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著名的教育家陶行知说：“发明千千万，起点是一问.” 教学实践表明：问题情境是学生发现问题、提出问题的良好“土壤”. 良好的问题情境能激发学生强烈的求知欲，诱发学生的探究动机，引发学生的创新意识，促进学生的创造活动. 在教学活动中，要创设问题情境，下面五种方法可供参考：
一 、 创设“阶梯式”问题情境，注重问题情境的层次性
问题情境的设计要由浅入深，由易到难，层层递进，把学生的思维逐步引向深入. 创设阶梯式问题情境，就是把一个复杂问题分解成若干个相互联系的简单问题或步骤，使学生易于接受. 也就是说，教师应当提出一些适合学生已有的知识结构和心理发展水平的问题，引导学生发挥自己的认识能力去发现和探求有关解决问题的依据，在解决所提出的一个个小问题的过程中一步步地克服困难，直至找到解决问题的方法.
情境：某单位将沿街的一部分房屋出租. 每间房屋的租金第二年比第一年多５００元，所有房屋出租的租金第一年为９．６万元，第二年为１０．２万元. （北师大版八年级数学下册Ｐ８３）
师：你能从不同角度找出这一情境中的等量关系吗？大家分组讨论.
生：（探讨后综合）等量关系如下：（１）第二年每间房屋的租金 ＝ 第一年每间房屋的租金 ＋ ５００；（２）第一年出租房屋的间数 ＝第二年出租房屋的间数；（３）出租房屋的间数 ＝ 所有出租房屋的租金 ÷ 每间房屋的租金.
师：同学们回答很好，根据这一情境你们能提出哪些恰当的问题呢？
生：（１）（探讨后综合）有多少间房屋出租？
（２）第一年、第二年每间房屋的租金各为多少？
师：这些问题提得很好. 若设第一年每间房屋的租金为ｘ元，那么第一年出租的房屋是多少间呢？第二年每间房屋的租金怎样表示呢？
生：第一年出租的房屋为 间，第二年每间房屋的租金为（ｘ ＋ ５００）元.
师：第二年出租的房屋间数怎样表示呢？
生：可表示为 间.
师：你能得到方程吗？依据什么？
生：根据第一年出租的房屋间数＝第二年出租的房屋间数，可列方程： ＝，解得ｘ ＝ ８０００.
二、创设“悬念式”问题情境，激发学生的探究欲望
“悬念式”问题情境，是指教师用新颖的方式、生动的语言设置一些学生欲答不能而又迫切要求得到解答的数学问题，造成学生心理上的“悬念”，从而激发强烈的学习欲望. 例如，在讲解分式有无意义时，可创设这样的情境：当ｘ为时，分式 有意义. “Ａ. ｘ ≠ ２或ｘ ≠ －２；Ｂ. ｘ ≠ ２且ｘ ≠ －２ ； C . ｘ ≠ ３或ｘ ≠ －３；Ｄ. ｘ ≠ ３且ｘ ≠ －３.”此题主要考查分式有意义的条件是分母不为零，即 ｘ ≠ ２，ｘ ≠ －２. 用“或”还是用“且”，给学生造成悬念，这一“悬念”情境使学生的大脑里马上产生了兴奋剂，思维被迅速激活起来，都希望揭开其中的奥秘.
三 、 创设“形象化”的问题情境，注重问题情境的直观性
“直观是认识的途径，是照亮认识途径的光辉”. 物体的直观形象本身，能长时间地吸引学生的注意力. 直观性是一种发展注意力和思维的力量，能使认识带有情绪色彩. 由于同时能看得见、听得见、感受得着，在学生的意识中就形成了情感记忆. 如果不形成发达的、丰富的情感记忆，就谈不上有充分的智力发展. 所以，形象化的问题情境适合初中生思维形象的特点，易于激发学生的兴趣，愉悦学生的情绪，集中学生的注意力，从而激发学生学习的主动性和积极性. 例如：讲授“数轴”这一节内容时， 可利用温度计来导入新课. 在讲授四边形有无稳定性时，可将四根木条钉成四边形，然后再演示给学生看，这就充分利用了教具进行直观教学. 创设形象化的问题情境，必须紧密联系学生的生活实际或者充分利用一些模型化了的数学材料，多角度、多方位、多形式地提供丰富的表象.
四 、 创设“矛盾式”问题情境，注重问题情境的发散性
良好的问题情境在于它能有效地引起学生认识的不平衡，使其产生矛盾心理. 通过精心设计，巧妙揭露学生已有认知结构与数学知识结构之间的矛盾，进而去寻找解决问题的途径. 通过制造矛盾打开学生的心扉，激发学生去思考，逐步引入佳境. 例如，在讲授“同底数幂的乘法”时， 提出问题：（－３）2与 －３2分别是什么意思呢？前面学过乘方的意义， ａ2表示两个ａ相乘，那么，（－３）2 与 －３2 分别表示什么意思呢？这充分激发了学生的求知动机与欲望 . （－３）2 表示两个－３相乘，结果是９，而－３2 表示３的平方的相反数，结果是－９. 此问题情境具有较好的发散性，即问题情境的设计能充分激发学生联想，扩展学生思路，激发学生的创造精神，活跃学生的思维，使其产生多向联想.
五、创设“竞赛式”问题情境，提高学生的探究能力
“竞赛式”问题情境，是指在
学生具备了一定的知识后，通过竞赛的形式让学生从多渠道解决某一问题，促进学生的探究思维进一步发展.
例如：在学习了“比例线段”后，可把学生分成几个小组采用比赛记分的方式，提出竞赛问题：“已知＝，求 的值”. 求线段比的方法很多，要灵活运用方程、数形结合、转化、设辅助元等数学思想方法，结合比例的性质求线段的比，有意识地培养学生的发散思维.
总之 ，在数学教学活动中，创设适当的数学情境，有利于学生整节课都处于问题情境之中， 从而激发学生学习的内驱力，提高学生的探究意识，使学生进入问题探究者的“角色”，真正“卷入”到“以学生发展为核心”的学习活动之中 .只有这样，才能为社会培养更多的“实践加创新型”人才. 新课程理念下的数学教学的潜在意识就在于此.
注：“本文中所涉及到的图表、注解、公式等内容请以PDF格式阅读原文。”
一 、 创设“阶梯式”问题情境，注重问题情境的层次性
问题情境的设计要由浅入深，由易到难，层层递进，把学生的思维逐步引向深入. 创设阶梯式问题情境，就是把一个复杂问题分解成若干个相互联系的简单问题或步骤，使学生易于接受. 也就是说，教师应当提出一些适合学生已有的知识结构和心理发展水平的问题，引导学生发挥自己的认识能力去发现和探求有关解决问题的依据，在解决所提出的一个个小问题的过程中一步步地克服困难，直至找到解决问题的方法.
情境：某单位将沿街的一部分房屋出租. 每间房屋的租金第二年比第一年多５００元，所有房屋出租的租金第一年为９．６万元，第二年为１０．２万元. （北师大版八年级数学下册Ｐ８３）
师：你能从不同角度找出这一情境中的等量关系吗？大家分组讨论.
生：（探讨后综合）等量关系如下：（１）第二年每间房屋的租金 ＝ 第一年每间房屋的租金 ＋ ５００；（２）第一年出租房屋的间数 ＝第二年出租房屋的间数；（３）出租房屋的间数 ＝ 所有出租房屋的租金 ÷ 每间房屋的租金.
师：同学们回答很好，根据这一情境你们能提出哪些恰当的问题呢？
生：（１）（探讨后综合）有多少间房屋出租？
（２）第一年、第二年每间房屋的租金各为多少？
师：这些问题提得很好. 若设第一年每间房屋的租金为ｘ元，那么第一年出租的房屋是多少间呢？第二年每间房屋的租金怎样表示呢？
生：第一年出租的房屋为 间，第二年每间房屋的租金为（ｘ ＋ ５００）元.
师：第二年出租的房屋间数怎样表示呢？
生：可表示为 间.
师：你能得到方程吗？依据什么？
生：根据第一年出租的房屋间数＝第二年出租的房屋间数，可列方程： ＝，解得ｘ ＝ ８０００.
二、创设“悬念式”问题情境，激发学生的探究欲望
“悬念式”问题情境，是指教师用新颖的方式、生动的语言设置一些学生欲答不能而又迫切要求得到解答的数学问题，造成学生心理上的“悬念”，从而激发强烈的学习欲望. 例如，在讲解分式有无意义时，可创设这样的情境：当ｘ为时，分式 有意义. “Ａ. ｘ ≠ ２或ｘ ≠ －２；Ｂ. ｘ ≠ ２且ｘ ≠ －２ ； C . ｘ ≠ ３或ｘ ≠ －３；Ｄ. ｘ ≠ ３且ｘ ≠ －３.”此题主要考查分式有意义的条件是分母不为零，即 ｘ ≠ ２，ｘ ≠ －２. 用“或”还是用“且”，给学生造成悬念，这一“悬念”情境使学生的大脑里马上产生了兴奋剂，思维被迅速激活起来，都希望揭开其中的奥秘.
三 、 创设“形象化”的问题情境，注重问题情境的直观性
“直观是认识的途径，是照亮认识途径的光辉”. 物体的直观形象本身，能长时间地吸引学生的注意力. 直观性是一种发展注意力和思维的力量，能使认识带有情绪色彩. 由于同时能看得见、听得见、感受得着，在学生的意识中就形成了情感记忆. 如果不形成发达的、丰富的情感记忆，就谈不上有充分的智力发展. 所以，形象化的问题情境适合初中生思维形象的特点，易于激发学生的兴趣，愉悦学生的情绪，集中学生的注意力，从而激发学生学习的主动性和积极性. 例如：讲授“数轴”这一节内容时， 可利用温度计来导入新课. 在讲授四边形有无稳定性时，可将四根木条钉成四边形，然后再演示给学生看，这就充分利用了教具进行直观教学. 创设形象化的问题情境，必须紧密联系学生的生活实际或者充分利用一些模型化了的数学材料，多角度、多方位、多形式地提供丰富的表象.
四 、 创设“矛盾式”问题情境，注重问题情境的发散性
良好的问题情境在于它能有效地引起学生认识的不平衡，使其产生矛盾心理. 通过精心设计，巧妙揭露学生已有认知结构与数学知识结构之间的矛盾，进而去寻找解决问题的途径. 通过制造矛盾打开学生的心扉，激发学生去思考，逐步引入佳境. 例如，在讲授“同底数幂的乘法”时， 提出问题：（－３）2与 －３2分别是什么意思呢？前面学过乘方的意义， ａ2表示两个ａ相乘，那么，（－３）2 与 －３2 分别表示什么意思呢？这充分激发了学生的求知动机与欲望 . （－３）2 表示两个－３相乘，结果是９，而－３2 表示３的平方的相反数，结果是－９. 此问题情境具有较好的发散性，即问题情境的设计能充分激发学生联想，扩展学生思路，激发学生的创造精神，活跃学生的思维，使其产生多向联想.
五、创设“竞赛式”问题情境，提高学生的探究能力
“竞赛式”问题情境，是指在
学生具备了一定的知识后，通过竞赛的形式让学生从多渠道解决某一问题，促进学生的探究思维进一步发展.
例如：在学习了“比例线段”后，可把学生分成几个小组采用比赛记分的方式，提出竞赛问题：“已知＝，求 的值”. 求线段比的方法很多，要灵活运用方程、数形结合、转化、设辅助元等数学思想方法，结合比例的性质求线段的比，有意识地培养学生的发散思维.
总之 ，在数学教学活动中，创设适当的数学情境，有利于学生整节课都处于问题情境之中， 从而激发学生学习的内驱力，提高学生的探究意识，使学生进入问题探究者的“角色”，真正“卷入”到“以学生发展为核心”的学习活动之中 .只有这样，才能为社会培养更多的“实践加创新型”人才. 新课程理念下的数学教学的潜在意识就在于此.
注：“本文中所涉及到的图表、注解、公式等内容请以PDF格式阅读原文。”