展的大背景下，小学数学教师需要思考如何让全班学生都能够掌握数学基础知识，并在此基础上个性化地发展。分层作业设计无疑是促进学生个性化发展的措施之一，教师在进行分层作业的设计时还要理解分层作业的本义，把握分层作业的设计原则，采取有效合理的措施。
一、分层作业的初衷与本义
教师教学应该以学生的认知发展水平和已有的经验为基础，面向全体学生，注重启发式教学和因材施教。分层作业是指教师给学习基础和学习能力不同的学生布置不同的作业，使班里每一个学习层次的学生都能学到知识，得到发展。也就是说，教师在布置作业时要考虑学生之间的差异，尤其是学生小组之间的差异，在班级授课制下最大化地满足不同学生的不同需求。
我国古代教育思想中的“因材施教”是指，教师有针对性地教学，按照不同学生的学习能力、认知水平和自身素质，选择适合每个学生特点的学习方法，发挥学生的长处，弥补学生的不足，激发学生学习的兴趣，树立学生学习的信心，从而促进学生全面发展。分层作业的思想与“因材施教”的思想是一致的，符合“因材施教”注重学生的个性、选择适合的教学方法、促进每一个学生全面发展的精神要求，是“因材施教”在现代社会作业布置方面的体现。
分层作业设计的初衷是照顾学生的个体差异，让学生在自己的基础上和自己的认知里内化知识、全面成长。首先，分层作业设计分为：学生学习的分层、作业内容的分层、教师评价的分层。学生学习的分层意味着教师要了解学生的差异性，包括知识基础的差异、学习水平的差异、学习风格的差异、学习习惯的差异、学习态度的差异等。作业内容的分层是指教师根据学生之间的差异对不同的学生布置不同的作业，在布置作业时注重作业的多样性，可供不同学生选择适合自己的作业。教师评价的分层是指教师的评价具有差异性，要根据学生的个性进行评价。
二、小学数学分层作业设计的原则
在小学数学教学中，教师进行分层作業设计需要注意以生为本和灵活处理的原则，根据学生的需求布置适合学生并能给学生带来发展的作业，灵活处理基础必修知识和拓展选修知识之间的关系，让分层作业真正因为合理的分层而提高学生的学习能力，避免不合理的分层导致不公平出现。
（一）以生为本，促进学生个性化发展
无论是新课程改革的理念还是《数学课程标准》，都提倡以生为本，“学生是学习的主体”这一理念已经深入人心。分层教学是“以生为本”教学理念在实践层面的体现，分层教学应该从学生的实际出发，为各个层次的学生提供适合他们的作业内容和作业形式，促进学生的发展。在分层作业的实践中，只有以生为本才能明晰学生的个性化差异，才能让作业多样化，才能给学生提供更多的选择。小学数学分层作业应以促进学生的发展为基础，创建多样的作业内容和方式，真正实现“以生为本、多措并举”的教学模式，让学生能够进入丰富多彩的数学天地中，感受数学的无限魅力，提高数学综合素养。
（二）固定与灵活，微调基础知识
分层作业设计需要教师进行灵活处理，做好基础知识和拓展性知识的作业布置，让学生既能够学好基础知识，也能在已有的基础上不断提升。首先，固定是指教师在进行分层作业时要固定好基础知识的训练，让全班学生都能在掌握基础知识的同时做拓展性练习，即班级中不同层次的学生需要做基础知识的作业练习，只是可以根据学生的差异做些调整，但不可调整过大，拉大学生之间的差异性。其次是灵活，教师要灵活处理基础知识的层次和拓展性知识的层次，合理设计作业的内容和形式，给学生更多选择的机会。最后，一节课的教学内容是有一定的层次，其中的基本知识点是需要每一个学生都掌握的，教师应尽可能地让所有的学生都掌握基础知识，在布置作业时针对不同学生的学习特点布置不同形式内容的作业，而不是随意地降低或提升对部分学生的要求。
三、小学数学分层作业设计的策略
（一）有层次，有交叉
由于分层作业的内涵和本义是关注学生的差异性，让学生都能够做符合自己实际水平的作业，因此分层作业应该有层次、有交叉。有层次的分层作业设计即对作业内容进行层次的划分和内容的选择，一节课的内容可分为基础知识、提升知识、拓展知识、延伸知识几个层次。其中，基础知识是一节课最基本的知识点，是全体学生需要理解和掌握的，相关的作业练习需要涉及全体学生;其他几个层次的知识内容可以由不同学习水平的学生选做，或教师在了解学生的知识基础上给出选择。有交叉意味着各个层次的作业内容可以交叉，学生可以交叉选择各个层次的作业练习，基础一般的学生可以选做基础知识中自己喜欢的习题，也可以选做延伸知识中自己感兴趣的习题。
“有层次，有交叉”的分层作业还需要教师注意在学生都选择了适合自己的作业习题之后，在完成作业质量的要求上不能再有层次，即教师应该鼓励学生以最好的状态完成作业。当全班学生做同样的作业时，由于学生之间的差异性，教师对学生完成作业质量的要求可以有所区别。但是，当学生做自己感兴趣的，从基础水平、个人能力、学习风格等方面来考虑比较适合自己的作业时，教师就应该对他们提出更高的作业要求。只有如此，学生才能够从作业中得到有效的训练，从中获得成就感，不断进取。
（二）内容广泛，可选择
分层作业分的是作业的内容，照顾到班级每一个层次的学生，因此分层作业的内容要广泛、可选择，这样才能让不同层次的学生有机会选择自己感兴趣的、符合自己基础水平的作业。设置内容广泛和可供选择的分层作业肯定会增加教师的工作量，但教师可以采取一些方法对同一道题目更改条件、修改数量、隐去数据等实现分层。在设计分层作业时，教师要认真研究一节课的内容，有重点、有层次地整合作业内容，针对每一个知识点设计多种类型多种层次的练习题目，让学生有选择地做作业。例如，在学习北师大版小学数学六年级“圆的周长”这一知识点时，在分层作业设计中教师需要明晰这一课的重难点，哪些是基础知识，哪些是拓展性知识，哪些是需要延伸的知识。对于班级中学习能力较强且比较熟悉圆的周长的学生，教师可以设计一些求半圆的周长、探究圆周率、圆的半径或直径扩大两倍的周长等练习题。对于班级中学习基础较差的学生，教师可以设计理解圆的周长的题目，联系生活实际让学生测量圆的周长，这样的作业生动有趣，不仅符合学生的学习水平，而且能调动学生的学习兴趣，促进基础不好的学生产生探究的欲望。
（三）形式灵活，鼓励创新
在进行分层作业设计时教师还需要注意分层作业的形式要灵活，即作业呈现的形式和作业完成的形式要灵活，在作业中渗透数学思想方法。数学教学不单单是为了传授给学生数学知识，更是为了让学生掌握数学思想方法，学会运用数学思维解决实际问题。作业可以是纸质的也可以是电子版的，可以是手工的也可以是实践的，可以是思考型的也可以是体验型的。这样，学生在选择作业时能够采用灵活的方法来完成，做作业也成了一种有趣的体验，在理解知识或拓展知识的同时获得灵感和进一步探究。分层作业的形式灵活可以调动学生的思维，使学生在体验中有更多的创新，学生在做作业的过程中可以充分地想象和实验，在思维活动和动手实践中萌发创新意识。
参考文献
[1]中华人民共和国教育部.义务教育数学课程标准（2011年版）[M].北京：北京师范大学出版社，2012.
[2]李阳阳.关于小学高年级数学分层作业实施策略的探讨[J].数学学习与研究，2018（08）.
[3]孙志祥.以生为本，多措并举，构建小学数学高效课堂[J].数学学习与研究，2018（20）.
[4]刘景蕉.分层作业的设计技巧[J].小学教学参考，2007（Z4）.
[5]张红梅.小学数学教学中数学思想方法的渗透分析[J].科学大众（科学教育），2017（12）.
关键词：小学数学;作业设计;分层作业;个性化发展
由于学生的学习基础和学习方式不同，他们对数学学习内容的理解也会有差异，这种差异体现在课堂学习中和课后的作业练习中。在如今班级授课制和个性化发展的大背景下，小学数学教师需要思考如何让全班学生都能够掌握数学基础知识，并在此基础上个性化地发展。分层作业设计无疑是促进学生个性化发展的措施之一，教师在进行分层作业的设计时还要理解分层作业的本义，把握分层作业的设计原则，采取有效合理的措施。
一、分层作业的初衷与本义
教师教学应该以学生的认知发展水平和已有的经验为基础，面向全体学生，注重启发式教学和因材施教。分层作业是指教师给学习基础和学习能力不同的学生布置不同的作业，使班里每一个学习层次的学生都能学到知识，得到发展。也就是说，教师在布置作业时要考虑学生之间的差异，尤其是学生小组之间的差异，在班级授课制下最大化地满足不同学生的不同需求。
我国古代教育思想中的“因材施教”是指，教师有针对性地教学，按照不同学生的学习能力、认知水平和自身素质，选择适合每个学生特点的学习方法，发挥学生的长处，弥补学生的不足，激发学生学习的兴趣，树立学生学习的信心，从而促进学生全面发展。分层作业的思想与“因材施教”的思想是一致的，符合“因材施教”注重学生的个性、选择适合的教学方法、促进每一个学生全面发展的精神要求，是“因材施教”在现代社会作业布置方面的体现。
分层作业设计的初衷是照顾学生的个体差异，让学生在自己的基础上和自己的认知里内化知识、全面成长。首先，分层作业设计分为：学生学习的分层、作业内容的分层、教师评价的分层。学生学习的分层意味着教师要了解学生的差异性，包括知识基础的差异、学习水平的差异、学习风格的差异、学习习惯的差异、学习态度的差异等。作业内容的分层是指教师根据学生之间的差异对不同的学生布置不同的作业，在布置作业时注重作业的多样性，可供不同学生选择适合自己的作业。教师评价的分层是指教师的评价具有差异性，要根据学生的个性进行评价。
二、小学数学分层作业设计的原则
在小学数学教学中，教师进行分层作業设计需要注意以生为本和灵活处理的原则，根据学生的需求布置适合学生并能给学生带来发展的作业，灵活处理基础必修知识和拓展选修知识之间的关系，让分层作业真正因为合理的分层而提高学生的学习能力，避免不合理的分层导致不公平出现。
（一）以生为本，促进学生个性化发展
无论是新课程改革的理念还是《数学课程标准》，都提倡以生为本，“学生是学习的主体”这一理念已经深入人心。分层教学是“以生为本”教学理念在实践层面的体现，分层教学应该从学生的实际出发，为各个层次的学生提供适合他们的作业内容和作业形式，促进学生的发展。在分层作业的实践中，只有以生为本才能明晰学生的个性化差异，才能让作业多样化，才能给学生提供更多的选择。小学数学分层作业应以促进学生的发展为基础，创建多样的作业内容和方式，真正实现“以生为本、多措并举”的教学模式，让学生能够进入丰富多彩的数学天地中，感受数学的无限魅力，提高数学综合素养。
（二）固定与灵活，微调基础知识
分层作业设计需要教师进行灵活处理，做好基础知识和拓展性知识的作业布置，让学生既能够学好基础知识，也能在已有的基础上不断提升。首先，固定是指教师在进行分层作业时要固定好基础知识的训练，让全班学生都能在掌握基础知识的同时做拓展性练习，即班级中不同层次的学生需要做基础知识的作业练习，只是可以根据学生的差异做些调整，但不可调整过大，拉大学生之间的差异性。其次是灵活，教师要灵活处理基础知识的层次和拓展性知识的层次，合理设计作业的内容和形式，给学生更多选择的机会。最后，一节课的教学内容是有一定的层次，其中的基本知识点是需要每一个学生都掌握的，教师应尽可能地让所有的学生都掌握基础知识，在布置作业时针对不同学生的学习特点布置不同形式内容的作业，而不是随意地降低或提升对部分学生的要求。
三、小学数学分层作业设计的策略
（一）有层次，有交叉
由于分层作业的内涵和本义是关注学生的差异性，让学生都能够做符合自己实际水平的作业，因此分层作业应该有层次、有交叉。有层次的分层作业设计即对作业内容进行层次的划分和内容的选择，一节课的内容可分为基础知识、提升知识、拓展知识、延伸知识几个层次。其中，基础知识是一节课最基本的知识点，是全体学生需要理解和掌握的，相关的作业练习需要涉及全体学生;其他几个层次的知识内容可以由不同学习水平的学生选做，或教师在了解学生的知识基础上给出选择。有交叉意味着各个层次的作业内容可以交叉，学生可以交叉选择各个层次的作业练习，基础一般的学生可以选做基础知识中自己喜欢的习题，也可以选做延伸知识中自己感兴趣的习题。
“有层次，有交叉”的分层作业还需要教师注意在学生都选择了适合自己的作业习题之后，在完成作业质量的要求上不能再有层次，即教师应该鼓励学生以最好的状态完成作业。当全班学生做同样的作业时，由于学生之间的差异性，教师对学生完成作业质量的要求可以有所区别。但是，当学生做自己感兴趣的，从基础水平、个人能力、学习风格等方面来考虑比较适合自己的作业时，教师就应该对他们提出更高的作业要求。只有如此，学生才能够从作业中得到有效的训练，从中获得成就感，不断进取。
（二）内容广泛，可选择
分层作业分的是作业的内容，照顾到班级每一个层次的学生，因此分层作业的内容要广泛、可选择，这样才能让不同层次的学生有机会选择自己感兴趣的、符合自己基础水平的作业。设置内容广泛和可供选择的分层作业肯定会增加教师的工作量，但教师可以采取一些方法对同一道题目更改条件、修改数量、隐去数据等实现分层。在设计分层作业时，教师要认真研究一节课的内容，有重点、有层次地整合作业内容，针对每一个知识点设计多种类型多种层次的练习题目，让学生有选择地做作业。例如，在学习北师大版小学数学六年级“圆的周长”这一知识点时，在分层作业设计中教师需要明晰这一课的重难点，哪些是基础知识，哪些是拓展性知识，哪些是需要延伸的知识。对于班级中学习能力较强且比较熟悉圆的周长的学生，教师可以设计一些求半圆的周长、探究圆周率、圆的半径或直径扩大两倍的周长等练习题。对于班级中学习基础较差的学生，教师可以设计理解圆的周长的题目，联系生活实际让学生测量圆的周长，这样的作业生动有趣，不仅符合学生的学习水平，而且能调动学生的学习兴趣，促进基础不好的学生产生探究的欲望。
（三）形式灵活，鼓励创新
在进行分层作业设计时教师还需要注意分层作业的形式要灵活，即作业呈现的形式和作业完成的形式要灵活，在作业中渗透数学思想方法。数学教学不单单是为了传授给学生数学知识，更是为了让学生掌握数学思想方法，学会运用数学思维解决实际问题。作业可以是纸质的也可以是电子版的，可以是手工的也可以是实践的，可以是思考型的也可以是体验型的。这样，学生在选择作业时能够采用灵活的方法来完成，做作业也成了一种有趣的体验，在理解知识或拓展知识的同时获得灵感和进一步探究。分层作业的形式灵活可以调动学生的思维，使学生在体验中有更多的创新，学生在做作业的过程中可以充分地想象和实验，在思维活动和动手实践中萌发创新意识。
参考文献
[1]中华人民共和国教育部.义务教育数学课程标准（2011年版）[M].北京：北京师范大学出版社，2012.
[2]李阳阳.关于小学高年级数学分层作业实施策略的探讨[J].数学学习与研究，2018（08）.
[3]孙志祥.以生为本，多措并举，构建小学数学高效课堂[J].数学学习与研究，2018（20）.
[4]刘景蕉.分层作业的设计技巧[J].小学教学参考，2007（Z4）.
[5]张红梅.小学数学教学中数学思想方法的渗透分析[J].科学大众（科学教育），2017（12）.