【摘要】数学概念课对于学生学习数学至关重要，笔者所在的学校在2010年提出了“四导四学”教学模式.在中学数学概念课堂中实践“四导四学”模式，可以让学生经历从特殊到一般再到特殊的探究学习过程，从学生视角，激发学生探究学习的主动性和主动学习的内驱力，实现教师、学生的双元合一，发展学生的数学思维，培养学生的数学核心素养.
　　【关键词】问題;数学概念;核心素养
　　一、教材说明
　　苏科版九年级数学下册第五章“二次函数”第一节“二次函数”.
　　二、重难点
　　重点：二次函数概念的生成过程.
　　难点：确定二次函数的表达式及自变量的取值范围.
　　三、教学目标
　　1.让学生经历探索两个变量之间的函数关系的过程，会用数学式子描述某些变量之间的数量关系.
　　2.让学生通过对实际问题情境的分析，确定二次函数的表达式，体会二次函数的意义.
　　3.让学生通过实例分析，进一步感受函数的应用和自变量的取值范围.
　　四、教学设计
　　环节1 课前热身 回顾旧知 激趣课堂
　　教师：“函数是刻画现实世界中变量之间关系的重要数学模型.前面学习了一些常见的函数关系，让我们一起走进课前热身.”
　　1.食堂原有煤120吨，每天用去5吨，x天后还剩下煤y吨，则y关于x的函数关系式是.
　　2.一个面积为6400 m2的长方形的长a（m）随着宽b（m）的变化而变化，则a关于b 的函数关系式是.
　　3.水滴激起的波纹不断向外拓展，所形成的圆的周长C和半径r之间的函数关系式是.
　　4.圆的面积S和半径r之间的函数关系式是.
　　学生先独立思考，再回答上述问题中涉及的函数关系式是什么函数.教师可借此带领学生复习一次函数、正比例函数和反比例函数.二次函数是继一次函数、反比例函数之后的又一种重要的代数函数，是描述现实世界变量之间关系的重要数学模型.教师带领学生在熟悉的水滴激起波纹的问题中发现新函数关系.
　　教师带领学生回忆一次函数、反比例函数的学习内容和经历，展示二次函数章节知识树，从而使学生知晓本章的学习内容.
　　环节2 导预疑学 预学纠错 生成概念
　　活动：学生展示预学成果，用函数表达式表示问题中两个变量之间的关系.
　　（1）水滴激起的波纹不断向外拓展，所形成的圆的面积S与半径r的函数关系式：S=.
　　（2）某产品年产量为30台，计划今后每年比上一年的产量增长率为x，试写出两年后的产量y（台）与x的函数关系式是.
　　（3）用长16 m的篱笆围成长方形生物园饲养小兔，长方形的面积y（m2）与长x（m）之间的函数关系式是.
　　（4）某地区原有20个养殖场，平均每个养殖场养奶牛2000头.后来由于市场原因，决定减少养殖场的数量，当养殖场每减少1个，平均每个养殖场的奶牛数将增加300头.如果养殖场减少x个，那么该地区奶牛总数y（头）与x（个）之间的函数关系式是.
　　思考：上述问题中有几个变量？自变量是什么？都是关于自变量的几次式？比较函数关系式的共同点，能用一般的式子表示它们的共同之处吗？
　　学生发现上述问题的关系式都是关于自变量的二次式，将表达式写成按照自变量的指数由高到低排列的形式，归纳出二次函数的定义：形如y=ax2 bx c（a，b，c是常数，a≠0）的函数叫二次函数，其中x是自变量，y是x的函数.
　　教师同步板书，并进行概念的学法指导.想要理解二次函数的定义要把握三点：（1）函数关系式形式上等号左边是y，右边是关于自变量x的整式;（2）a，b，c是常数，a≠0是定义的一部分，不能少;（3）等式右边的自变量的最高次是2.
　　环节3 导问研学 问题探究 解决质疑
　　提出问题比解决问题更重要.在教学中，教师应引导学生发现问题，提出问题，鼓励学生提出质疑.在问题探究中，教师应培养学生解决问题的能力，让提出质疑的学生和其他学生交流，激发学生的学习兴趣，培养自主学习、合作学习的能力.
　　教师结合本节课的教学目标，设计了两个问题.
　　问题1：如何利用二次函数的定义解决问题？
　　出题角度1：应用二次函数的定义识别二次函数.
　　活动1：下列函数表达式中，一定是二次函数的是（