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摘 要：平衡计分卡被国内外学者普遍认为是一套能比较全面反映经营者绩效增长的绩效评价体系,然而对于经营者平衡记分卡的四个纬度权重的定量研究却很少涉及。运用AHP，通过专家打分构造多个判断矩阵，计算得出群组综合判断矩阵并进行层次单排序，确定了企业经营者平衡记分卡四个纬度的权重，较好地实现了定性与定量的结合，而且通过对群组综合判断矩阵进行一致性检验，提高了权重确定的信度和效度。
关键词：平衡计分卡；层次分析法(AHP)；群组综合判断矩阵；权重
中图分类号：F272．9 文献标识码：A
Research on the Indicator Weight in the Managers′Balanced Scorecard Based on the AHP
CHEN Zi-tong, LIU Xiang-ju
(College of Economics and Management, Wuhan University of Science
and Engineering, Wuhan430073, China)
Abstract:The Balanced Scorecard is regard as an all-around system to evaluate the performance of managers both at home and abroad,which,however,often neglects the indicator weight. This paper mainly studies the indicator weight in the performance appraisal of managers based on the balanced scorecard. With analytic hierarchy process (AHP) method,group judging matrix, and proper mathematical disposal to obtain the best judging matrix, the indicator weight is worked out linking both qualitative analysis and quantitative analysis. The validity and reliability of the weight is thus improved through coincidence indicator of the best judging matrix.
Key words：balanced scorecard;analytic hierarchy process (AHP);group judging matrix;weight
收稿日期：2006-10-13
作者简介：陈子彤（1967－），男，江西人，武汉科技学院经管院副教授、硕士生导师。研究方向：人力资源管理；刘向菊（1982－），女，河南安阳人，武汉科技学院经管院在读研究生。研究方向:人力资源管理。
基金项目：湖北省教育厅科学技术研究项目，项目编号：Q200717005；湖北省教育厅人文社会科学研究规划项目，项目编号：2007Y078。
随着企业法人治理结构的完善，企业经营权与所有权的分离，如何有效评价企业经营者的绩效并在此基础上加大激励与监控力度，是理论与实际工作者极为关注的重要课题。近几年来，国内学者从不同领域的不同视角对这一问题进行了深入的研究和探讨[1]。平衡计分卡被普遍认为是一套能比较全面反映经营者对其绩效增长的绩效评价体系，它既考虑经营者以往的经营绩效，又考虑企业间相对业绩的绩效；既能实现财务指标与非财务绩效指标之间的平衡，又能实现前置指标与滞后指标的平衡[2]。国内学者对企业经营者平衡计分卡的指标体系进行了深入的研究，但是对四个纬度的权重的研究几乎没有。而指标权重的确定又是绩效指标体系的关键部分。AHP是一种定量与定性相结合的多目标决策分析方法，它为停留在定性分析水平上的许多问题提供了定量分析的方法，通过把定性问题的各因素的相对重要性定量表示，利用数学方法确定各因素的权重，为企业经营者平衡记分卡指标权重的确定提供了科学依据。
一、相关理论介绍
（一）平衡计分卡
平衡计分卡由哈佛大学教授罗伯特·卡普兰(Robert·S·Kaplan)和复兴方案公司咨询顾问大卫·诺顿(David·P·Norton)于1992年共同提出的，该理论是一个能够将历史财务数据的精确性与未来绩效动因相结合，同时又有助于企业组织实施其差别化战略的绩效评价系统，平衡计分卡一般从客户、内部业务流程、学习与成长和财务四个纬度来考核绩效[7]：
1．客户纬度（Customer Perspective）。解决“客户如何看待”的问题，体现了企业对外界变化的反应。只有了解并不断满足客户的需求，产品的价值才能够得以实现，企业才能获得持续增长的经济源泉。
2．内部业务流程纬度（Internal Process Perspective）。解决“我们擅长什么”的问题，报告企业内部效率，关注导致企业整体业绩更好的过程、决策和行动，特别是对客户满意度有重要影响的企业流程。
3．学习与成长纬度（Learning and Growth Perspective）。解决“我们是在进步吗”的问题，将注意力引向企业成功的基础，反映了企业未来发展的潜力。主要考虑企业要创造长期的成长和改善所必须建设的基础设施。在全球化、信息化的竞争中，不断改进和创新是实现组织其他三个纬度目标及战略目标的“强化剂”。
4．财务纬度（Financial Perspective）。反映“股东如何看待我们”的问题，以财务指标来体现股东利益，能够较综合地反应公司过去的业绩。主要显示企业战略及其导致的财务结果，对企业战略及其实施是否有利于利润的增加进行评价。
平衡计分卡的四个纬度不是孤立存在的，而是从学习与成长纬度的绩效动因体现在财务绩效改善构成的一个因果关系链[2]。
（二） 层次分析法（AHP）
层次分析法（analytic hierarchy process——AHP）是美国匹兹堡大学著名运筹学家T．L．Saaty在20世纪70年代中期提出来的，是一种定性与定量分析相结合的多目标决策分析方法。它改变了以往最优化技术只能处理定量分析的传统观念，进入了长期停滞在定性分析水平上的许多科学水平上的许多科学研究的领地[4，8]。
AHP的基本思想是将组成复杂问题的多个元素的整体判断转变成这些对元素进行两两比较，然后再转为对这些元素的整体权重进行排序判断，最后确立各元素的权重[3，8]。
二、用AHP确定企业经营者平衡记分卡指标权重的分析
（一）建立层次结构模型
对于问题所涉及的因素进行分组，按照最高层、若干有关的中间层和最低层的形式排列起来，形成各个因素之间相互联结的递阶层次结构。最高层表示解决问题的目标，通常只有一个元素；中间层的元素一般是准则层和子准则层，最低层一般是方案层[4]。综合国内外学者近几年来对企业经营者平衡计分卡的研究，对企业经营者平衡记分卡指标一般是从客户、内部运营流程、学习与成长和财务四个纬度来考核，即层次结构模型分为三层，见图1。
其中，第一层A表示经营者绩效这一总目标；第二层为财务指标（B1）、客户指标（B2）、内部运营指标（B3）和学习与成长指标（B4）四个纬度（指标）；而第三层具体指标，不同企业之间的差异较大，一般根据企业所处的行业背景、政策环境等有所不同，因此笔者不具体列出第三层指标，也不讨论它们的权重问题，而用C
（二）构造判断矩阵
在构建递阶层次结构后，上下层次之间元素的隶属关系就被确定了。判断矩阵表示针对上一层次某因素而言，本层次与之有关的各因素之间的相对重要性。即通过两两比较该层次所有所元素相对于上一层次的重要性，依据1－9比例标度法（见表1）建立判断矩阵[3]，判断矩阵用A表示。
笔者为了提高判断矩阵的精确度，避免单个专家主管判断所带来的片面性，把企业经营者的绩效评估指标体系的层次结构模型的一二层寄给了多位专家，要求按照“1－9比例标度法”填表。结果收到了相对于总目标而言，一
最后得出综合判断矩阵A：
笔者利用上述公式，采用Matlab编程计算出综合的判断矩阵A（见表2）。
（三）计算权重和一致性检验
权重可以通过层次单排序来计算。层次单排序是根据判断矩阵计算相对于上一层次某因素而言，本层次与之有关的因素的重要性次序的权值，它可以归结为计算判断矩阵的最大特征值和对应的特征向量的问题[2]。即对上文得到的综合判断矩阵A，计算满足A [AKw-]＝λmax[AKw-]的最大特征值λmax和对应的特征向量。经过归一化运算即可得B4、B3、B2、B1对应的权重w。
为了检验综合判断矩阵A是否满足满意的一致性，要计算它的一致性指标CI:
将CI与平均随机一致性指数R1（见表3）进行比较，如果CR=CI/ R1<0.1，就认为判断矩阵A具有满意的一致性，计算得到得的权重具有满意一致性，否则就需要对判断矩阵A进行调整[5]。
笔者用Matlab编程计算综合判断矩阵A的最大特征值λmax及其对应的特征向量和一致性指标CI，计算结果见表2。从表2可以看出，一致性指标CR<0.1。所以可以看出综合矩阵A具有满意的一致性，从而可以确定企业经营者平衡记分卡四个纬度的权重如图2。
三、 结语
笔者运用AHP来确定企业经营者平衡记分卡四个纬度的权重，较好地实现了定性与定量的结合。不仅通过专家打分得出多个判断矩阵来构造群组综合判断矩阵，有效避免了单个专家主观判断的片面性；而且对综合判断矩阵进行了一致性检验，提高了权重确定的信度和效度，提高了利用平衡记分卡进行绩效评估的可操作性和绩效评估结果的合理性，比完全评领导个人经验和知识主观评估更科学、更合理。企业可以此作为参考，在企业内运用平衡记分卡对经营者进行绩效考核，从而实现用平衡记分卡进行绩效评估的客观公正性。
参考文献：
［1］ 王鲁捷,种磊. 企业经营者绩效评价研究［J］．江海学刊，2004（4）.
［2］ Paul R. Niven, Balanced Scorecard Step By Step: Maximizing Performance and Maintaining Results［M］．Inc., New York，2002.
［3］ 陈学中,李光红.投资项目选择的AHP模型及其应用［J］．系统工程与电子技术，2001(2).
［4］ 许树柏.层次分析法原理［M］．天津：天津大学出版社，1988.
［5］ 李宴喜,陶志.层次分析法中判断矩阵的群组综合构造方法［J］．沈阳师范学院学报（自然科学版），2002.
［6］ Robert S.Kaplanand David P.Noron. The Balanced Scorecard: Measures That Drive Performance［J］．Harvard Business Review, January-February 1992.
［7］ Robert S.Kaplanand David P.Noron. The Balanced Scorecard［M］．Boston: Harvard Business School Press, 1996.
（责任编辑：石树文）
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关键词：平衡计分卡；层次分析法(AHP)；群组综合判断矩阵；权重
中图分类号：F272．9 文献标识码：A
Research on the Indicator Weight in the Managers′Balanced Scorecard Based on the AHP
CHEN Zi-tong, LIU Xiang-ju
(College of Economics and Management, Wuhan University of Science
and Engineering, Wuhan430073, China)
Abstract:The Balanced Scorecard is regard as an all-around system to evaluate the performance of managers both at home and abroad,which,however,often neglects the indicator weight. This paper mainly studies the indicator weight in the performance appraisal of managers based on the balanced scorecard. With analytic hierarchy process (AHP) method,group judging matrix, and proper mathematical disposal to obtain the best judging matrix, the indicator weight is worked out linking both qualitative analysis and quantitative analysis. The validity and reliability of the weight is thus improved through coincidence indicator of the best judging matrix.
Key words：balanced scorecard;analytic hierarchy process (AHP);group judging matrix;weight
收稿日期：2006-10-13
作者简介：陈子彤（1967－），男，江西人，武汉科技学院经管院副教授、硕士生导师。研究方向：人力资源管理；刘向菊（1982－），女，河南安阳人，武汉科技学院经管院在读研究生。研究方向:人力资源管理。
基金项目：湖北省教育厅科学技术研究项目，项目编号：Q200717005；湖北省教育厅人文社会科学研究规划项目，项目编号：2007Y078。
随着企业法人治理结构的完善，企业经营权与所有权的分离，如何有效评价企业经营者的绩效并在此基础上加大激励与监控力度，是理论与实际工作者极为关注的重要课题。近几年来，国内学者从不同领域的不同视角对这一问题进行了深入的研究和探讨[1]。平衡计分卡被普遍认为是一套能比较全面反映经营者对其绩效增长的绩效评价体系，它既考虑经营者以往的经营绩效，又考虑企业间相对业绩的绩效；既能实现财务指标与非财务绩效指标之间的平衡，又能实现前置指标与滞后指标的平衡[2]。国内学者对企业经营者平衡计分卡的指标体系进行了深入的研究，但是对四个纬度的权重的研究几乎没有。而指标权重的确定又是绩效指标体系的关键部分。AHP是一种定量与定性相结合的多目标决策分析方法，它为停留在定性分析水平上的许多问题提供了定量分析的方法，通过把定性问题的各因素的相对重要性定量表示，利用数学方法确定各因素的权重，为企业经营者平衡记分卡指标权重的确定提供了科学依据。
一、相关理论介绍
（一）平衡计分卡
平衡计分卡由哈佛大学教授罗伯特·卡普兰(Robert·S·Kaplan)和复兴方案公司咨询顾问大卫·诺顿(David·P·Norton)于1992年共同提出的，该理论是一个能够将历史财务数据的精确性与未来绩效动因相结合，同时又有助于企业组织实施其差别化战略的绩效评价系统，平衡计分卡一般从客户、内部业务流程、学习与成长和财务四个纬度来考核绩效[7]：
1．客户纬度（Customer Perspective）。解决“客户如何看待”的问题，体现了企业对外界变化的反应。只有了解并不断满足客户的需求，产品的价值才能够得以实现，企业才能获得持续增长的经济源泉。
2．内部业务流程纬度（Internal Process Perspective）。解决“我们擅长什么”的问题，报告企业内部效率，关注导致企业整体业绩更好的过程、决策和行动，特别是对客户满意度有重要影响的企业流程。
3．学习与成长纬度（Learning and Growth Perspective）。解决“我们是在进步吗”的问题，将注意力引向企业成功的基础，反映了企业未来发展的潜力。主要考虑企业要创造长期的成长和改善所必须建设的基础设施。在全球化、信息化的竞争中，不断改进和创新是实现组织其他三个纬度目标及战略目标的“强化剂”。
4．财务纬度（Financial Perspective）。反映“股东如何看待我们”的问题，以财务指标来体现股东利益，能够较综合地反应公司过去的业绩。主要显示企业战略及其导致的财务结果，对企业战略及其实施是否有利于利润的增加进行评价。
平衡计分卡的四个纬度不是孤立存在的，而是从学习与成长纬度的绩效动因体现在财务绩效改善构成的一个因果关系链[2]。
（二） 层次分析法（AHP）
层次分析法（analytic hierarchy process——AHP）是美国匹兹堡大学著名运筹学家T．L．Saaty在20世纪70年代中期提出来的，是一种定性与定量分析相结合的多目标决策分析方法。它改变了以往最优化技术只能处理定量分析的传统观念，进入了长期停滞在定性分析水平上的许多科学水平上的许多科学研究的领地[4，8]。
AHP的基本思想是将组成复杂问题的多个元素的整体判断转变成这些对元素进行两两比较，然后再转为对这些元素的整体权重进行排序判断，最后确立各元素的权重[3，8]。
二、用AHP确定企业经营者平衡记分卡指标权重的分析
（一）建立层次结构模型
对于问题所涉及的因素进行分组，按照最高层、若干有关的中间层和最低层的形式排列起来，形成各个因素之间相互联结的递阶层次结构。最高层表示解决问题的目标，通常只有一个元素；中间层的元素一般是准则层和子准则层，最低层一般是方案层[4]。综合国内外学者近几年来对企业经营者平衡计分卡的研究，对企业经营者平衡记分卡指标一般是从客户、内部运营流程、学习与成长和财务四个纬度来考核，即层次结构模型分为三层，见图1。
其中，第一层A表示经营者绩效这一总目标；第二层为财务指标（B1）、客户指标（B2）、内部运营指标（B3）和学习与成长指标（B4）四个纬度（指标）；而第三层具体指标，不同企业之间的差异较大，一般根据企业所处的行业背景、政策环境等有所不同，因此笔者不具体列出第三层指标，也不讨论它们的权重问题，而用C
（二）构造判断矩阵
在构建递阶层次结构后，上下层次之间元素的隶属关系就被确定了。判断矩阵表示针对上一层次某因素而言，本层次与之有关的各因素之间的相对重要性。即通过两两比较该层次所有所元素相对于上一层次的重要性，依据1－9比例标度法（见表1）建立判断矩阵[3]，判断矩阵用A表示。
笔者为了提高判断矩阵的精确度，避免单个专家主管判断所带来的片面性，把企业经营者的绩效评估指标体系的层次结构模型的一二层寄给了多位专家，要求按照“1－9比例标度法”填表。结果收到了相对于总目标而言，一
最后得出综合判断矩阵A：
笔者利用上述公式，采用Matlab编程计算出综合的判断矩阵A（见表2）。
（三）计算权重和一致性检验
权重可以通过层次单排序来计算。层次单排序是根据判断矩阵计算相对于上一层次某因素而言，本层次与之有关的因素的重要性次序的权值，它可以归结为计算判断矩阵的最大特征值和对应的特征向量的问题[2]。即对上文得到的综合判断矩阵A，计算满足A [AKw-]＝λmax[AKw-]的最大特征值λmax和对应的特征向量。经过归一化运算即可得B4、B3、B2、B1对应的权重w。
为了检验综合判断矩阵A是否满足满意的一致性，要计算它的一致性指标CI:
将CI与平均随机一致性指数R1（见表3）进行比较，如果CR=CI/ R1<0.1，就认为判断矩阵A具有满意的一致性，计算得到得的权重具有满意一致性，否则就需要对判断矩阵A进行调整[5]。
笔者用Matlab编程计算综合判断矩阵A的最大特征值λmax及其对应的特征向量和一致性指标CI，计算结果见表2。从表2可以看出，一致性指标CR<0.1。所以可以看出综合矩阵A具有满意的一致性，从而可以确定企业经营者平衡记分卡四个纬度的权重如图2。
三、 结语
笔者运用AHP来确定企业经营者平衡记分卡四个纬度的权重，较好地实现了定性与定量的结合。不仅通过专家打分得出多个判断矩阵来构造群组综合判断矩阵，有效避免了单个专家主观判断的片面性；而且对综合判断矩阵进行了一致性检验，提高了权重确定的信度和效度，提高了利用平衡记分卡进行绩效评估的可操作性和绩效评估结果的合理性，比完全评领导个人经验和知识主观评估更科学、更合理。企业可以此作为参考，在企业内运用平衡记分卡对经营者进行绩效考核，从而实现用平衡记分卡进行绩效评估的客观公正性。
参考文献：
［1］ 王鲁捷,种磊. 企业经营者绩效评价研究［J］．江海学刊，2004（4）.
［2］ Paul R. Niven, Balanced Scorecard Step By Step: Maximizing Performance and Maintaining Results［M］．Inc., New York，2002.
［3］ 陈学中,李光红.投资项目选择的AHP模型及其应用［J］．系统工程与电子技术，2001(2).
［4］ 许树柏.层次分析法原理［M］．天津：天津大学出版社，1988.
［5］ 李宴喜,陶志.层次分析法中判断矩阵的群组综合构造方法［J］．沈阳师范学院学报（自然科学版），2002.
［6］ Robert S.Kaplanand David P.Noron. The Balanced Scorecard: Measures That Drive Performance［J］．Harvard Business Review, January-February 1992.
［7］ Robert S.Kaplanand David P.Noron. The Balanced Scorecard［M］．Boston: Harvard Business School Press, 1996.
（责任编辑：石树文）
“本文中所涉及到的图表、注解、公式等内容请以PDF格式阅读原文”。