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自新课程改革实施以来,“小组学习”作为数学课堂学习的基本组织形式进一步得到巩固和应用。与此同时,在众多的数学“尝试课”“观摩课”“示范课”中,我们也明显看到了“形式主义”的影子。如:小组内分工、任务不明确,导致表面热闹、一切顺利的假象;教师干预太多,小组学习成了纯因果性的活动;教师对于小组学习缺乏必要的监控和及时引导。等等。
学生学习应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。数学学习应启发学生思考,引导学生自主探索,鼓励学生合作交流,使学生真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法,得到必要的数学思维训练,获得广泛的数学活动经验。不难看出,《全日制义务教育数学课程标准》指向的“数学学习”是落实学生主体、人人都有发展的真学习。对照这一主旨,显然上面提到的诸多“现实版”的“小组学习”确实有些背道而驰了。尽管以上我们仅对“小组学习”的现状作了初步的剖析,但这种自觉的思考必然会在新课标的践行中产生积极的影响,进而促成正确的认识与探索之路。
《数学课程标准》强调学生“自主探索、合作交流”的学习方式,旨在引导每一个学生积极参与到课堂学习中来,提高学生课堂学习的参与度与问题探讨的深度。要在小组学习中达到这样的目的,就要首先保证小组成员之间的相互依赖,这里的相互依赖应该包含相互质疑和相互分享等方面的因素。下面来看几则小组活动的要求:
第一,四人一小组,组长安排两名学生发言,一名同学补充,组长记录。第二,三人一小组,组员1是“组织者”,组员2是“质疑者”,组员3是“检查/记录者”。第三,组长组织小组活动,注意每个组员相互交流个人看法、相互补充,记录员选择关键点记录,确定一名组员汇报。第四,小组内商量好发言的顺序,每个学生都说说自己的发现,努力听懂别人的发言;争取每个学生多说几遍,要求清晰、顺畅、有条理。
显而易见,教师都在努力建立小组学习中组员之间相互依赖的学习机制,而这种学习机制的强化,恰是对《课程标准》践行之“生进师退”教学原则的回应,在有效避免教师个人干预和影响的同时,必然使得学习个体之间学习的依赖程度越来越高。学生相信他们是一个有机整体,只有大家成功了自己才能成功,当学生肩负起指定角色的责任时必然会信心满满。虽然我们也认可个人努力的作用,但教学实践表明,同伴之间的依赖学习应当成为课堂教学的主流。当然,组际之间的相互依赖也是我们在教学中要关注的。
任何一种学习方式最终目的都应指向让学习者真学习,对于数学学习而言,没有数学思考的学习不是真学习。这正如著名数学家陈省身所说:“数学是自己思考的产物,首先要思考起来。”那由此来拷问我们的小组学习:思考是需要时间的,教师给学生留足思考的时间和空间了吗?好多时候,问题抛出后小组学习就进入计时状态。试想,没有经过个体深思而匆忙展开的交流、讨论中,学生的见解是片面的,更不要說具有创建性了。下面的《体积和体积单位》教学片段,可以给我们以借鉴。
师:(拿着两个纸盒)谁的体积大?
生1:蓝色的。
生2:绿色的。
生3:一样大。
生4:不好确定。
师:当我们遇到困难的时候,是不是可以回顾一下,在以前的学习中,有没有遇到类似的困难,当时是怎样解决的?那时的经验和方法能否对这个新问题有启发?
生:比较面积大小时用小正方形量长方形、正方形。
师:(出示长方形、正方形)还记得当时是怎样测量它们面积大小的吗?
生:用小正方形摆在长方形、正方形上,数一数小正方形的个数就知道面积大小了。
师:小正方形就是面积单位,有了面积单位就能知道面积的大小了。小组里商量一下,这样的学习经历对解决体积的大小有帮助吗?
数学学习过程是一个不断优化的过程。小组学习只是一个学习载体,小组的分工合作以及相互帮助等不是万能的,都不足以来完成这一优化过程。这个案例,教师通过适当的提问和举例促使学生展开思考,从而联系新旧知识,激活思想方法,就能在小组活动中想得更深入、更合理、更清晰。再来看《百分数的意义》“小结反思”环节。
师:这些是大家刚才学习留下的痕迹,我觉得很重要。通过刚才的小组学习,你有哪些收获?
师:各小组刚才是如何组织学习的,给大家汇报一下。
师:你觉得小组学习对你有帮助吗?你对自己在小组中的表现有何评价?
这样的小结反思,既有着对知识、过程和方法的回顾,又有着情感和态度的价值思考。通过这样引导学生自觉地“回头看看走过的路”,学生的学习会更扎实,更有后劲。
新课标下的小组学习作为一种教学常态初步显现了它的勃勃生机,可谓异彩纷呈。但随着教学改革的深入,由开始的新奇、兴奋、热情渐渐冷却下来,大有成为一种摆设之势,原因之一就是没有形成积极向上的“小组讨论文化”。因此,教师要积极促成一个好的“小组讨论文化”,并且要更加突出数学学习的学科性质,这是长久做好小组学习的重要条件。下面是在小组学习中教师最常用的一些课堂用语。
“你们小组表现得真棒!”
“听了这个小组的汇报,还有哪个小组要补充的?”
“大家听懂这个小组的意见了吗?”
“把掌声送给这个小组。”
“还有什么问题要请教其他小组的吗?”
一个班级“小组讨论文化”的形成必然经历心理性、人文性、学科性的发展阶段。上面这些课堂用语显然都属于学习心理与人文科学的范畴,因为它们的主要作用在于帮助小组建立信心,塑造相互尊重的学习氛围。正因为这些用语的频频出现,重视课堂用语的学科特性愈发显得重要。以下的课堂用语可以更好地帮助教师理解学科性的特点,包括教师如何在小组学习中实施它的学科性。
“你们小组打算如何研究,说给大家听听?”
“这个小组的学习方法,对你们组有什么启发?”
“这个小组的研究给我们展示了另一种思路,你们听明白了吗?”
“你们赞同哪个小组的观点,说说理由?”
如果联系具体的课堂操作,或许会让教师有更深一点的理解。
“从一个例子就能说明加法交换律了吗?你觉得小组内还应该再做点什么?”(加法交换律教学)
“这两个容器(形状、大小、粗细都不相同)哪个盛水多?有没有好的方法可以证明?小组里讨论一下。”(物体的容积教学)
“小数加减法强调小数点对齐后再相加减,异分母分数相加减强调化成同分母后相加减,它们之间有没有什么联系呢?小组内交流。”(异分母分数相加减教学)
综上所述,在新课程改革的背景下,对小组学习赋予了更新、更高层面的要求,这就促使小组学习要时刻联系课改现状,联系学科性质作出积极的回应。正因如此,我们会一直在路上。
(作者单位:江苏省睢宁县新城区实验学校)
(责任编辑 吴 磊)
学生学习应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。数学学习应启发学生思考,引导学生自主探索,鼓励学生合作交流,使学生真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法,得到必要的数学思维训练,获得广泛的数学活动经验。不难看出,《全日制义务教育数学课程标准》指向的“数学学习”是落实学生主体、人人都有发展的真学习。对照这一主旨,显然上面提到的诸多“现实版”的“小组学习”确实有些背道而驰了。尽管以上我们仅对“小组学习”的现状作了初步的剖析,但这种自觉的思考必然会在新课标的践行中产生积极的影响,进而促成正确的认识与探索之路。
一、走出形式:重视学习个体的相互依赖
《数学课程标准》强调学生“自主探索、合作交流”的学习方式,旨在引导每一个学生积极参与到课堂学习中来,提高学生课堂学习的参与度与问题探讨的深度。要在小组学习中达到这样的目的,就要首先保证小组成员之间的相互依赖,这里的相互依赖应该包含相互质疑和相互分享等方面的因素。下面来看几则小组活动的要求:
第一,四人一小组,组长安排两名学生发言,一名同学补充,组长记录。第二,三人一小组,组员1是“组织者”,组员2是“质疑者”,组员3是“检查/记录者”。第三,组长组织小组活动,注意每个组员相互交流个人看法、相互补充,记录员选择关键点记录,确定一名组员汇报。第四,小组内商量好发言的顺序,每个学生都说说自己的发现,努力听懂别人的发言;争取每个学生多说几遍,要求清晰、顺畅、有条理。
显而易见,教师都在努力建立小组学习中组员之间相互依赖的学习机制,而这种学习机制的强化,恰是对《课程标准》践行之“生进师退”教学原则的回应,在有效避免教师个人干预和影响的同时,必然使得学习个体之间学习的依赖程度越来越高。学生相信他们是一个有机整体,只有大家成功了自己才能成功,当学生肩负起指定角色的责任时必然会信心满满。虽然我们也认可个人努力的作用,但教学实践表明,同伴之间的依赖学习应当成为课堂教学的主流。当然,组际之间的相互依赖也是我们在教学中要关注的。
二、着眼实效:留足思考的时间和空间
任何一种学习方式最终目的都应指向让学习者真学习,对于数学学习而言,没有数学思考的学习不是真学习。这正如著名数学家陈省身所说:“数学是自己思考的产物,首先要思考起来。”那由此来拷问我们的小组学习:思考是需要时间的,教师给学生留足思考的时间和空间了吗?好多时候,问题抛出后小组学习就进入计时状态。试想,没有经过个体深思而匆忙展开的交流、讨论中,学生的见解是片面的,更不要說具有创建性了。下面的《体积和体积单位》教学片段,可以给我们以借鉴。
师:(拿着两个纸盒)谁的体积大?
生1:蓝色的。
生2:绿色的。
生3:一样大。
生4:不好确定。
师:当我们遇到困难的时候,是不是可以回顾一下,在以前的学习中,有没有遇到类似的困难,当时是怎样解决的?那时的经验和方法能否对这个新问题有启发?
生:比较面积大小时用小正方形量长方形、正方形。
师:(出示长方形、正方形)还记得当时是怎样测量它们面积大小的吗?
生:用小正方形摆在长方形、正方形上,数一数小正方形的个数就知道面积大小了。
师:小正方形就是面积单位,有了面积单位就能知道面积的大小了。小组里商量一下,这样的学习经历对解决体积的大小有帮助吗?
数学学习过程是一个不断优化的过程。小组学习只是一个学习载体,小组的分工合作以及相互帮助等不是万能的,都不足以来完成这一优化过程。这个案例,教师通过适当的提问和举例促使学生展开思考,从而联系新旧知识,激活思想方法,就能在小组活动中想得更深入、更合理、更清晰。再来看《百分数的意义》“小结反思”环节。
师:这些是大家刚才学习留下的痕迹,我觉得很重要。通过刚才的小组学习,你有哪些收获?
师:各小组刚才是如何组织学习的,给大家汇报一下。
师:你觉得小组学习对你有帮助吗?你对自己在小组中的表现有何评价?
这样的小结反思,既有着对知识、过程和方法的回顾,又有着情感和态度的价值思考。通过这样引导学生自觉地“回头看看走过的路”,学生的学习会更扎实,更有后劲。
三、放眼长久:创造学科性质的“小组讨论文化”
新课标下的小组学习作为一种教学常态初步显现了它的勃勃生机,可谓异彩纷呈。但随着教学改革的深入,由开始的新奇、兴奋、热情渐渐冷却下来,大有成为一种摆设之势,原因之一就是没有形成积极向上的“小组讨论文化”。因此,教师要积极促成一个好的“小组讨论文化”,并且要更加突出数学学习的学科性质,这是长久做好小组学习的重要条件。下面是在小组学习中教师最常用的一些课堂用语。
“你们小组表现得真棒!”
“听了这个小组的汇报,还有哪个小组要补充的?”
“大家听懂这个小组的意见了吗?”
“把掌声送给这个小组。”
“还有什么问题要请教其他小组的吗?”
一个班级“小组讨论文化”的形成必然经历心理性、人文性、学科性的发展阶段。上面这些课堂用语显然都属于学习心理与人文科学的范畴,因为它们的主要作用在于帮助小组建立信心,塑造相互尊重的学习氛围。正因为这些用语的频频出现,重视课堂用语的学科特性愈发显得重要。以下的课堂用语可以更好地帮助教师理解学科性的特点,包括教师如何在小组学习中实施它的学科性。
“你们小组打算如何研究,说给大家听听?”
“这个小组的学习方法,对你们组有什么启发?”
“这个小组的研究给我们展示了另一种思路,你们听明白了吗?”
“你们赞同哪个小组的观点,说说理由?”
如果联系具体的课堂操作,或许会让教师有更深一点的理解。
“从一个例子就能说明加法交换律了吗?你觉得小组内还应该再做点什么?”(加法交换律教学)
“这两个容器(形状、大小、粗细都不相同)哪个盛水多?有没有好的方法可以证明?小组里讨论一下。”(物体的容积教学)
“小数加减法强调小数点对齐后再相加减,异分母分数相加减强调化成同分母后相加减,它们之间有没有什么联系呢?小组内交流。”(异分母分数相加减教学)
综上所述,在新课程改革的背景下,对小组学习赋予了更新、更高层面的要求,这就促使小组学习要时刻联系课改现状,联系学科性质作出积极的回应。正因如此,我们会一直在路上。
(作者单位:江苏省睢宁县新城区实验学校)
(责任编辑 吴 磊)