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摘要:针对新课程标准下数学作业的有效性，调查了学生对目前数学作业的态度和反应，探究完成数学作业和学好数学相关度，探索了提高数学作业有效性的实施途径。通过对课本资源的开发，对数学作业进行优化设计，激发学生的学习热情，提高学生的数学素养。
关键词:课本资源; 初一学生; 作业; 优化设计; 数学素养
1 问题的提出
初中数学教学实施中教师不仅在课堂教学中要关注学生的个体差异， 而且在作业设计时要针对不同学生的认知发展水平和已有知识经验，家庭环境条件，设计并布置出具有个性化的数学作业，才能发展学生的个性，才能体现“人人学有价值的数学；人人都能获得必需的数学；不同的人在数学上得到不同的发展。”的新课程理念。对传统的数学作业进行变革，使作业“宽”、“厚”、“实”。即设计出内容丰富、难度适中、形式多样化的作业，这将对学生的学习和发展起到积极的作用。本文试图通过对初中一年级数学作业布置的调查与研究，开发课本资源，以求数学作业能够更好体现新课程的理念。
2 课本作业题的利用不够理想
在初中数学教学过程中 , 在传统的守成性教育思想指导下，作业被视为“课堂教学的延伸和补充”， 传统的作业侧重于对所学知识的巩固，应试训练色彩浓厚。在实际教学中，很多老师会忽视作业的设计，甚至会忽略教学中作业布置环节的技术性，而采用“拿来主义”策略，仅从教科书或练习册中选择部分习题作为作业，甚至“一网打尽”地让学生去做。而事实上，教师对于作业的处理能力，尤其是设计能力与运用能力是教师教学能力的重要方面。我们在设计作业时应充分利用课本资源，紧扣教学内容的关键处，矛盾处，紧扣疑难点，兴趣点，模糊点进行作业设计。
在课程改革不断深入的今天，作为教师，我们应尊重学生的个体差异，关注学习困难的学生，给学生找到并提供成功的支持，使每个学生都获得成功的机会，每个学生都有自己的优势智能领域，同时又使他们认识到自己的不足。教师要结合课本作业题来设计作业，避免那些机械、重复、乏味的低效作业，充分调动学生作业的积极性，让他们在完成数学作业的过程中享受到学习数学、运用数学的快乐，赋予数学作业生命的色彩。那么，如何对数学作业进行有效设计？对后学生的数学学习会发生什么样的变化？怎样开发课程资源对作业进行设计？这是数学教学中值得关注的一个问题，这里我们就怎样优化课本资源进行作业设计做了以下研究。
3 开发课本资源，对作业进行有效设计的具体措施
3.1 对课本练习题变式，设计多梯级、多层次的作业。我国目前不仅提倡数学家庭作业要分刚性作业和弹性作业 ,也提出了要分层作业的理念，在作业设计时，教师要针对学生的差异，因材施教，设计多梯级、多层次的作业，给学生留有自主选择的空间，充分发挥他们的学习主动性，让他们各取所需，自主选择作业的数量与难度。采取作业分层的策略，能充分调动每个学生的学习积极性，让不同层次的学生都能在完成作业的过程中获得成功的体验。比如在完成作业时，学生可自主选择组别，也可以各种类型自由搭配，做到因人而异，让每个学生选择不同的组别独立完成。 但是教师在真正操作分层作业时也遇到不少的问题，比如在题目的选择和收集时要花费不少的时间和精力。所以往往是对配套的练习简单分类，指定不同的學生完成不同的题。其实在课本习题中，有不少的题可以进行变式设计，让一个习题成为一串难题不同的题。 这些主要是考查学生对知识点的掌握程度。比如在<<计算器的使用>>时，我对课内练习2设计为：
A组：利用计算器比较下列正数的平方的大小：12,22,2.52,5.72,112,172,1012，你发现了什么规律？如果把上述各数平方改为立方，你发现的规律还成立吗？（课本原题）
B组：已知a3 C组：你能比较255,344,433,522,611这5个数之间的大小关系吗？
很明显A组作业步子小，思维跨度小，以课本原作业A组题为主，这是针对一部分基础薄弱的学生布置的，浅显易懂，有利于他们获得成功的快乐，增强学习的自信心；B组计算作业难度大一些，思维跨度大一些；C组是发展题，这种题目有一定的难度，主要是针对基础好的学生设计的，有利于培养学生思维的灵活性和深刻性。
3.2 重视课本阅读材料，以阅读性作业，增加作业的趣味性。俄国教育家乌申斯基指出：“没有丝毫兴趣的强制性学习，将会扼杀学生探求真理的欲望。”教学的实践也证明：兴趣是最好的老师，是学生学习的不竭动力。因此教师的作业要富有创意，形式新颖、内容联系实际,并有一定的趣味性。使学生在一种愉悦的环境中，体验到寻觅真知和增长才干的成功乐趣。在数学学科中，以数学阅读作为作业，无疑是学生较喜欢的一种作业形式。
现行的课本中有不少阅读材料，比如《中国古代在数的发展方面的贡献》、《神奇的》、《丢番图》等。受课时所限，我们教师可能没有时间上阅读材料课，很多时候这些阅读材料成了新课程的摆设。但这些阅读材料包含着很高的人文价值，思想价值，科学价值，阅读这些数学史和数学名题不仅能加深理解和巩固课内学习的知识，而且能开拓知识领域，满足多方面兴趣。其实很多学生都能在课外像看小故事一样去看这些阅读材料，所以我们不妨把阅读材料开发成为作业，教师还要引导学生进行专题内容阅读及课外阅读，如对数学史、数学名题、数学趣题、科普读物、数学发展新动向新成果等的阅读。把数学阅读作为作业，能使学生增长知识、开阔视野，激发学习兴趣，使学生了解数学在人类文明发展中的作用，经历数学知识和数学思想的形成发展过程，提高学生整体的数学素养。数学素养不是会做多少个难题，而是对数学本质的理解和用数学的眼光去看世界，通过阅读数学，可以使学生了解数学的源与流，使数学的思想渗透到学生的心中，因此应该把数学阅读作为常规化作业，使数学阅读成为一种习惯。例如在比如在学习七上3．2《实数》一节后，我设计了以下作业：①阅读课本《神奇的》；②完成一个对的研究作出贡献的数学家资料的收集、整理的工作。在作业中，我们还可以请家长在课余时间协助孩子从图书馆、网络等渠道去查阅资料。学生在校内在教师的指导下将相关资料整理，制作成课件，在课堂上让学生自己来介绍所整理的数学家的生平事迹。
3.3 以课本设计题为载体，写数学小论文。数学课本上安排有设计题，我们不能忽视它，应该合理地进行利用，精心地进行设计。我们可以开发这些设计题为数学小论文，让学生写数学小论文作为数学作业的一种形式，这也是一种新型的师生交往方式。 所谓“数学小论文”是让学生以日记的形式描述他们发现的数学问题及其解决，是学生数学学习经历的一种书面写作记录。它可以是学生对某一个数学问题的理解、评价，可以是数学活动中的真实心态和想法，可以是进行数学综合实践活动遇到的问题，也可以是利用所学的数学知识解决生活中数学问题的经过等。写数学小论文做为作业是引导学生进行研究性学习的一个很好的方法和途径， “数学小论文”是教师了解学生数学学习的心理、思维及非智力因素等个别差异的新途径，是学生进行自我分析、自我评价的新思路，“数学小论文”能提高学生的数学能力，培养学生学习数学的自信心。如在完成七上1．2《有理数》一节后，有一个设计题：人类在漫长的生活实践中，由于记事和分配物品等方面的需要，逐渐产生了数的概念，我国古代《易经》一书中就有结绳而治的记载，现在我们已经认识了自然数，负数，分数和小数，这些数都属于有理数，你了解这些数的由来与发展吗？请到图书馆或上互联网查找有关数的发展史的资料，写一篇数学小论文，介绍数的由来与发展。我们要充分利用这样的设计题，应该安排学生自己去查资料，去收集有关的信息来完成这样的作业。其实在完成了有理数的由来与发展的研究后，可以在学习了《实数》一节后，再让学生去查资料写一写无理数的由来在数学发展历史中的故事，这样学生对实数的发展历史就清楚了，而且对2等无理数也不会觉得陌生，在情感体验上，也使学生明白真理的发现是充满了艰难困苦，我们应当学习数学家这种敢于挑战、不畏艰辛的精神和顽强的意志。
3.4 完成课本课题研究，以课题研究为作业带动学生自主探究。在春、秋、寒、暑四个假期，我们以課题研究作为作业的主要形式。课题研究是在教师的指导下，在同学、家长的协助下，鼓励学生以合作的形式完成的作业。我们知道，课题学习有利于培养学生的创新意识和实践能力有利于发展学生思维的灵活性、广阔性、深刻性和独创性，开阔学生的视野，为学生的创新意识和能力的形成奠定基础。另外，在课题学习中，学生会更多的接触实际问题或现实课题，对这些问题的研究解决，使学生用数学的意识和能力得到加强，更重要的是培养了学生解决实际问题的能力和实践能力。除平常课本上课题学习要组织学生做一些外，我们还要自己开发课题，并且争取每一个学期教研组都组织老师对学生开展一次大的课题学习活动，基本让学生自己去做，然后汇报交流，在作业中，我们注重的是学生获取知识的过程，而非现成知识的本身。以课题研究作为作业，使学生的作业与日常生活实践紧密联系在一起，使得传统抽象的数学学习变成有意义的活动参与，使数学成为一种由学习共同体建构的、基于情境的、有意义的活动。通过对课题的探究，学生将在一定程度上感受人类生活也是紧密相关的，数学的研究课题可以来源于课本，也可以自己开发，从不同的学科领域和生活实际中去开发，数学知识与方法又能够被用来解决其他领域。例如：在完成七上第6章数据与图表后，设计关于“初中生最爱看的电视节目”的调查作业。并请学生利用计算机制作成统计图。我们也可以结合实际生活设计关于“国庆60周年大阅兵”调查报告，让学生了解祖国的发展，大阅兵的意义，激发学生的爱国热情。
5 结束语
数学作业是数学教学过程的重要环节之一，作业相应承担着教学功能、发展功能和教育功能三大功能。在新课程改革逐步深入的今天，积极探索并实施多样化的数学作业形式是改善学生的学习方式的一个重要切入口。对数学作业优化设计的研究与探索的课题需要我们用新的思维去破解。而对教学资源的开发利用，特别是课本资源的开发利用进行作业的设计是一个值得我们深思的问题。让我们重视课本资源，以学生为本，以课本为本，切实为学生将来的发展考虑，设计出高质量的作业，让学生对数学兴趣盎然，轻松前行。
参考文献
［1］ 黄裕梅. 初中数学作业与练习的优化设计［J ］ . 考式周刊,2008（1 ）
［2］ 池红艳. 初中数学作业布置应讲求“五性” ［J ］ . 甘肃教育,2007.（5）(B)
［3］ 王光明. 数学作业方式的变革 ［J ］ . 教育理论与实践, 2008 （8 ）
［4］ 严美芹. 中学数学作业与学生习惯的养成 ［J ］ .课改前沿 , 2009(5) 87
［5］ 丁琳 , 叶立军. 中美中小学数学家庭作业的比较研究［J ］ . 教育探索,2009 (1)
关键词:课本资源; 初一学生; 作业; 优化设计; 数学素养
1 问题的提出
初中数学教学实施中教师不仅在课堂教学中要关注学生的个体差异， 而且在作业设计时要针对不同学生的认知发展水平和已有知识经验，家庭环境条件，设计并布置出具有个性化的数学作业，才能发展学生的个性，才能体现“人人学有价值的数学；人人都能获得必需的数学；不同的人在数学上得到不同的发展。”的新课程理念。对传统的数学作业进行变革，使作业“宽”、“厚”、“实”。即设计出内容丰富、难度适中、形式多样化的作业，这将对学生的学习和发展起到积极的作用。本文试图通过对初中一年级数学作业布置的调查与研究，开发课本资源，以求数学作业能够更好体现新课程的理念。
2 课本作业题的利用不够理想
在初中数学教学过程中 , 在传统的守成性教育思想指导下，作业被视为“课堂教学的延伸和补充”， 传统的作业侧重于对所学知识的巩固，应试训练色彩浓厚。在实际教学中，很多老师会忽视作业的设计，甚至会忽略教学中作业布置环节的技术性，而采用“拿来主义”策略，仅从教科书或练习册中选择部分习题作为作业，甚至“一网打尽”地让学生去做。而事实上，教师对于作业的处理能力，尤其是设计能力与运用能力是教师教学能力的重要方面。我们在设计作业时应充分利用课本资源，紧扣教学内容的关键处，矛盾处，紧扣疑难点，兴趣点，模糊点进行作业设计。
在课程改革不断深入的今天，作为教师，我们应尊重学生的个体差异，关注学习困难的学生，给学生找到并提供成功的支持，使每个学生都获得成功的机会，每个学生都有自己的优势智能领域，同时又使他们认识到自己的不足。教师要结合课本作业题来设计作业，避免那些机械、重复、乏味的低效作业，充分调动学生作业的积极性，让他们在完成数学作业的过程中享受到学习数学、运用数学的快乐，赋予数学作业生命的色彩。那么，如何对数学作业进行有效设计？对后学生的数学学习会发生什么样的变化？怎样开发课程资源对作业进行设计？这是数学教学中值得关注的一个问题，这里我们就怎样优化课本资源进行作业设计做了以下研究。
3 开发课本资源，对作业进行有效设计的具体措施
3.1 对课本练习题变式，设计多梯级、多层次的作业。我国目前不仅提倡数学家庭作业要分刚性作业和弹性作业 ,也提出了要分层作业的理念，在作业设计时，教师要针对学生的差异，因材施教，设计多梯级、多层次的作业，给学生留有自主选择的空间，充分发挥他们的学习主动性，让他们各取所需，自主选择作业的数量与难度。采取作业分层的策略，能充分调动每个学生的学习积极性，让不同层次的学生都能在完成作业的过程中获得成功的体验。比如在完成作业时，学生可自主选择组别，也可以各种类型自由搭配，做到因人而异，让每个学生选择不同的组别独立完成。 但是教师在真正操作分层作业时也遇到不少的问题，比如在题目的选择和收集时要花费不少的时间和精力。所以往往是对配套的练习简单分类，指定不同的學生完成不同的题。其实在课本习题中，有不少的题可以进行变式设计，让一个习题成为一串难题不同的题。 这些主要是考查学生对知识点的掌握程度。比如在<<计算器的使用>>时，我对课内练习2设计为：
A组：利用计算器比较下列正数的平方的大小：12,22,2.52,5.72,112,172,1012，你发现了什么规律？如果把上述各数平方改为立方，你发现的规律还成立吗？（课本原题）
B组：已知a3
很明显A组作业步子小，思维跨度小，以课本原作业A组题为主，这是针对一部分基础薄弱的学生布置的，浅显易懂，有利于他们获得成功的快乐，增强学习的自信心；B组计算作业难度大一些，思维跨度大一些；C组是发展题，这种题目有一定的难度，主要是针对基础好的学生设计的，有利于培养学生思维的灵活性和深刻性。
3.2 重视课本阅读材料，以阅读性作业，增加作业的趣味性。俄国教育家乌申斯基指出：“没有丝毫兴趣的强制性学习，将会扼杀学生探求真理的欲望。”教学的实践也证明：兴趣是最好的老师，是学生学习的不竭动力。因此教师的作业要富有创意，形式新颖、内容联系实际,并有一定的趣味性。使学生在一种愉悦的环境中，体验到寻觅真知和增长才干的成功乐趣。在数学学科中，以数学阅读作为作业，无疑是学生较喜欢的一种作业形式。
现行的课本中有不少阅读材料，比如《中国古代在数的发展方面的贡献》、《神奇的》、《丢番图》等。受课时所限，我们教师可能没有时间上阅读材料课，很多时候这些阅读材料成了新课程的摆设。但这些阅读材料包含着很高的人文价值，思想价值，科学价值，阅读这些数学史和数学名题不仅能加深理解和巩固课内学习的知识，而且能开拓知识领域，满足多方面兴趣。其实很多学生都能在课外像看小故事一样去看这些阅读材料，所以我们不妨把阅读材料开发成为作业，教师还要引导学生进行专题内容阅读及课外阅读，如对数学史、数学名题、数学趣题、科普读物、数学发展新动向新成果等的阅读。把数学阅读作为作业，能使学生增长知识、开阔视野，激发学习兴趣，使学生了解数学在人类文明发展中的作用，经历数学知识和数学思想的形成发展过程，提高学生整体的数学素养。数学素养不是会做多少个难题，而是对数学本质的理解和用数学的眼光去看世界，通过阅读数学，可以使学生了解数学的源与流，使数学的思想渗透到学生的心中，因此应该把数学阅读作为常规化作业，使数学阅读成为一种习惯。例如在比如在学习七上3．2《实数》一节后，我设计了以下作业：①阅读课本《神奇的》；②完成一个对的研究作出贡献的数学家资料的收集、整理的工作。在作业中，我们还可以请家长在课余时间协助孩子从图书馆、网络等渠道去查阅资料。学生在校内在教师的指导下将相关资料整理，制作成课件，在课堂上让学生自己来介绍所整理的数学家的生平事迹。
3.3 以课本设计题为载体，写数学小论文。数学课本上安排有设计题，我们不能忽视它，应该合理地进行利用，精心地进行设计。我们可以开发这些设计题为数学小论文，让学生写数学小论文作为数学作业的一种形式，这也是一种新型的师生交往方式。 所谓“数学小论文”是让学生以日记的形式描述他们发现的数学问题及其解决，是学生数学学习经历的一种书面写作记录。它可以是学生对某一个数学问题的理解、评价，可以是数学活动中的真实心态和想法，可以是进行数学综合实践活动遇到的问题，也可以是利用所学的数学知识解决生活中数学问题的经过等。写数学小论文做为作业是引导学生进行研究性学习的一个很好的方法和途径， “数学小论文”是教师了解学生数学学习的心理、思维及非智力因素等个别差异的新途径，是学生进行自我分析、自我评价的新思路，“数学小论文”能提高学生的数学能力，培养学生学习数学的自信心。如在完成七上1．2《有理数》一节后，有一个设计题：人类在漫长的生活实践中，由于记事和分配物品等方面的需要，逐渐产生了数的概念，我国古代《易经》一书中就有结绳而治的记载，现在我们已经认识了自然数，负数，分数和小数，这些数都属于有理数，你了解这些数的由来与发展吗？请到图书馆或上互联网查找有关数的发展史的资料，写一篇数学小论文，介绍数的由来与发展。我们要充分利用这样的设计题，应该安排学生自己去查资料，去收集有关的信息来完成这样的作业。其实在完成了有理数的由来与发展的研究后，可以在学习了《实数》一节后，再让学生去查资料写一写无理数的由来在数学发展历史中的故事，这样学生对实数的发展历史就清楚了，而且对2等无理数也不会觉得陌生，在情感体验上，也使学生明白真理的发现是充满了艰难困苦，我们应当学习数学家这种敢于挑战、不畏艰辛的精神和顽强的意志。
3.4 完成课本课题研究，以课题研究为作业带动学生自主探究。在春、秋、寒、暑四个假期，我们以課题研究作为作业的主要形式。课题研究是在教师的指导下，在同学、家长的协助下，鼓励学生以合作的形式完成的作业。我们知道，课题学习有利于培养学生的创新意识和实践能力有利于发展学生思维的灵活性、广阔性、深刻性和独创性，开阔学生的视野，为学生的创新意识和能力的形成奠定基础。另外，在课题学习中，学生会更多的接触实际问题或现实课题，对这些问题的研究解决，使学生用数学的意识和能力得到加强，更重要的是培养了学生解决实际问题的能力和实践能力。除平常课本上课题学习要组织学生做一些外，我们还要自己开发课题，并且争取每一个学期教研组都组织老师对学生开展一次大的课题学习活动，基本让学生自己去做，然后汇报交流，在作业中，我们注重的是学生获取知识的过程，而非现成知识的本身。以课题研究作为作业，使学生的作业与日常生活实践紧密联系在一起，使得传统抽象的数学学习变成有意义的活动参与，使数学成为一种由学习共同体建构的、基于情境的、有意义的活动。通过对课题的探究，学生将在一定程度上感受人类生活也是紧密相关的，数学的研究课题可以来源于课本，也可以自己开发，从不同的学科领域和生活实际中去开发，数学知识与方法又能够被用来解决其他领域。例如：在完成七上第6章数据与图表后，设计关于“初中生最爱看的电视节目”的调查作业。并请学生利用计算机制作成统计图。我们也可以结合实际生活设计关于“国庆60周年大阅兵”调查报告，让学生了解祖国的发展，大阅兵的意义，激发学生的爱国热情。
5 结束语
数学作业是数学教学过程的重要环节之一，作业相应承担着教学功能、发展功能和教育功能三大功能。在新课程改革逐步深入的今天，积极探索并实施多样化的数学作业形式是改善学生的学习方式的一个重要切入口。对数学作业优化设计的研究与探索的课题需要我们用新的思维去破解。而对教学资源的开发利用，特别是课本资源的开发利用进行作业的设计是一个值得我们深思的问题。让我们重视课本资源，以学生为本，以课本为本，切实为学生将来的发展考虑，设计出高质量的作业，让学生对数学兴趣盎然，轻松前行。
参考文献
［1］ 黄裕梅. 初中数学作业与练习的优化设计［J ］ . 考式周刊,2008（1 ）
［2］ 池红艳. 初中数学作业布置应讲求“五性” ［J ］ . 甘肃教育,2007.（5）(B)
［3］ 王光明. 数学作业方式的变革 ［J ］ . 教育理论与实践, 2008 （8 ）
［4］ 严美芹. 中学数学作业与学生习惯的养成 ［J ］ .课改前沿 , 2009(5) 87
［5］ 丁琳 , 叶立军. 中美中小学数学家庭作业的比较研究［J ］ . 教育探索,2009 (1)