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摘 要:在高中阶段,数学的学习到了一个关键阶段。其重要性不言而喻。但在高中生学习的过程中,却出现了不同的问题。本文以围绕高中数学课堂教学过程中学生的解题能力为切入点,切实探究这一能力的培养策略。
关键词:高中数学;课堂教学;解题能力
高中数学的难度无需赘言。相比此前学习的内容,高中阶段更具深度,难度较之初中数学更大,需要学生同时具备一定的逻辑性与抽象性。因此,学生在解题过程中出现问题在所难免。高难度的题型使得多数高中生在数学的学习上出现了抵触情绪。这样对解体的顺利完成是百害无一利的,也在宏观上影响了整体数学教学质量。
一、高中生在解题过程中存在的问题
(一)数学思维的缺失导致审题环节出错
无论是那一个科目,在解题的过程中都需要审题。数学题更需要严谨的审题过程。理解题目要说的意思是重中之重。此时,学生应该仔细阅读题目,读懂题意;此时对出已知、未知的条件进行分析判断。将二者内在关系理顺。在审题过程中,学生能获取到例题中的许多信息,帮助下一步思考。多数高中生都经历过了小学初中阶段的洗礼,在数学解题上有过强化型的训练。在之前的阶段出现粗心现象情有可原,但在高中阶段就纯粹是态度问题了。除了态度有问题,个别高中生在解题时遇到这样或那样的困难时,也和数学思维有关系。并非所有的学生都会出现马虎的情况,也并非所有的学生都具有极强的数学思维。总的来说,出现这些弊病的根本原因,在于学生的基础知识不牢靠,因此亟待解决并优化其解题技能和数学思维能力[1]。
(二)制定解题计划环节出现的问题
成功审题之后,就需要制定解题计划。顾名思义,解题计划的实施,就是通过理性的思路以及科学的方法完成题目。在解题计划的拟定过程中,学生自身对题目中的定义理解尚浅,影响宏观解题过程。在数学这一科目中,定理和公式起到概括数学对象的作用,对其本质属性予以展现,同时揭示其内在规律。在公式概念的本质和规律上出现了理解偏差,就会影响整个解题过程,更无法对公式和定理活学活用。其本质也是培养学生并最终掌握数学思维能力。而掌握这一能力的不二之法就是大量练习,勤加实践。通过熟练地解题,不断加深理解,优化自身的数学思维,以做到在今后的解题实践中灵活有效的运用。
二、高数学思维和解题能力的方法
(一)精心选择合适的数学例题
教师起到引导学生思维发展的作用。因此,在数学课堂中选取题目也需要极为用心,确保题目符合实际。做到所选题目关系到生活实际,保证学生在枯燥的学习过程中有一定乐趣。编写题目时,教师在需要保证题目的结构合理,尽量使题目简洁易懂。
(二)提高学生的基本数学技能
在解题时,学生应该正确准确地记忆基本法则和基本公式,不断锻炼自己的数学记忆,以不变应万变,熟练掌握解题的基本方法和基本步骤。在具体课堂实践中,应该结合先讲题型,再扩充的方式。通过科学的引导,结合恰当的方法帮助学生准确适用基本的数学公式。除此之外,课堂教学还要不断强化旧知识的记忆。通过旧的知识,完成对新知识的引发。新旧二者同时并重,反复使用,加强学生的记忆,完成基本数学技能的巩固。
三、通过解题实例提升学生的解题能力
在设计教学和解题过程上,教师应该着和学生之间的互动,通过难度适宜的实例促进学生思维潜能的发展,培养他们的数学思维能力。
在高中数学课程中,立体几何当属重中之重。不仅是重点,也是难点。因此,本文选择了这一课程中两个典型的题型,探析如何通过实践提升学生的解题能力。在立体几何课程中,学生的學习目标是培养出空间概念;通过手绘,完成立体图形的绘制,经过观察后,找出其结构特征,继而优化自身的空间想象能力,提升解决问题的能力。在立体几何课程中,判定两个平面垂直及其性质为最基础的部分。先举例如下:
例1,如图3.1,AB是O的直径,PA垂直于O所在的平面,C是圆周上异于A、B的任意一点,求证:PAC平面丄平面PBC。
分析:在这道题目中,体现出了很强的针对性。之所以选择这个例子,可以体现出现两个平面垂直的判定和性质。在例题的训练下,加深学生对证明两个平面垂直的方法有更深的感悟。讲解过程中,教师应该着眼于立体图形完成其结构的
分析;另外,针对已知条件,以及要证明的结论进行分析。根据题目要,使用线线垂直、线面垂直、面面垂直三者,证明两个平面垂直。对学生而言,应该找出一条直线垂直于另一个平面里的两条直线。教师对学生予以应引导,使其充分利用已知条件;同时指出,只有依据低一级的垂直关系,才能判定高一级的垂直关系[4]。
证明:因为AB是O的直径,C是圆周上的点,所以有BC丄AC①
因为PA丄平面ABC,BC平面ABC,PA丄BC②
由①②以及AC∩PA=A,得BC丄平面ABC
因为BC平面PBC,有平面PAC丄平面PBC
例2:如果β丄α,γ丄α,β∩γ=α,那么α丄α
分析:在这道例题中,用的是常用数学符号进行表述。这样的题型对学生思维能力有极高要求,学生要学会将其转化,变为相应的平而图形。在该例中,可以当成两个平面垂直的性质定理,能够用作对直线和平面的垂直进行判断。本例的结论可以进行活用,应用在其他习题中。在讲解此例的过程中,可用如下方式,能够提高学生的数学思维能力。
解题思路:如图3.2所示,设α∩β=b,α∩γ=c过于平面α内一点P作PA丄b于A,作PB丄c于B
∵β丄α∴PA丄β
又β∩γ=α∴PA丄α
∵PA∩PB=P 且PA、PAα∴α丄α
总结上述两个例题,可以发现此类题型都有相通之处。通过大量练习类似题型能够强化学生的数学思维,形成一种数学思维模式。
总结:
总而言之,在高中数学教学中,只有探究有效的创新教学方式,有针对性与目的性地培养学生的创新思维能力,才可以培养学生掌握知识的能力,才可以有效地激发学生的创新思维意识。因此,时代在变换,教师的讲学方式也应该改变。不仅要突破传统,在课堂上结合理论联系实践,还要着眼于学生的接受情况,以期切实提升学生的数学思维能力。
参考文献:
[1]张成浩.论高中数学教学中学生解题能力的培养[J].亚太教育.2016(17)
[2]崔艳.探析高中数学教学中学生解题能力的培养途径[J].数理化解题研究.2017(1)
关键词:高中数学;课堂教学;解题能力
高中数学的难度无需赘言。相比此前学习的内容,高中阶段更具深度,难度较之初中数学更大,需要学生同时具备一定的逻辑性与抽象性。因此,学生在解题过程中出现问题在所难免。高难度的题型使得多数高中生在数学的学习上出现了抵触情绪。这样对解体的顺利完成是百害无一利的,也在宏观上影响了整体数学教学质量。
一、高中生在解题过程中存在的问题
(一)数学思维的缺失导致审题环节出错
无论是那一个科目,在解题的过程中都需要审题。数学题更需要严谨的审题过程。理解题目要说的意思是重中之重。此时,学生应该仔细阅读题目,读懂题意;此时对出已知、未知的条件进行分析判断。将二者内在关系理顺。在审题过程中,学生能获取到例题中的许多信息,帮助下一步思考。多数高中生都经历过了小学初中阶段的洗礼,在数学解题上有过强化型的训练。在之前的阶段出现粗心现象情有可原,但在高中阶段就纯粹是态度问题了。除了态度有问题,个别高中生在解题时遇到这样或那样的困难时,也和数学思维有关系。并非所有的学生都会出现马虎的情况,也并非所有的学生都具有极强的数学思维。总的来说,出现这些弊病的根本原因,在于学生的基础知识不牢靠,因此亟待解决并优化其解题技能和数学思维能力[1]。
(二)制定解题计划环节出现的问题
成功审题之后,就需要制定解题计划。顾名思义,解题计划的实施,就是通过理性的思路以及科学的方法完成题目。在解题计划的拟定过程中,学生自身对题目中的定义理解尚浅,影响宏观解题过程。在数学这一科目中,定理和公式起到概括数学对象的作用,对其本质属性予以展现,同时揭示其内在规律。在公式概念的本质和规律上出现了理解偏差,就会影响整个解题过程,更无法对公式和定理活学活用。其本质也是培养学生并最终掌握数学思维能力。而掌握这一能力的不二之法就是大量练习,勤加实践。通过熟练地解题,不断加深理解,优化自身的数学思维,以做到在今后的解题实践中灵活有效的运用。
二、高数学思维和解题能力的方法
(一)精心选择合适的数学例题
教师起到引导学生思维发展的作用。因此,在数学课堂中选取题目也需要极为用心,确保题目符合实际。做到所选题目关系到生活实际,保证学生在枯燥的学习过程中有一定乐趣。编写题目时,教师在需要保证题目的结构合理,尽量使题目简洁易懂。
(二)提高学生的基本数学技能
在解题时,学生应该正确准确地记忆基本法则和基本公式,不断锻炼自己的数学记忆,以不变应万变,熟练掌握解题的基本方法和基本步骤。在具体课堂实践中,应该结合先讲题型,再扩充的方式。通过科学的引导,结合恰当的方法帮助学生准确适用基本的数学公式。除此之外,课堂教学还要不断强化旧知识的记忆。通过旧的知识,完成对新知识的引发。新旧二者同时并重,反复使用,加强学生的记忆,完成基本数学技能的巩固。
三、通过解题实例提升学生的解题能力
在设计教学和解题过程上,教师应该着和学生之间的互动,通过难度适宜的实例促进学生思维潜能的发展,培养他们的数学思维能力。
在高中数学课程中,立体几何当属重中之重。不仅是重点,也是难点。因此,本文选择了这一课程中两个典型的题型,探析如何通过实践提升学生的解题能力。在立体几何课程中,学生的學习目标是培养出空间概念;通过手绘,完成立体图形的绘制,经过观察后,找出其结构特征,继而优化自身的空间想象能力,提升解决问题的能力。在立体几何课程中,判定两个平面垂直及其性质为最基础的部分。先举例如下:
例1,如图3.1,AB是O的直径,PA垂直于O所在的平面,C是圆周上异于A、B的任意一点,求证:PAC平面丄平面PBC。
分析:在这道题目中,体现出了很强的针对性。之所以选择这个例子,可以体现出现两个平面垂直的判定和性质。在例题的训练下,加深学生对证明两个平面垂直的方法有更深的感悟。讲解过程中,教师应该着眼于立体图形完成其结构的
分析;另外,针对已知条件,以及要证明的结论进行分析。根据题目要,使用线线垂直、线面垂直、面面垂直三者,证明两个平面垂直。对学生而言,应该找出一条直线垂直于另一个平面里的两条直线。教师对学生予以应引导,使其充分利用已知条件;同时指出,只有依据低一级的垂直关系,才能判定高一级的垂直关系[4]。
证明:因为AB是O的直径,C是圆周上的点,所以有BC丄AC①
因为PA丄平面ABC,BC平面ABC,PA丄BC②
由①②以及AC∩PA=A,得BC丄平面ABC
因为BC平面PBC,有平面PAC丄平面PBC
例2:如果β丄α,γ丄α,β∩γ=α,那么α丄α
分析:在这道例题中,用的是常用数学符号进行表述。这样的题型对学生思维能力有极高要求,学生要学会将其转化,变为相应的平而图形。在该例中,可以当成两个平面垂直的性质定理,能够用作对直线和平面的垂直进行判断。本例的结论可以进行活用,应用在其他习题中。在讲解此例的过程中,可用如下方式,能够提高学生的数学思维能力。
解题思路:如图3.2所示,设α∩β=b,α∩γ=c过于平面α内一点P作PA丄b于A,作PB丄c于B
∵β丄α∴PA丄β
又β∩γ=α∴PA丄α
∵PA∩PB=P 且PA、PAα∴α丄α
总结上述两个例题,可以发现此类题型都有相通之处。通过大量练习类似题型能够强化学生的数学思维,形成一种数学思维模式。
总结:
总而言之,在高中数学教学中,只有探究有效的创新教学方式,有针对性与目的性地培养学生的创新思维能力,才可以培养学生掌握知识的能力,才可以有效地激发学生的创新思维意识。因此,时代在变换,教师的讲学方式也应该改变。不仅要突破传统,在课堂上结合理论联系实践,还要着眼于学生的接受情况,以期切实提升学生的数学思维能力。
参考文献:
[1]张成浩.论高中数学教学中学生解题能力的培养[J].亚太教育.2016(17)
[2]崔艳.探析高中数学教学中学生解题能力的培养途径[J].数理化解题研究.2017(1)