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【摘 要】本文阐述利用几何画板辅助中学数学教学的实践方法，并对它进行思考，指出几何画板既是开展教学的重要工具之一，又是学生开展学习探究的工具之一，利用好这个工具，能够较好地提高教学质量，培养学生的数学学习能力。
【关键词】数学教学 几何画板 深度融合
【中图分类号】G 【文献标识码】A
【文章编号】0450-9889（2018）06B-0116-02
在数学教学中，对于比较多的几何概念来说，一般的语言讲解无法产生良好的效果，特别是运动变换、空间想象、数形结合等抽象知识。因此在数学教学中，加大几何画板软件的合理应用，具有极好的实际价值。
（一）构建互动课堂教学模式
中学数学知识具有抽象、繁琐的特点，涉及很多种的符号及公式，学习起来有一定的难度，这也使得一些学生对它没有大的兴趣。比如，函数，它比较抽象，需要将数与形结合来理解，包含丰富的数形结合思想。但不少学生无法正确理解数形结合的数学思想，此时利用几何画板软件可以便捷高效地以具体、生动的形式将抽象繁琐的函数知识表现出来，把图象与表达式连接起来，表现函数的计算、绘制、测量等功能。利用几何画板可以直观地将函数中的参数变化与函数位置变化动态地展现出来，或者说，几何画板能将图象形状与参数变化进行直观展现，更好地帮助学生理解函数，提高学生的数学思维能力。与以前单一板书讲解的形式相比，互动性更强。在数学教学中，教师要充分利用几何画板的优点来跟学生进行沟通交流，构建互动课堂教学模式。
在数学教学中，教师可根据教学内容与需要，选择相应的几何画板帮助分析问题，以使学生更好地解决问题。如棱锥侧面展开图、三视图绘制、函数变化解析等，利用画板教学软件，可以便捷地画出图象、图形，找到这些图象、图形的内在规律。也可以利用几何画板来对一些数学特性进行验证，比如二次函数各参数与图象的关系，可以让学生利用几何画板，采用自己动手的方式调整二次函数系数数值，看它们之间的变化关系，进一步了解二次函数系数变化对整体图象形状的影响。
数学知识的学习是一个不断试验探究归纳的过程，因此在互动教学模式构建过程中，数学教师可利用几何画板软件组织学生进行实验探究，让学生通过实际操作练习，将数学教学过程由面向知识转化为面向学生，从知识传输转化为活动探究。通过组织互动探究数学实验，为学生认识、学习数学概念、公式、定理建立一个感性的认识过程，使学生更加透彻地理解数学知识。比如探究二次函数 的图象的对称轴与 b 值的关系，就可以利用画板帮助探究。用几何画板画出一系列的二次函数图象，在几何画板平台上进行试验、分析，找出二次函数的相关特性，即二次函数中二次函数图象与对称轴的唯一交点，为二次函数图象顶点；二次函数图象对称轴为直线 ；当 b=0 时，直线 x=0，二次函数图象的对称轴为 y 轴，从而使学生更加深入地理解二次函数。
（二）创设课堂情境
在以往的数学教学中，大多以语言讲解与板书结合的方式进行，学生不太好理解所讲授的知识，特别是比较抽象的知识。针对这种情况，教师可以利用几何画板创设课堂情境，以更直观的方式将知识展现出来，方便学生理解和掌握。如，在函数知识教学过程中，教师可利用几何画板画出相应的实物图像，创设现实情景，然后再将之抽象为准确的函数图象，同时结合实际教学情况对函数的参数进行变换，将实物图像与函数图象及其特性联系起来，在函数与实物图像之间提供一个良好的关系桥梁。
几何画板软件自身具有良好的图象、动画、文字、声音等相关信息处理功能，由此可以开展形象化的数学知识教学。比如，在圆曲线相关知识学习过程中，教师可利用几何画板画圆曲线，并以动画的形式展示，使学生更好地理解圆曲线。如，“△ABC 为圆 O 的内接三角形，其中，AB 为圆 O 的直径，点 C 在圆 O 上，若 ∠BAC 为 30°，则 ∠ADC 为何？”在上述问题讲解过程中，教师就可以通过几何画板直接展示圆 O 内三角形 ABC 的形状，然后结合图形变化进行分析，为学生展示直观的知识解答过程，有效提高学生对圆的认识。教师平时可以利用几何画板制作相关课件，创设课堂情境，让学生体验一些概念的形成过程，使之更加清楚地理解概念，掌握和运用概念解决问题。
此外，教师可利用几何画板软件运行特点，在准确绘制几何图形的基础上，进行相关元素的动态分析。如，在勾股定理相关知识分析过程中，以往采用以“给出定理—证明定理—举例应用”为主的教学模式，但这已不适应现阶段中学生的要求。因此可运用几何画板软件绘图功能，制作课件供学生学习探究，加深学生对勾股定理的理解，熟练运用勾股定理解决问题，并为图像构造模式学习奠定基础。
（一）强化集中训练 加大推广力度
根据《全日制义务教育国家数学课程标准》的相关要求，在中学数学课堂教学活动组织过程中应注重计算机技术的应用，培养学生独立思考能力。几何画板软件等是计算机软件之一，它是数学教学的重要工具之一，可是目前仍然没有得到普及应用。我们知道，由于受旧有的教学思维的影响，虽然利用几何画板软件教学的形式具有简单、便捷、高效的特点，但是现阶段大多数中学数学教师仍然沿用以往口头教学的形式，即使存在计算机软件技术教学环节，也大多以 PPT 展示为主，不愿意学习使用新工具。因此相关教育研究机构需要在教育管理过程中，组织数学教师开展系统化的几何画板软件教学培训，加大几何画板软件在中学数学教学过程中的常态化应用，并结合相关中学数学教学重难点课件推广应用，为几何画板软件与中学数学教学深入融合模式的进一步应用提供条件。
（二）正确理解几何画板的实际價值
在中学数学教学活动中，应正确认识几何画板软件的实际价值，它既是重要的辅助教学工具之一，又是学生自主学习的主导工具之一。教师不仅要学会熟练掌握几何画板，而且还要教会学生使用几何画板，学会用几何画板帮助自己分析问题和解决问题，学会运用几何画板探究新知识。在学习使用几何画板的过程中，培养学生积极吸收新技术、运用新工具的意识，开拓学生视野，接受新鲜事物。数学教师要根据中学生的数学思维能力及计算机软件应用能力，采用更加正确的方式引导其正确使用几何画板软件开展学习活动。通过几何画板软件与数学知识的融合，促使中学生熟练使用几何画板，不断提高学生的数学学习能力。
（三）避免滥用几何画板软件
几何画板软件在中学数学教学过程中具有好的应用价值，但是在实际应用中数学教师还应该注意控制相关几何画板软件在数学课堂教学中的使用频率，要根据教学内容需要和学生学习情况，合理使用几何画板，避免几何画板软件滥用导致数学教学实际价值无法得到体现。一般来说，在中学数学教学活动中运用几何画板软件时，应结合学习进度，采取与课堂笔记、例题板演、尺规作图、计算练习等措施同步进行。若用常规的教学模式可以取得良好效果的，就不用几何画板教学模式，以免浪费不必要的时间。只有这样，才能最大限度地保障中学数学教学效果，发挥几何画板的工具性作用。
综上所述，几何画板软件与中学数学教学合理融合的教学模式，可有效提升中学数学教学效果。因此在具体的数学教学活动中，教师应结合中学生思维特点，适当使用几何画板，以便更好地提高教学质量，培养学生的数学学习能力。
【参考文献】
[1]吉文虎.小软件 大功效——浅谈几何画板软件在中学数学教学中的辅助作用[J].数学学习与研究，2017（20）
[2]董江春.几何画板软件对中学数学教学的影响及其促进策略研究[J].中小学实验与装备，2017，27（1）
[3]宗 铭.几何画板软件在高职数学教学中的应用[J].黑龙江生态工程职业学院学报，2017，30（5）
[4]刘庭君.几何画板软件辅助中学数学教学的尝试[J].中小学电教（下半月），2016（12）
[5]任恒明.中学数学教学中几何画板软件的应用[J].教学管理与教育研究，2017（6）
[6]刘 垚.议利用“几何画板”软件的教学优势[J].中学数学教学参考，2017（12）
[7]张艳华.几何画板在中学数学教学中的应用[J].中国现代教育装备，2016（24）
[8]张剑平.几何画板软件在中学二次函数教学中的应用[J].中学数学（中学版），2017（11）
【关键词】数学教学 几何画板 深度融合
【中图分类号】G 【文献标识码】A
【文章编号】0450-9889（2018）06B-0116-02
在数学教学中，对于比较多的几何概念来说，一般的语言讲解无法产生良好的效果，特别是运动变换、空间想象、数形结合等抽象知识。因此在数学教学中，加大几何画板软件的合理应用，具有极好的实际价值。
一、利用几何画板辅助中学数学教学的实践
（一）构建互动课堂教学模式
中学数学知识具有抽象、繁琐的特点，涉及很多种的符号及公式，学习起来有一定的难度，这也使得一些学生对它没有大的兴趣。比如，函数，它比较抽象，需要将数与形结合来理解，包含丰富的数形结合思想。但不少学生无法正确理解数形结合的数学思想，此时利用几何画板软件可以便捷高效地以具体、生动的形式将抽象繁琐的函数知识表现出来，把图象与表达式连接起来，表现函数的计算、绘制、测量等功能。利用几何画板可以直观地将函数中的参数变化与函数位置变化动态地展现出来，或者说，几何画板能将图象形状与参数变化进行直观展现，更好地帮助学生理解函数，提高学生的数学思维能力。与以前单一板书讲解的形式相比，互动性更强。在数学教学中，教师要充分利用几何画板的优点来跟学生进行沟通交流，构建互动课堂教学模式。
在数学教学中，教师可根据教学内容与需要，选择相应的几何画板帮助分析问题，以使学生更好地解决问题。如棱锥侧面展开图、三视图绘制、函数变化解析等，利用画板教学软件，可以便捷地画出图象、图形，找到这些图象、图形的内在规律。也可以利用几何画板来对一些数学特性进行验证，比如二次函数各参数与图象的关系，可以让学生利用几何画板，采用自己动手的方式调整二次函数系数数值，看它们之间的变化关系，进一步了解二次函数系数变化对整体图象形状的影响。
数学知识的学习是一个不断试验探究归纳的过程，因此在互动教学模式构建过程中，数学教师可利用几何画板软件组织学生进行实验探究，让学生通过实际操作练习，将数学教学过程由面向知识转化为面向学生，从知识传输转化为活动探究。通过组织互动探究数学实验，为学生认识、学习数学概念、公式、定理建立一个感性的认识过程，使学生更加透彻地理解数学知识。比如探究二次函数 的图象的对称轴与 b 值的关系，就可以利用画板帮助探究。用几何画板画出一系列的二次函数图象，在几何画板平台上进行试验、分析，找出二次函数的相关特性，即二次函数中二次函数图象与对称轴的唯一交点，为二次函数图象顶点；二次函数图象对称轴为直线 ；当 b=0 时，直线 x=0，二次函数图象的对称轴为 y 轴，从而使学生更加深入地理解二次函数。
（二）创设课堂情境
在以往的数学教学中，大多以语言讲解与板书结合的方式进行，学生不太好理解所讲授的知识，特别是比较抽象的知识。针对这种情况，教师可以利用几何画板创设课堂情境，以更直观的方式将知识展现出来，方便学生理解和掌握。如，在函数知识教学过程中，教师可利用几何画板画出相应的实物图像，创设现实情景，然后再将之抽象为准确的函数图象，同时结合实际教学情况对函数的参数进行变换，将实物图像与函数图象及其特性联系起来，在函数与实物图像之间提供一个良好的关系桥梁。
几何画板软件自身具有良好的图象、动画、文字、声音等相关信息处理功能，由此可以开展形象化的数学知识教学。比如，在圆曲线相关知识学习过程中，教师可利用几何画板画圆曲线，并以动画的形式展示，使学生更好地理解圆曲线。如，“△ABC 为圆 O 的内接三角形，其中，AB 为圆 O 的直径，点 C 在圆 O 上，若 ∠BAC 为 30°，则 ∠ADC 为何？”在上述问题讲解过程中，教师就可以通过几何画板直接展示圆 O 内三角形 ABC 的形状，然后结合图形变化进行分析，为学生展示直观的知识解答过程，有效提高学生对圆的认识。教师平时可以利用几何画板制作相关课件，创设课堂情境，让学生体验一些概念的形成过程，使之更加清楚地理解概念，掌握和运用概念解决问题。
此外，教师可利用几何画板软件运行特点，在准确绘制几何图形的基础上，进行相关元素的动态分析。如，在勾股定理相关知识分析过程中，以往采用以“给出定理—证明定理—举例应用”为主的教学模式，但这已不适应现阶段中学生的要求。因此可运用几何画板软件绘图功能，制作课件供学生学习探究，加深学生对勾股定理的理解，熟练运用勾股定理解决问题，并为图像构造模式学习奠定基础。
二、利用几何画板软件辅助中学数学教学的思考
（一）强化集中训练 加大推广力度
根据《全日制义务教育国家数学课程标准》的相关要求，在中学数学课堂教学活动组织过程中应注重计算机技术的应用，培养学生独立思考能力。几何画板软件等是计算机软件之一，它是数学教学的重要工具之一，可是目前仍然没有得到普及应用。我们知道，由于受旧有的教学思维的影响，虽然利用几何画板软件教学的形式具有简单、便捷、高效的特点，但是现阶段大多数中学数学教师仍然沿用以往口头教学的形式，即使存在计算机软件技术教学环节，也大多以 PPT 展示为主，不愿意学习使用新工具。因此相关教育研究机构需要在教育管理过程中，组织数学教师开展系统化的几何画板软件教学培训，加大几何画板软件在中学数学教学过程中的常态化应用，并结合相关中学数学教学重难点课件推广应用，为几何画板软件与中学数学教学深入融合模式的进一步应用提供条件。
（二）正确理解几何画板的实际價值
在中学数学教学活动中，应正确认识几何画板软件的实际价值，它既是重要的辅助教学工具之一，又是学生自主学习的主导工具之一。教师不仅要学会熟练掌握几何画板，而且还要教会学生使用几何画板，学会用几何画板帮助自己分析问题和解决问题，学会运用几何画板探究新知识。在学习使用几何画板的过程中，培养学生积极吸收新技术、运用新工具的意识，开拓学生视野，接受新鲜事物。数学教师要根据中学生的数学思维能力及计算机软件应用能力，采用更加正确的方式引导其正确使用几何画板软件开展学习活动。通过几何画板软件与数学知识的融合，促使中学生熟练使用几何画板，不断提高学生的数学学习能力。
（三）避免滥用几何画板软件
几何画板软件在中学数学教学过程中具有好的应用价值，但是在实际应用中数学教师还应该注意控制相关几何画板软件在数学课堂教学中的使用频率，要根据教学内容需要和学生学习情况，合理使用几何画板，避免几何画板软件滥用导致数学教学实际价值无法得到体现。一般来说，在中学数学教学活动中运用几何画板软件时，应结合学习进度，采取与课堂笔记、例题板演、尺规作图、计算练习等措施同步进行。若用常规的教学模式可以取得良好效果的，就不用几何画板教学模式，以免浪费不必要的时间。只有这样，才能最大限度地保障中学数学教学效果，发挥几何画板的工具性作用。
综上所述，几何画板软件与中学数学教学合理融合的教学模式，可有效提升中学数学教学效果。因此在具体的数学教学活动中，教师应结合中学生思维特点，适当使用几何画板，以便更好地提高教学质量，培养学生的数学学习能力。
【参考文献】
[1]吉文虎.小软件 大功效——浅谈几何画板软件在中学数学教学中的辅助作用[J].数学学习与研究，2017（20）
[2]董江春.几何画板软件对中学数学教学的影响及其促进策略研究[J].中小学实验与装备，2017，27（1）
[3]宗 铭.几何画板软件在高职数学教学中的应用[J].黑龙江生态工程职业学院学报，2017，30（5）
[4]刘庭君.几何画板软件辅助中学数学教学的尝试[J].中小学电教（下半月），2016（12）
[5]任恒明.中学数学教学中几何画板软件的应用[J].教学管理与教育研究，2017（6）
[6]刘 垚.议利用“几何画板”软件的教学优势[J].中学数学教学参考，2017（12）
[7]张艳华.几何画板在中学数学教学中的应用[J].中国现代教育装备，2016（24）
[8]张剑平.几何画板软件在中学二次函数教学中的应用[J].中学数学（中学版），2017（11）