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浅谈如何培养学生的能力
田维江
随着现代经济、科技的迅速发展，社会对人才各方面素质的要求越来越高，因此在教学中，应注意对学生各方面能力的培养，现结合数学教学的特点，浅谈在教学中对学生能力培养的四点心得。
一、培养学生的新观念
新观念不仅包含对事物的新认识、新思想，而且包含一个不断学习的过程，为此作为创新人才就应该不断地学习，获取新知识。形成新认识，在数学史上，法国大数学家笛卡尔在学生时代喜欢博览群书，认识到代数与几何割裂的弊病，他用代数方法研究几何的作图问题，指出了作图问题与求方程组的解之间的关系，通过具体问题，提出了坐标法，把几何曲线表示成代数方程，断言曲线方程的次数与坐标轴的选择无关。用方程的次数对曲线加以分类，认识到了曲线的交点与方程组的解之间的关系，数学教师不仅要教学生学会，更应教学生会学，重点教学生遇到问题时灵活运用比较、分析、综合二三种基本方法去解决问题，从而达到知识的整合、思想的深化、观念的更新。
二、培养学生的创新能力
创新能力在数学教学中主要表现为对已解决问题寻求新的解法，“学起于思，思源于疑”，学生探索知识的思维过程总是从问题开始，又在解决问题中得到发展和创新，教学过程中集公理化思想、转化思想、等积类比思想及割补转换方法之大成，就是这些思想方法灵活运用的完美范例，教学中通过战线具体问题解决的思路分析，形成系统的、条理的推导线索，把这些思想方法明确地呈现在学生的眼前，学生才能从中领悟到当初数学家的创造性思维进程，激发学生的创造性思维和创新能力。
三、培养学生运用数学知识解决实标问题的能力
一切数学知识都来源于生活，同时，生活中许多问题都需要用数学知识、数学思想方法去解决，比如，热水器按什么程序运行有利节约用水；牧场主怎样经营既能获得最高产量，又能实现可持续发展；一件好的产品设计营销方案怎样才能快速得到市场认可，产生良好的经济效益，为此数学教学中应有意识地培养学生经营和开拓市场的能力，善于经营和开拓市场的能力在数学教学中主要体现为对一个数学问题或实际问题如何设计出最佳的解决方案或模型，以经营和开拓市场为例，我们常常需要对市场进行一些基本的数字统计，通过建立数学模型进行分析研究来驾驭和把握市场的实例也不少，这类问题的讲解不仅能提高学生的智力和应用数学知识解决实际问题的能力，而且对提高学生善于经营和开拓市场的能力大有益处。
四、培养学生合作协作精神
数学教师在教学中多设计一些学生互相配合能解决的问题，增进学生协作意识，培养他们的团队精神，比如给出一个数学问题，进行小组讨论，在发挥各自特长的基础上，取长补短，不仅利于问题的解决，同时也利于合作协作精神的培养，通过这些使学生认识到只有齐心协力，才能达到成功的彼岸。
总之，数学教学不是为考试而教，而是为全面培养学生的能力而教，从而，数学教学中应以最大可能去发觉教材魅力与学生潜力，做到成绩与能力双丰收。
探析如何培养高中生的数学思想方法
田小科
一、高考复习中数学思想方法教学的必要性
高考试题重在考查对知识理解的准确性和学生对知识的综合运用，它着眼于知识点新颖巧妙的组合，试题新而不偏，活而不难；着眼于对数学思想方法、数学能力的考查，高考试题这种积极导向，决定了我们在教学中必须以数学思想指导知识，整体把握各部分知识的内在联系，加强数学思想方法的教学，优化学生的思维，才能全面提高学生解题水平和应试能力，高考复习有别于新知识的教学，它是在学生基本掌握了中学数学知识体系，具备了一定的解题经验的基础上的复习课教学，其目的在于深化学生对基础知识的理解，完善学生的知识结构，在综合性较强的练习中进一步形成基本技能，优化思维品质，使学生在多次的练习中充分运用数学思想方法，提高数学能力，高考复习是学生发展数学思维，熟练掌握数学方法的难得的教学过程。
二、高考复习中数学思想方法教学的原则
把知识的复习与思想方法的培养同时纳入教学，各章应有针对性地贯彻数学思想，教案中要精心设计教学过程，寓思想方法的教学于完善学生的知识结构之中、于教学问题的解决之中，知识是思想方法的载体，数学问题是在数学思想的指导下的智力活动，离开具体的数学活动的思想方法的教学是不可能的，数学思想方法与数学知识的共存、数学思想对数学活动的指导作用、被认知的思想方法只有在反复的运用中才能被真正掌握，如数形结合的思想，以数学对象的直观表象及深刻精确的数量来领悟数学的思维过程，这对激发学生的创造性思维，形成数学思想，掌握数学方法有不可低估的作用，注重知识在教学整体结构中的内在联系，揭示思想方法在知识互相联系、互相沟通中的纽带作用，如函数、方程、不等式的关系，当函数值等于、大于或小于常数时，分别可得方程、不等式来求解，联想函数图像、方程、不等式的几何意义，运用转化、数形结合的思想，这三块知识就成了有机整体，注意总结建构数学知识体系中的教学思想方法，如函数图像变换的复习中，我把散见于二次函数、反函数、正弦型函数等知识中的平移、伸缩、对称变换，引导学生运用化曲线间的关系为对应动点之间的关系的转化思想及求相关动点轨迹的方法来处理，得出图像变换的一般结论，增强学生图像变换的认识，提高学生解决问题的能力，数学思想方法指导解题练习中问题一般变特殊、化抽象为具体，使问题简化等可以相互变通，分析、归纳、类比等数学思维方法，数形结合、分类讨论、转化等数学思想是走出思维困境的武器与指南，用数学思想指导知识、方法的灵活运用，进行一题多解，培养思维的发散性、灵活性、敏捷性；对习题灵活变通，引申推广培养思维；组织引导对解法的简捷性的反思评估，不断优化思维品质，对同一数学问题的多角度的审视引发的不同联想，是一题多解的思维本源，丰富、合理的联想，是对知识的深刻理解及类比、转化、数形结合、函数与方程等数学思想运用的必然，数学方法、数学思想的自觉运用往往使我们运算简捷、推理机敏，是提高数学能力的必由之路。
田维江
随着现代经济、科技的迅速发展，社会对人才各方面素质的要求越来越高，因此在教学中，应注意对学生各方面能力的培养，现结合数学教学的特点，浅谈在教学中对学生能力培养的四点心得。
一、培养学生的新观念
新观念不仅包含对事物的新认识、新思想，而且包含一个不断学习的过程，为此作为创新人才就应该不断地学习，获取新知识。形成新认识，在数学史上，法国大数学家笛卡尔在学生时代喜欢博览群书，认识到代数与几何割裂的弊病，他用代数方法研究几何的作图问题，指出了作图问题与求方程组的解之间的关系，通过具体问题，提出了坐标法，把几何曲线表示成代数方程，断言曲线方程的次数与坐标轴的选择无关。用方程的次数对曲线加以分类，认识到了曲线的交点与方程组的解之间的关系，数学教师不仅要教学生学会，更应教学生会学，重点教学生遇到问题时灵活运用比较、分析、综合二三种基本方法去解决问题，从而达到知识的整合、思想的深化、观念的更新。
二、培养学生的创新能力
创新能力在数学教学中主要表现为对已解决问题寻求新的解法，“学起于思，思源于疑”，学生探索知识的思维过程总是从问题开始，又在解决问题中得到发展和创新，教学过程中集公理化思想、转化思想、等积类比思想及割补转换方法之大成，就是这些思想方法灵活运用的完美范例，教学中通过战线具体问题解决的思路分析，形成系统的、条理的推导线索，把这些思想方法明确地呈现在学生的眼前，学生才能从中领悟到当初数学家的创造性思维进程，激发学生的创造性思维和创新能力。
三、培养学生运用数学知识解决实标问题的能力
一切数学知识都来源于生活，同时，生活中许多问题都需要用数学知识、数学思想方法去解决，比如，热水器按什么程序运行有利节约用水；牧场主怎样经营既能获得最高产量，又能实现可持续发展；一件好的产品设计营销方案怎样才能快速得到市场认可，产生良好的经济效益，为此数学教学中应有意识地培养学生经营和开拓市场的能力，善于经营和开拓市场的能力在数学教学中主要体现为对一个数学问题或实际问题如何设计出最佳的解决方案或模型，以经营和开拓市场为例，我们常常需要对市场进行一些基本的数字统计，通过建立数学模型进行分析研究来驾驭和把握市场的实例也不少，这类问题的讲解不仅能提高学生的智力和应用数学知识解决实际问题的能力，而且对提高学生善于经营和开拓市场的能力大有益处。
四、培养学生合作协作精神
数学教师在教学中多设计一些学生互相配合能解决的问题，增进学生协作意识，培养他们的团队精神，比如给出一个数学问题，进行小组讨论，在发挥各自特长的基础上，取长补短，不仅利于问题的解决，同时也利于合作协作精神的培养，通过这些使学生认识到只有齐心协力，才能达到成功的彼岸。
总之，数学教学不是为考试而教，而是为全面培养学生的能力而教，从而，数学教学中应以最大可能去发觉教材魅力与学生潜力，做到成绩与能力双丰收。
探析如何培养高中生的数学思想方法
田小科
一、高考复习中数学思想方法教学的必要性
高考试题重在考查对知识理解的准确性和学生对知识的综合运用，它着眼于知识点新颖巧妙的组合，试题新而不偏，活而不难；着眼于对数学思想方法、数学能力的考查，高考试题这种积极导向，决定了我们在教学中必须以数学思想指导知识，整体把握各部分知识的内在联系，加强数学思想方法的教学，优化学生的思维，才能全面提高学生解题水平和应试能力，高考复习有别于新知识的教学，它是在学生基本掌握了中学数学知识体系，具备了一定的解题经验的基础上的复习课教学，其目的在于深化学生对基础知识的理解，完善学生的知识结构，在综合性较强的练习中进一步形成基本技能，优化思维品质，使学生在多次的练习中充分运用数学思想方法，提高数学能力，高考复习是学生发展数学思维，熟练掌握数学方法的难得的教学过程。
二、高考复习中数学思想方法教学的原则
把知识的复习与思想方法的培养同时纳入教学，各章应有针对性地贯彻数学思想，教案中要精心设计教学过程，寓思想方法的教学于完善学生的知识结构之中、于教学问题的解决之中，知识是思想方法的载体，数学问题是在数学思想的指导下的智力活动，离开具体的数学活动的思想方法的教学是不可能的，数学思想方法与数学知识的共存、数学思想对数学活动的指导作用、被认知的思想方法只有在反复的运用中才能被真正掌握，如数形结合的思想，以数学对象的直观表象及深刻精确的数量来领悟数学的思维过程，这对激发学生的创造性思维，形成数学思想，掌握数学方法有不可低估的作用，注重知识在教学整体结构中的内在联系，揭示思想方法在知识互相联系、互相沟通中的纽带作用，如函数、方程、不等式的关系，当函数值等于、大于或小于常数时，分别可得方程、不等式来求解，联想函数图像、方程、不等式的几何意义，运用转化、数形结合的思想，这三块知识就成了有机整体，注意总结建构数学知识体系中的教学思想方法，如函数图像变换的复习中，我把散见于二次函数、反函数、正弦型函数等知识中的平移、伸缩、对称变换，引导学生运用化曲线间的关系为对应动点之间的关系的转化思想及求相关动点轨迹的方法来处理，得出图像变换的一般结论，增强学生图像变换的认识，提高学生解决问题的能力，数学思想方法指导解题练习中问题一般变特殊、化抽象为具体，使问题简化等可以相互变通，分析、归纳、类比等数学思维方法，数形结合、分类讨论、转化等数学思想是走出思维困境的武器与指南，用数学思想指导知识、方法的灵活运用，进行一题多解，培养思维的发散性、灵活性、敏捷性；对习题灵活变通，引申推广培养思维；组织引导对解法的简捷性的反思评估，不断优化思维品质，对同一数学问题的多角度的审视引发的不同联想，是一题多解的思维本源，丰富、合理的联想，是对知识的深刻理解及类比、转化、数形结合、函数与方程等数学思想运用的必然，数学方法、数学思想的自觉运用往往使我们运算简捷、推理机敏，是提高数学能力的必由之路。