摭谈初中数学新课标的基本教学理念与实施策略

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  【中图分类号】G633.6 【文献标识码】B【文章编号】2095-3089(2012)13-0057-01
  随着初中数学新课标的颁布与实施,其教学理念内涵与实施策略一直是广大教师积极探索的问题。,本文试就笔者在多年实践中的体会做一些肤浅陈述。
  1初中數学新课标的几个基本教学理念
  1.1数学教学重结果,更侧重过程: 任何教学重结果是古今中外的常识,而数学新课标更侧重过程。
  一是将数学教学视为学生体验数学的过程。要求教师引导学生体验数学的自然科学性,即自然界的一切事物与现象都存在一定的数量关系和空间关系;体验数学的基础性与工具性,感受到数学的思想、方法、语言、思维方式等都是研究其他自然科学的基础;体验数学中蕴含的美。如初等数学中线段的 “黄金分割”之比具有的悦目、和谐之美;体验数学是一种文化。如古代河图洛书中体现的数的“方阵”,《易经》中的卦象都用数来表示等;体验数学中蕴含的符号、集合、函数、分类、化归极限等思想。
  二是把数学教学作为学生探究、发现知识,自主建构知识体系的过程。在数学教学过程中,要求教师引导学生进行自主学习和操作,与同学和老师合作,共同探索、发现、解决问题,建构新的数学知识体系,提升数学实践与创新能力。
  三是认为数学教学是师生交往互动、感情交流的过程。认为“教”的实质是教师引导学生发现与建构知能体系,“学”的实质是学生自主建构自己的知识系统和发展自己的潜能,教师的教与学生的学的实质就是交往互动。因此,必须引导学生动手操作,动笔推演,动脑思考,动口讲辩,实践师生、生生的合作交往与感情交流,促进学生个性的充分发展和潜能的最大释放,并逐步建立积极和谐的人际关系。
  1.2数学教学重个性发展: 因学生的遗传素质、教育实践、环境影响的不同,其身心发展水平存在差异。因此,数学教学要以人为本,要尊重、关心每个学生的个性和情感,教学过程要成为学生愉悦情绪与积极情感的体验过程、学习数学的自信心、坚持力的提高过程,潜能释放与成功体验的过程。
  1.3数学教学重开拓创新:教师要在教学中,引导学生探究,鼓励学生用与别人不同的方法解决同一问题,并敢于质疑教材,挑战权威,使教学成为学生创新意识和发展能力的过程。
  1.4数学教学注重数学思想和方法的教育:数学思想是对数学知识和规律的概括性的理性认识,是解决数学问题的总策略,如数形结合思想,化归思想,函数思想,分类思想,极限思想等等。数学方法是人们分析处理数学问题的具体手段,如换元法,配方法,归纳法等等。掌握一些数学思想和方法,不但对学生学习数学帮助极大,对学生未来走进社会从事工作更具影响。因此,教学中必须有意识地渗透相关数学思想和方法。
  1.5数学教学重培养学生的情感、态度和价值观:教学中要培养学生树立正确的数学情感、态度和价值观,要求教师在教学过程中有意识地培养学生热爱数学,主动学习数学,养成严谨、认真、勤于思考、善于钻研的科学态度,并使学生认识数学的实用价值和科学价值。
  1.6数学教学重视思想品质教育:新课标强调数学教学要用数学家探索数学的精神去熏陶学生,培养学生热爱数学、探索数学奥秘的精神;要用我国历代的数学成就去培养学生的爱国主义精神和民族自豪感;要在引导学生做数学的过程中培养学生的辩证唯物主义思想。
  2实践新课标理念的几点探索
  2.1用阅读与知识生成练习培养学生学习能力:一是进行适度阅读练习。根据实际,在适当开展数学阅读练习,规定阅读范围和时间,指导阅读方法,适时解答学生阅读疑难,让学生通过阅读、思考、分析、训练,读懂例题,弄清原理,完成练习;教师适时检查、评价学生阅读效果,以成功激励和方法指导培养学生的阅读兴趣和能力。
  二是适时进行知识生成教学。在进行概念的建立,结论、公式、定理的总结教学中,设计利于学生参与认知的教学环节,把概念的形成、方法的探索、结论的推导、公式定理的归纳过程等充分暴露在学生面前,让学生的学习过程成为自己探索和发现的过程,真正成为认知的主体,从而增强求知欲,提高学习能力。
  例如,在教学“完全平方公式”时,设计如下过程:
  首先提出问题:(a+b)2=a2+b2成立吗?
  (显然学生的回答有:成立、不成立、不一定成立等等)
  其次引导学生计算:
  ①(a+b)(a+b)=
  ②(m+n)(m+n)=
  ③(x+y)(x+y)=
  ④(c-d)(c-d)=
  接着诱导学生发现①算式的左边就是完全平方式(a+b)2
  ②算式的结果形式是a2±2ab+b2
  最后进一步提出:能直接写出结果吗(a+1)2=?
  这样,学生了随着教学进程,逐步明白了完全平方公式的形成,对该公式的掌握也定会牢固。
  2.2进行“顺向”和 “逆向”训练,培养学生创造思维能力: 所谓“顺向”训练就是顺着解题思路进行,这是常见的训练形式,这里不另举例。所谓“逆向”训练,是指教学中为纠正某种容易发生错误判断而设置的思维圈套,故意将学生引入岐途,然后通过分析,得出解决问题的正确思路与答案所进行的训练。“逆向性”训练常在某些数学问题正面难以突破时采用,以便实现知与未知的转化。
  例如:证明△ABC中,至少有一个内角小于60°。
  如果从顺向思维,将要分很多情况进行讨论:∠A、∠B、∠C中,有1个不小于60°,若逆向考虑:是有0个内角不小于60°,即∠A、∠B、∠C都小于60°。设∠A、∠B、∠C都小于60°,即∠A〈60°,∠B〈60°,∠C〈60°,则∠A+∠B+∠C<180°,与三角形三个内角和为180°相矛盾。
  2.3开展开放性习题练习,培养学生研究创新能力:数学开放题的构造主要有两方面:一是问题本身的开放性而获得新问题,二是问题解法的开放性而获得新思路。   例如,AB⊥BD,CD⊥BD,且AB=6㎝,CD=4㎝,BD=14㎝,点P在BD上移动,并使△ABP与P,C,D组成的三角形相似,求PB的长。
  由于没有指明△ABP和△PCD之间顶点的对应关系,分析题意可得两种情况:
  (1)△ABP∽△PDC,有6∶(14-PB)=PB∶4,解之得PB=2或12;(2)△ABP∽△CDP,有6∶4=PB∶(14-PB),解之得PB=8.4.所以本题有三个答案:PB的长为2,12或8.4.这是问题本身条件的不确定性而产生结论的多样性的典型题。
  教师引导学生从角、边、三角形面积、三角形相似等关系出发,得到很多结论。其中学生由三角形相似导出:△ACD∽△BCD→CD∶AD=BD∶CD→CD2=AD?BD,同理AC2=AD?AB,BC2=BD?AB.让学生注意到这几个式子很有美感,这正是今天要介绍的新内容——射影定理。再提示学生进一步观察后面两个式子,相加后得到什么结论?得到AC2+BC2=AB2,就是勾股定理。使学生发现证明勾股定理的又一方法。这种探究,极大激发学生探索的兴趣,调动了学习的积极性,促进了学生主动学习。
  综上所述,初中数学新课标的基本教学理念体现在注重教学过程,注重学生知能、个性、情感、态度、世界观等的和谐发展,而实践中引导学生发展学习能力、思维能力和研究创新能力是极具效益的
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