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【摘要】2010年以来，由于限购令的影响，居民对于学区房、高档住房等具有一定教育和公共资源优势的类型房屋需求不降反增，以上房屋价格并未受到限购政策的影响。因此，房地产市场呈现出中低档房屋价格下降而学区房和高档房屋价格未受影响甚至上升的类似马太效应的现象。本文利用数据挖掘所形成的35期数据，通过实证研究，验证了以上效应，并且分析了这一效应的成因，最终提出了政策建议。
【关键词】限购政策；数据挖掘；马太效应
一、引言
近年来，抑制过快上涨的房屋价格问题，一直是关系中国民生和经济健康、有序、持续发展的重要经济议题。中央政府以及各地方政府一直以来，都积极出台政策防止房屋价格过快上涨，其中最为重要并且持续时间最长的房地产调控政策之一，无疑是各地方政府的房地产限购政策（刘江涛等，2012）。浙江台州成为首个公布的城市。台州市发布的通知强调，全市市域（含所辖县〈市、区〉）范围内的家庭和市域范围外能提供自购房之日起前2年内在本市累计缴纳1年以上个人所得税证明或社会保险缴纳证明的家庭，可在市区购买1套新建商品住房。对在市区已有2套及以上住房的市域范围内家庭、已有1套及以上住房的市域范围外家庭、不能提供自购房之日起前2年内在本市累计缴纳1年以上个人所得税证明或社会保险缴纳证明的市域范围外家庭，暂停其在市区购买新建商品住房。违反规定购房的，不予办理房地产登记。
2010年4月30日，北京出台“国十条”实施细则，率先规定“每户家庭只能新购一套商品房”。截至2011年2月，已有36个城市提出限购；新一轮住房限购城市翻番达72个，高压调控楼市跌入“冰点”，2011年房价得到遏制。随着限购政策带来的房屋价格抑制作用，大中城市房屋单价产生了分化走势：大中城市，单价较高的高档住宅和需求旺盛的学区房价格并未受到限购政策影响而有所下跌（王泽宇，2014），反之，这一类住房由于房源稀缺有限，在家庭受到限购约束的情况下，其需求反而有所增加，很多家庭为了改善住房条件和子女教育，选择利用有限的购房指标购入以上房屋。限购政策在有效地抑制了中低档住房房屋单价的同时，提升了高档房屋单价和学区房房屋单价，限购政策在房屋单价问题上形成了类似马太效应（富者更富，贫者更贫）的对不同类别房源的差别影响。遗憾的是，学术界对于这种经济现象并没有很好的研究，对于其机制和成因没有很好的进行分析和验证。本文即试图通过2009年2月份到2011年12月份35期北京100个典型小区房屋单价分析，验证以上限购政策的房屋单价的马太效应，并且分析其成因。
二、文献综述
对于房地产政策效果的分析，学术界有着较为丰富的论著。国外的文献普遍认为，房屋价格受到宏观调控政策的影响（Englund等，1998）。Yu（2010）利用35个中国大中城市，1998年到2007年的平均房屋价格数据进行经验分析指出，中国的房屋价格既受到货币政策又受到政府房地产限制政策的影响。
国内文献方面，周京奎（2005）基于北京、上海、天津、重庆四个直辖市的房屋价格和相关宏观经济数据，利用误差修正模型对货币政策和银行贷款的房屋价格的政策效果进行了计量。而范广垠（2010）分析了1998年到2009年十余年间的房地产宏观经济政策的效果和政策走向。而对于新国五条新政，陈刚和邵慰（2013）从需求供给角度探讨了新国五条可能带来的政策冲击。
在利用微观数据进行分析方面，王泽宇（2014）利用倍差法对于房地产差额交易税即《新国五条》的政策效果进行了分析，认为2013年以后的20%差额交易税并未有效地降低房地产价格，反之，却推升了房屋价格，造成了2013年到2014年北京等大中城市房屋价格的一轮快速上涨。
虽然以上文献分析了房屋调控政策对于房屋价格的影响机制，但是，房地产项目小区微观数据却极少被使用，另外，学术界很少关注同一房地产调控政策下，不同价格、类型和功能的房地产项目价格的显著变动差异，对于不同房地产项目的明显的差异化走势更是没有详细的研究。因此，笔者利用100个小区35个月的微观数据进行研究有着显著的研究意义，也能对房地产理论与实践产生建议和指导作用。
三、数据来源，数据初步分析和变量设置
笔者自2009年2月起对新浪房产频道的北京城八区2，100个小区挂牌二手房交易数据进行数据挖掘（Soumen，2009），以月度为单位储存器价格和相关特征信息，这些小区中，其中学区为北京市排名前20小学的小区共计16个，这16个小区分布在北京8个主要行政区中的4个之中，具体数据的描述性统计结果见表1。
表格1 描述性统计分析
小区数量 平均价格 标准差 学区小区数量
西城区 15 45，781 16，232 3
东城区 16 42，315 14，318 3
海淀区 15 41，568 17，651 8
朝阳区 10 39，875 16，541 2
崇文区 12 38，653 18，971 0
宣武区 10 38，452 10，769 0
丰台区 11 20，185 9，780 0
石景山区 11 19，104 8，901 0
笔者可以看到，学区房主要集中在房屋单价价高的海淀、朝阳，西城、东城等行政区域。
笔者通过相关性检验也能够发现以是否学区房设置的虚拟变量Sch和房屋单价有着较为高的相关系数。
笔者以小区平均房屋价格Price作为因变量，虚拟变量Sch作为解释变量，除此之外笔者还加入政策虚拟变量P作为衡量限购政策对房屋价格影响的解释变量。笔者还加入了高档房虚拟变量C，设定上一期价格高于25%中位数的观测值为1，其余观测值为零，为了解释限购政策对于学区房和高档住房不同于中低档普通住房的价格效应，笔者加入了Sch和P的乘积项以及C和政策虚拟变量P的乘积项，作为调节变量。由于房屋价格有很强的自相关趋势，笔者设定L.Pr即上期小区平均价格作为控制变量，小区与地铁距离Sub作为标志其交通通达性的控制变量，小区与市中心（以天安门为标志）的距离Cen作为其坐落中心程度的控制变量，宏观数据方面，北京当月各区人均收入Income作为控制变量，物价指数CPI作为控制变量，最后笔者加入季节控制变量和城区控制变量。 四、模型回归结果和成因分析
1.模型回归结果
笔者利用面板数据回归方法对笔者收集的数据，按照笔者设定的变量，分别对包含全部解释和控制变量的模型1，包括解释变量，控制变量，Sch和P的乘积项的模型2和包括解释变量，控制变量，L.Pr和P的乘积项的模型3进行了回归。利用Hausman检验，笔者发现以上三个模型的Hausman检验概率均低于0.01。因此，笔者选择面板固定效应模型进行回归，具体回归结果见表2。
笔者通过表2可以发现，政策虚拟变量在以上三个模型中都有负的显著的回归系数，换言之，限购政策有效的抑制了房价过快上涨的势头，坚持限购政策是有效的。
笔者发现，学区房虚拟变量和高档房虚拟变量有很显著的正向的价格影响作用。这体现了学区房比普通地产更具有价格潜力，价格更高，也更有升值空间，房屋价格很大程度上取决于其前期形成的价格基础，小区的高端品牌和印象，整体环境，人口特征，周边资源等很大程度上的已经决定了小区的价格基础，并且这一价格基础在很长时间以内继续有效。
另外，笔者发现Sch和P的乘积项回归结果显著，并且有着正的回归系数，这表明限购政策对于学区房的小区单价有着提升效应，在限购政策之后，学区房作为稀缺房源，其价格不仅没有降低，反而继续上涨。
最后，笔者还可以发现C和P的乘积项回归结果显著并且有着正的回归系数，换言之，限购政策不仅没有降低高档住房的价格反而在一定程度上推动了高档房屋市场交易的持续升温。
注：1.限于篇幅，本表并未表示全部控制变量的统计量。2.***、**、*分别代表在l%5%和10%的水平上显著。
2.成因分析
由于限购政策规定以家庭为单位，对已拥有1套住房的本市户籍居民家庭（含驻京部队现役军人和现役武警家庭、持有有效《北京市工作居住证》的家庭，下同）、持有本市有效暂住证在本市没拥有住房且连续5年（含）以上在本市缴纳社会保险或个人所得税的非本市户籍居民家庭限购1套住房（含新建商品住房和二手住房），家庭为单位的住房需求被按照购房套数以政策形式得到了控制。特别是，这样的规定有效的遏制了以盈利为目的的投资性需求，恶意“炒房”以攫取暴利的行为基本无法达到其目的。这当然降低了市场上的房地产需求，影响了市场均衡，在一个开放的竞争性房地产市场上，需求的降低必然有效的抑制房地产价格的上涨，因此笔者可以看到，限购令对于房屋价格的抑制是起到了一定作用的。
但是限购令仅仅是抑制了城市居民购房需求的购买套数，对于居民对住宅的环境、档次、交通条件、便利程度、教育条件等等并未规制。居民在以家庭单位持有规定套数房屋的前提下，可以自由的提高其房屋的居住条件、周边环境和教育水平。这样居民的住房需求就从占有房屋的多少有效地转移到了所居住房屋的质量、环境和教育水平上。而以学区为代表的教育水平和以房屋单价为表现的房屋档次作为一种稀缺资源，不可能无限制的供应，在市场上这类的产品（房屋）是极其有限的，因而在限购令使对其的需求激增的情况下，在房地产竞争市场条件下，必然产生占有教育资源和环境资源为目的的相关房地产小区的价格暴涨。
因此上，就不难解释在限购令条件下，会出现中低档小区价格上升有效被遏制，而学区房和高档小区价格持续攀升的类似马太效应的效应。这种效应的产生在一定程度上是政策和竞争市场特点结合的产物，是中国现阶段房地产经济和价格体系的必然结果。
但是，以上结果可能产生教育和公共资源支出向富裕人群倾斜，学区房和高档住房的上涨带来的是低收入人群被迫选择教育和公共资源较差的社区。限购令在调节房屋价格，提高民生水平的同时可能产生公共资源的分配不公平，进而由房屋价格的马太效应，渐渐形成教育和公共资源使用的马太效应——富裕阶层通过购买学区房和高档房攫取更多的教育和公共资源，而贫穷者由于无力支付高房价而享受更少的教育和公共资源。
五、结论
笔者根据以上计量结果和理论分析得出以下结论：限购政策能够很好地抑制房屋价格过快上涨的势头，有利于平抑房屋价格，以上限购政策有效地降低了市场房屋投资需求，在一定程度上达到了预期的政策效果。
限购政策还产生了房屋需求的分化，进而导致了房屋价格的马太效应，中低档房屋价格下降的同时，学区房和高档住房等占据更多教育和公共资源的房屋更加受到市场欢迎，价格并未受到限购政策的影响，甚至有所上升。这种房屋价格上的马太效应不仅导致房屋价格的急剧分化，也有可能进一步形成城市居民之间教育和公共资源的分配不公，进一步加剧贫富差距，造成城市居民社会资源分配的马太效应。
在制定限购政策的同时应当通盘考虑限购政策对于不同教育和公共资源的房地产项目的不同效果，以及价格马太效应可能引起的教育和公共资源的分配不公。应当改进中、小学入学升学制度，促进教育资源的公平、公正分配。提高中低端小区和地区的配套设施建设和交通通达能力，实现社会公共资源的全体居民公平共享。
本文利用微观数据，阐释了房屋限购政策下，对于不同类型和功能房屋价格的差别影响，并且进一步推论出房屋价格马太效应可能进一步带来的在国民收入和公共资源分配上的不平等现象，在一定的程度上填补了理论空白，对政策制定有一定的现实指导意义。
参考文献
[1]陈刚，&邵慰.（2013）.“国五条”能降低高房价吗？——基于政策效应的经济学分析.经济问题， （005），20-23.
[2]况伟大.（2010）.预期，投机与中国城市房价波动.经济研究，（9），67-78.
[3]王泽宇.（2014）.房地产价格调控新政实施效应实证分析——基于京津两地微观数据.经济问题探索，（4），168-173.
Yu， H. （2010）. China’s house price： Affected by economic fundamentals or real estate policy？.Frontiers of Economics in China，5（1）， 25-51.
作者简介
1蒋珮玮（1974-），男，台湾台北人，中国人民大学商学院09级企业管理博士，研究方向：企业管理。
2由于2009年北京尚未合并行政区划，因此我们的行政区划按照旧有的城八区划分：东城，西城，朝阳，海淀，崇文，丰台，石景山，宣武。
【关键词】限购政策；数据挖掘；马太效应
一、引言
近年来，抑制过快上涨的房屋价格问题，一直是关系中国民生和经济健康、有序、持续发展的重要经济议题。中央政府以及各地方政府一直以来，都积极出台政策防止房屋价格过快上涨，其中最为重要并且持续时间最长的房地产调控政策之一，无疑是各地方政府的房地产限购政策（刘江涛等，2012）。浙江台州成为首个公布的城市。台州市发布的通知强调，全市市域（含所辖县〈市、区〉）范围内的家庭和市域范围外能提供自购房之日起前2年内在本市累计缴纳1年以上个人所得税证明或社会保险缴纳证明的家庭，可在市区购买1套新建商品住房。对在市区已有2套及以上住房的市域范围内家庭、已有1套及以上住房的市域范围外家庭、不能提供自购房之日起前2年内在本市累计缴纳1年以上个人所得税证明或社会保险缴纳证明的市域范围外家庭，暂停其在市区购买新建商品住房。违反规定购房的，不予办理房地产登记。
2010年4月30日，北京出台“国十条”实施细则，率先规定“每户家庭只能新购一套商品房”。截至2011年2月，已有36个城市提出限购；新一轮住房限购城市翻番达72个，高压调控楼市跌入“冰点”，2011年房价得到遏制。随着限购政策带来的房屋价格抑制作用，大中城市房屋单价产生了分化走势：大中城市，单价较高的高档住宅和需求旺盛的学区房价格并未受到限购政策影响而有所下跌（王泽宇，2014），反之，这一类住房由于房源稀缺有限，在家庭受到限购约束的情况下，其需求反而有所增加，很多家庭为了改善住房条件和子女教育，选择利用有限的购房指标购入以上房屋。限购政策在有效地抑制了中低档住房房屋单价的同时，提升了高档房屋单价和学区房房屋单价，限购政策在房屋单价问题上形成了类似马太效应（富者更富，贫者更贫）的对不同类别房源的差别影响。遗憾的是，学术界对于这种经济现象并没有很好的研究，对于其机制和成因没有很好的进行分析和验证。本文即试图通过2009年2月份到2011年12月份35期北京100个典型小区房屋单价分析，验证以上限购政策的房屋单价的马太效应，并且分析其成因。
二、文献综述
对于房地产政策效果的分析，学术界有着较为丰富的论著。国外的文献普遍认为，房屋价格受到宏观调控政策的影响（Englund等，1998）。Yu（2010）利用35个中国大中城市，1998年到2007年的平均房屋价格数据进行经验分析指出，中国的房屋价格既受到货币政策又受到政府房地产限制政策的影响。
国内文献方面，周京奎（2005）基于北京、上海、天津、重庆四个直辖市的房屋价格和相关宏观经济数据，利用误差修正模型对货币政策和银行贷款的房屋价格的政策效果进行了计量。而范广垠（2010）分析了1998年到2009年十余年间的房地产宏观经济政策的效果和政策走向。而对于新国五条新政，陈刚和邵慰（2013）从需求供给角度探讨了新国五条可能带来的政策冲击。
在利用微观数据进行分析方面，王泽宇（2014）利用倍差法对于房地产差额交易税即《新国五条》的政策效果进行了分析，认为2013年以后的20%差额交易税并未有效地降低房地产价格，反之，却推升了房屋价格，造成了2013年到2014年北京等大中城市房屋价格的一轮快速上涨。
虽然以上文献分析了房屋调控政策对于房屋价格的影响机制，但是，房地产项目小区微观数据却极少被使用，另外，学术界很少关注同一房地产调控政策下，不同价格、类型和功能的房地产项目价格的显著变动差异，对于不同房地产项目的明显的差异化走势更是没有详细的研究。因此，笔者利用100个小区35个月的微观数据进行研究有着显著的研究意义，也能对房地产理论与实践产生建议和指导作用。
三、数据来源，数据初步分析和变量设置
笔者自2009年2月起对新浪房产频道的北京城八区2，100个小区挂牌二手房交易数据进行数据挖掘（Soumen，2009），以月度为单位储存器价格和相关特征信息，这些小区中，其中学区为北京市排名前20小学的小区共计16个，这16个小区分布在北京8个主要行政区中的4个之中，具体数据的描述性统计结果见表1。
表格1 描述性统计分析
小区数量 平均价格 标准差 学区小区数量
西城区 15 45，781 16，232 3
东城区 16 42，315 14，318 3
海淀区 15 41，568 17，651 8
朝阳区 10 39，875 16，541 2
崇文区 12 38，653 18，971 0
宣武区 10 38，452 10，769 0
丰台区 11 20，185 9，780 0
石景山区 11 19，104 8，901 0
笔者可以看到，学区房主要集中在房屋单价价高的海淀、朝阳，西城、东城等行政区域。
笔者通过相关性检验也能够发现以是否学区房设置的虚拟变量Sch和房屋单价有着较为高的相关系数。
笔者以小区平均房屋价格Price作为因变量，虚拟变量Sch作为解释变量，除此之外笔者还加入政策虚拟变量P作为衡量限购政策对房屋价格影响的解释变量。笔者还加入了高档房虚拟变量C，设定上一期价格高于25%中位数的观测值为1，其余观测值为零，为了解释限购政策对于学区房和高档住房不同于中低档普通住房的价格效应，笔者加入了Sch和P的乘积项以及C和政策虚拟变量P的乘积项，作为调节变量。由于房屋价格有很强的自相关趋势，笔者设定L.Pr即上期小区平均价格作为控制变量，小区与地铁距离Sub作为标志其交通通达性的控制变量，小区与市中心（以天安门为标志）的距离Cen作为其坐落中心程度的控制变量，宏观数据方面，北京当月各区人均收入Income作为控制变量，物价指数CPI作为控制变量，最后笔者加入季节控制变量和城区控制变量。 四、模型回归结果和成因分析
1.模型回归结果
笔者利用面板数据回归方法对笔者收集的数据，按照笔者设定的变量，分别对包含全部解释和控制变量的模型1，包括解释变量，控制变量，Sch和P的乘积项的模型2和包括解释变量，控制变量，L.Pr和P的乘积项的模型3进行了回归。利用Hausman检验，笔者发现以上三个模型的Hausman检验概率均低于0.01。因此，笔者选择面板固定效应模型进行回归，具体回归结果见表2。
笔者通过表2可以发现，政策虚拟变量在以上三个模型中都有负的显著的回归系数，换言之，限购政策有效的抑制了房价过快上涨的势头，坚持限购政策是有效的。
笔者发现，学区房虚拟变量和高档房虚拟变量有很显著的正向的价格影响作用。这体现了学区房比普通地产更具有价格潜力，价格更高，也更有升值空间，房屋价格很大程度上取决于其前期形成的价格基础，小区的高端品牌和印象，整体环境，人口特征，周边资源等很大程度上的已经决定了小区的价格基础，并且这一价格基础在很长时间以内继续有效。
另外，笔者发现Sch和P的乘积项回归结果显著，并且有着正的回归系数，这表明限购政策对于学区房的小区单价有着提升效应，在限购政策之后，学区房作为稀缺房源，其价格不仅没有降低，反而继续上涨。
最后，笔者还可以发现C和P的乘积项回归结果显著并且有着正的回归系数，换言之，限购政策不仅没有降低高档住房的价格反而在一定程度上推动了高档房屋市场交易的持续升温。
注：1.限于篇幅，本表并未表示全部控制变量的统计量。2.***、**、*分别代表在l%5%和10%的水平上显著。
2.成因分析
由于限购政策规定以家庭为单位，对已拥有1套住房的本市户籍居民家庭（含驻京部队现役军人和现役武警家庭、持有有效《北京市工作居住证》的家庭，下同）、持有本市有效暂住证在本市没拥有住房且连续5年（含）以上在本市缴纳社会保险或个人所得税的非本市户籍居民家庭限购1套住房（含新建商品住房和二手住房），家庭为单位的住房需求被按照购房套数以政策形式得到了控制。特别是，这样的规定有效的遏制了以盈利为目的的投资性需求，恶意“炒房”以攫取暴利的行为基本无法达到其目的。这当然降低了市场上的房地产需求，影响了市场均衡，在一个开放的竞争性房地产市场上，需求的降低必然有效的抑制房地产价格的上涨，因此笔者可以看到，限购令对于房屋价格的抑制是起到了一定作用的。
但是限购令仅仅是抑制了城市居民购房需求的购买套数，对于居民对住宅的环境、档次、交通条件、便利程度、教育条件等等并未规制。居民在以家庭单位持有规定套数房屋的前提下，可以自由的提高其房屋的居住条件、周边环境和教育水平。这样居民的住房需求就从占有房屋的多少有效地转移到了所居住房屋的质量、环境和教育水平上。而以学区为代表的教育水平和以房屋单价为表现的房屋档次作为一种稀缺资源，不可能无限制的供应，在市场上这类的产品（房屋）是极其有限的，因而在限购令使对其的需求激增的情况下，在房地产竞争市场条件下，必然产生占有教育资源和环境资源为目的的相关房地产小区的价格暴涨。
因此上，就不难解释在限购令条件下，会出现中低档小区价格上升有效被遏制，而学区房和高档小区价格持续攀升的类似马太效应的效应。这种效应的产生在一定程度上是政策和竞争市场特点结合的产物，是中国现阶段房地产经济和价格体系的必然结果。
但是，以上结果可能产生教育和公共资源支出向富裕人群倾斜，学区房和高档住房的上涨带来的是低收入人群被迫选择教育和公共资源较差的社区。限购令在调节房屋价格，提高民生水平的同时可能产生公共资源的分配不公平，进而由房屋价格的马太效应，渐渐形成教育和公共资源使用的马太效应——富裕阶层通过购买学区房和高档房攫取更多的教育和公共资源，而贫穷者由于无力支付高房价而享受更少的教育和公共资源。
五、结论
笔者根据以上计量结果和理论分析得出以下结论：限购政策能够很好地抑制房屋价格过快上涨的势头，有利于平抑房屋价格，以上限购政策有效地降低了市场房屋投资需求，在一定程度上达到了预期的政策效果。
限购政策还产生了房屋需求的分化，进而导致了房屋价格的马太效应，中低档房屋价格下降的同时，学区房和高档住房等占据更多教育和公共资源的房屋更加受到市场欢迎，价格并未受到限购政策的影响，甚至有所上升。这种房屋价格上的马太效应不仅导致房屋价格的急剧分化，也有可能进一步形成城市居民之间教育和公共资源的分配不公，进一步加剧贫富差距，造成城市居民社会资源分配的马太效应。
在制定限购政策的同时应当通盘考虑限购政策对于不同教育和公共资源的房地产项目的不同效果，以及价格马太效应可能引起的教育和公共资源的分配不公。应当改进中、小学入学升学制度，促进教育资源的公平、公正分配。提高中低端小区和地区的配套设施建设和交通通达能力，实现社会公共资源的全体居民公平共享。
本文利用微观数据，阐释了房屋限购政策下，对于不同类型和功能房屋价格的差别影响，并且进一步推论出房屋价格马太效应可能进一步带来的在国民收入和公共资源分配上的不平等现象，在一定的程度上填补了理论空白，对政策制定有一定的现实指导意义。
参考文献
[1]陈刚，&邵慰.（2013）.“国五条”能降低高房价吗？——基于政策效应的经济学分析.经济问题， （005），20-23.
[2]况伟大.（2010）.预期，投机与中国城市房价波动.经济研究，（9），67-78.
[3]王泽宇.（2014）.房地产价格调控新政实施效应实证分析——基于京津两地微观数据.经济问题探索，（4），168-173.
Yu， H. （2010）. China’s house price： Affected by economic fundamentals or real estate policy？.Frontiers of Economics in China，5（1）， 25-51.
作者简介
1蒋珮玮（1974-），男，台湾台北人，中国人民大学商学院09级企业管理博士，研究方向：企业管理。
2由于2009年北京尚未合并行政区划，因此我们的行政区划按照旧有的城八区划分：东城，西城，朝阳，海淀，崇文，丰台，石景山，宣武。