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摘 要：概率统计是高中数学教材中很重要的一部分内容，但是在实际的课程教学中却没有受到应有的重视.概率统计这部分内容如果可以被完整地消化和理解，将会对学生的数学整体认知水平产生重大的影响.既然把概率统计纳入高中数学的教学任务中，概率统计在高中数学的学习中必然有无可替代的作用.本文以新旧教材改革对比为基础，结合自身教学经验和在教学过程中的思考，浅谈高中数学必修课中增加概念教学的必要性。
关键词：高中数学;概率;应用;
1、概率统计教学存在的意义
概率是近几年来高中数学新增内容之一，也是近几年高考中热点之一。因为概率的内容更能容易体现数学的本原性，鲜活的有关概率的例题、练习题充分体现了数学知识来源于生活实践，又对生活实践进行指导的数学广泛性。同时也极易通过学生熟知的现实例子，更好激发学生的学习数学的兴趣也是进一步培养学生学习数学用数学来解决实际问题的能力和创新意识的很好素材。对于随机事件发生的不确定性和频率的稳定性，概率的意义，频率与概率的区别，互斥事件的概率加法公式，随机数的意义几方面的要求是了解;对于古典概型及其概率计算公式的要求是理解;对于列举法计算一些随机事件所含的基本事件数及事件发生的概率的要求是会用;对于几何概型的意义的要求是初步体会。课标明确要求：概率教学的核心问题是让学生了解随机现象与概率的意义;鼓励学生动手实验;学会把一些实际问题化为古典概型;教学中不要把重点放在如何计数上;还要求鼓励学生尽可能的使用计算器、计算机来处理数据，更好的体会统计思想和概率的意义[1]。
2、对实际教学的影响
与之前的教材编排不同，本章放在必修课中，且在统计一章的后面，计数原理一章的前面。其目的是为了适应信息发展的需要，让所有学生打好新的数学基础和基本技能，提高学生数学应用意识和创新能力。在统计一章中，学生已经认识到要研究一些生活中实际问题，我们经常采用收集数据的方法，根据对这个样本的研究去估计总体的情况，而样本中所有数据的频数和样本容量的比值，就是该组数据的频率。而概率就是频率理论上的期望值。这样引入概率的定义的方式，使学生更能容易理解和接受，充分认识到概率在实际生活中作用，充分体现数学知识讲求实际背景和应用价值。新教材把本章放在计数原理一章的前面，使得有关概率的某些计算要求有所降低，避免大量计算，使学生在计算中得以解放，从而有更多的时间应用数学知识分析、观察、理解实际生活中的问题，更好体会概率在生活中的意义。
3、对学生随机观念的培养
概率教学的核心问题是让学生了解随机现象与概率的意义，而随机观念的培养又显得尤其重要。新教材中给出自然界和人类日常生活中的大量实例，提高了学生学习概率的兴趣和积极性[2]。例如课本引言中给出了五千万幸运儿横空出世，极大的激发了学生的学习兴趣。教师在教学中可以充分地利用好这一点来引出概率，但同时又要诱导学生改正这种不良的人生观。同时提出问题：某彩票的中奖率为1%，某人买了100张彩票就一定能中奖吗？天气预报说明天下雨的概率是80%，我们明天出门要不要带伞？收音机里广播报道今冬某地流行性感冒的发病率为10%，我们这里要不要采取预防措施？……通过这些具体实例的引入，让学生了解到很多随机现象。为了探索随机现象的规律性，需要对随机现象进行实验观察。我们不能在试验之前预知试验的确切结果，只能知道每个结果的概率。从而使我们认识到：概率和确定性科学一样，已成为我们认识和改造自然、社会的一种不可缺少的科学方法，能够帮助我们有效的解决现实世界中的许许多多问题。认识到概率的思维方式和确定性思维方式的差异，这就是随机观念。这种充满辨证思想的新观念和认识客观世界的新视角，是学生应该建立的观念，也是概率学习的前提条件。新教材鼓励学生动手试验，正确理解随机事件发生的不确定性及其频率的稳定性，体会运用概率思考问题的特点，使学生初步形成用随机现象观察和分析问题的意识[3]。
4、概率在日常生活中的实际应用
新教材鼓励学生动手试验，正确理解随机事件发生的不确定性及其频率的稳定性，并尝试澄清日常生活中遇到的一些错误认识。通过典型的实际事例的探究，初步了解实际推断原理和假设检验的基本思想与方法，并能解决一些简单的实际问题，体会运用概率思考问题的特点。使学生初步形成用随机现象观察和分析问题的意识，同时使其思维得以发散，个性得到发展。在课堂中，我给了学生这样一道思考题：例6 任意抛掷一枚均匀的硬币，出现正面的概率是
，那么将一枚均匀硬币抛掷100次，一定会出现50次正面向上吗？
学生在学习概率时会有一种误解，认为既然出现正面的概率为
，那么掷100次硬币出现50次正面是必然的，或者这个事件发生的概率应该很大。但实际上它的概率只有8%左右。这样的错误经验认识很多，又例如本文开始提到的中奖率为1%的彩票，买100张一定中奖的错误认识。
教师在教学中，要经常了解和纠正学生对概率已有的错误经验和直觉，正确认识到概率的思维方式和确定性思维方式的差异，概率只反应出事件发生可能性的大小，不能代表具体结果。
5、概念教学与现代信息结合的教学优势
现代信息技术的广泛应用，正在对数学课程内容、数学教学、数学学习等产生深刻的影响。新教材在这部分的课程设计与实施中，充分显示出计算器和计算机等在教学和学习中的应用。
例如用函数型计算器产生0～1之间的均匀随机数，或用计算软件Scilab中用rand函数来产生0～1的均匀随机数，又如利用随机模拟擲硬币的试验，估计掷得正面的概率等。通过对这些问题的具体操作，可以提高学生学习数学的兴趣，拓宽学生学习的方式，能使合作学习富有成效，同时也给学生自主学习带来方便，促进学生积极参与数学活动：猜想论证、探索与推理、问题的提出与分析解决、计算与检验等，以加深对随机现象的理解，让他们在自主探索、互相启迪中磨练意志，提高他们创新思维能力和良好的个性品质。传统教学中，学生较难真正理解概率的有关概念，因为他们对这种不确定型数学思维缺乏真切体验，而传统中粉笔加黑板的教学手段，无法进行大量计算和演示，已显落后，而多媒体课件及其他软件应用，科学计算器的应用，更能直观形象易操作的让学生理解有关概率知识，发挥出了很大优势。
结束语：
二十一世纪是科技飞速发展的时代。科学技术发展的关键是人才的培养，而人才培养的关键是教育的发展，传统的教育的内容与形式在许多方面已经不能完全适应科学和技术的迅速发展，因此教育改革势在必行。作为多年奋斗在一线上的一名普通教师，更应该直面新课改，加强对课改精神的理解，不断完善自身教学素养为新课改增砖添瓦。
参考文献
[1] 王浩宇.概念教学在高中数学中的作用研究[J].中国校外教育，2020（11）：45-46.
[2] 周莉，贾喆云.高中数学教学中概念引入探究[J].甘肃教育，2020（06）：171.
[3] 赵维一. 高中数学概念教学方法探析[C]. 甘肃省兰州第一中学（Lanzhou No.1 Senior High School）.中学教育科研学术成果集（2020年第一季度）.甘肃省兰州第一中学（Lanzhou No.1 Senior High School）：甘肃省兰州第一中学，2020：14-15.
关键词：高中数学;概率;应用;
1、概率统计教学存在的意义
概率是近几年来高中数学新增内容之一，也是近几年高考中热点之一。因为概率的内容更能容易体现数学的本原性，鲜活的有关概率的例题、练习题充分体现了数学知识来源于生活实践，又对生活实践进行指导的数学广泛性。同时也极易通过学生熟知的现实例子，更好激发学生的学习数学的兴趣也是进一步培养学生学习数学用数学来解决实际问题的能力和创新意识的很好素材。对于随机事件发生的不确定性和频率的稳定性，概率的意义，频率与概率的区别，互斥事件的概率加法公式，随机数的意义几方面的要求是了解;对于古典概型及其概率计算公式的要求是理解;对于列举法计算一些随机事件所含的基本事件数及事件发生的概率的要求是会用;对于几何概型的意义的要求是初步体会。课标明确要求：概率教学的核心问题是让学生了解随机现象与概率的意义;鼓励学生动手实验;学会把一些实际问题化为古典概型;教学中不要把重点放在如何计数上;还要求鼓励学生尽可能的使用计算器、计算机来处理数据，更好的体会统计思想和概率的意义[1]。
2、对实际教学的影响
与之前的教材编排不同，本章放在必修课中，且在统计一章的后面，计数原理一章的前面。其目的是为了适应信息发展的需要，让所有学生打好新的数学基础和基本技能，提高学生数学应用意识和创新能力。在统计一章中，学生已经认识到要研究一些生活中实际问题，我们经常采用收集数据的方法，根据对这个样本的研究去估计总体的情况，而样本中所有数据的频数和样本容量的比值，就是该组数据的频率。而概率就是频率理论上的期望值。这样引入概率的定义的方式，使学生更能容易理解和接受，充分认识到概率在实际生活中作用，充分体现数学知识讲求实际背景和应用价值。新教材把本章放在计数原理一章的前面，使得有关概率的某些计算要求有所降低，避免大量计算，使学生在计算中得以解放，从而有更多的时间应用数学知识分析、观察、理解实际生活中的问题，更好体会概率在生活中的意义。
3、对学生随机观念的培养
概率教学的核心问题是让学生了解随机现象与概率的意义，而随机观念的培养又显得尤其重要。新教材中给出自然界和人类日常生活中的大量实例，提高了学生学习概率的兴趣和积极性[2]。例如课本引言中给出了五千万幸运儿横空出世，极大的激发了学生的学习兴趣。教师在教学中可以充分地利用好这一点来引出概率，但同时又要诱导学生改正这种不良的人生观。同时提出问题：某彩票的中奖率为1%，某人买了100张彩票就一定能中奖吗？天气预报说明天下雨的概率是80%，我们明天出门要不要带伞？收音机里广播报道今冬某地流行性感冒的发病率为10%，我们这里要不要采取预防措施？……通过这些具体实例的引入，让学生了解到很多随机现象。为了探索随机现象的规律性，需要对随机现象进行实验观察。我们不能在试验之前预知试验的确切结果，只能知道每个结果的概率。从而使我们认识到：概率和确定性科学一样，已成为我们认识和改造自然、社会的一种不可缺少的科学方法，能够帮助我们有效的解决现实世界中的许许多多问题。认识到概率的思维方式和确定性思维方式的差异，这就是随机观念。这种充满辨证思想的新观念和认识客观世界的新视角，是学生应该建立的观念，也是概率学习的前提条件。新教材鼓励学生动手试验，正确理解随机事件发生的不确定性及其频率的稳定性，体会运用概率思考问题的特点，使学生初步形成用随机现象观察和分析问题的意识[3]。
4、概率在日常生活中的实际应用
新教材鼓励学生动手试验，正确理解随机事件发生的不确定性及其频率的稳定性，并尝试澄清日常生活中遇到的一些错误认识。通过典型的实际事例的探究，初步了解实际推断原理和假设检验的基本思想与方法，并能解决一些简单的实际问题，体会运用概率思考问题的特点。使学生初步形成用随机现象观察和分析问题的意识，同时使其思维得以发散，个性得到发展。在课堂中，我给了学生这样一道思考题：例6 任意抛掷一枚均匀的硬币，出现正面的概率是
，那么将一枚均匀硬币抛掷100次，一定会出现50次正面向上吗？
学生在学习概率时会有一种误解，认为既然出现正面的概率为
，那么掷100次硬币出现50次正面是必然的，或者这个事件发生的概率应该很大。但实际上它的概率只有8%左右。这样的错误经验认识很多，又例如本文开始提到的中奖率为1%的彩票，买100张一定中奖的错误认识。
教师在教学中，要经常了解和纠正学生对概率已有的错误经验和直觉，正确认识到概率的思维方式和确定性思维方式的差异，概率只反应出事件发生可能性的大小，不能代表具体结果。
5、概念教学与现代信息结合的教学优势
现代信息技术的广泛应用，正在对数学课程内容、数学教学、数学学习等产生深刻的影响。新教材在这部分的课程设计与实施中，充分显示出计算器和计算机等在教学和学习中的应用。
例如用函数型计算器产生0～1之间的均匀随机数，或用计算软件Scilab中用rand函数来产生0～1的均匀随机数，又如利用随机模拟擲硬币的试验，估计掷得正面的概率等。通过对这些问题的具体操作，可以提高学生学习数学的兴趣，拓宽学生学习的方式，能使合作学习富有成效，同时也给学生自主学习带来方便，促进学生积极参与数学活动：猜想论证、探索与推理、问题的提出与分析解决、计算与检验等，以加深对随机现象的理解，让他们在自主探索、互相启迪中磨练意志，提高他们创新思维能力和良好的个性品质。传统教学中，学生较难真正理解概率的有关概念，因为他们对这种不确定型数学思维缺乏真切体验，而传统中粉笔加黑板的教学手段，无法进行大量计算和演示，已显落后，而多媒体课件及其他软件应用，科学计算器的应用，更能直观形象易操作的让学生理解有关概率知识，发挥出了很大优势。
结束语：
二十一世纪是科技飞速发展的时代。科学技术发展的关键是人才的培养，而人才培养的关键是教育的发展，传统的教育的内容与形式在许多方面已经不能完全适应科学和技术的迅速发展，因此教育改革势在必行。作为多年奋斗在一线上的一名普通教师，更应该直面新课改，加强对课改精神的理解，不断完善自身教学素养为新课改增砖添瓦。
参考文献
[1] 王浩宇.概念教学在高中数学中的作用研究[J].中国校外教育，2020（11）：45-46.
[2] 周莉，贾喆云.高中数学教学中概念引入探究[J].甘肃教育，2020（06）：171.
[3] 赵维一. 高中数学概念教学方法探析[C]. 甘肃省兰州第一中学（Lanzhou No.1 Senior High School）.中学教育科研学术成果集（2020年第一季度）.甘肃省兰州第一中学（Lanzhou No.1 Senior High School）：甘肃省兰州第一中学，2020：14-15.