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【摘要】 数学建模促进了“理论联系实际”的教学模式的形成，然而理科专业与非理科专业在教学中被等同对待这一现实问题不容忽视，分析非理科专业数学建模课程建设的现状和问题，在教学目标的确定、教学内容的设置和教学方法的选择上提出了相关建议。
【关键词】 课程改革；数学建模；非理科专业
1 面向非理科专业数学建模的现状和问题
数学建模出现之后，教师开始以“用”为标准调整教学内容，以“练”为手段选择较为灵活多样的教学方法，开始向学生展示“数学在哪里用?如何用?”。这促使数学教学逐步朝着“理论联系实际”的方向发展。国内外学者对数学建模的作用和学科特点做了一些有益的分析，但现有学者能结合非理科专业学科特点，有针对性地开展数学建模研究工作。有别于以往研究，本文将从非理科专业学生知识结构及其专业特征出发，研究高校理科建模教学与实践。
理科专业(主要指数、物、化等专业)学生数学基本功扎实。在数学理论研究上，造诣相对深厚。但非理科专业(主要指工、商、经、管、农、林等专业)学生一般只有高等数学和线性代数的基础(个别专业学习了概率论和数理统计、计算方法、运筹学和离散数学等课程)，但他们在日常授课和赛前辅导等环节，往往被等同对待，这无疑违背了“因材施教”的教学原则，没有有效发挥各专业的特长。在实践中，不难发现，许多非理科专业学生开始时对数学建模充满好奇与热情，但没上多少课，就打退堂鼓，理由很简单：他们认为这门课程太难了，教师好像在讲天书，无法理解。数学建模课程果真如此深奥吗?答案是否定的。任课教师在教学方法的设置和教学内容的安排上未能找到“切入点”是诱发问题的根本原因。根据对历年非理科专业参赛学生的调查，只要采用合理的教学内容和教学方法，学生不仅会在竞赛中取得优异成绩，而且他们的综合能力提高很快，大大缩短了毕业后对实际工作环境的适应期，提前了企业对他们的认可期。
现有数学建模课程内容的安排普遍适合于理科专业的学生，对于非理科专业学生，该课程教学目标的确定、教学内容设置和教学方法选择存在如下诸多方面的问题：知识点难度偏深，系统性偏强；注重教师对问题的讲解，弱化学生的主观能动性和创造性；偏手工计算，轻计算机编程；数学语言翻译能力和论文书写能力的培养受到轻视；学生缺少合作精神和联合攻关的能力；专业特长未能充分挖掘。笔者认为，面向非理科专业的数学建模课程应该有自己的特色，对其改革势在必行。
2 面向非理科专业的数学建模课程改革方向
结合本人多年来的教学和竞赛辅导经历，归纳出在非理科专业进行数学模型课程建设的特点：“重数学应用，轻理论推导；重计算机求解，轻手工运算；重应用背景，轻泛泛而谈；重能力互补，轻全才优势”。非理科专业学生照样能学好数学建模，甚至在许多方面比数学专业学生更有优势，只有教师能够真正做到“着眼于学生实际”，使得每堂课均能见效果，充分调动学生对建模的兴趣，才能使这门“理论联系实际”的课程更加趋于成熟。课程建设的思路和建议如下：
第一，广泛采用“案例教学”法，辅以“研讨式”教学方式，结合各专业特点寻找合适案例。
传统的“灌输式”、“注入式”教学法收效甚微，让学生被迫地接纳知识，对学生的创新意识培养于事无补。数学建模的教学可以广泛采用“案例教学”，并辅以“研讨式”和“启发式”教学方式，其中教学案例的选择和设置既要创新，又要求具有一定的趣味性、目的性、代表性。显然这要求案例须精心设计，从各个学科中寻找，从前沿性知识中寻找，并且针对不同专业的学生，尝试寻找适合他们专业的建模例子，做到“有的放矢”。如经济管理专业学生可以侧重讲解概率统计、决策和预测方面的建模例子。
第二，遵循因材施教、授之以渔的教学原则。面向非理科专业的数学建模课程改革探析由于非理科专业学生的数学基础相对薄弱，难以在数学功底要求很高的题目上取得优势。所以。在教学过程中，必须在学生能理解的基础上，介绍数学方法，让他们了解数学的各个学科分支的特点和应用领域，宜“广”不宜“专”，过“专”对于非理科专业学生显然是不现实的。精心挑选教学内容，介绍某些学科领域较为前沿且数学理论要求不宜太高的应用案例及方法。在实践中，笔者发现运筹学作为数学的一个重要分支，实际应用相当广泛，许多开放式的竞赛题都可采用运筹学的方法求解，同时，此课程学生感兴趣、容易学，相应计算软件包上手快，因此，教师可以适当增加运筹学在建模课程中的授课学时。
在教学中，教师应“授之以渔”，而非“授之以鱼”。教师要“抛砖引玉”，用引路石激发学生的建模兴趣和热情。切记不可为“解题而解题”，我们的“解题”是传授一类方法，今后，学生遇到类似问题，对知识点会有一种“印象”，知道哪类书、哪个知识点对他们的建模会有帮助，从而帮助他们找到开启大门的“金钥匙”，至于具体如何求解，便要求他们在大门内进一步探索。让他们自己查找资料，发现问题，最终解决问题，培养良好的思维习惯和创新能力。
第三，寻找薄弱环节，在学生能力培养上有所侧重。数学建模绝非数学知识的简单传授，更侧重于学生综合能力的培养。如逻辑思维能力、创新能力、自学能力、写作能力、合作能力和竞争能力的培养。要结合非理科专业学生自身特点。寻找他们的薄弱环节，在培养目标上有所侧重，笔者归纳出如下五点：
①培养学生的洞察能力和数学语言翻译能力。②培养学生的逻辑思维能力和综合分析能力。③提高自学能力和查阅资料的能力。④在授课和竞赛辅导过程中，还需培养和锻炼学生社会活动、团结协作、联合攻关的能力。⑤培养学生科学论文的表述能力。第四，宜采用效率较高的多媒体手段进行教学。并通过现场演示如何操作软件，缩短学生编程的摸索期。
第四，多媒体教学等各种现代化的教学手段，既丰富了课堂信息，又提高了教学效率。在今后的教学改革中，我们应该更注重制作课件的技巧性和艺术性。对于Matlab和Mgthematic等数学软件，教师可以通过现场演示如何应用软件，缩短学生编程的摸索期。
第五，教学评估方法，宜采用“开放式”评价方式。传统数学往往采用闭卷考试评价学生成绩，由于花费大量时间背公式、做习题、记概念，基本上没有时间对所学知识加以拓展。而数学建模课程可通过写论文的方法来考核学生的水平，考题应取材广泛并与生活实际密切结合。在写论文的过程中要求学生通过自己查阅资料、剖析实例、抽象问题、建立模型、推导理论、求解答案、分析结果、提出展望，最终形成一篇可读性和逻辑思维强的论文。这种考核方法，有效地促进了学生综合素质的提高。
3 结束语
经过多年的教学和竞赛实践证明，本文所提出的一系列观点和建议是行之有效的，笔者指导的学生在历年竞赛中屡屡取得优异的参赛成绩。面向非理科专业的数学建模课程改革要在实践中不断探索，发展和完善，通过数学建模课程和竞赛的普遍开展，培养出大批掌握数学建模本领、具备专业特长，同时熟悉计算机技术的大学生，真正实现将数学科学转化为技术和生产力。本文所提及的方法对理科专业数学建模课程改革同样具有很好的参考价值和借鉴作用。
【关键词】 课程改革；数学建模；非理科专业
1 面向非理科专业数学建模的现状和问题
数学建模出现之后，教师开始以“用”为标准调整教学内容，以“练”为手段选择较为灵活多样的教学方法，开始向学生展示“数学在哪里用?如何用?”。这促使数学教学逐步朝着“理论联系实际”的方向发展。国内外学者对数学建模的作用和学科特点做了一些有益的分析，但现有学者能结合非理科专业学科特点，有针对性地开展数学建模研究工作。有别于以往研究，本文将从非理科专业学生知识结构及其专业特征出发，研究高校理科建模教学与实践。
理科专业(主要指数、物、化等专业)学生数学基本功扎实。在数学理论研究上，造诣相对深厚。但非理科专业(主要指工、商、经、管、农、林等专业)学生一般只有高等数学和线性代数的基础(个别专业学习了概率论和数理统计、计算方法、运筹学和离散数学等课程)，但他们在日常授课和赛前辅导等环节，往往被等同对待，这无疑违背了“因材施教”的教学原则，没有有效发挥各专业的特长。在实践中，不难发现，许多非理科专业学生开始时对数学建模充满好奇与热情，但没上多少课，就打退堂鼓，理由很简单：他们认为这门课程太难了，教师好像在讲天书，无法理解。数学建模课程果真如此深奥吗?答案是否定的。任课教师在教学方法的设置和教学内容的安排上未能找到“切入点”是诱发问题的根本原因。根据对历年非理科专业参赛学生的调查，只要采用合理的教学内容和教学方法，学生不仅会在竞赛中取得优异成绩，而且他们的综合能力提高很快，大大缩短了毕业后对实际工作环境的适应期，提前了企业对他们的认可期。
现有数学建模课程内容的安排普遍适合于理科专业的学生，对于非理科专业学生，该课程教学目标的确定、教学内容设置和教学方法选择存在如下诸多方面的问题：知识点难度偏深，系统性偏强；注重教师对问题的讲解，弱化学生的主观能动性和创造性；偏手工计算，轻计算机编程；数学语言翻译能力和论文书写能力的培养受到轻视；学生缺少合作精神和联合攻关的能力；专业特长未能充分挖掘。笔者认为，面向非理科专业的数学建模课程应该有自己的特色，对其改革势在必行。
2 面向非理科专业的数学建模课程改革方向
结合本人多年来的教学和竞赛辅导经历，归纳出在非理科专业进行数学模型课程建设的特点：“重数学应用，轻理论推导；重计算机求解，轻手工运算；重应用背景，轻泛泛而谈；重能力互补，轻全才优势”。非理科专业学生照样能学好数学建模，甚至在许多方面比数学专业学生更有优势，只有教师能够真正做到“着眼于学生实际”，使得每堂课均能见效果，充分调动学生对建模的兴趣，才能使这门“理论联系实际”的课程更加趋于成熟。课程建设的思路和建议如下：
第一，广泛采用“案例教学”法，辅以“研讨式”教学方式，结合各专业特点寻找合适案例。
传统的“灌输式”、“注入式”教学法收效甚微，让学生被迫地接纳知识，对学生的创新意识培养于事无补。数学建模的教学可以广泛采用“案例教学”，并辅以“研讨式”和“启发式”教学方式，其中教学案例的选择和设置既要创新，又要求具有一定的趣味性、目的性、代表性。显然这要求案例须精心设计，从各个学科中寻找，从前沿性知识中寻找，并且针对不同专业的学生，尝试寻找适合他们专业的建模例子，做到“有的放矢”。如经济管理专业学生可以侧重讲解概率统计、决策和预测方面的建模例子。
第二，遵循因材施教、授之以渔的教学原则。面向非理科专业的数学建模课程改革探析由于非理科专业学生的数学基础相对薄弱，难以在数学功底要求很高的题目上取得优势。所以。在教学过程中，必须在学生能理解的基础上，介绍数学方法，让他们了解数学的各个学科分支的特点和应用领域，宜“广”不宜“专”，过“专”对于非理科专业学生显然是不现实的。精心挑选教学内容，介绍某些学科领域较为前沿且数学理论要求不宜太高的应用案例及方法。在实践中，笔者发现运筹学作为数学的一个重要分支，实际应用相当广泛，许多开放式的竞赛题都可采用运筹学的方法求解，同时，此课程学生感兴趣、容易学，相应计算软件包上手快，因此，教师可以适当增加运筹学在建模课程中的授课学时。
在教学中，教师应“授之以渔”，而非“授之以鱼”。教师要“抛砖引玉”，用引路石激发学生的建模兴趣和热情。切记不可为“解题而解题”，我们的“解题”是传授一类方法，今后，学生遇到类似问题，对知识点会有一种“印象”，知道哪类书、哪个知识点对他们的建模会有帮助，从而帮助他们找到开启大门的“金钥匙”，至于具体如何求解，便要求他们在大门内进一步探索。让他们自己查找资料，发现问题，最终解决问题，培养良好的思维习惯和创新能力。
第三，寻找薄弱环节，在学生能力培养上有所侧重。数学建模绝非数学知识的简单传授，更侧重于学生综合能力的培养。如逻辑思维能力、创新能力、自学能力、写作能力、合作能力和竞争能力的培养。要结合非理科专业学生自身特点。寻找他们的薄弱环节，在培养目标上有所侧重，笔者归纳出如下五点：
①培养学生的洞察能力和数学语言翻译能力。②培养学生的逻辑思维能力和综合分析能力。③提高自学能力和查阅资料的能力。④在授课和竞赛辅导过程中，还需培养和锻炼学生社会活动、团结协作、联合攻关的能力。⑤培养学生科学论文的表述能力。第四，宜采用效率较高的多媒体手段进行教学。并通过现场演示如何操作软件，缩短学生编程的摸索期。
第四，多媒体教学等各种现代化的教学手段，既丰富了课堂信息，又提高了教学效率。在今后的教学改革中，我们应该更注重制作课件的技巧性和艺术性。对于Matlab和Mgthematic等数学软件，教师可以通过现场演示如何应用软件，缩短学生编程的摸索期。
第五，教学评估方法，宜采用“开放式”评价方式。传统数学往往采用闭卷考试评价学生成绩，由于花费大量时间背公式、做习题、记概念，基本上没有时间对所学知识加以拓展。而数学建模课程可通过写论文的方法来考核学生的水平，考题应取材广泛并与生活实际密切结合。在写论文的过程中要求学生通过自己查阅资料、剖析实例、抽象问题、建立模型、推导理论、求解答案、分析结果、提出展望，最终形成一篇可读性和逻辑思维强的论文。这种考核方法，有效地促进了学生综合素质的提高。
3 结束语
经过多年的教学和竞赛实践证明，本文所提出的一系列观点和建议是行之有效的，笔者指导的学生在历年竞赛中屡屡取得优异的参赛成绩。面向非理科专业的数学建模课程改革要在实践中不断探索，发展和完善，通过数学建模课程和竞赛的普遍开展，培养出大批掌握数学建模本领、具备专业特长，同时熟悉计算机技术的大学生，真正实现将数学科学转化为技术和生产力。本文所提及的方法对理科专业数学建模课程改革同样具有很好的参考价值和借鉴作用。