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摘要：在新课改背景下，对高中数学课堂提出了新的要求。高中数学教学中怎样培养学生的建模能力呢？本文对如何在高中数学课堂教学中培养学生的建模能力的有效策略进行了探索研究，意见仅供参考。
关键词：新课改;高中数学;建模能力;有效策略
中图分类号：G4 文献标识码：A
引言
在高中数学教学中，教师更重要的是通过数学模型去帮助学生联系理论和实践，这样学生才能够利用所学的知识去寻找解决问题的关键。同时，教师对学生进行建模思想的培养，也能够激发学生思考的能力，让学生对数学的学习产生兴趣，使学生能够自主的去进行数学知识的学习，从而激发学生探究性思考的能力，更有利于学生利用数学知识去解决生活中的问题。
一、多种样式训练教学相结合
（一）采用变式训练，培养建模能力
培养学生的建模能力首先要帮助学生解决具体问题与抽象解决方法之间的矛盾。很多学生在学会某一具体问题的解决思路后，却不能举一反三地运用其解决其他数学问题。为此，教师在进行建模教学时，要适当地加入一些变式训练，以提高学生的数学抽象思维能力，促使学生进一步加强对数学规律的把握。教师通过保留例题模型，转换问题情境，能促使学生建立建模问题的认知结构。
（二）采用开放式训练，提高建模能力
高中数学中的常规性应用问题与建模问题不同，建模问题属于已知条件与目标不明确的结构不良问题。所以，以某一个固定问题进行数学建模所得到的答案一定不唯一，基于建模问题结构不良这一特点，数学教师在培养学生建模能力的同时一定要开展相应的开放性训练。这样才能培养学生灵活的建模思维，提高学生分析解决建模应用问题的能力
二、解题思维与建模思想相结合
（一）一般解题思维教学
解决问题的基本思路是：理解题意—理清题干各已知条件与问题之间的逻辑关系—选择解题思路—使用题干已知条件—灵活使用双向推理—打破思维局限—发散思维—举一反三—总结求解思路。上述方法适用于任意问题的解决。但从过往的教学经验可知，增加做题量并不一定能够有效地提高学生的解题能力，减小学生之间存在的个体差异。因为影响学生数学解题能力提升的主要因素是学生的解题思路，所以教师在进行建模教学时一定要把解决问题的策略或思路完整地教授给学生。
（二）建模方法教学
建模方法实际上就是将具体的应用问题转化成抽象的數学问题，从而建立数学模型，再对比模型进行深入探究，进而找出解决问题的正确方法。而教学生如何建模在建模教学中是十分重要的。尽管各种数学模型灵活多变，但是仍旧存在一个通用的基础方法，掌握基础方法能够有效地提升学生建成模型的概率。为此，教师在教学中一定要结合学生的学情，选择有用且新颖的问题。同时，问题要有一定的延展性和针对性，且问题的难易程度也要适中，以便学生将学到的建模方法灵活应用到实际问题的解决中。
三、互动探究与自主反思相结合
（一）开展个性化建模教学，鼓励学生自主探究
在建模教学中，教师可事先准备好问题，利用问题激发学生的好奇心，启发学生自主思考并主动找寻解决问题的方法。教师最后公布的方法更为简单方便，但是学生提出的方法也可以作为参考。这对教师了解学生的认知能力十分有帮助。因此，教师应当鼓励学生从多种角度思考问题，并给予其足够的思考与实践机会，在开展个性化建模教学时，也有利于发展学生勇于探索的数学品质。
（二）开展多样化建模教学，组织学生讨论交流
学生根据教师提供的建模问题进行模型建立时，会因个性化差异产生多种模型。为此，教师应组织学生进行小组讨论，分析不同建模方案的可行性。需要注意的是，教师要尽可能地将建立不同模型的学生组成一个小组，使学生的思维在交流讨论中获得来自不同角度的碰撞，这能够培养学生的小组合作能力及尊重并聆听他人的好习惯，促使学生在和谐的小组氛围中获得思维灵感，改变自己思维中的错误，从而使建模方案更加完善。
（三）开展最优化建模教学，引导学生对比反思
及时的对比反思能够促使学生的建模方案更加完善，并获得最优建模方案。教师要及时引导学生去反思，鼓励从创新角度构建模型的学生，帮助学生将错误模型应用于解题中，促使学生思考失败的原因，完善自我反思的过程。
四、提高学生的动手操作能力，养成学生的数学思维
教师在进行高中数学教学的时候，要让学生对数学的原理和方法有熟悉的掌握，并且教师也应该让学生在做题的过程中了解数学语言的使用方法，让学生在学习的过程中能够进行动手操作。教师要鼓励学生在日常生活中注重用数学去看待生活中的问题，将自己所学的知识融会贯通，在生活的过程中，也要注重拓宽自己的数学知识面，通过这样的方式就能够不断完善自己的数学思维。
比如，在学习高中数学“点到直线的距离公式”时，主要是帮助学生理解点到直线间的距离公式是怎样推导的，让学生准确地了解点到直线的距离概念和相关知识的使用，从而帮助学生通过数学学习与生活实际相结合，了解生活中的问题。教师可以在黑板上首先画出平面直角坐标系，然后在上面标出一个点P，给出一条不经过点P的直线l，然后让学生去解决“怎样借助解析法用点的坐标和直线的方程求出点P 到直线l 的距离？”这个问题。通过这样的方式，让学生先进行一定的思考，然后教师可以在这个过程中引导学生进行分析，比如可以引导学生先尝试通过用直尺画出辅助线的方式直观建构解决问题的思路。在有学生面对问题干瞪眼的时候，教师就可以让他们先动手画图，通过几何图形的位置特征培养学生的动手能力，然后激发学生的思考。在学生面对这个问题的时候，教师也应该向学生提问： 在之前的学习中，我们知道了直线方程的概念，也知道了点与表示直线的二元一次方程之间的位置关系，那么如果过点P的垂线与直线l交于一点，又有着怎样的代数运算关系呢？ 请同学们进行相应的思考。通过这样的方式向学生进行提问，能够让学生带着问题进行思考，从而更好地解决新的数学问题。
结语
总之，高中数学教师在培养学生的建模能力的过程中，一定要采用恰当的教学方法，采用多种教学手段相结合的教学形式，确立学生的主体地位，从而强化学生建模的灵活性和合理性，增强学生的建模意识，使学生的建模能力得到有效提升。
参考文献
[1]姜欣欣.高中数学建模素养的培养[J].大连教育学院学报，2020，36（2）：35-36.
[2]徐培.浅谈高中数学建模，培养学生的创新能力[J]，大观周刊，2011，（ 39） ： 156.
关键词：新课改;高中数学;建模能力;有效策略
中图分类号：G4 文献标识码：A
引言
在高中数学教学中，教师更重要的是通过数学模型去帮助学生联系理论和实践，这样学生才能够利用所学的知识去寻找解决问题的关键。同时，教师对学生进行建模思想的培养，也能够激发学生思考的能力，让学生对数学的学习产生兴趣，使学生能够自主的去进行数学知识的学习，从而激发学生探究性思考的能力，更有利于学生利用数学知识去解决生活中的问题。
一、多种样式训练教学相结合
（一）采用变式训练，培养建模能力
培养学生的建模能力首先要帮助学生解决具体问题与抽象解决方法之间的矛盾。很多学生在学会某一具体问题的解决思路后，却不能举一反三地运用其解决其他数学问题。为此，教师在进行建模教学时，要适当地加入一些变式训练，以提高学生的数学抽象思维能力，促使学生进一步加强对数学规律的把握。教师通过保留例题模型，转换问题情境，能促使学生建立建模问题的认知结构。
（二）采用开放式训练，提高建模能力
高中数学中的常规性应用问题与建模问题不同，建模问题属于已知条件与目标不明确的结构不良问题。所以，以某一个固定问题进行数学建模所得到的答案一定不唯一，基于建模问题结构不良这一特点，数学教师在培养学生建模能力的同时一定要开展相应的开放性训练。这样才能培养学生灵活的建模思维，提高学生分析解决建模应用问题的能力
二、解题思维与建模思想相结合
（一）一般解题思维教学
解决问题的基本思路是：理解题意—理清题干各已知条件与问题之间的逻辑关系—选择解题思路—使用题干已知条件—灵活使用双向推理—打破思维局限—发散思维—举一反三—总结求解思路。上述方法适用于任意问题的解决。但从过往的教学经验可知，增加做题量并不一定能够有效地提高学生的解题能力，减小学生之间存在的个体差异。因为影响学生数学解题能力提升的主要因素是学生的解题思路，所以教师在进行建模教学时一定要把解决问题的策略或思路完整地教授给学生。
（二）建模方法教学
建模方法实际上就是将具体的应用问题转化成抽象的數学问题，从而建立数学模型，再对比模型进行深入探究，进而找出解决问题的正确方法。而教学生如何建模在建模教学中是十分重要的。尽管各种数学模型灵活多变，但是仍旧存在一个通用的基础方法，掌握基础方法能够有效地提升学生建成模型的概率。为此，教师在教学中一定要结合学生的学情，选择有用且新颖的问题。同时，问题要有一定的延展性和针对性，且问题的难易程度也要适中，以便学生将学到的建模方法灵活应用到实际问题的解决中。
三、互动探究与自主反思相结合
（一）开展个性化建模教学，鼓励学生自主探究
在建模教学中，教师可事先准备好问题，利用问题激发学生的好奇心，启发学生自主思考并主动找寻解决问题的方法。教师最后公布的方法更为简单方便，但是学生提出的方法也可以作为参考。这对教师了解学生的认知能力十分有帮助。因此，教师应当鼓励学生从多种角度思考问题，并给予其足够的思考与实践机会，在开展个性化建模教学时，也有利于发展学生勇于探索的数学品质。
（二）开展多样化建模教学，组织学生讨论交流
学生根据教师提供的建模问题进行模型建立时，会因个性化差异产生多种模型。为此，教师应组织学生进行小组讨论，分析不同建模方案的可行性。需要注意的是，教师要尽可能地将建立不同模型的学生组成一个小组，使学生的思维在交流讨论中获得来自不同角度的碰撞，这能够培养学生的小组合作能力及尊重并聆听他人的好习惯，促使学生在和谐的小组氛围中获得思维灵感，改变自己思维中的错误，从而使建模方案更加完善。
（三）开展最优化建模教学，引导学生对比反思
及时的对比反思能够促使学生的建模方案更加完善，并获得最优建模方案。教师要及时引导学生去反思，鼓励从创新角度构建模型的学生，帮助学生将错误模型应用于解题中，促使学生思考失败的原因，完善自我反思的过程。
四、提高学生的动手操作能力，养成学生的数学思维
教师在进行高中数学教学的时候，要让学生对数学的原理和方法有熟悉的掌握，并且教师也应该让学生在做题的过程中了解数学语言的使用方法，让学生在学习的过程中能够进行动手操作。教师要鼓励学生在日常生活中注重用数学去看待生活中的问题，将自己所学的知识融会贯通，在生活的过程中，也要注重拓宽自己的数学知识面，通过这样的方式就能够不断完善自己的数学思维。
比如，在学习高中数学“点到直线的距离公式”时，主要是帮助学生理解点到直线间的距离公式是怎样推导的，让学生准确地了解点到直线的距离概念和相关知识的使用，从而帮助学生通过数学学习与生活实际相结合，了解生活中的问题。教师可以在黑板上首先画出平面直角坐标系，然后在上面标出一个点P，给出一条不经过点P的直线l，然后让学生去解决“怎样借助解析法用点的坐标和直线的方程求出点P 到直线l 的距离？”这个问题。通过这样的方式，让学生先进行一定的思考，然后教师可以在这个过程中引导学生进行分析，比如可以引导学生先尝试通过用直尺画出辅助线的方式直观建构解决问题的思路。在有学生面对问题干瞪眼的时候，教师就可以让他们先动手画图，通过几何图形的位置特征培养学生的动手能力，然后激发学生的思考。在学生面对这个问题的时候，教师也应该向学生提问： 在之前的学习中，我们知道了直线方程的概念，也知道了点与表示直线的二元一次方程之间的位置关系，那么如果过点P的垂线与直线l交于一点，又有着怎样的代数运算关系呢？ 请同学们进行相应的思考。通过这样的方式向学生进行提问，能够让学生带着问题进行思考，从而更好地解决新的数学问题。
结语
总之，高中数学教师在培养学生的建模能力的过程中，一定要采用恰当的教学方法，采用多种教学手段相结合的教学形式，确立学生的主体地位，从而强化学生建模的灵活性和合理性，增强学生的建模意识，使学生的建模能力得到有效提升。
参考文献
[1]姜欣欣.高中数学建模素养的培养[J].大连教育学院学报，2020，36（2）：35-36.
[2]徐培.浅谈高中数学建模，培养学生的创新能力[J]，大观周刊，2011，（ 39） ： 156.