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什么是数感？良好的数感对学生的数学学习有着怎样的影响？怎样培养小学生良好的数感？这是每一个数学教师必须思考的问题。
《义务教育数学课程标准》指出，数感主要是关于数与数量、数量关系、运算结果估计等方面的感悟。简单地说，数感就是人们对数的直接感知能力，就像美术的“美感”，音乐的“乐感”，语文、英语的“语感”，打球的“球感”。数感是人们的一种基本的数学素养，是理解数和运用数进行有效运算的能力，是自觉地运用数学的思考方法对具体问题进行分析处理的能力，它对数学的学习和数学的运用起着重要的作用。《义务教育数学课程标准》又指出，建立数感有助于学生理解现实生活中数的意义，理解或表述具体情境中的数量关系。因此，要学好、用好数学，就应该具备良好的“数感”。由于数学来源于生活，那么数感就应该来源于生活细节。要培养学生良好的数感，就应该从学生的生活点滴积累起，从课堂内外培养起。
一、创设情境，体验数感
学生的数感，不是靠教师讲解获得的，而是要结合具体情境，通过数学活动，让学生得以亲身感受和体验而获得的。这就要求我们教师要为学生有意识地创设一些情境，让学生在具体情境中体验数感。
例如，在教学长度单位时，我在教学这个内容前，让学生有意识地先到操场上跑跑、测测、量量，让学生感受50米、100米、500米的距离，用了多少时间；在春游、秋游中，有意识地提醒学生感受1千米、20千米的路程；教学克、千克的认识时，我让学生寻找并掂量1克与1千克的物体，寻找哪些物体分别用“克”“千克”作单位。像一分硬币重1克，4粒黄豆大约重1克，两袋盐重1千克，一袋糖重1千克，肥皂、药片等细小物品用“克”作单位，体重、水果等用“千克”作单位。
二、利用时机，积累数感
数感的形成是一个渐进的、沉淀的、积累的、潜移默化的过程，需要在较长时间的充分感知、体验和感受中逐步建立起来。教师应在数学教学活动中，深入钻研教材，密切联系生活实际，鼓励学生自主探究，合作交流，拓展知识的应用，把培养数感的任务落实到具体的每个教学环节中以及每一个学生生活细节中。
例如，在学生跑步的时候，我会让学生估一估跑道的周长有多少米；课间操的时候，让学生估一估全校有多少学生；学生上台阶时，猜一猜台阶有多少步；随便叫一个学生，猜一猜体重有多少千克；猜一猜汽车行驶的速度大约是每小时多少千米；估一估教室的面积、容积大约是多大；猜一猜一张纸对折16次后大约有多高；想一想一亿元百元大钞可以装几车。这些由日常生活常见的现象到日常生活看不见需要借助已有知识进行想象、分析的现象，都离不开数，这都是培养学生数感的机会，教师要抓住这些时机，对学生进行有意识的引导，让学生感受到数在生活中无处不在。
三、实践探索，建立数感
数学知识具有抽象性、概括性和逻辑性，只有与学生的生活经验、实际背景联系起来，引导学生在具体操作实践活动中，通过动手、动口、动脑等多种感官参与学习，使学生真正理解和感悟数学知识，建立数感。
例如，在教学“千克的初步认识”时，我设计了如下操作活动：
（1）称一称：学生动手称苹果（1千克）、盐（500克，2袋）、洗衣粉（250克，4袋）。
（2）数一数：学生数，1千克盐有几袋？1千克洗衣粉有几袋？1千克苹果有几个？
（3）掂一掂：学生用手掂一掂自己称的1千克的物品，再在组内交换物品掂，边掂边闭上眼睛体会1千克有多重。
（4）找一找：让学生拿出课前准备的三个外形一样而重量各异的盒子，要求学生不能用秤称，保证能用手掂找出重1千克的盒子。
通过这一系列操作活动，让学生“触摸”了数学知识，体验到“1千克”的实际重量，获得了亲身感受，感受到数学与现实生活的密切联系，并借助对苹果等重量的感受来体会1千克究竟有多重。
四、灵活运用，升华数感
数感是一种心灵的感受，是一种意识活动，它存在于人的头脑之中，是一种高级的智力活动。有良好数感的人，在需要数感发挥的时候，它便会自然出现。特别是在新授课后，良好的数感可以帮助学生深化知识，进行综合运用，从而达到对知识的融会贯通。而要达到这样的境界，则需要一个在长期运用过程中的培养升华过程。
例如，在一节实践活动课中，我创设了如下情境：春天来了，同学们最想做的是什么呢？“春游。”学生齐声回答。在组织春游的过程中，我们会遇到哪些问题呢？你能用数学知识解决什么问题？学生纷纷想出了很多问题，有设计路线问题，有购票问题，有估算时间问题，有租车问题，甚至中午伙食费的问题。学生从多角度考虑，设计了许多解决问题的方案，并对自己设计的方案的合理性做出了解释。学生解决问题时，运用了自己原有的知识基础和生活经验，细致周到地考虑到了每个方面。在这个过程中，学生不断完善自己对原有知识的理解与认识，使学生与真实的实践有效地联系起来，使数感得到了升华。
经过两年的坚持，学生已经初步地建立了数感，初步能够“数学地”思考问题，但是还缺少这种思维意识和思维习惯。因此，在今后的教学中，我将努力钻研教材，充分利用学生已有的生活经验，创设与学生生活经验、知识背景密切相关的，又是学生感兴趣的学习情境，随时引导学生把所学的数学知识应用到生活中去，增强数感，使生活问题数学化，数学问题生活化，使学生在运用数学解决问题的过程中，感受数学的魅力，同时提高学生的整体数学素质。
（作者单位 湖北省房县实验小学）
《义务教育数学课程标准》指出，数感主要是关于数与数量、数量关系、运算结果估计等方面的感悟。简单地说，数感就是人们对数的直接感知能力，就像美术的“美感”，音乐的“乐感”，语文、英语的“语感”，打球的“球感”。数感是人们的一种基本的数学素养，是理解数和运用数进行有效运算的能力，是自觉地运用数学的思考方法对具体问题进行分析处理的能力，它对数学的学习和数学的运用起着重要的作用。《义务教育数学课程标准》又指出，建立数感有助于学生理解现实生活中数的意义，理解或表述具体情境中的数量关系。因此，要学好、用好数学，就应该具备良好的“数感”。由于数学来源于生活，那么数感就应该来源于生活细节。要培养学生良好的数感，就应该从学生的生活点滴积累起，从课堂内外培养起。
一、创设情境，体验数感
学生的数感，不是靠教师讲解获得的，而是要结合具体情境，通过数学活动，让学生得以亲身感受和体验而获得的。这就要求我们教师要为学生有意识地创设一些情境，让学生在具体情境中体验数感。
例如，在教学长度单位时，我在教学这个内容前，让学生有意识地先到操场上跑跑、测测、量量，让学生感受50米、100米、500米的距离，用了多少时间；在春游、秋游中，有意识地提醒学生感受1千米、20千米的路程；教学克、千克的认识时，我让学生寻找并掂量1克与1千克的物体，寻找哪些物体分别用“克”“千克”作单位。像一分硬币重1克，4粒黄豆大约重1克，两袋盐重1千克，一袋糖重1千克，肥皂、药片等细小物品用“克”作单位，体重、水果等用“千克”作单位。
二、利用时机，积累数感
数感的形成是一个渐进的、沉淀的、积累的、潜移默化的过程，需要在较长时间的充分感知、体验和感受中逐步建立起来。教师应在数学教学活动中，深入钻研教材，密切联系生活实际，鼓励学生自主探究，合作交流，拓展知识的应用，把培养数感的任务落实到具体的每个教学环节中以及每一个学生生活细节中。
例如，在学生跑步的时候，我会让学生估一估跑道的周长有多少米；课间操的时候，让学生估一估全校有多少学生；学生上台阶时，猜一猜台阶有多少步；随便叫一个学生，猜一猜体重有多少千克；猜一猜汽车行驶的速度大约是每小时多少千米；估一估教室的面积、容积大约是多大；猜一猜一张纸对折16次后大约有多高；想一想一亿元百元大钞可以装几车。这些由日常生活常见的现象到日常生活看不见需要借助已有知识进行想象、分析的现象，都离不开数，这都是培养学生数感的机会，教师要抓住这些时机，对学生进行有意识的引导，让学生感受到数在生活中无处不在。
三、实践探索，建立数感
数学知识具有抽象性、概括性和逻辑性，只有与学生的生活经验、实际背景联系起来，引导学生在具体操作实践活动中，通过动手、动口、动脑等多种感官参与学习，使学生真正理解和感悟数学知识，建立数感。
例如，在教学“千克的初步认识”时，我设计了如下操作活动：
（1）称一称：学生动手称苹果（1千克）、盐（500克，2袋）、洗衣粉（250克，4袋）。
（2）数一数：学生数，1千克盐有几袋？1千克洗衣粉有几袋？1千克苹果有几个？
（3）掂一掂：学生用手掂一掂自己称的1千克的物品，再在组内交换物品掂，边掂边闭上眼睛体会1千克有多重。
（4）找一找：让学生拿出课前准备的三个外形一样而重量各异的盒子，要求学生不能用秤称，保证能用手掂找出重1千克的盒子。
通过这一系列操作活动，让学生“触摸”了数学知识，体验到“1千克”的实际重量，获得了亲身感受，感受到数学与现实生活的密切联系，并借助对苹果等重量的感受来体会1千克究竟有多重。
四、灵活运用，升华数感
数感是一种心灵的感受，是一种意识活动，它存在于人的头脑之中，是一种高级的智力活动。有良好数感的人，在需要数感发挥的时候，它便会自然出现。特别是在新授课后，良好的数感可以帮助学生深化知识，进行综合运用，从而达到对知识的融会贯通。而要达到这样的境界，则需要一个在长期运用过程中的培养升华过程。
例如，在一节实践活动课中，我创设了如下情境：春天来了，同学们最想做的是什么呢？“春游。”学生齐声回答。在组织春游的过程中，我们会遇到哪些问题呢？你能用数学知识解决什么问题？学生纷纷想出了很多问题，有设计路线问题，有购票问题，有估算时间问题，有租车问题，甚至中午伙食费的问题。学生从多角度考虑，设计了许多解决问题的方案，并对自己设计的方案的合理性做出了解释。学生解决问题时，运用了自己原有的知识基础和生活经验，细致周到地考虑到了每个方面。在这个过程中，学生不断完善自己对原有知识的理解与认识，使学生与真实的实践有效地联系起来，使数感得到了升华。
经过两年的坚持，学生已经初步地建立了数感，初步能够“数学地”思考问题，但是还缺少这种思维意识和思维习惯。因此，在今后的教学中，我将努力钻研教材，充分利用学生已有的生活经验，创设与学生生活经验、知识背景密切相关的，又是学生感兴趣的学习情境，随时引导学生把所学的数学知识应用到生活中去，增强数感，使生活问题数学化，数学问题生活化，使学生在运用数学解决问题的过程中，感受数学的魅力，同时提高学生的整体数学素质。
（作者单位 湖北省房县实验小学）