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【摘要】学起于思，思源于疑。问题是思维的起点，是学生从已知出发探索未知的借力点，好的问题能激发思维，引领思维。思维却不是问题的终点，是学生不断发现和提出问题、分析和解决问题的过程。教师善问，可以启迪思维，让课堂活动厚实，提升学生学力；学生会问，可以创新思维，让数学学习深广，提高数学素养。
【关键词】数学问题 数学思维 学习能力
【中图分类号】G623.5 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2018）35-0108-01
一、问题贵“问”
让问题在“问”中解决，使学生在数学思考过程中产生激烈的碰撞，有利于教师全面了解不同层次的学生对课堂知识的掌握情况，并做出有针对性地指导学生，另一方面也让学生在信息多向交流的过程进行有效思考，调节学生的“不问”、“待问”的被动学习状态，使学生“能问”、“能思”，最终为解决问题服务。
1.问在学生困难之处——帮学生寻找解题策略
从知识的生长点进行教学提问，开放思路，使学生们可以突破以往固有解题模式，延伸出新的解决问题方法来，让学生品味到“山穷水尽疑无路 柳暗花明又一村”的感觉。
例如：学习六上《工程问题》时，（1）出示：有一项公路绿化工程，如果甲队单独做需要10天完工，如果乙队单独做需要15天完工。甲乙两队合做，多少天能做完？尝试解答
大多数学生不能——为什么不能解决？你遇到了什么困难？（不管学生有没有举手逐个问，总共问了近10位学生，不会做的原因是：路总长不知，算不出）
在首次尝试中着重让学生体会因不会解决而去发现困难在哪里？这是这堂课最难的地方，有的甚至连困难在哪儿都不知道，通过引导，终于找出不会做的原因是路长不已知。于是引导学生采用假设法后再次尝试解决，学生感到有具体量后解决起来就容易多了，从中让学生体会到假设是解决问题的一种好方法。
2.问在知识生长之处——助学生建立知识构架
明确各种知识间互通的重要性，帮助学生架起知识的桥梁，在掌握旧知的同时，沟通新旧知识之间的联系，让学生建立新的知识构架。
例如：还是《工程问题》中，（1）展示方法：
生1：1500÷（1500÷10+1500÷15）=6（天）
生2：300÷（300÷10+300÷15）=6（天）
生3：60÷（60÷10+60÷15）=6（天）
生4：1÷（1÷10+1÷15）=6（天）
（2）分析、比较：观察这些方法，你发现了什么？
（3）追问：不管假设多少千米，为什么答案都一样？
（4）理解：这里的“1”是什么意思？
（5）沟通联系，建立模型。
在解决的过程中又发现疑问：为什么假设不同的路长，得到的天数却一样？通过交流、线段图的辅助理解发现两队每天修的长度占路总长的几分之一是不变的，学生在这个发现中又结合以前的解题经验把路总长看作单位“1”，让学生亲身经历从具体数量逐步抽象的过程，从中也体会到了把路长看作单位“1”也能解决问题，而且比较简便，抓住了工程问题的特点。
二、问题贵“厚”
数学学习活动应是厚重的学习活动，不仅要关注数学知识、技能的传授，更要关注数学思想的感悟和学习能力的培养。
1.有效的数学课，需要核心问题的引领。
问题是教学活动的载体，它推动着教学过程的进程，而核心问题是一节课的“课眼”，能使学生的思维更好地聚焦课堂，它引领着数学思考的方向与深度。
例如：四下《三角形三边关系》一课，（1）课件呈现：这是快递员送件的路线图，他会选择哪条路？为什么？
（2）探究活动一：三角形是由……，三条边之间有什么关系呢？
（3）探究活动二：请你任意画一个三角形，并量一量，看看是否符合这个三边关系的规律？你还能画出不符合这个规律的三角形吗？
教师始终围绕着“三角形三条之间有什么关系”“是否符合三边关系”这两个核心问题展开教学，让学生通过思考、测量、分析、比较、交流、质疑等过程，构建出三角形三边的关系，并运用发现的规律解决一些问题。
在核心问题的引领下的探究活动，为学生的思维活动提供了开阔的空间，丰富了学生的感性认识，有效地解除了学生的疑惑，使学生不钻“牛角尖”，在思考、举例、验证、应用中清晰获得三角形三边关系，让课堂的学习活动更显厚重。
2.有质的数学课，需要关键问题的突破。
老师要把“提问”用在刀刃上，即把问题提在关键处，以此突破难点，把学生的思维吸引到解决问题的策略中来，帮助他们攻克有限知识的阻碍。
例如：六上《圆的面积》上好后，学生留下印象就是“要求圆面积必须先知道圆半径”。（1）出示问题：已知正方形的面积是5平方厘米，圆的面积是多少？
（2）学生均感到正方形的边长不知道是几？因为圆的半径未知，圆的面积也就未知。
通过分析发现以半径为边长的正方形面积已知，也就是半径的平方数，直接与圆周率相乘就能得到圆面积，其实比已知半径求面积来得简单，关键是学生定势在先求半径，受到方法单一的束缚，从而忽略了半径的平方是可用条件。
当圆外接正方形的奥秘解开后，圆内接正方形的求法也将顺势而到。如果有学生再能把“方中圆”的问题也能解决的话，那真是达到了“举一反三”的效果。学生由一个知识点，有效构建出一个系统的知识网络，收到了事半功倍的学习效果，象这样能够深入激活学生数学思考的学习活动，更显醇厚味道。
三、问题贵“引”
从“答问”中“引问”
通过调查我们发现，大部分的学生喜欢“新知”，却不喜欢“温故”，那么如何让学生“温故而知新”呢？这就需要教师用问题把学生的注意力、关注点吸引过来再学习。
例如：学习五上《梯形的面积》时，回顾：
（1）平行四边形的面积怎么算？公式怎么推导出来的？计算中需注意什么地方？（底和高一定要相对应）
（2）三角形的面積怎么算？公式是怎么推导出来的？计算中需注意什么地方？（底和高相乘后一定要除以2）
（3）出示梯形：今天我们要研究梯形，如果让你自己来学习，你会学哪些内容？能提出哪些问题？
探究梯形面积已是本单元第3个求平面图形的面积了，学生已从新鲜到一般，如果再安照前两节课的教法，那学生就会从一般到无味了，他们会觉得老师的套路就这么点。
换作用这样的相似度比较高的温故式提问，既可以检查学生是否掌握知识的一个有效途径，又能让学生在回顾旧知过程中寻找相似，形成具有一般性的学习框架，也了解一些基本的学习模式，学生就可模仿着老师的提问方式进行自主学习，甚至为了显示自己，会提出更具思维争辩的问题来。课堂在这一问一答形成自主学习的氛围，把本来无趣的常规学习翻转成自主课堂，这对学生主动学习以及学习方法的培养都有正面引导的作用。
在课堂教学过程中，学生数学素养的形成是一个长期的、慢慢积淀的工程，作为教师最需要做的事就是提供学生实践、探索的时间与空间，努力让学生形成问题意识，养成思考习惯，在突显“学为中心”的课堂中强化问题引领，聚焦思维品质，数学学的不只是知识，是方法和能力，更是能让学生受用一生的智慧。
参考文献：
[1]《数学课程标准》（2011年版）北京师范大学出版社.
[2]《最激发潜能的课堂提问艺术》严永金主编 西南师范大学出版社.
【关键词】数学问题 数学思维 学习能力
【中图分类号】G623.5 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2018）35-0108-01
一、问题贵“问”
让问题在“问”中解决，使学生在数学思考过程中产生激烈的碰撞，有利于教师全面了解不同层次的学生对课堂知识的掌握情况，并做出有针对性地指导学生，另一方面也让学生在信息多向交流的过程进行有效思考，调节学生的“不问”、“待问”的被动学习状态，使学生“能问”、“能思”，最终为解决问题服务。
1.问在学生困难之处——帮学生寻找解题策略
从知识的生长点进行教学提问，开放思路，使学生们可以突破以往固有解题模式，延伸出新的解决问题方法来，让学生品味到“山穷水尽疑无路 柳暗花明又一村”的感觉。
例如：学习六上《工程问题》时，（1）出示：有一项公路绿化工程，如果甲队单独做需要10天完工，如果乙队单独做需要15天完工。甲乙两队合做，多少天能做完？尝试解答
大多数学生不能——为什么不能解决？你遇到了什么困难？（不管学生有没有举手逐个问，总共问了近10位学生，不会做的原因是：路总长不知，算不出）
在首次尝试中着重让学生体会因不会解决而去发现困难在哪里？这是这堂课最难的地方，有的甚至连困难在哪儿都不知道，通过引导，终于找出不会做的原因是路长不已知。于是引导学生采用假设法后再次尝试解决，学生感到有具体量后解决起来就容易多了，从中让学生体会到假设是解决问题的一种好方法。
2.问在知识生长之处——助学生建立知识构架
明确各种知识间互通的重要性，帮助学生架起知识的桥梁，在掌握旧知的同时，沟通新旧知识之间的联系，让学生建立新的知识构架。
例如：还是《工程问题》中，（1）展示方法：
生1：1500÷（1500÷10+1500÷15）=6（天）
生2：300÷（300÷10+300÷15）=6（天）
生3：60÷（60÷10+60÷15）=6（天）
生4：1÷（1÷10+1÷15）=6（天）
（2）分析、比较：观察这些方法，你发现了什么？
（3）追问：不管假设多少千米，为什么答案都一样？
（4）理解：这里的“1”是什么意思？
（5）沟通联系，建立模型。
在解决的过程中又发现疑问：为什么假设不同的路长，得到的天数却一样？通过交流、线段图的辅助理解发现两队每天修的长度占路总长的几分之一是不变的，学生在这个发现中又结合以前的解题经验把路总长看作单位“1”，让学生亲身经历从具体数量逐步抽象的过程，从中也体会到了把路长看作单位“1”也能解决问题，而且比较简便，抓住了工程问题的特点。
二、问题贵“厚”
数学学习活动应是厚重的学习活动，不仅要关注数学知识、技能的传授，更要关注数学思想的感悟和学习能力的培养。
1.有效的数学课，需要核心问题的引领。
问题是教学活动的载体，它推动着教学过程的进程，而核心问题是一节课的“课眼”，能使学生的思维更好地聚焦课堂，它引领着数学思考的方向与深度。
例如：四下《三角形三边关系》一课，（1）课件呈现：这是快递员送件的路线图，他会选择哪条路？为什么？
（2）探究活动一：三角形是由……，三条边之间有什么关系呢？
（3）探究活动二：请你任意画一个三角形，并量一量，看看是否符合这个三边关系的规律？你还能画出不符合这个规律的三角形吗？
教师始终围绕着“三角形三条之间有什么关系”“是否符合三边关系”这两个核心问题展开教学，让学生通过思考、测量、分析、比较、交流、质疑等过程，构建出三角形三边的关系，并运用发现的规律解决一些问题。
在核心问题的引领下的探究活动，为学生的思维活动提供了开阔的空间，丰富了学生的感性认识，有效地解除了学生的疑惑，使学生不钻“牛角尖”，在思考、举例、验证、应用中清晰获得三角形三边关系，让课堂的学习活动更显厚重。
2.有质的数学课，需要关键问题的突破。
老师要把“提问”用在刀刃上，即把问题提在关键处，以此突破难点，把学生的思维吸引到解决问题的策略中来，帮助他们攻克有限知识的阻碍。
例如：六上《圆的面积》上好后，学生留下印象就是“要求圆面积必须先知道圆半径”。（1）出示问题：已知正方形的面积是5平方厘米，圆的面积是多少？
（2）学生均感到正方形的边长不知道是几？因为圆的半径未知，圆的面积也就未知。
通过分析发现以半径为边长的正方形面积已知，也就是半径的平方数，直接与圆周率相乘就能得到圆面积，其实比已知半径求面积来得简单，关键是学生定势在先求半径，受到方法单一的束缚，从而忽略了半径的平方是可用条件。
当圆外接正方形的奥秘解开后，圆内接正方形的求法也将顺势而到。如果有学生再能把“方中圆”的问题也能解决的话，那真是达到了“举一反三”的效果。学生由一个知识点，有效构建出一个系统的知识网络，收到了事半功倍的学习效果，象这样能够深入激活学生数学思考的学习活动，更显醇厚味道。
三、问题贵“引”
从“答问”中“引问”
通过调查我们发现，大部分的学生喜欢“新知”，却不喜欢“温故”，那么如何让学生“温故而知新”呢？这就需要教师用问题把学生的注意力、关注点吸引过来再学习。
例如：学习五上《梯形的面积》时，回顾：
（1）平行四边形的面积怎么算？公式怎么推导出来的？计算中需注意什么地方？（底和高一定要相对应）
（2）三角形的面積怎么算？公式是怎么推导出来的？计算中需注意什么地方？（底和高相乘后一定要除以2）
（3）出示梯形：今天我们要研究梯形，如果让你自己来学习，你会学哪些内容？能提出哪些问题？
探究梯形面积已是本单元第3个求平面图形的面积了，学生已从新鲜到一般，如果再安照前两节课的教法，那学生就会从一般到无味了，他们会觉得老师的套路就这么点。
换作用这样的相似度比较高的温故式提问，既可以检查学生是否掌握知识的一个有效途径，又能让学生在回顾旧知过程中寻找相似，形成具有一般性的学习框架，也了解一些基本的学习模式，学生就可模仿着老师的提问方式进行自主学习，甚至为了显示自己，会提出更具思维争辩的问题来。课堂在这一问一答形成自主学习的氛围，把本来无趣的常规学习翻转成自主课堂，这对学生主动学习以及学习方法的培养都有正面引导的作用。
在课堂教学过程中，学生数学素养的形成是一个长期的、慢慢积淀的工程，作为教师最需要做的事就是提供学生实践、探索的时间与空间，努力让学生形成问题意识，养成思考习惯，在突显“学为中心”的课堂中强化问题引领，聚焦思维品质，数学学的不只是知识，是方法和能力，更是能让学生受用一生的智慧。
参考文献：
[1]《数学课程标准》（2011年版）北京师范大学出版社.
[2]《最激发潜能的课堂提问艺术》严永金主编 西南师范大学出版社.