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【摘要】几何直观有助于促进学生数学知识的理解,同时能让学生的数学思维可视化。在小學数学教学中,教师要引导学生观察比较、画图操作、语言互译、联想想象,从而不断发展、提升学生的几何直观能力。要强化学生几何直观意识,让学生掌握几何直观方法,引导学生解图、析图、构图、创图,从而引导学生借助“形”来研究和思考问题,提升学生的数学素养,为学生的终身学习奠基。基于此,本文对如何培养小学生几何直观能力作了探讨。
【关键词】小学数学;几何直观;培养策略
“几何直观”是小学生数学核心素养的重要组成部分,在解决问题的过程中发挥着重要的作用。一般来说,几何直观是化解数学抽象性与学生思维形象性之间矛盾的重要手段。所谓“几何直观”,是指“利用图形描述、分析问题,并借助于几何直观将复杂的、抽象的数学问题简单化、形象化”。几何直观有助于促进学生的数学理解,同时能让学生的数学思维可视化。在小学数学教学中,教师要充分地运用几何直观,让学生解图、析图、构图、创图等,从而培育学生几何直观素养。
一、在观察比较中启发学生的几何直观能力
观察是一种重要的数学学习品质,有助于开启学生的几何直观。所谓“观察”,是指“有目的地感知”。在观察中,教师要引导学生比较、思考,从而积累学生的表象,让学生产生深刻体验,并能主动调用表象进行思维、想象。长期观察,还能生成学生的直观洞察力。
比如,在教学《圆柱的侧面积》(北师大版小学数学六年级下册)时,笔者让学生一边操作、一边观察,反复将一张长方形纸卷成圆柱,又将圆柱展开成长方形,从而积累学生的动态表象。在此基础上,引导学生进行观察比较:长方形的长相当于什么?长方形的宽相当于什么?长方形的面积相当于什么?从而让学生在头脑中建立长方形与圆柱侧面的动态关联。不仅如此,笔者还让学生将长方形纸折成长方体的侧面,然后再将长方体的侧面展开成长方形,从而深化学生认知:任何一个直柱体的侧面都可以转化成长方形,长方形可以适当的方式折叠成直柱体的侧面,等等。在观察、比较的基础上,引导学生想象:将直柱体演变成长方形以及将长方形卷成、折成直柱体的过程,从而进一步巩固学生的观察表象。通过观察比较,引导学生建构直柱体的侧面积计算公式。可见,几何直观能够帮助学生有效地描述问题,能够帮助学生表征问题、分析问题并解决问题。借助于几何直观,能让学生对数学知识获得深刻的理解。
二、在画图操作中发展学生的几何直观能力
法国著名数学家笛卡尔说:“没有图形就没有思考。”在数学教学中,教师要引导学生画图操作,通过画图操作对问题进行积极的表征,从而将抽象的数学问题转化成形象的图形问题。
。在这个过程中,学生主动地将“数”转换成“形”,进而在思考图形关系的过程中,发现了这一道分数加法计算的规律,并运用所发现的规律,简洁、快捷地计算出了得数。在这里,几何直观确实发挥了其化繁为易、化抽象为直观的功能。
三、在语言互译中提升学生的几何直观能力
所谓“言语互译”,就是要将文字语言、符号语言转化成图形语言。作为教师,要“教”给学生言语互译的方式方法,比如引导学生“画线段图”,引导学生“画韦恩图”,引导学生“画思维导图”,等等。
比如,在教学《分数应用题》(北师大版小学数学六年级上册)时,对于复杂的数量关系,就是就要引导学生“画线段图”,借助于“线段图”分析数量之间的相等关系,找出具体数量所对应的分率。“量率对应”是一种重要的数学思想。但如何才能找到“量”所对应的“率”,进而让“量率对应”就必须借助于几何直观。比如笔者在教学中曾遇到了这样一道题:一辆汽车从甲地开往乙地,已经行驶了全程的还
【关键词】小学数学;几何直观;培养策略
“几何直观”是小学生数学核心素养的重要组成部分,在解决问题的过程中发挥着重要的作用。一般来说,几何直观是化解数学抽象性与学生思维形象性之间矛盾的重要手段。所谓“几何直观”,是指“利用图形描述、分析问题,并借助于几何直观将复杂的、抽象的数学问题简单化、形象化”。几何直观有助于促进学生的数学理解,同时能让学生的数学思维可视化。在小学数学教学中,教师要充分地运用几何直观,让学生解图、析图、构图、创图等,从而培育学生几何直观素养。
一、在观察比较中启发学生的几何直观能力
观察是一种重要的数学学习品质,有助于开启学生的几何直观。所谓“观察”,是指“有目的地感知”。在观察中,教师要引导学生比较、思考,从而积累学生的表象,让学生产生深刻体验,并能主动调用表象进行思维、想象。长期观察,还能生成学生的直观洞察力。
比如,在教学《圆柱的侧面积》(北师大版小学数学六年级下册)时,笔者让学生一边操作、一边观察,反复将一张长方形纸卷成圆柱,又将圆柱展开成长方形,从而积累学生的动态表象。在此基础上,引导学生进行观察比较:长方形的长相当于什么?长方形的宽相当于什么?长方形的面积相当于什么?从而让学生在头脑中建立长方形与圆柱侧面的动态关联。不仅如此,笔者还让学生将长方形纸折成长方体的侧面,然后再将长方体的侧面展开成长方形,从而深化学生认知:任何一个直柱体的侧面都可以转化成长方形,长方形可以适当的方式折叠成直柱体的侧面,等等。在观察、比较的基础上,引导学生想象:将直柱体演变成长方形以及将长方形卷成、折成直柱体的过程,从而进一步巩固学生的观察表象。通过观察比较,引导学生建构直柱体的侧面积计算公式。可见,几何直观能够帮助学生有效地描述问题,能够帮助学生表征问题、分析问题并解决问题。借助于几何直观,能让学生对数学知识获得深刻的理解。
二、在画图操作中发展学生的几何直观能力
法国著名数学家笛卡尔说:“没有图形就没有思考。”在数学教学中,教师要引导学生画图操作,通过画图操作对问题进行积极的表征,从而将抽象的数学问题转化成形象的图形问题。
。在这个过程中,学生主动地将“数”转换成“形”,进而在思考图形关系的过程中,发现了这一道分数加法计算的规律,并运用所发现的规律,简洁、快捷地计算出了得数。在这里,几何直观确实发挥了其化繁为易、化抽象为直观的功能。
三、在语言互译中提升学生的几何直观能力
所谓“言语互译”,就是要将文字语言、符号语言转化成图形语言。作为教师,要“教”给学生言语互译的方式方法,比如引导学生“画线段图”,引导学生“画韦恩图”,引导学生“画思维导图”,等等。
比如,在教学《分数应用题》(北师大版小学数学六年级上册)时,对于复杂的数量关系,就是就要引导学生“画线段图”,借助于“线段图”分析数量之间的相等关系,找出具体数量所对应的分率。“量率对应”是一种重要的数学思想。但如何才能找到“量”所对应的“率”,进而让“量率对应”就必须借助于几何直观。比如笔者在教学中曾遇到了这样一道题:一辆汽车从甲地开往乙地,已经行驶了全程的还