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摘 要 全日制义务教育《数学课程标准》指出：“在数学教学中既要关注学生数学学习的结果，更要关注他们在学习过程中的变化和发展。”学生的学习过程是一个知识积累的过程，也是一个错误不断显生、修正和完善的过程。数学课堂是学生出错最多的地方，而这些错误经常成为我们课堂教学“动态生成”的重要资源。作为新时代的教师，应本着以人为本的教育观，以平和的心态，正视错误；以新的观念、新的眼光，站在新的视角对其价值进行重新定位；适时引导，激励学生自主探究，主动寻因；在纠错、改错、评错中惑悟道理，领悟方法，发展思维，实现创新，促进学生的全面发展，让数学课堂因错误而更精彩。
关键词 错误 数学课堂 精彩
课堂是学生出错的地方，出错是学生的权利。我们的学生，有着不同的知识背景、不同的情感体验、不同的表达方式，也就有着参差不齐的思维水平，难免会出错。出错是孩子们最朴实的思想，是经验最真实的暴露。心理学家盖耶认为：“谁不考虑尝试错误，不允许学生犯错误，就将错过最富成效的学习时刻。”作为教师，面对这么宝贵的财富，我们应该一改以往对待错误像“敌人”一样的态度，以新的观念、新的眼光，站在新的视角对其价值进行重新定位，对其进行新的探索和实践。我们要允许学生出现错误，善待学生的错误，积极挖掘错误中蕴藏的宝贵的教学资源，捕捉错误中的亮点，让错误成为啟迪思维的“催化剂”， 让错误成为课堂教学的一道“彩虹”。
一、发现错误，适时启发
每个学生都有分析、解决问题和创新的潜能，都有一种与生俱来的把自己当成探索者、研究者、发现者的本能。在数学教学活动中，学生是活动的主体，而学生犯错的过程就是一种尝试和创新的过程。教师只有具备“主动应对”的新理念，变学习错误为培养学生创新思维的契机，才会看到错误背后的成功，让其发挥出应有的价值，折射出灿烂的光芒。
二、巧用错误，激活创新
在课堂教学中，学生的“错误”资源本身就是一种尝试和思维创新过程，教师只有具备“主动应对”的新理念，才会看到“错误”资源背后隐含着的数学思维和隐藏着的价值，才会因地制宜地处理好来自学生的错误，激活学生的创新思维。
三、善用错误，成就精彩
教学过程中，由于意外错误的发生，课堂有时也会陷入僵局，甚至会出现混乱，教师也一时处于被动的地位，那么在这种情境下，如何才能变“被动”为主动，扭转局面呢？下面截取我的一个教学片段来说明。
记得，我在教学能被2、3、5整除数的特征后，给学生出了这样一道习题：“用2、0、7、8四个数编成四位数，能同时被2、3、5整除。”刚过了两分钟，就有学生很响亮地叫起来：“老师，这道题出错了。无论怎么编都不能被3整除。”随即，一大片声音都附和着：“出错了，出错了……”听学生这么一说，我定下神来一看，果然出错了。我本想立即告诉学生正确的题目。但转念一想，这不是一个训练学生的好机会吗？我就对学生说：“你们看得非常仔细，刚才这个错误连老师都没有看出来，你们却看出来了，老师非常欣赏大家这种仔细审题的好习惯。那么，谁能把这道题改一改，使它变为一道我们能解答的题目呢？”学生听了我的话，一个个认真地思考起来。有的说：“只要把题中的8改为3，这个题目就好解答了。”我立刻说：“你真是好样的！”有的说：“只要将2改为3也可以。”就连平常很少举手的同学也大声地说：“老师，将7改为5同样也可以。”这时又有一个同学兴奋地说：“老师，除了改数字外，我还想到了另一种改法，就是用2、0、7、8中的三个数编成三位数，能同时被2、3、5整除。”这时教室里立刻响起了热烈的掌声。在这个同学的启发下，又有同学说：“将后面的一句话改为能同时被2、5整除……”同学们你一言，我一语，说出了很多种不同的办法。一场即将发生混乱的数学课刹那间变成了展示学生聪明才智，提高学生交流辩论能力的场所，学生们的思维飞速运转，课堂气氛异常活跃，我的数学课也因错误而精彩。
四、宽容错误，促进发展
出错，是因为学生还不成熟，哪怕确实明显有错，也是正常的，又何况“正确”正是从“错误”的辨析、筛选中逐步形成的。出错，是因为学习是从问题开始，甚至是从错误开始的，有的错误往往是学生对既定思维的反判、修正。正因为出错，才会有点拨、引导和解惑，才会有研究、创新和超越。教学实践也表明：宽容的教育氛围有利于学生的全面成长和个性发展。因此，我们要宽容、理性地对待学生的错误，不要轻易否定，要肯定学生的积极参与，用鼓励的语言去评判。只有这样，学生才会毫无顾忌地发表自己的意见，实践自己的设想。师生间就会有认识上的沟通、心灵的对话，才会出现“忽如一夜春风来，千树万树梨花开”那样一幅生气勃勃、生动活泼的教育画卷。
在两步计算应用题的教学中，当学生学会了解答两步计算应用题的基本方法后，我出示了这样一道题：“一个车间要装配288台洗衣机，工人们每小时装配36台，经过5小时，还剩多少台没有装？”这是一道比较简单的题目，一般解法是：288-36×5=108（台），可有一位基础不太好的学生，在黑板上把算式错误地列成：288÷36。顿时，坐在下面的学生沉不住气了，纷纷举手要求发言，班上几个胆大的孩子窃窃私语：“怎么连这道简单的题都不会做！” 说得站在黑板前的那个孩子手足无措，脸胀得通红……看到这种情形，我微笑着对大家说：“大家都觉得他做错了，其实他没有做错，只是还没有做完呢！”听我这么一说，同学们都愣住了……这时，有一个学生站起来说：“老师，我明白了，他这一步算的是总时间，现在装了5小时，还要装8-5=3（小时）才能完成任务，还剩下没有装的就是36×3=108（台）。 ”听完这位学生的精彩分析，我没做任何评价，而是故意放慢语速问：“大家觉得他说得有没有道理呢？”稍过片刻后，教室里渐渐地充满了“噢、啧……” 的声音。“说得对，” 这时我问：“是谁帮助我们找到了另一种算法？”全班学生的视线不约而同地集中到了那位同学身上。他也如释重负，先前的那种羞愧感消失了，取而代之的是自信和投入……
“不经历风雨，怎么见彩虹！”。教师在教学中要善于把握机会，牢固树立“错误是资源”的意识，正确地对待错误，抓住最富成效的学习时刻，让学生从错误中获得更多更完美的知识。错误是一种美丽，也是一种成功。课堂正是因为有了“错误”才变得更加精彩，我们要让“错误”精彩起来，让错误成为课堂教学的一个亮点，为数学教学添上一道亮丽的彩虹！
参考文献：
[1]红旗出版社《二十一世纪教育思想文献》2007.3 北京第1版
[2]朱巧琳《让“错误”资源促进学生的学习》《小学教学参考》2007.10
[3]郑小兰《当错误出现时》《中小学数学》2007.9
[4]刘春美《让错误放出光彩》《小学青年教师》2006.4
关键词 错误 数学课堂 精彩
课堂是学生出错的地方，出错是学生的权利。我们的学生，有着不同的知识背景、不同的情感体验、不同的表达方式，也就有着参差不齐的思维水平，难免会出错。出错是孩子们最朴实的思想，是经验最真实的暴露。心理学家盖耶认为：“谁不考虑尝试错误，不允许学生犯错误，就将错过最富成效的学习时刻。”作为教师，面对这么宝贵的财富，我们应该一改以往对待错误像“敌人”一样的态度，以新的观念、新的眼光，站在新的视角对其价值进行重新定位，对其进行新的探索和实践。我们要允许学生出现错误，善待学生的错误，积极挖掘错误中蕴藏的宝贵的教学资源，捕捉错误中的亮点，让错误成为啟迪思维的“催化剂”， 让错误成为课堂教学的一道“彩虹”。
一、发现错误，适时启发
每个学生都有分析、解决问题和创新的潜能，都有一种与生俱来的把自己当成探索者、研究者、发现者的本能。在数学教学活动中，学生是活动的主体，而学生犯错的过程就是一种尝试和创新的过程。教师只有具备“主动应对”的新理念，变学习错误为培养学生创新思维的契机，才会看到错误背后的成功，让其发挥出应有的价值，折射出灿烂的光芒。
二、巧用错误，激活创新
在课堂教学中，学生的“错误”资源本身就是一种尝试和思维创新过程，教师只有具备“主动应对”的新理念，才会看到“错误”资源背后隐含着的数学思维和隐藏着的价值，才会因地制宜地处理好来自学生的错误，激活学生的创新思维。
三、善用错误，成就精彩
教学过程中，由于意外错误的发生，课堂有时也会陷入僵局，甚至会出现混乱，教师也一时处于被动的地位，那么在这种情境下，如何才能变“被动”为主动，扭转局面呢？下面截取我的一个教学片段来说明。
记得，我在教学能被2、3、5整除数的特征后，给学生出了这样一道习题：“用2、0、7、8四个数编成四位数，能同时被2、3、5整除。”刚过了两分钟，就有学生很响亮地叫起来：“老师，这道题出错了。无论怎么编都不能被3整除。”随即，一大片声音都附和着：“出错了，出错了……”听学生这么一说，我定下神来一看，果然出错了。我本想立即告诉学生正确的题目。但转念一想，这不是一个训练学生的好机会吗？我就对学生说：“你们看得非常仔细，刚才这个错误连老师都没有看出来，你们却看出来了，老师非常欣赏大家这种仔细审题的好习惯。那么，谁能把这道题改一改，使它变为一道我们能解答的题目呢？”学生听了我的话，一个个认真地思考起来。有的说：“只要把题中的8改为3，这个题目就好解答了。”我立刻说：“你真是好样的！”有的说：“只要将2改为3也可以。”就连平常很少举手的同学也大声地说：“老师，将7改为5同样也可以。”这时又有一个同学兴奋地说：“老师，除了改数字外，我还想到了另一种改法，就是用2、0、7、8中的三个数编成三位数，能同时被2、3、5整除。”这时教室里立刻响起了热烈的掌声。在这个同学的启发下，又有同学说：“将后面的一句话改为能同时被2、5整除……”同学们你一言，我一语，说出了很多种不同的办法。一场即将发生混乱的数学课刹那间变成了展示学生聪明才智，提高学生交流辩论能力的场所，学生们的思维飞速运转，课堂气氛异常活跃，我的数学课也因错误而精彩。
四、宽容错误，促进发展
出错，是因为学生还不成熟，哪怕确实明显有错，也是正常的，又何况“正确”正是从“错误”的辨析、筛选中逐步形成的。出错，是因为学习是从问题开始，甚至是从错误开始的，有的错误往往是学生对既定思维的反判、修正。正因为出错，才会有点拨、引导和解惑，才会有研究、创新和超越。教学实践也表明：宽容的教育氛围有利于学生的全面成长和个性发展。因此，我们要宽容、理性地对待学生的错误，不要轻易否定，要肯定学生的积极参与，用鼓励的语言去评判。只有这样，学生才会毫无顾忌地发表自己的意见，实践自己的设想。师生间就会有认识上的沟通、心灵的对话，才会出现“忽如一夜春风来，千树万树梨花开”那样一幅生气勃勃、生动活泼的教育画卷。
在两步计算应用题的教学中，当学生学会了解答两步计算应用题的基本方法后，我出示了这样一道题：“一个车间要装配288台洗衣机，工人们每小时装配36台，经过5小时，还剩多少台没有装？”这是一道比较简单的题目，一般解法是：288-36×5=108（台），可有一位基础不太好的学生，在黑板上把算式错误地列成：288÷36。顿时，坐在下面的学生沉不住气了，纷纷举手要求发言，班上几个胆大的孩子窃窃私语：“怎么连这道简单的题都不会做！” 说得站在黑板前的那个孩子手足无措，脸胀得通红……看到这种情形，我微笑着对大家说：“大家都觉得他做错了，其实他没有做错，只是还没有做完呢！”听我这么一说，同学们都愣住了……这时，有一个学生站起来说：“老师，我明白了，他这一步算的是总时间，现在装了5小时，还要装8-5=3（小时）才能完成任务，还剩下没有装的就是36×3=108（台）。 ”听完这位学生的精彩分析，我没做任何评价，而是故意放慢语速问：“大家觉得他说得有没有道理呢？”稍过片刻后，教室里渐渐地充满了“噢、啧……” 的声音。“说得对，” 这时我问：“是谁帮助我们找到了另一种算法？”全班学生的视线不约而同地集中到了那位同学身上。他也如释重负，先前的那种羞愧感消失了，取而代之的是自信和投入……
“不经历风雨，怎么见彩虹！”。教师在教学中要善于把握机会，牢固树立“错误是资源”的意识，正确地对待错误，抓住最富成效的学习时刻，让学生从错误中获得更多更完美的知识。错误是一种美丽，也是一种成功。课堂正是因为有了“错误”才变得更加精彩，我们要让“错误”精彩起来，让错误成为课堂教学的一个亮点，为数学教学添上一道亮丽的彩虹！
参考文献：
[1]红旗出版社《二十一世纪教育思想文献》2007.3 北京第1版
[2]朱巧琳《让“错误”资源促进学生的学习》《小学教学参考》2007.10
[3]郑小兰《当错误出现时》《中小学数学》2007.9
[4]刘春美《让错误放出光彩》《小学青年教师》2006.4