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【摘要】数学教师要热爱学生，信任学生。在数学教学中可以通过精心诱导的方法激发兴趣，通过创设情境、辩证教学、直观教学等方法培养学生的学习兴趣。只有不断激发和培养学生的学习数学的兴趣，才能收到良好的学习效果，才能使学生不断提高数学学习成绩。
【关键词】激发 培养 兴趣
一个学生的数学学习效果如何，固然与他的智力因素即所谓的“智商”高低有关，但也与他的非智力因素即人们常说的“情商”高低有关，尤其乡村的学生更是如此。而在诸多的非智力因素中，兴趣又处在最重要的位置。因为有位数学教育家曾经说过：“兴趣是学习的最好的老师。”心理学家也认为“兴趣是探究某种事物或进行某种活动的倾向。兴趣是求知的起点，是思维的培养和能力提高的内在动力，在诸多的非智力因素中，兴趣处于一种特殊的位置，具有特殊的作用。兴趣可以激发情感，培养意志，兴趣可以唤起某种动机、改变态度。可以说，浓厚的兴趣能够激励学生去积极的探索，敏锐的观察，牢固的记忆和丰富的想象，也能够促使学生积极地提出问题、研究问题，并积极改进学习方法，创造性地运用知识，从中受到美的陶冶。”
人的兴趣不是生来就有的，它是在一定的需要基础上，在社会实践过程中形成与发展起来的。兴趣可分为直接兴趣与间接兴趣。所谓直接兴趣是由活动的目的，任务或活动的结果而引起的兴趣。这种兴趣的产生不是由于某种事物过程本身的激发，而是由于意识到活动的目的，任务或后果对我们有重要意义。当然，间接兴趣和直接兴趣可以相互转化的，也就是说，兴趣是可以培养的。
学习兴趣在中学数学教学中具有重要的积极意义，注重培养和激发郊区学生的学习兴趣，大面积提高郊区中学的数学教学的质量，正是乡村学校数学教育工作者的一项重要课题。
新教材以“指导教法，渗透学法”的思想，在每章节内容的编排上安排了“做一做”、“想一想”、“议一议”、“读一读”等栏目，其独具匠心、面目一新，其宗旨是设法使学生学有趣、学有法、学有得，同时，对教师的教法提出了高要求。
那么，如何激发和培养乡村中学学生学习数学的兴趣呢？
一、精心诱导，激发兴趣
作为教师，首先要点燃学生主动探索之火，我们决不能急于把自己全部的秘密都吐露出来，而要“诱导在前”，“诱导”学生观察分析；“诱导”学生大胆设问；“诱导”学生各抒己见；“诱导”学生充分活动。
1、发现问题，激发兴趣
发现问题是自主性学习的一个重要方面，只有不断发现问题，才能不断解决问题。
例如，在探究合并同类项的法则时，引导学生自己发现这一法则。
设计如下：先让学生复习乘法分配率，然后倒过来写成：
ac+bc=(a+b)c
然后引导学生仿照上式写出
4x+2x=(4+2)x=6x ⑴
5a2b3-3a2b3=(5-3)a2b3=2a2b3 ⑵
进而递进式地启发，提问学生：4x与2x是同类项吗？4x、2x的系数分别是多少？（4+2）x表示将它们的系数作什么运算？6x表明系数的和作了什么？字母和字母的指数有什么变化吗？
在观察⑵式，它的做法与⑴的做法相同吗？由此，同学们总结出合并同类项的方法（即法则）了吗？
2、增强好奇心和求知欲，激发兴趣
一位诺贝尔物理奖获得者说：“喜欢和好奇心比什么都重要。”好奇心是学生解决问题的基础和动力。好奇心表现为学生对不了解的事物所产生的一种好奇和兴奋，它往往表现为学生对不了解的事物的注意和提出各种问题，并进行探索。好奇心是学生求知欲的具体表现，也是兴趣的先导。培养学生的好奇心，重要的是要给学生一个“自由的心理空间”，心理自由和心理安全是有利于进行创造性活动的两个必要条件，对学生的学习活动不要过分干预，要允许他们有自己的想法和解决问题的方法，教师要充分理解学生的想法和做法，并加以鼓励和爱护，强制和挖苦只能扼杀学生观察、思考和探索创造的乐趣。要善于将学生的好奇心引导为求知欲，这才可能促使他们的好奇心和求知欲转化为他们的创造兴趣。
下面两题就可以引起学生的好奇心和求知欲。
例1：求S100＝1+2+3+…＋100，
探究此题时，有的用计算器硬加；有的按某种规律加：1+99，2+98，…；有的则按照求和公式
计算，等等。
同学们由化归思想化为相同加数的和，从而化加法为乘法，使学生受益无穷。
例2：让学生把一张长方形纸条一端不动，另一端扭转180°后，两头粘在一起，得一扭曲的纸圈。接着请同学们思考：若是沿纸条中央把纸圈剪开，会得到几个纸圈？
大家笑了：这还用问吗？当然是两个。
于是，试请大家剪开看看，一会儿，只见个个目瞪口呆，惊叹：几何太神奇了，太叫人难以置信了！
3、解决疑难，激发兴趣
著名哲学家卡尔.波普尔在《知识的增长：理论和问题》一文中指出：“科学与知识的增长永远始于问题——愈来愈深化的问题，愈来愈能启发新问题。”一番问题则一番长进，大疑则大进。
例如，已知x2+y2=1，求
的最值。
可设问：此题能用函数的性质或不等式求解吗？在学生感到“山穷水尽疑无路”时，提示学生分析已知条件的结构特点，及欲求式子的特点，x,y是单位圆上的点，又是经过点（3,2）的直线和此圆相切的切点，从而得解，使学生有“柳暗花明又一村”之感。
再例如，由上例的几何解法之后，可设问：像上题那样的类似问题还有吗？回答肯定有，不妨举例如下：
的最值。
二、采用多法培养兴趣
孔子曾经说过：“知之者不如好知者，好知者不如乐知者。”由此可见，培养学生的学习兴趣，让学生在愉快的气氛中学习，是调动学生学习积极性，提高教学质量的至关重要的条件，也是减轻学生过重负担的根本措施。
1、辩证教学，培养兴趣
中学数学充满着丰富生动的辩证内容及辩证思想。如:正数与负数、有理数与无理数、函数与反函数、等式与不等式、有限与无限、直线与曲线、方程与图形、平面与立体、正与反、动与静、抽象与具体、部分与整体、一般与特殊、分析与综合等等。正如恩格斯所说:“现实世界的辩证法在数学的概念和公式中能得到自己的反映，学生到处都能遇到辩证法这些规律的表现。”就意味着数学最有利于培养学生的辩证思维能力。那么，如何帮助学生学习和掌握数学内容中的辩证法,提高辩证思维能力呢？笔者认为重要的是要把数学中的辩证因素转化为辩证法的基本观点,根据基本观点来指导中学数学教学。
例如，学习正棱柱、正棱锥、正棱台后，都知道它们的定义和侧面积公式是不同的。但是，用辩证的运动观点看，它们不论在图形方面还是在侧面积公式方面都存在着内在联系。具体如下：
把正棱柱，正棱锥看作是正棱台的上底扩大或缩小（上、下底中心不改变）而得到的：
它们的侧面积公式的关系可表示为
（其中，c，c′分别表示表示正棱台上、下底周长，h表示正棱台的高。）
2、创设情境，培养兴趣
新课程标准突出了教育目的在于育人，教学不应只是“授人以鱼”，而应是“授人以渔”。数学学科的教学重在引导学生走自主学习和探求知识之路，如何引导学生积极参与教学过程中，使学生产生学习意向，引起学生的认识需要，这就需要创设一种学习气氛，创设一种问题情境。
例如，关于行程问题的教学。首先把学生六人一组，每两人一小组。如相遇问题，两人面对面走。体会同时出发相向而行的过程，从而轻而易举地得出题中问题的答案。追及问题，两人中的一人先走，另一人慢走，追到先走的人，从而明确先走的人有两段路程，慢走的人与先走的人各自的路程相等，慢走的人的时间等于先走的人第二段路程的时间。从而这个问题迎刃而解。
3、直观教学，培养兴趣
华罗庚教授“数学是用数字进行实验的科学”一语道破了数学不仅仅具有抽象性，也具有实验性。数学教学中，努力将抽象的数学知识形象化、直观化、实验化，对于持续发展学生的兴趣很有好处。
用教具或学生自制的学习用具，特别是利用多媒体辅助教学。一方面可以演示活动的图形，使直观性趣味性增强；另一方面，利用人机对话行成的辅助的练习，同样能培养学生学数学的兴趣，也增强了学生的动手能力。
总之，只有在数学教学中激发和培养学生的兴趣，才能使学生积极主动地学好数学知识，才能收到良好的教学效果，才能不断提高学生的数学成绩。
（作者单位：415000湖南省常德市鼎城区黄土店中学）
【关键词】激发 培养 兴趣
一个学生的数学学习效果如何，固然与他的智力因素即所谓的“智商”高低有关，但也与他的非智力因素即人们常说的“情商”高低有关，尤其乡村的学生更是如此。而在诸多的非智力因素中，兴趣又处在最重要的位置。因为有位数学教育家曾经说过：“兴趣是学习的最好的老师。”心理学家也认为“兴趣是探究某种事物或进行某种活动的倾向。兴趣是求知的起点，是思维的培养和能力提高的内在动力，在诸多的非智力因素中，兴趣处于一种特殊的位置，具有特殊的作用。兴趣可以激发情感，培养意志，兴趣可以唤起某种动机、改变态度。可以说，浓厚的兴趣能够激励学生去积极的探索，敏锐的观察，牢固的记忆和丰富的想象，也能够促使学生积极地提出问题、研究问题，并积极改进学习方法，创造性地运用知识，从中受到美的陶冶。”
人的兴趣不是生来就有的，它是在一定的需要基础上，在社会实践过程中形成与发展起来的。兴趣可分为直接兴趣与间接兴趣。所谓直接兴趣是由活动的目的，任务或活动的结果而引起的兴趣。这种兴趣的产生不是由于某种事物过程本身的激发，而是由于意识到活动的目的，任务或后果对我们有重要意义。当然，间接兴趣和直接兴趣可以相互转化的，也就是说，兴趣是可以培养的。
学习兴趣在中学数学教学中具有重要的积极意义，注重培养和激发郊区学生的学习兴趣，大面积提高郊区中学的数学教学的质量，正是乡村学校数学教育工作者的一项重要课题。
新教材以“指导教法，渗透学法”的思想，在每章节内容的编排上安排了“做一做”、“想一想”、“议一议”、“读一读”等栏目，其独具匠心、面目一新，其宗旨是设法使学生学有趣、学有法、学有得，同时，对教师的教法提出了高要求。
那么，如何激发和培养乡村中学学生学习数学的兴趣呢？
一、精心诱导，激发兴趣
作为教师，首先要点燃学生主动探索之火，我们决不能急于把自己全部的秘密都吐露出来，而要“诱导在前”，“诱导”学生观察分析；“诱导”学生大胆设问；“诱导”学生各抒己见；“诱导”学生充分活动。
1、发现问题，激发兴趣
发现问题是自主性学习的一个重要方面，只有不断发现问题，才能不断解决问题。
例如，在探究合并同类项的法则时，引导学生自己发现这一法则。
设计如下：先让学生复习乘法分配率，然后倒过来写成：
ac+bc=(a+b)c
然后引导学生仿照上式写出
4x+2x=(4+2)x=6x ⑴
5a2b3-3a2b3=(5-3)a2b3=2a2b3 ⑵
进而递进式地启发，提问学生：4x与2x是同类项吗？4x、2x的系数分别是多少？（4+2）x表示将它们的系数作什么运算？6x表明系数的和作了什么？字母和字母的指数有什么变化吗？
在观察⑵式，它的做法与⑴的做法相同吗？由此，同学们总结出合并同类项的方法（即法则）了吗？
2、增强好奇心和求知欲，激发兴趣
一位诺贝尔物理奖获得者说：“喜欢和好奇心比什么都重要。”好奇心是学生解决问题的基础和动力。好奇心表现为学生对不了解的事物所产生的一种好奇和兴奋，它往往表现为学生对不了解的事物的注意和提出各种问题，并进行探索。好奇心是学生求知欲的具体表现，也是兴趣的先导。培养学生的好奇心，重要的是要给学生一个“自由的心理空间”，心理自由和心理安全是有利于进行创造性活动的两个必要条件，对学生的学习活动不要过分干预，要允许他们有自己的想法和解决问题的方法，教师要充分理解学生的想法和做法，并加以鼓励和爱护，强制和挖苦只能扼杀学生观察、思考和探索创造的乐趣。要善于将学生的好奇心引导为求知欲，这才可能促使他们的好奇心和求知欲转化为他们的创造兴趣。
下面两题就可以引起学生的好奇心和求知欲。
例1：求S100＝1+2+3+…＋100，
探究此题时，有的用计算器硬加；有的按某种规律加：1+99，2+98，…；有的则按照求和公式
计算，等等。
同学们由化归思想化为相同加数的和，从而化加法为乘法，使学生受益无穷。
例2：让学生把一张长方形纸条一端不动，另一端扭转180°后，两头粘在一起，得一扭曲的纸圈。接着请同学们思考：若是沿纸条中央把纸圈剪开，会得到几个纸圈？
大家笑了：这还用问吗？当然是两个。
于是，试请大家剪开看看，一会儿，只见个个目瞪口呆，惊叹：几何太神奇了，太叫人难以置信了！
3、解决疑难，激发兴趣
著名哲学家卡尔.波普尔在《知识的增长：理论和问题》一文中指出：“科学与知识的增长永远始于问题——愈来愈深化的问题，愈来愈能启发新问题。”一番问题则一番长进，大疑则大进。
例如，已知x2+y2=1，求
的最值。
可设问：此题能用函数的性质或不等式求解吗？在学生感到“山穷水尽疑无路”时，提示学生分析已知条件的结构特点，及欲求式子的特点，x,y是单位圆上的点，又是经过点（3,2）的直线和此圆相切的切点，从而得解，使学生有“柳暗花明又一村”之感。
再例如，由上例的几何解法之后，可设问：像上题那样的类似问题还有吗？回答肯定有，不妨举例如下：
的最值。
二、采用多法培养兴趣
孔子曾经说过：“知之者不如好知者，好知者不如乐知者。”由此可见，培养学生的学习兴趣，让学生在愉快的气氛中学习，是调动学生学习积极性，提高教学质量的至关重要的条件，也是减轻学生过重负担的根本措施。
1、辩证教学，培养兴趣
中学数学充满着丰富生动的辩证内容及辩证思想。如:正数与负数、有理数与无理数、函数与反函数、等式与不等式、有限与无限、直线与曲线、方程与图形、平面与立体、正与反、动与静、抽象与具体、部分与整体、一般与特殊、分析与综合等等。正如恩格斯所说:“现实世界的辩证法在数学的概念和公式中能得到自己的反映，学生到处都能遇到辩证法这些规律的表现。”就意味着数学最有利于培养学生的辩证思维能力。那么，如何帮助学生学习和掌握数学内容中的辩证法,提高辩证思维能力呢？笔者认为重要的是要把数学中的辩证因素转化为辩证法的基本观点,根据基本观点来指导中学数学教学。
例如，学习正棱柱、正棱锥、正棱台后，都知道它们的定义和侧面积公式是不同的。但是，用辩证的运动观点看，它们不论在图形方面还是在侧面积公式方面都存在着内在联系。具体如下：
把正棱柱，正棱锥看作是正棱台的上底扩大或缩小（上、下底中心不改变）而得到的：
它们的侧面积公式的关系可表示为
（其中，c，c′分别表示表示正棱台上、下底周长，h表示正棱台的高。）
2、创设情境，培养兴趣
新课程标准突出了教育目的在于育人，教学不应只是“授人以鱼”，而应是“授人以渔”。数学学科的教学重在引导学生走自主学习和探求知识之路，如何引导学生积极参与教学过程中，使学生产生学习意向，引起学生的认识需要，这就需要创设一种学习气氛，创设一种问题情境。
例如，关于行程问题的教学。首先把学生六人一组，每两人一小组。如相遇问题，两人面对面走。体会同时出发相向而行的过程，从而轻而易举地得出题中问题的答案。追及问题，两人中的一人先走，另一人慢走，追到先走的人，从而明确先走的人有两段路程，慢走的人与先走的人各自的路程相等，慢走的人的时间等于先走的人第二段路程的时间。从而这个问题迎刃而解。
3、直观教学，培养兴趣
华罗庚教授“数学是用数字进行实验的科学”一语道破了数学不仅仅具有抽象性，也具有实验性。数学教学中，努力将抽象的数学知识形象化、直观化、实验化，对于持续发展学生的兴趣很有好处。
用教具或学生自制的学习用具，特别是利用多媒体辅助教学。一方面可以演示活动的图形，使直观性趣味性增强；另一方面，利用人机对话行成的辅助的练习，同样能培养学生学数学的兴趣，也增强了学生的动手能力。
总之，只有在数学教学中激发和培养学生的兴趣，才能使学生积极主动地学好数学知识，才能收到良好的教学效果，才能不断提高学生的数学成绩。
（作者单位：415000湖南省常德市鼎城区黄土店中学）