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数学是一门逻辑思维很强的学科。儿童的数学学习活动,要求他们具有和充分利用已有的思维发展水平,同时对于他们的思维品质,有很强的训练和促进作用。作为教师,应充分把握教材中的有利因素,在课堂教学的过程中培养学生的思维品质。如何在课堂教学中培养学生的思维品质,笔者的经验是抓好“定向引导、巧妙点拨、敏于捕捉”三个环节。
1 定向引导,培养学生思维的深刻性
思维的深刻性是指善于对事物进行认真细致的分析和综合,善于区分事物的主要方面和次要方面,善于透过事物表面现象抓住本质。思维的深刻性是思维品质的重要方面,教师要善于引导学生全面、深入地思考问题,运用逻辑思维的方法,钻研并抓住问题的实质,从而正确而简洁地解决问题。例如教学“行程问题”应用题时,可以如此创设问题情境:
例题:小强和小丽住在学校东西两头,有一天他们同时从自己家里走向学校,小强每分钟走65米,小丽每分钟走70米,经过4分钟,两人在校门口相遇,他们两家相距多少米?
师:谁能根据题意画出线段图。(略)
师:根据线段图,说一说题里的数量关系。
生:小强行走的路程加上小丽走的路程等于两家之间的距离。
师:根据上面的分析,你能列式解答吗?并说一说你是怎样想的?
生:先分别求出两人各自走的路程,再加起来就是两家之间的路程。第一种解法:65×4+70×4=540(米)
师:请同学们联系准备题中分析过的数量关系,两人同时出发,每经过1分钟,两人之间距离有怎样变化,经过了几个这样的变化,两人相遇,此题还能怎样解?
生:先求出两人的速度和,再求两家相距多少米?第二种解法:(65+70)×4=540(米)
师:请同学们想想,两种解法之间有怎样的区别和联系?
生:第一种方法是先求各自所走的路程,然后再相加;第二种方法是先求出两人的速度和,再乘以时间。两种方法之间的联系正好符合乘法分配律。
在学生理解了第一种解法后,提出了具有发散性的问题,引导学生联系准备题想一想两家之间的路程与两人的速度和及行走时间有怎样的关系,进而找到了另一种解答方法,培养了学生的发散思维能力。再通过对两种思路和方法进行比较,找出了它们之间的区别和联系,加深了学生对问题实质的认识,有利于培养学生思维的深刻性。
2 巧妙点拨,培养学生思维的敏捷性
古人曾说:画令人惊不如令人喜,令人喜不如令人思。同样道理,教师的教学设问也要注意使学生总处于迫切解决问题的心态,善于进行巧妙点拨,为学生指点迷津、拨开疑雾,给学生创设思维遐想的空间,从而找到既新颖又简洁的解决问题的方法,拓宽学生的思路,培养学生思维的敏捷性。
例如,接上面所提的“行程问题”应用题,教师继续巧妙设疑:如果他们两家之间的路程只由小丽行走呢?学生陷入沉思(安排学生对一个假设的情景加以思考,这也是创造性发问技巧之一),教师继续点拨:如果小丽行走了8分钟会出现什么情况?学生恍然大悟,分析得出小丽行走8分钟要超出小强家,每分钟起出(70-65)米,4分钟就超出4个(70-65)米,则用70×8-(70-65)×4即是两家的距离。话音刚落,便有学生提出如果两家的路程只由小强行走,那就应该用65×8+(70-65)×4。此后,教师可引导学生把题目的条件改为“4分钟后还相距20米”所求问题不变。学生很快说出了多种解题思路,但70×8的解法却出乎大家的意料之外。
可见,教师精心设计的新奇蕴疑的问题情境,确实能激发起学生强烈的求知欲和浓厚的学习兴趣,能使学生充分展开想象的翅膀,从而有效地培养了他们思维的敏捷性。
3 敏于捕捉,培养学生思维的独创性
思维的独创性表现在思维过程是独立进行的,不依赖他人,而且思维的结果与众不同,有独到之处。思维的独创性是创新型人才的重要思维品质特征。因此教师要为学生创设独立思考和勇于探索的良好氛围,为学生提供更多的钻研和尝试的时间和空间,激发学生探究未知的兴趣。让学生通过联想和想象去追求思维创新的艺术效果。
例如教学思考题:用5个3组成一个算式,要使算式中至少有一个分数,复数分别是0、1、2、3。教师可以这样创设问题情境:①出示准备题:用5个3组成一个算式,使算式结果等于2。②让学生编写算式,看谁编得最多。③学生汇报答案,可能出现以下解法:3-[(3+3)÷(3+3)]=2;(3+3-3+3)÷3=2;3-[(3-3)+(3÷3)]=2;(3+3)×3÷3÷3=2;3÷3×(3+3)÷3=2;3×(3+3)÷3÷3=2……④观察以上这些算式,总结其共同特点,都用了哪些特殊运算?(相同数相减得0;相同数相除得1)⑤揭示思考题。⑥学生尝试编算式。
师问:你能用以上的特殊运算编算式吗?自己独立编写算式,看谁编得最多?小组讨论:本组共编出多少种?哪一种最好?学生汇报编算式情况。
让学生独立编写算式是训练他们独创性思维品质的契机。教师给他们营造独创的气氛和空间,从而使他们在解决数学问题时,表现出独特、发散和新颖的特点,从而培养了他们思维的独创性。
1 定向引导,培养学生思维的深刻性
思维的深刻性是指善于对事物进行认真细致的分析和综合,善于区分事物的主要方面和次要方面,善于透过事物表面现象抓住本质。思维的深刻性是思维品质的重要方面,教师要善于引导学生全面、深入地思考问题,运用逻辑思维的方法,钻研并抓住问题的实质,从而正确而简洁地解决问题。例如教学“行程问题”应用题时,可以如此创设问题情境:
例题:小强和小丽住在学校东西两头,有一天他们同时从自己家里走向学校,小强每分钟走65米,小丽每分钟走70米,经过4分钟,两人在校门口相遇,他们两家相距多少米?
师:谁能根据题意画出线段图。(略)
师:根据线段图,说一说题里的数量关系。
生:小强行走的路程加上小丽走的路程等于两家之间的距离。
师:根据上面的分析,你能列式解答吗?并说一说你是怎样想的?
生:先分别求出两人各自走的路程,再加起来就是两家之间的路程。第一种解法:65×4+70×4=540(米)
师:请同学们联系准备题中分析过的数量关系,两人同时出发,每经过1分钟,两人之间距离有怎样变化,经过了几个这样的变化,两人相遇,此题还能怎样解?
生:先求出两人的速度和,再求两家相距多少米?第二种解法:(65+70)×4=540(米)
师:请同学们想想,两种解法之间有怎样的区别和联系?
生:第一种方法是先求各自所走的路程,然后再相加;第二种方法是先求出两人的速度和,再乘以时间。两种方法之间的联系正好符合乘法分配律。
在学生理解了第一种解法后,提出了具有发散性的问题,引导学生联系准备题想一想两家之间的路程与两人的速度和及行走时间有怎样的关系,进而找到了另一种解答方法,培养了学生的发散思维能力。再通过对两种思路和方法进行比较,找出了它们之间的区别和联系,加深了学生对问题实质的认识,有利于培养学生思维的深刻性。
2 巧妙点拨,培养学生思维的敏捷性
古人曾说:画令人惊不如令人喜,令人喜不如令人思。同样道理,教师的教学设问也要注意使学生总处于迫切解决问题的心态,善于进行巧妙点拨,为学生指点迷津、拨开疑雾,给学生创设思维遐想的空间,从而找到既新颖又简洁的解决问题的方法,拓宽学生的思路,培养学生思维的敏捷性。
例如,接上面所提的“行程问题”应用题,教师继续巧妙设疑:如果他们两家之间的路程只由小丽行走呢?学生陷入沉思(安排学生对一个假设的情景加以思考,这也是创造性发问技巧之一),教师继续点拨:如果小丽行走了8分钟会出现什么情况?学生恍然大悟,分析得出小丽行走8分钟要超出小强家,每分钟起出(70-65)米,4分钟就超出4个(70-65)米,则用70×8-(70-65)×4即是两家的距离。话音刚落,便有学生提出如果两家的路程只由小强行走,那就应该用65×8+(70-65)×4。此后,教师可引导学生把题目的条件改为“4分钟后还相距20米”所求问题不变。学生很快说出了多种解题思路,但70×8的解法却出乎大家的意料之外。
可见,教师精心设计的新奇蕴疑的问题情境,确实能激发起学生强烈的求知欲和浓厚的学习兴趣,能使学生充分展开想象的翅膀,从而有效地培养了他们思维的敏捷性。
3 敏于捕捉,培养学生思维的独创性
思维的独创性表现在思维过程是独立进行的,不依赖他人,而且思维的结果与众不同,有独到之处。思维的独创性是创新型人才的重要思维品质特征。因此教师要为学生创设独立思考和勇于探索的良好氛围,为学生提供更多的钻研和尝试的时间和空间,激发学生探究未知的兴趣。让学生通过联想和想象去追求思维创新的艺术效果。
例如教学思考题:用5个3组成一个算式,要使算式中至少有一个分数,复数分别是0、1、2、3。教师可以这样创设问题情境:①出示准备题:用5个3组成一个算式,使算式结果等于2。②让学生编写算式,看谁编得最多。③学生汇报答案,可能出现以下解法:3-[(3+3)÷(3+3)]=2;(3+3-3+3)÷3=2;3-[(3-3)+(3÷3)]=2;(3+3)×3÷3÷3=2;3÷3×(3+3)÷3=2;3×(3+3)÷3÷3=2……④观察以上这些算式,总结其共同特点,都用了哪些特殊运算?(相同数相减得0;相同数相除得1)⑤揭示思考题。⑥学生尝试编算式。
师问:你能用以上的特殊运算编算式吗?自己独立编写算式,看谁编得最多?小组讨论:本组共编出多少种?哪一种最好?学生汇报编算式情况。
让学生独立编写算式是训练他们独创性思维品质的契机。教师给他们营造独创的气氛和空间,从而使他们在解决数学问题时,表现出独特、发散和新颖的特点,从而培养了他们思维的独创性。