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一、课堂呈现
苏教版四年级上册《认识平行》——画平行线
师：请利用手边的材料，想办法画一组平行线。
交流（师根据学生的回答及时投影展示）：
生1：我是利用直尺的两条边画的。
生2：我是利用数学本上的线画的。
生3：我是先用尺随便画一条，再把尺移过来画一条。
师：你能上来给我们大家演示一下吗？老师也想按照你的方法试试。
（师展示，并且师故意移偏了）
师：大家看，老师也学了他的方法，但画出来的是一组平行线吗？
生：不是的，因为歪了。
师：他的想法很好，但很不容易操作，一不小心，就会画歪了。那谁还有更好的方法吗？
生4：（边演示边说）我先用三角板画一条直线，再把直尺靠到三角板的一条边上，然后移动三角板，再画一条直线，就好了。
师：他的方法真好，你看这时有直尺的帮助，三角板还会移歪吗？而且想移到哪就移到哪。（师边说边演示）
师：下面我们就一起来学学这种方法。
师一步步地在黑板上演示，学生自己动手操作。
师：你们会了吗？我们可以把这种画法归纳为这样的几步：一画二靠三移四画。（师边说边又演示了一遍。）
交流时指明学生在投影上演示这种画法，并及时地让学生指出其不足之处。同时通过移动三角板，师生共同得出结论：画已知一条直线的平行线，可以画“无数”条。
师在巡视时发现了一名学生的做法，并将其演示：直接一把尺移，再量出两边的两条线之间的距离，如果相等就平行了。师肯定了他的做法，但表示该方法太麻烦了。
二、思考、探讨
这篇案例展示的是一位老师细心地指导学生用最标准的方法画平行线的过程。就画平行这个问题，学生的表现是非常优秀的，他们中出现了四种画法，完全是课堂所需。老师肯定了学生画法的多样化，同时也做了最优化，选出书上指定的内容进行操作巩固。在这样的不断练习中，学生是不难掌握画法的。
方法多样化，这是需求；方法最优化，这是要求，但不禁思考：方法是最优化了，如何来最优化，老师来选定合适吗？学生会心甘情愿地接受吗？我们在鼓励方法多样化得同时，如何来实现最优化的转变，这是我们急需研究的问题。这节课中，前面的三位学生提出的方法除第三位有点问题外其他的都是有效的，而且相对最后一种方法，要简单得多，学生肯定会有疑问：为什么一定要用最后一种呢，这么麻烦，可以不学吗？对老师带点强制色彩的要求，学生课堂上虽给以满足，但没真正地帮学生解惑，课后在没有老师监督的情况下，学生还会去使用吗？现在的学生是聪明的，他们会想尽方法来简化学习，在平时的教学中屡见不鲜，如何让这种简化降到最低？我们就只能利用学生的心理，让学生从内心发出肯定：老师教的方法是画平行线的最好方法。
其实实现方法的优化，并不一定要靠我们老师去强制，完全可以由学生自我实现优化。因为对于特定的题目它有特定的方法，其他的方法不一定适用，教师可以提供给学生一些类似的习题，让学生从解题中总结归纳出最好的方法。在此案例中，教师出示的三个画平行线的要求，就是从一般到特殊的过程，学生在这种越来越高的要求中，可以对方法进行筛选，最后会发现第四种方法是最好的。而且经过了这样的过程，不仅锻炼了学生的数学思维，而且调动了他们的积极性，特别是对最先提出这个方法的同学，他们会表现得更加出色，而那些使用其他方法的同学，也会心甘情愿地接受这种方法。只有学生自己的发现才能引起他们的好奇与兴趣，我们交给学生的是方法，探索知识的本领，只有他们自己的感悟才能真正地成为他们的财富。
三、课堂重构
综合上面的思考，对这节课做了如下重构：
抛出问题1：请同学们利用手边的材料，想办法画一组平行线。
学生交流作法。
抛出问题2：画出已知直线的平行线，学生可以自由选择自己喜欢的方法。
展示学生的画法，与学生共同得到共识:在白纸上画出已知直线的平行线，利用本子上的线是没有办法实现了，所以这个方法有很大的局限性，并不是很有效，我们应该摒弃。同时意识到用直尺画很方便，但是平行线的位置受到了局限最多上下各画一条，而两把尺同时画，可以画无数条，这两种方法都可以，但明显后者更好一些。
抛出问题3：经过一点画出已知直线的平行线，同样可以用自己喜欢的方法。
展示学生的画法，学生明白了：直尺画在上面一题中还能实现，但在这题中完全无法操作，因为直尺的宽度是固定的。但两把尺同时画，却能很好地实现。所以我们必须学习两把尺合作的画法。
共同学习画平行线的标准方法，学会后再完成问题3。
四、对比、总结
在后面的重构教学中，学生的积极性明显越来越高，虽然相对于前面的建构多花了一些时间，但我认为是值得的，因为只要学生愿意参与讨论就是有效的。为了巩固学生对标准画法的掌握，教师还特意多加了一个同桌出题的环节，这时的课堂达到了高潮，学生更加迫切地认识到这种方法是必需的、是重要的，甚至是简单的。学生不再依赖教师，而是独立探索的求知者，这样的精彩课堂不正是我们所要追求的吗？
我们为张扬学生的个性在提倡方法多样化的同时，不能忽略方法的优化，它不能单纯地依赖教师的肯定，必须通过学生的知识掌握情况加以反馈。
苏教版四年级上册《认识平行》——画平行线
师：请利用手边的材料，想办法画一组平行线。
交流（师根据学生的回答及时投影展示）：
生1：我是利用直尺的两条边画的。
生2：我是利用数学本上的线画的。
生3：我是先用尺随便画一条，再把尺移过来画一条。
师：你能上来给我们大家演示一下吗？老师也想按照你的方法试试。
（师展示，并且师故意移偏了）
师：大家看，老师也学了他的方法，但画出来的是一组平行线吗？
生：不是的，因为歪了。
师：他的想法很好，但很不容易操作，一不小心，就会画歪了。那谁还有更好的方法吗？
生4：（边演示边说）我先用三角板画一条直线，再把直尺靠到三角板的一条边上，然后移动三角板，再画一条直线，就好了。
师：他的方法真好，你看这时有直尺的帮助，三角板还会移歪吗？而且想移到哪就移到哪。（师边说边演示）
师：下面我们就一起来学学这种方法。
师一步步地在黑板上演示，学生自己动手操作。
师：你们会了吗？我们可以把这种画法归纳为这样的几步：一画二靠三移四画。（师边说边又演示了一遍。）
交流时指明学生在投影上演示这种画法，并及时地让学生指出其不足之处。同时通过移动三角板，师生共同得出结论：画已知一条直线的平行线，可以画“无数”条。
师在巡视时发现了一名学生的做法，并将其演示：直接一把尺移，再量出两边的两条线之间的距离，如果相等就平行了。师肯定了他的做法，但表示该方法太麻烦了。
二、思考、探讨
这篇案例展示的是一位老师细心地指导学生用最标准的方法画平行线的过程。就画平行这个问题，学生的表现是非常优秀的，他们中出现了四种画法，完全是课堂所需。老师肯定了学生画法的多样化，同时也做了最优化，选出书上指定的内容进行操作巩固。在这样的不断练习中，学生是不难掌握画法的。
方法多样化，这是需求；方法最优化，这是要求，但不禁思考：方法是最优化了，如何来最优化，老师来选定合适吗？学生会心甘情愿地接受吗？我们在鼓励方法多样化得同时，如何来实现最优化的转变，这是我们急需研究的问题。这节课中，前面的三位学生提出的方法除第三位有点问题外其他的都是有效的，而且相对最后一种方法，要简单得多，学生肯定会有疑问：为什么一定要用最后一种呢，这么麻烦，可以不学吗？对老师带点强制色彩的要求，学生课堂上虽给以满足，但没真正地帮学生解惑，课后在没有老师监督的情况下，学生还会去使用吗？现在的学生是聪明的，他们会想尽方法来简化学习，在平时的教学中屡见不鲜，如何让这种简化降到最低？我们就只能利用学生的心理，让学生从内心发出肯定：老师教的方法是画平行线的最好方法。
其实实现方法的优化，并不一定要靠我们老师去强制，完全可以由学生自我实现优化。因为对于特定的题目它有特定的方法，其他的方法不一定适用，教师可以提供给学生一些类似的习题，让学生从解题中总结归纳出最好的方法。在此案例中，教师出示的三个画平行线的要求，就是从一般到特殊的过程，学生在这种越来越高的要求中，可以对方法进行筛选，最后会发现第四种方法是最好的。而且经过了这样的过程，不仅锻炼了学生的数学思维，而且调动了他们的积极性，特别是对最先提出这个方法的同学，他们会表现得更加出色，而那些使用其他方法的同学，也会心甘情愿地接受这种方法。只有学生自己的发现才能引起他们的好奇与兴趣，我们交给学生的是方法，探索知识的本领，只有他们自己的感悟才能真正地成为他们的财富。
三、课堂重构
综合上面的思考，对这节课做了如下重构：
抛出问题1：请同学们利用手边的材料，想办法画一组平行线。
学生交流作法。
抛出问题2：画出已知直线的平行线，学生可以自由选择自己喜欢的方法。
展示学生的画法，与学生共同得到共识:在白纸上画出已知直线的平行线，利用本子上的线是没有办法实现了，所以这个方法有很大的局限性，并不是很有效，我们应该摒弃。同时意识到用直尺画很方便，但是平行线的位置受到了局限最多上下各画一条，而两把尺同时画，可以画无数条，这两种方法都可以，但明显后者更好一些。
抛出问题3：经过一点画出已知直线的平行线，同样可以用自己喜欢的方法。
展示学生的画法，学生明白了：直尺画在上面一题中还能实现，但在这题中完全无法操作，因为直尺的宽度是固定的。但两把尺同时画，却能很好地实现。所以我们必须学习两把尺合作的画法。
共同学习画平行线的标准方法，学会后再完成问题3。
四、对比、总结
在后面的重构教学中，学生的积极性明显越来越高，虽然相对于前面的建构多花了一些时间，但我认为是值得的，因为只要学生愿意参与讨论就是有效的。为了巩固学生对标准画法的掌握，教师还特意多加了一个同桌出题的环节，这时的课堂达到了高潮，学生更加迫切地认识到这种方法是必需的、是重要的，甚至是简单的。学生不再依赖教师，而是独立探索的求知者，这样的精彩课堂不正是我们所要追求的吗？
我们为张扬学生的个性在提倡方法多样化的同时，不能忽略方法的优化，它不能单纯地依赖教师的肯定，必须通过学生的知识掌握情况加以反馈。