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[摘 要]学生的数学学习是生动的，也是具有个性的。教师充分关注学生的知识积累、经验积累和思维积累等，在教学“千克和克”时依托学生的生活感知，基于学生的实践感悟，加速学生的认知，促进学生数学思维稳健发展。
[关键词]千克与克;学习积累;思维发展
[中图分类号] G623.5 [文献标识码] A [文章编号] 1007-9068（2019）26-0068-02
“数学课程能使学生掌握必备的基础知识和基本技能;培养学生的抽象思维和推理能力……为学生未来生活、工作和学习奠定重要的基础。”这是数学课程标准关于数学课程的性质的宏观界定。如何在尊重学生的基础之上，科学施教，灵活引领，以此来促进学生的认知、技能的有效建构，优化学生思维的训练，从而帮助他们积淀未来生活、学习的底蕴，让数学教学充满灵性，充盈着人性的光辉？在此，以“千克和克”的教学为例谈几点粗浅的认识。
学生走进数学课堂时并非是一张白纸，他们有着不同的生活积累和生活体验，也有知识、技能等不同层面的差异。“课程内容的选择要贴近学生的实际，有利于学生体验与理解、思考与探索。”这是最基本的课程理念。
首先，引发学生的回忆。上课伊始，利用课件播放“小明的生活趣事”：一个清新的早晨，小明起床了，他拿起20千克的牙刷，挤出1千克的牙膏使劲地刷着牙;然后，端起150克的牛奶，剥开60千克的鸡蛋，高高兴兴地吃起了早饭;最后，拎起3克重的书包愉快地上学去了……“在视频中你看到了什么？有哪些地方你感觉不太对劲？”课件中的场景为学生的学习提供了一个借鉴，也引发学生联想到对应的生活情景，为后续的深度解读提供了基本的学习储备。
其次，激发学生的经验。课件呈现的是真实的场景，也是学生非常熟悉的场景。学生会对其中的“千克”和“克”产生共鸣，会积极联想、积极思考，更能从同伴的思考中获取有价值的信息，从记忆的深处寻觅有价值的信息，从而加深对千克和克的印象，为后续的甄别活动提供了必要的感性认知储备。
再次，点燃经验的火花。在千克的认识学习中，可以引导学生感知千克的适用范围，并及时组织学生进行互助学习。“你在生活中还见过哪些类似的现象？”“你遇到过有关千克的使用情景吗？”……一系列的问题能唤醒学生相应的认知经验和生活经验，使学生明晰千克的使用范围，建构完整的知识体系。
让学生参与知识的形成过程，让学生在具体的实践中感悟知识，让学生在真实的操作中领悟知识，等等理念，已深深地根植于小学数学教学之中。因此，教师要创设适宜的实践情境，让学生在动手的同时学会动脑、学会思考，并在思考的过程中领悟知识的真谛，形成可靠的认知结构。
首先，粗浅感知实践，增强表象积累。“儿童的智慧来之于指尖。”这要求教师要让学生学会动手、学会操作，摈弃“伪实践”。教学伊始，可设置“掂一掂”的活动，让学生自主地选择书包、数学书、文具盒等物品拎一拎、掂一掂，并表达自己的感受，形成“轻、重”两种基本感知;再度利用课前准备的已有标注的实物（2千克包装的大米、1千克包装的红枣、薯条、小米锅巴等物品），让学生掂一掂、拎一拎后说说自己的感触，再读一读包装上的标注，通过翔实的数据来验证自己的猜想，丰富认知。
其次，精准活动感悟，促进表象建构。简单的拎、掂等活动，是形成初步感知的基础，但这些知识经验的形成缺乏应有的数学化过程，需要教师在教学中科学谋划、精准引领，让学生在真实的情境中获得最真切的感知。为此，在教学中要创设精准的活动情境，让学生在实践中把握知识的架构，从而积累厚实的表象感知。通过引导学生使用千克标识的秤来称量书包、大米、砖块等较重的物体，让学生在具体的认读中认识到千克存在的必要性，并联系对应的物体，形成科学的认知。
再次，组织活动反馈，拓展认知的面。学习交流是最简单和最有效的丰富感知、拓展知识面的途径。通过不同学生的介绍，学生会逐步建立千克的使用范围的表象，并在不同的应用中掌握“称一般物品有多重时常用千克作单位”，使千克的表象跃然纸上，形成可靠的记忆，并烙下深深的印迹。同时，组织猜想、验证等有序的学习活动，“几本数学书才是1千克？”“找找身边大约是2千克的物品”等，通过真实称量、比较、寻找等活动，让学生的学习多元化，在丰富学习感知的同时，让数学学习变得更加丰盈、有趣。
“吾日三省吾身”是曾子治德修身的千古名言，也是学生学习的制胜法宝之一。学会反思一定能更好地掌握学习的质态，知道学习中的困惑，明晰自己的不足和需要改进的方向，同时也有利于学生积累数学学习经验和活动经验，从而丰富学习感悟，提升数学学习实效，保障知识的不断深化，促进数学知识的科学内化。
首先，巧用教材习题，把握准编排意图，实现学习升华。在“千克的认识”教学中，让学生自练、互评、自悟，让他们在运用中学会思考，学会判断，在交流中学会评价，学会反思。如在对教材29页的第一题的学习反思活动中，学生能够展示自己的思考过程，并在同伴互助中进一步明确千克的使用情景，有助于学生认识“净含量”，从而为后续学习“克的认识”提供扎实的储备，使学生的知识建构更臻完美。
其次，巧用教材的知识学习，拓展学生视野，丰富学习感知。教材安排了三组“你知道吗？”，对此可设置自学、互助学习等活动，一方面让学生知晓常见的称量物体质量的常用工具——秤，另一方面通过介绍小学生合理的膳食结构，不仅将克的认识有机地融合在真实的生活之中，还有利于学生知晓均衡膳食的价值，培养学生不挑食的良好生活习惯;同时，通过“千克和克以及与斤、两”的联系阅读，拓展学生的视野，把生活与数学学习科学地整合在一起，让学生在学好数学知识的同时也能用知识去思考生活中的问题。
再次，引领学习反思，促进千克和克的科学建构。如，对大白菜重2（克），1只苹果重120（千克）等答案，教师要引导学生进行必要的辩论，使学生在具体的生活情境中进一步理解千克和克的使用范围。当学生说出：“大白菜是什么？是不是家中买来的那种细细的白白的小青菜？”教师也许觉得这个问题很幼稚，也不具备思维含量，可能会一带而过，但这就是一个教学契机。数学为学生未来奠基，“人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展”等，都要求数学教学必须贴近生活，让学生在接受和消化数学知识的同时，积累必要的生活经验。
总之，数学教学不只是知识教学，还应着力于学生的素养发展，着眼于学生的发展需求。通过必要的学习活动丰富感知，扩充表象，丰厚积累。同时，利用一切思辨机会，训练学生思维，为学生持续学习和终身学习提供保障。
（责编 童 夏）
[关键词]千克与克;学习积累;思维发展
[中图分类号] G623.5 [文献标识码] A [文章编号] 1007-9068（2019）26-0068-02
“数学课程能使学生掌握必备的基础知识和基本技能;培养学生的抽象思维和推理能力……为学生未来生活、工作和学习奠定重要的基础。”这是数学课程标准关于数学课程的性质的宏观界定。如何在尊重学生的基础之上，科学施教，灵活引领，以此来促进学生的认知、技能的有效建构，优化学生思维的训练，从而帮助他们积淀未来生活、学习的底蕴，让数学教学充满灵性，充盈着人性的光辉？在此，以“千克和克”的教学为例谈几点粗浅的认识。
一、依托生活感知，加速认知
学生走进数学课堂时并非是一张白纸，他们有着不同的生活积累和生活体验，也有知识、技能等不同层面的差异。“课程内容的选择要贴近学生的实际，有利于学生体验与理解、思考与探索。”这是最基本的课程理念。
首先，引发学生的回忆。上课伊始，利用课件播放“小明的生活趣事”：一个清新的早晨，小明起床了，他拿起20千克的牙刷，挤出1千克的牙膏使劲地刷着牙;然后，端起150克的牛奶，剥开60千克的鸡蛋，高高兴兴地吃起了早饭;最后，拎起3克重的书包愉快地上学去了……“在视频中你看到了什么？有哪些地方你感觉不太对劲？”课件中的场景为学生的学习提供了一个借鉴，也引发学生联想到对应的生活情景，为后续的深度解读提供了基本的学习储备。
其次，激发学生的经验。课件呈现的是真实的场景，也是学生非常熟悉的场景。学生会对其中的“千克”和“克”产生共鸣，会积极联想、积极思考，更能从同伴的思考中获取有价值的信息，从记忆的深处寻觅有价值的信息，从而加深对千克和克的印象，为后续的甄别活动提供了必要的感性认知储备。
再次，点燃经验的火花。在千克的认识学习中，可以引导学生感知千克的适用范围，并及时组织学生进行互助学习。“你在生活中还见过哪些类似的现象？”“你遇到过有关千克的使用情景吗？”……一系列的问题能唤醒学生相应的认知经验和生活经验，使学生明晰千克的使用范围，建构完整的知识体系。
二、基于實践感悟，促进认知领悟
让学生参与知识的形成过程，让学生在具体的实践中感悟知识，让学生在真实的操作中领悟知识，等等理念，已深深地根植于小学数学教学之中。因此，教师要创设适宜的实践情境，让学生在动手的同时学会动脑、学会思考，并在思考的过程中领悟知识的真谛，形成可靠的认知结构。
首先，粗浅感知实践，增强表象积累。“儿童的智慧来之于指尖。”这要求教师要让学生学会动手、学会操作，摈弃“伪实践”。教学伊始，可设置“掂一掂”的活动，让学生自主地选择书包、数学书、文具盒等物品拎一拎、掂一掂，并表达自己的感受，形成“轻、重”两种基本感知;再度利用课前准备的已有标注的实物（2千克包装的大米、1千克包装的红枣、薯条、小米锅巴等物品），让学生掂一掂、拎一拎后说说自己的感触，再读一读包装上的标注，通过翔实的数据来验证自己的猜想，丰富认知。
其次，精准活动感悟，促进表象建构。简单的拎、掂等活动，是形成初步感知的基础，但这些知识经验的形成缺乏应有的数学化过程，需要教师在教学中科学谋划、精准引领，让学生在真实的情境中获得最真切的感知。为此，在教学中要创设精准的活动情境，让学生在实践中把握知识的架构，从而积累厚实的表象感知。通过引导学生使用千克标识的秤来称量书包、大米、砖块等较重的物体，让学生在具体的认读中认识到千克存在的必要性，并联系对应的物体，形成科学的认知。
再次，组织活动反馈，拓展认知的面。学习交流是最简单和最有效的丰富感知、拓展知识面的途径。通过不同学生的介绍，学生会逐步建立千克的使用范围的表象，并在不同的应用中掌握“称一般物品有多重时常用千克作单位”，使千克的表象跃然纸上，形成可靠的记忆，并烙下深深的印迹。同时，组织猜想、验证等有序的学习活动，“几本数学书才是1千克？”“找找身边大约是2千克的物品”等，通过真实称量、比较、寻找等活动，让学生的学习多元化，在丰富学习感知的同时，让数学学习变得更加丰盈、有趣。
三、擅长学习反思，保障认知内化
“吾日三省吾身”是曾子治德修身的千古名言，也是学生学习的制胜法宝之一。学会反思一定能更好地掌握学习的质态，知道学习中的困惑，明晰自己的不足和需要改进的方向，同时也有利于学生积累数学学习经验和活动经验，从而丰富学习感悟，提升数学学习实效，保障知识的不断深化，促进数学知识的科学内化。
首先，巧用教材习题，把握准编排意图，实现学习升华。在“千克的认识”教学中，让学生自练、互评、自悟，让他们在运用中学会思考，学会判断，在交流中学会评价，学会反思。如在对教材29页的第一题的学习反思活动中，学生能够展示自己的思考过程，并在同伴互助中进一步明确千克的使用情景，有助于学生认识“净含量”，从而为后续学习“克的认识”提供扎实的储备，使学生的知识建构更臻完美。
其次，巧用教材的知识学习，拓展学生视野，丰富学习感知。教材安排了三组“你知道吗？”，对此可设置自学、互助学习等活动，一方面让学生知晓常见的称量物体质量的常用工具——秤，另一方面通过介绍小学生合理的膳食结构，不仅将克的认识有机地融合在真实的生活之中，还有利于学生知晓均衡膳食的价值，培养学生不挑食的良好生活习惯;同时，通过“千克和克以及与斤、两”的联系阅读，拓展学生的视野，把生活与数学学习科学地整合在一起，让学生在学好数学知识的同时也能用知识去思考生活中的问题。
再次，引领学习反思，促进千克和克的科学建构。如，对大白菜重2（克），1只苹果重120（千克）等答案，教师要引导学生进行必要的辩论，使学生在具体的生活情境中进一步理解千克和克的使用范围。当学生说出：“大白菜是什么？是不是家中买来的那种细细的白白的小青菜？”教师也许觉得这个问题很幼稚，也不具备思维含量，可能会一带而过，但这就是一个教学契机。数学为学生未来奠基，“人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展”等，都要求数学教学必须贴近生活，让学生在接受和消化数学知识的同时，积累必要的生活经验。
总之，数学教学不只是知识教学，还应着力于学生的素养发展，着眼于学生的发展需求。通过必要的学习活动丰富感知，扩充表象，丰厚积累。同时，利用一切思辨机会，训练学生思维，为学生持续学习和终身学习提供保障。
（责编 童 夏）