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教学内容:九年义务教育课程标准实验教科书三年级上册(第91—93页)。
教学目标:进一步理解平均分的含义,初步认识分数,会读写几分之一,能用分数表示图中一份占整体的几分之一。
教学重、难点:认识几分之一的分数;初步建立几分之几分数的概念。
教学过程:
一、 创设情境,导入新课
1.(出示课本主题图)图上的老师和同学们在干什么?(在操场搞活动。聚焦于两个同学分饼的图。)这里的两个小朋友在干什么?(分饼。)
2. 仔细观察,饼是怎么分的?(分成两块,每块一样大。)
小结:分得的2块饼一样大,也就是把这块饼平均分成两份。(教师用剪刀和纸片操作分饼过程,并板书:“平均分”。)
3.把饼平均分成2份以后,每人吃了这块饼的多少呢?(一半,半块。)
导入:半块饼不能用以前学过的数表示,这就需要一个新的数来表示——分数,今天我们就来共同学习分数。(老师板书课题“认识分数”。)
【点评:主题图是课标教材的一个新亮点,如何用好主题图创设学习氛围是摆在我们面前值得研究的问题。老师没有围绕主题图大做文章,而是一步到位聚焦于两个同学分饼的情景,直接导入新课,进入了对新知的学习。】
二、 操作创新,探究新知
1. 认识,初步认识分数
(1) 我们把一块饼平均分成两份,每份用分数表示就是这块饼的二分之一。用一条短横线表示平均分。(教师板书:把一个饼平均分成两份,每份是它的二分之一。写作:。)要求学生完整叙述二分之一的意义。强调一定要注意怎样分,意义中的“它”指的是谁。
(2) 另一半用分数表示是多少呢?(也是二分之一。)
(3) 想一想。① 把一个苹果平均分成2份,每份是这个苹果的几分之几?② 一张长方形纸片,把他对折,也就是把这个长方形平均分成了几份?其中一份是这个长方形的几分之几?(老师拿苹果和纸片实物演示,要求学生完整叙述意义。)
(4) 辨析题:下图阴影部分可以用二分之一表示吗?为什么?怎样才是正确的。(学生讨论,明确答案。)(5) 教学二分之一的读法和写法。老师边说边写,学生跟着口述,然后写在本子上。
小结:无论把一个什么样的物体或图形平均分成2份,表示其中的1份就是这个物体或图形的二分之一。注意:只有平均分才能得到二分之一这个分数。
【点评:从分饼认识二分之一,一方面教师通过生活的感受,用直观的图像引入抽象的分数,另一方面在写、读过程中使学生加深对分数的认识。】
2.思考,渗透分数单位
(1) 教师出示,引导学生思考这是什么图形?(长方形。)分成了几份?(3份。)每一份大小怎么样?(一样大。)怎么分的?(平均分。)涂色部分是这个长方形的几分之几?(,教师板书意义,要求学生完整叙述。)
(2) 你会写这个分数吗?试写一写。(并请两个学生板演。)
(3) 说说看,3表示什么?1表示什么?
(4) 想一想,说一说:
① 移动阴影部分,现在涂色部分是这个长方形的几分之几?为什么?
② 这一份还能用分数三分之一表示吗?为什么?
小结:尽管涂色部分的位置不同,但都是把长方形平均分成3份,每一份都是它的三分之一,所以都用分数三分之一表示。它有3个三分之一。
(5)下面图中表示的分数对吗?
(6)找一找,说一说,看看情境图上哪个是三分之一?
【点评:这一环节的教学是从三分之一拓展对分数的认识,同时通过“移动阴影部分”,使学生认识把一个物体平均分成3份,每一份都是它的三分之一,它有3个三分之一。恰当地渗透分数单位的知识。】
3. 折出,理解“分数”的意义
(1) 四人小组合作,把正方形纸片折出它的四分之一,看哪个小组中的折法和表示的方法最多。
(2) 小组操作活动。(教师巡堂、指导。)
(3) 汇报展示。(教师将折法不同的形式展示在黑板上。)
(4) 尽管折法不同,折出的形状也不一样,为什么都可以说每份是这个正方形纸片的四分之一呢?有几个这样的四分之一?
小结:不论怎样折,只要是把它平均分成4份,其中的1份就是它的四分之一。每个正方形里有4个这样的四分之一。
【点评:在学生操作后引出这个疑问:为什么折法不同,折出的形状也不一样,但每种分法都可以说每份是这个正方形纸片的四分之一呢?使学生对分数的含义——“平均分”“份数”有了更进一步的理解。】
4. 尝试几分之一,理解分数的意义
(1) 游戏。学了这么久,我们非常开心,大家一起来喝可乐吧!(老师拿出一瓶可乐。)
① 老师想奖励给能干的2人小组喝,每人能喝这瓶可乐的几分之几?(学生答:。请学生板演这个分数,下同。)
② 奖励给合作得最好的4人小组,每人能喝这瓶可乐的几分之几?(。)
③ 如果奖励给6人小组呢?(。)
④ 奖励给10人的大组呢?(。)
⑤ 你还能喝出这瓶可乐的几分之几?(、、、……)
小结:喝可乐的游戏让我们认识了更多的分数,只要我们把这瓶可乐平均分成几份,其中的一份就是它的几分之一。
(2)仔细观察,黑板上的这些分数,它们都有什么相同点和不同点?
小结:横线表示平均分,横线下面的数表示平均分成几份,取其中的一份写在横线上面。
【点评:这个游戏很有创意,通过一瓶可乐平均分给不同人数的喝法,有机地渗透“整体1”的意义,使分数的认识更深一层。】
三、 应用拓展,课堂总结
(1) 今天你有什么收获?
(2) 回到情境图中,你能用今天学到的分数知识说说你的新发现吗?
总结:只要把一个物体平均分成几份,表示其中一份,就是这个物体的几分之一。分数线表示平均分,分母表示平均分的份数,分子表示取的份数。
【点评:再次利用主题图,让学生把所学知识回归生活。这也是充分利用教材资源的好途径。】
四、 分层练习,巩固训练
1.开小火车读分数。(老师出示有分数的卡片)
、、、……
2.写出下图阴影部分所表示的分数。(课本93页做一做第1题)
3.看分数,涂颜色。(课本96页第1题)
4.辨析对错。下列图形中涂色部分的表示方法对吗?(课本96页第2题)
【点评:这层次练习体现了当堂体验,当堂巩固的目的,让学生在练习实践中反思领悟,解除困惑,强化新知。适时利用教材提供的习题,体现了教师“用教材教”的灵活性。】
5. 在游戏中渗透。老师出示20个小圆片叠成一沓的一个圆柱。
(1)老师:我们把它们看成一个整体,我把其中的一个圆片分给一个同学,这个同学得到了几分之几?(。)
(2)老师手上还有几个圆片?(19个。)从19个里面分一个给另一个同学,这个同学得到了几分之几?(。)为什么不是呢?
(3)这时老师手上还有几个圆片?(18个。)老师认为某某同学很棒,从18个里面分给他3个,那么这个同学得到了几分之几?(。)
(4)问一个同学,老师手上还有几个圆片?(15个)你想要几个?(5个。)你拿到的是老师手上圆片的几分之几?(。)
(5)老师准备把手上剩下的圆片分二分之一给某某同学,这个同学可以得到几个圆片?(5个。)
小结:分数还有很多知识,以后我们将会学到。
【点评:这个游戏的设计很有特色,老师抓住分数的表示方式,在20个圆片上做文章,让学生在不同的整体中领悟分数的内涵,同时渗透几分之几的内容,为下节课作准备。】
五、 板书设计:
【点评:教师板书设计精炼,突出教学的重难点,尽管没有出现分数的意义,但在具体的表述中已经渗透了分数的意义的概念,为后续学习作好了铺垫。】
【教学评析】
数学教学是一种数学活动的教学,新课程标准有一个重要的理念就是为学生提供一个“做数学”的机会。这节课在整个教学过程中,学生不是依赖教师的讲解获得知识,而是在活动、游戏过程中,通过自己观察、实践、思考和讨论,从生活实际中感受分数的意义,体会“分数”产生的价值和作用。
综观全课教学有以下几个特点:
一、 充分利用教材,灵活运用教材。如何“用教材教”,是教师们关注的热点。教师在这节课进行了有益的探索,首先,在运用主题图引入新课时,主题图的展示目标明确。通过聚焦两个学生“分饼”的主题图,导入新知;通过体验二分之一,初步形成分数的概念;在教学过程中多次返回主题图,引导学生品味分数与生活的联系,充分发挥了主题图的作用。其次,在教学例2时,把操作活动与知识的深化和联系后续知识学习有机融合,建立有意义的联系,使学习充满情趣。第三,利用课本的习题,引导学生在写分数、看分数、涂颜色、辨析对错等练习实践中,巩固、深化知识,形成书写规范。
二、 教学环环紧扣,激发学生主动探索。教师以学生已有认知结构为基础,围绕教材提供的素材,从分数基本特征入手,通过观察“分饼”过程中二分之一的形成初步认识分数;在理解把长方形的纸平均分成三份取其中的一份就是三分之一,它有三个三分之一的意义中感悟分数单位;在把一张正方形的纸平均分成四份的动手折纸操作实践活动中,明白把一个相同的物体不论怎样分,只要是把它平均分成四份,其中的一份就是它的四分之一,它有四个这样的四分之一。进一步理解了几分之一的意义。在层层有意义的活动中深化对分数的认识,使学生在观察、感悟、操作和比较、分析、归纳中获取新知识,激发学生积极参与学习活动。
三、 巧妙设计矛盾冲突,边学习边练习,巩固深化所学知识。在练习过程中教师巧妙地设计了一系列矛盾冲突以拓展思维,有机渗透后续知识。在“喝可乐”的游戏活动中,通过一瓶可乐如果平均分给不同人数的情况下来喝,人数的变化就是“整体”的变化,有机地渗透了“整体1”的意义;在分“圆片”的活动中,同样在圆片总数变化的整体中进一步渗透“整体1”,并有机地渗透了几分之几,为后续知识的学习作好了铺垫,使学生对分数的认识更深一层。练习具有趣味性、发展性、灵活性、开放性,进一步深化新知,让学生在不断产生的矛盾中,品味学习的乐趣,大大提高了学生的求知欲。
新课程标准指出:学生有效的学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆,动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。这节课以游戏、活动贯穿始终,创设轻松愉悦的学习氛围,以“导”和“做”进行教学,引导学生积极参与,体现了教师是学生数学活动的组织者、引导者和合作者。它改变了传统的教学模式,让学生有一种全新的感觉,让他们在轻松、愉快、和谐的环境中体验学习的乐趣,体验数学与生活的联系。
(责编林剑)
教学目标:进一步理解平均分的含义,初步认识分数,会读写几分之一,能用分数表示图中一份占整体的几分之一。
教学重、难点:认识几分之一的分数;初步建立几分之几分数的概念。
教学过程:
一、 创设情境,导入新课
1.(出示课本主题图)图上的老师和同学们在干什么?(在操场搞活动。聚焦于两个同学分饼的图。)这里的两个小朋友在干什么?(分饼。)
2. 仔细观察,饼是怎么分的?(分成两块,每块一样大。)
小结:分得的2块饼一样大,也就是把这块饼平均分成两份。(教师用剪刀和纸片操作分饼过程,并板书:“平均分”。)
3.把饼平均分成2份以后,每人吃了这块饼的多少呢?(一半,半块。)
导入:半块饼不能用以前学过的数表示,这就需要一个新的数来表示——分数,今天我们就来共同学习分数。(老师板书课题“认识分数”。)
【点评:主题图是课标教材的一个新亮点,如何用好主题图创设学习氛围是摆在我们面前值得研究的问题。老师没有围绕主题图大做文章,而是一步到位聚焦于两个同学分饼的情景,直接导入新课,进入了对新知的学习。】
二、 操作创新,探究新知
1. 认识,初步认识分数
(1) 我们把一块饼平均分成两份,每份用分数表示就是这块饼的二分之一。用一条短横线表示平均分。(教师板书:把一个饼平均分成两份,每份是它的二分之一。写作:。)要求学生完整叙述二分之一的意义。强调一定要注意怎样分,意义中的“它”指的是谁。
(2) 另一半用分数表示是多少呢?(也是二分之一。)
(3) 想一想。① 把一个苹果平均分成2份,每份是这个苹果的几分之几?② 一张长方形纸片,把他对折,也就是把这个长方形平均分成了几份?其中一份是这个长方形的几分之几?(老师拿苹果和纸片实物演示,要求学生完整叙述意义。)
(4) 辨析题:下图阴影部分可以用二分之一表示吗?为什么?怎样才是正确的。(学生讨论,明确答案。)(5) 教学二分之一的读法和写法。老师边说边写,学生跟着口述,然后写在本子上。
小结:无论把一个什么样的物体或图形平均分成2份,表示其中的1份就是这个物体或图形的二分之一。注意:只有平均分才能得到二分之一这个分数。
【点评:从分饼认识二分之一,一方面教师通过生活的感受,用直观的图像引入抽象的分数,另一方面在写、读过程中使学生加深对分数的认识。】
2.思考,渗透分数单位
(1) 教师出示,引导学生思考这是什么图形?(长方形。)分成了几份?(3份。)每一份大小怎么样?(一样大。)怎么分的?(平均分。)涂色部分是这个长方形的几分之几?(,教师板书意义,要求学生完整叙述。)
(2) 你会写这个分数吗?试写一写。(并请两个学生板演。)
(3) 说说看,3表示什么?1表示什么?
(4) 想一想,说一说:
① 移动阴影部分,现在涂色部分是这个长方形的几分之几?为什么?
② 这一份还能用分数三分之一表示吗?为什么?
小结:尽管涂色部分的位置不同,但都是把长方形平均分成3份,每一份都是它的三分之一,所以都用分数三分之一表示。它有3个三分之一。
(5)下面图中表示的分数对吗?
(6)找一找,说一说,看看情境图上哪个是三分之一?
【点评:这一环节的教学是从三分之一拓展对分数的认识,同时通过“移动阴影部分”,使学生认识把一个物体平均分成3份,每一份都是它的三分之一,它有3个三分之一。恰当地渗透分数单位的知识。】
3. 折出,理解“分数”的意义
(1) 四人小组合作,把正方形纸片折出它的四分之一,看哪个小组中的折法和表示的方法最多。
(2) 小组操作活动。(教师巡堂、指导。)
(3) 汇报展示。(教师将折法不同的形式展示在黑板上。)
(4) 尽管折法不同,折出的形状也不一样,为什么都可以说每份是这个正方形纸片的四分之一呢?有几个这样的四分之一?
小结:不论怎样折,只要是把它平均分成4份,其中的1份就是它的四分之一。每个正方形里有4个这样的四分之一。
【点评:在学生操作后引出这个疑问:为什么折法不同,折出的形状也不一样,但每种分法都可以说每份是这个正方形纸片的四分之一呢?使学生对分数的含义——“平均分”“份数”有了更进一步的理解。】
4. 尝试几分之一,理解分数的意义
(1) 游戏。学了这么久,我们非常开心,大家一起来喝可乐吧!(老师拿出一瓶可乐。)
① 老师想奖励给能干的2人小组喝,每人能喝这瓶可乐的几分之几?(学生答:。请学生板演这个分数,下同。)
② 奖励给合作得最好的4人小组,每人能喝这瓶可乐的几分之几?(。)
③ 如果奖励给6人小组呢?(。)
④ 奖励给10人的大组呢?(。)
⑤ 你还能喝出这瓶可乐的几分之几?(、、、……)
小结:喝可乐的游戏让我们认识了更多的分数,只要我们把这瓶可乐平均分成几份,其中的一份就是它的几分之一。
(2)仔细观察,黑板上的这些分数,它们都有什么相同点和不同点?
小结:横线表示平均分,横线下面的数表示平均分成几份,取其中的一份写在横线上面。
【点评:这个游戏很有创意,通过一瓶可乐平均分给不同人数的喝法,有机地渗透“整体1”的意义,使分数的认识更深一层。】
三、 应用拓展,课堂总结
(1) 今天你有什么收获?
(2) 回到情境图中,你能用今天学到的分数知识说说你的新发现吗?
总结:只要把一个物体平均分成几份,表示其中一份,就是这个物体的几分之一。分数线表示平均分,分母表示平均分的份数,分子表示取的份数。
【点评:再次利用主题图,让学生把所学知识回归生活。这也是充分利用教材资源的好途径。】
四、 分层练习,巩固训练
1.开小火车读分数。(老师出示有分数的卡片)
、、、……
2.写出下图阴影部分所表示的分数。(课本93页做一做第1题)
3.看分数,涂颜色。(课本96页第1题)
4.辨析对错。下列图形中涂色部分的表示方法对吗?(课本96页第2题)
【点评:这层次练习体现了当堂体验,当堂巩固的目的,让学生在练习实践中反思领悟,解除困惑,强化新知。适时利用教材提供的习题,体现了教师“用教材教”的灵活性。】
5. 在游戏中渗透。老师出示20个小圆片叠成一沓的一个圆柱。
(1)老师:我们把它们看成一个整体,我把其中的一个圆片分给一个同学,这个同学得到了几分之几?(。)
(2)老师手上还有几个圆片?(19个。)从19个里面分一个给另一个同学,这个同学得到了几分之几?(。)为什么不是呢?
(3)这时老师手上还有几个圆片?(18个。)老师认为某某同学很棒,从18个里面分给他3个,那么这个同学得到了几分之几?(。)
(4)问一个同学,老师手上还有几个圆片?(15个)你想要几个?(5个。)你拿到的是老师手上圆片的几分之几?(。)
(5)老师准备把手上剩下的圆片分二分之一给某某同学,这个同学可以得到几个圆片?(5个。)
小结:分数还有很多知识,以后我们将会学到。
【点评:这个游戏的设计很有特色,老师抓住分数的表示方式,在20个圆片上做文章,让学生在不同的整体中领悟分数的内涵,同时渗透几分之几的内容,为下节课作准备。】
五、 板书设计:
【点评:教师板书设计精炼,突出教学的重难点,尽管没有出现分数的意义,但在具体的表述中已经渗透了分数的意义的概念,为后续学习作好了铺垫。】
【教学评析】
数学教学是一种数学活动的教学,新课程标准有一个重要的理念就是为学生提供一个“做数学”的机会。这节课在整个教学过程中,学生不是依赖教师的讲解获得知识,而是在活动、游戏过程中,通过自己观察、实践、思考和讨论,从生活实际中感受分数的意义,体会“分数”产生的价值和作用。
综观全课教学有以下几个特点:
一、 充分利用教材,灵活运用教材。如何“用教材教”,是教师们关注的热点。教师在这节课进行了有益的探索,首先,在运用主题图引入新课时,主题图的展示目标明确。通过聚焦两个学生“分饼”的主题图,导入新知;通过体验二分之一,初步形成分数的概念;在教学过程中多次返回主题图,引导学生品味分数与生活的联系,充分发挥了主题图的作用。其次,在教学例2时,把操作活动与知识的深化和联系后续知识学习有机融合,建立有意义的联系,使学习充满情趣。第三,利用课本的习题,引导学生在写分数、看分数、涂颜色、辨析对错等练习实践中,巩固、深化知识,形成书写规范。
二、 教学环环紧扣,激发学生主动探索。教师以学生已有认知结构为基础,围绕教材提供的素材,从分数基本特征入手,通过观察“分饼”过程中二分之一的形成初步认识分数;在理解把长方形的纸平均分成三份取其中的一份就是三分之一,它有三个三分之一的意义中感悟分数单位;在把一张正方形的纸平均分成四份的动手折纸操作实践活动中,明白把一个相同的物体不论怎样分,只要是把它平均分成四份,其中的一份就是它的四分之一,它有四个这样的四分之一。进一步理解了几分之一的意义。在层层有意义的活动中深化对分数的认识,使学生在观察、感悟、操作和比较、分析、归纳中获取新知识,激发学生积极参与学习活动。
三、 巧妙设计矛盾冲突,边学习边练习,巩固深化所学知识。在练习过程中教师巧妙地设计了一系列矛盾冲突以拓展思维,有机渗透后续知识。在“喝可乐”的游戏活动中,通过一瓶可乐如果平均分给不同人数的情况下来喝,人数的变化就是“整体”的变化,有机地渗透了“整体1”的意义;在分“圆片”的活动中,同样在圆片总数变化的整体中进一步渗透“整体1”,并有机地渗透了几分之几,为后续知识的学习作好了铺垫,使学生对分数的认识更深一层。练习具有趣味性、发展性、灵活性、开放性,进一步深化新知,让学生在不断产生的矛盾中,品味学习的乐趣,大大提高了学生的求知欲。
新课程标准指出:学生有效的学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆,动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。这节课以游戏、活动贯穿始终,创设轻松愉悦的学习氛围,以“导”和“做”进行教学,引导学生积极参与,体现了教师是学生数学活动的组织者、引导者和合作者。它改变了传统的教学模式,让学生有一种全新的感觉,让他们在轻松、愉快、和谐的环境中体验学习的乐趣,体验数学与生活的联系。
(责编林剑)