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【摘要】思维的积极性、求异性、广阔性、联想性等是发散思维的特性，在数学教学中有意识地抓住这些特性进行训练与培养，既可提高学生的发散思维能力，又是提高小学数学教学质量的重要一环。
【关键词】发散思维 提高 教学质量
当前，世界正处于“新的技术革命”的浪潮中，从世界发展趋势看，培养具有发散思维能力的人，是迫在眉睫的事。正当我们国家肯定“时间就是金钱”这个观念的积极意义时，发达国家又出现了新的观念“主意是金钱”。越来越多的实践证明，劳动技能主要不是靠体力，而是以智力和知识为基础。知能已成为决定生产力、竞争力、经济成就的关键因素。人才是资本，具有发散思维能力的人，是我们社会主义祖国最宝贵的财富。下面就培养发散思维提高小学数学教学质量作些浅析：
一、什么是发散思维
简单地说，发散思维是求异思维，它从一点出发，沿着多方向达到思维目标，其特色表现在思维活动的多向性和变通性，即思考问题时注重运用多思路、多方案、多途径地解决问题，对同一个问题，它通过从不同的方向、侧面和层次，横向开拓，逆向深入，采用探索、转化和变换、迁移、组合和分解等方法，开启学生心扉，激发学生潜能，培养创造型思维人才。
二、培养发散思维能力的途径和方法
发散思维的特性有思维的积极性、求异性、广阔性、联想性等。在数学教学中有意识地抓住这些特性进行训练与培养，既可提高学生的发散思维能力，又可提高小学数学教学质量。
1、培养思维的积极性是培养发散思维的极其重要的基础
科学上的发明发现或创新都离不开探索，培养探索能力，已经成为培养发散思维的主要途径之一。布鲁纳曾指出：“探索是数学教学的生命线。”因此，整个教学过程体现为在教师启发引导下学生主动积极地去探索知识的过程，是指导学生逐步学习和提高“探索”本领的一种有效的作法，是选择教材中具有较强内在规律和思维因素的内容，对它们深入剖析，针对其关键或难点，设计出一系列周密的循序渐进的阶梯形问题，启迪学生，从而让学生独立去探索解答。
在教学中，教师要注意激起学生强烈的学习兴趣和对知识的渴求，使他们能带着一种高涨的情绪从事学习和思考。例如：在教学一年级《乘法初步认识》一课时，教师可先出示几道连加算式让学生改写为乘法算式。由于有乘法意义的依托，虽然是一年级小学生，仍能较顺畅地完成上述练习。而后，教师又出示３＋３＋３＋３＋２，让学生思考、讨论能否改写成一道含有乘法的算式呢？经过学生的讨论与教师及时予以点拨，学生列出了３＋３＋３＋３＋２＝３×５－１＝３×４＋２＝２×７……虽然课堂费时多，但这样的训练却有效地激发了学生寻求新方法的积极情绪。我们在数学教学中还经常利用“障碍性引入”、“冲突性引入”、“问题性引入”、“趣味性引入”等方法，以激发学生对新知识、新方法的探知思维活动，这有利于激发学生的学习动机和求知欲。在学生不断地解决知与不知的矛盾过程中，还要善于引导他们一环接一环地发现问题、思考问题、解决问题。例如：在学习“角”的认识时，学生列举了生活中见过的角，当提到墙角时出现了不同的看法。到底如何认识呢？我让学生带着这个“谜”学完了角的概念后，再来讨论认识墙角的“角”可从几个方向来看，从而使学生的学习情绪在获得新知中始终处于兴奋状态，这样有利于思维活动的积极开展与深入探寻。
2、转换角度思考，训练思维的求异性
发散思维活动的展开，其重要的一点是要能改变已习惯了的思维定向，而从多方位多角度，即从新的思维角度去思考问题，以求得问题的解决。这也是思维的求异性。数学有些问题按照常规的解题思路会遇到一些麻烦，甚至没办法解决。这时，教师应注重教学生把问题转化或采用另一种办法去解决。从认知心理学的角度来看，小学生在进行抽象的思维活动过程中，由于年龄的特征，往往表现出难以摆脱已有的思维方向，也就是说学生个体（乃至于群体）的思维定势往往影响了对新问题的解决，以至于产生错觉。所以要培养与发展小学生的抽象思维能力，必须培养思维求异性，使学生在训练中逐渐形成具有多角度、多方位的思维方法与能力。例如，四则运算之间是有其内在联系的。减法是加法的逆运算，除法是乘法的逆运算，加与乘之间则是转换的关系。当加数相同时，加法转换成乘法，所有的乘法都可以转换成加法。加减、乘除、加乘之间都有内在的联系。如：189－７可以连续减多少个７？应要求学生变换角度思考，从减与除的关系去考虑。这道题可以看作189里包含几个７，问题就迎刃而解了。这样的训练，既防止了片面、孤立、静止看问题，使所学知识有所升华，从中进一步理解与掌握数学知识之间的内在联系，又进行了求异性思维训练。教学的实践告诉我们，从低年级开始就重视正、逆向思维的对比训练，将有利于学生不囿于已有的思维定势。
3、培养思维的广阔性有利于提升小学生的数学素养
思维的广阔性是发散思维的又一特征。思维的狭窄性表现在只知其一，不知其二，稍有变化就不知所措。反复进行一题多解、一题多变的训练，是帮助学生克服思维狭窄性的有效办法。可通过讨论，启迪学生的思维，开拓解题思路，在此基础上让学生通过多次训练，既增长了知识，又培养了思维能力。教师在教学过程中，不能只重视计算结果，要针对教学的重难点，精心设计有层次、有坡度、要求明确、题型多变的练习题。要让学生通过训练不断探索解题的捷径，使思维的广阔性得到不断发展。要通过多次的渐进式的拓展训练，使学生进入广阔思维的佳境。
4、训练思维的联想性会提高学生的解题能力
联想思维是一种表现想象力的思维，是发散思维的显著标志。联想思维的过程是由此及彼、由表及里。通过广阔思维的训练，学生的思维可达到一定广度，而通过联想思维的训练，学生的思维可达到一定深度。例如：有些题目，从叙述的事情上看，不是工程问题，但题目特点却与工程问题相同，因此可用工程问题的解题思路去分析、解答；让学生进行多种解题思路的讨论时，有的解法需要学生用数学转化思想，才能使解题思路简捷，既达到一题多解的效果，又训练了思路转化的思想。“转化思想”作为一种重要的数学思想，在小学数学中有着广泛的应用。在应用题解题中，用转化方法，迁移深化，由此及彼，有利于学生联想思维的训练。总之，在数学教学中多进行发散性思维的训练，不仅要让学生多掌握解题方法，更重要的是要培养学生灵活多变的解题思维，从而既提高教学质量，又达到培养能力、发展智力的目的。
只要掌握了培养发散思维能力的基本途径和方法，定会提高数学教学质量。
（作者单位：813200青海省牧草良种繁殖场学校）
【关键词】发散思维 提高 教学质量
当前，世界正处于“新的技术革命”的浪潮中，从世界发展趋势看，培养具有发散思维能力的人，是迫在眉睫的事。正当我们国家肯定“时间就是金钱”这个观念的积极意义时，发达国家又出现了新的观念“主意是金钱”。越来越多的实践证明，劳动技能主要不是靠体力，而是以智力和知识为基础。知能已成为决定生产力、竞争力、经济成就的关键因素。人才是资本，具有发散思维能力的人，是我们社会主义祖国最宝贵的财富。下面就培养发散思维提高小学数学教学质量作些浅析：
一、什么是发散思维
简单地说，发散思维是求异思维，它从一点出发，沿着多方向达到思维目标，其特色表现在思维活动的多向性和变通性，即思考问题时注重运用多思路、多方案、多途径地解决问题，对同一个问题，它通过从不同的方向、侧面和层次，横向开拓，逆向深入，采用探索、转化和变换、迁移、组合和分解等方法，开启学生心扉，激发学生潜能，培养创造型思维人才。
二、培养发散思维能力的途径和方法
发散思维的特性有思维的积极性、求异性、广阔性、联想性等。在数学教学中有意识地抓住这些特性进行训练与培养，既可提高学生的发散思维能力，又可提高小学数学教学质量。
1、培养思维的积极性是培养发散思维的极其重要的基础
科学上的发明发现或创新都离不开探索，培养探索能力，已经成为培养发散思维的主要途径之一。布鲁纳曾指出：“探索是数学教学的生命线。”因此，整个教学过程体现为在教师启发引导下学生主动积极地去探索知识的过程，是指导学生逐步学习和提高“探索”本领的一种有效的作法，是选择教材中具有较强内在规律和思维因素的内容，对它们深入剖析，针对其关键或难点，设计出一系列周密的循序渐进的阶梯形问题，启迪学生，从而让学生独立去探索解答。
在教学中，教师要注意激起学生强烈的学习兴趣和对知识的渴求，使他们能带着一种高涨的情绪从事学习和思考。例如：在教学一年级《乘法初步认识》一课时，教师可先出示几道连加算式让学生改写为乘法算式。由于有乘法意义的依托，虽然是一年级小学生，仍能较顺畅地完成上述练习。而后，教师又出示３＋３＋３＋３＋２，让学生思考、讨论能否改写成一道含有乘法的算式呢？经过学生的讨论与教师及时予以点拨，学生列出了３＋３＋３＋３＋２＝３×５－１＝３×４＋２＝２×７……虽然课堂费时多，但这样的训练却有效地激发了学生寻求新方法的积极情绪。我们在数学教学中还经常利用“障碍性引入”、“冲突性引入”、“问题性引入”、“趣味性引入”等方法，以激发学生对新知识、新方法的探知思维活动，这有利于激发学生的学习动机和求知欲。在学生不断地解决知与不知的矛盾过程中，还要善于引导他们一环接一环地发现问题、思考问题、解决问题。例如：在学习“角”的认识时，学生列举了生活中见过的角，当提到墙角时出现了不同的看法。到底如何认识呢？我让学生带着这个“谜”学完了角的概念后，再来讨论认识墙角的“角”可从几个方向来看，从而使学生的学习情绪在获得新知中始终处于兴奋状态，这样有利于思维活动的积极开展与深入探寻。
2、转换角度思考，训练思维的求异性
发散思维活动的展开，其重要的一点是要能改变已习惯了的思维定向，而从多方位多角度，即从新的思维角度去思考问题，以求得问题的解决。这也是思维的求异性。数学有些问题按照常规的解题思路会遇到一些麻烦，甚至没办法解决。这时，教师应注重教学生把问题转化或采用另一种办法去解决。从认知心理学的角度来看，小学生在进行抽象的思维活动过程中，由于年龄的特征，往往表现出难以摆脱已有的思维方向，也就是说学生个体（乃至于群体）的思维定势往往影响了对新问题的解决，以至于产生错觉。所以要培养与发展小学生的抽象思维能力，必须培养思维求异性，使学生在训练中逐渐形成具有多角度、多方位的思维方法与能力。例如，四则运算之间是有其内在联系的。减法是加法的逆运算，除法是乘法的逆运算，加与乘之间则是转换的关系。当加数相同时，加法转换成乘法，所有的乘法都可以转换成加法。加减、乘除、加乘之间都有内在的联系。如：189－７可以连续减多少个７？应要求学生变换角度思考，从减与除的关系去考虑。这道题可以看作189里包含几个７，问题就迎刃而解了。这样的训练，既防止了片面、孤立、静止看问题，使所学知识有所升华，从中进一步理解与掌握数学知识之间的内在联系，又进行了求异性思维训练。教学的实践告诉我们，从低年级开始就重视正、逆向思维的对比训练，将有利于学生不囿于已有的思维定势。
3、培养思维的广阔性有利于提升小学生的数学素养
思维的广阔性是发散思维的又一特征。思维的狭窄性表现在只知其一，不知其二，稍有变化就不知所措。反复进行一题多解、一题多变的训练，是帮助学生克服思维狭窄性的有效办法。可通过讨论，启迪学生的思维，开拓解题思路，在此基础上让学生通过多次训练，既增长了知识，又培养了思维能力。教师在教学过程中，不能只重视计算结果，要针对教学的重难点，精心设计有层次、有坡度、要求明确、题型多变的练习题。要让学生通过训练不断探索解题的捷径，使思维的广阔性得到不断发展。要通过多次的渐进式的拓展训练，使学生进入广阔思维的佳境。
4、训练思维的联想性会提高学生的解题能力
联想思维是一种表现想象力的思维，是发散思维的显著标志。联想思维的过程是由此及彼、由表及里。通过广阔思维的训练，学生的思维可达到一定广度，而通过联想思维的训练，学生的思维可达到一定深度。例如：有些题目，从叙述的事情上看，不是工程问题，但题目特点却与工程问题相同，因此可用工程问题的解题思路去分析、解答；让学生进行多种解题思路的讨论时，有的解法需要学生用数学转化思想，才能使解题思路简捷，既达到一题多解的效果，又训练了思路转化的思想。“转化思想”作为一种重要的数学思想，在小学数学中有着广泛的应用。在应用题解题中，用转化方法，迁移深化，由此及彼，有利于学生联想思维的训练。总之，在数学教学中多进行发散性思维的训练，不仅要让学生多掌握解题方法，更重要的是要培养学生灵活多变的解题思维，从而既提高教学质量，又达到培养能力、发展智力的目的。
只要掌握了培养发散思维能力的基本途径和方法，定会提高数学教学质量。
（作者单位：813200青海省牧草良种繁殖场学校）