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摘 要：数学思想方法是以具体数学内容为载体，又高于具体数学内容的一种指导思想和普遍适用的方法。对学生进行数学思想方法的教育，其目的是培养学生的多种数学思维能力，提高学生的数学素养。
关键词：数学思想方法 符号思想 转化思想 数形结合思想 统计思想
数学中最本质、最精彩、最具有教学价值的就是数学思想方法。数学思想方法是以具体数学内容为载体，又高于具体数学内容的一种指导思想和普遍适用的方法。新课程标准明确提出要对学生进行数学思想方法的教育，其目的就是培养学生的多种数学思维能力，提高学生的数学素养。
一、从知识归纳的过程中提炼符号思想
数学发展到今天，已成为一个符号化的世界，符号就是数学存在的具体化身。英国著名数学家罗素说过：“什么是数学？数学就是符号加逻辑。”数学离不开符号，数学处处要用到符号。
符号在小学数学中随处可见，最基础的如“+、-”，用（）、□来代表未知数在一年级就大量出现了；在平时教学中我们要有意识地引导学生从知识归纳的过程中提炼符号思想，要创设合适的情境，从具体情境中抽象出数量关系和变化规律，引导学生在探索中归纳和理解数学模型，并用符号进行解释和应用。如教学“除法的初步认识”，我们可以按照下列程序进行：1.通过分实物，获得平均分的感性认识，使平均分从分实物的生活现实中分离出来。2.在操作的基础上，通过观察，区分平均分与不平均分，建立平均分与每份同样多的表象和语意联系。3.初步抽象提炼除法的具体含义，并使除法的含义符号化。显然，学生对除法这一概念的获得过程，就是由感知到表象再到概念，并在归纳中提炼出“÷”的过程。
二、从操作活动中领悟转化思想
转化是非常有用的一种策略，将有待解决的问题转化为容易解决的问题。化未知为已知、化繁为简无一不是转化思想。学生通过学习平行四边形面积的推导过程，可把平行四边形转化成长方形（以前学过的图形），分析两种图形间长（底）、宽（高）的关系，进而推导出平行四边形的面积。掌握了这种转化的思想方法，对于三角形、梯形面积的推导和组合图形的计算，学生将会游刃有余。操作活动最能让学生自觉领悟转化思想。刚接触圆的周长，学生一筹莫展，从最初的用线绕圆一周，再用尺子量出线的长度，然后发现还可以在圆上做一个记号，在直尺上从零开始滚一圈，滚到记号的地方，最后读出直尺上的数也是圆的周长。学生自由讨论，自己动手操作，从活动中领悟了化曲为直，真正掌握了转化这种重要的数学思想，提升和发展了学生的数学素养。
三、从探索过程中揭示数形结合思想
数形结合思想就是在研究问题时把数和形结合考虑或者把问题的数量关系转化为图形的性质，充分利用“形”把一定的数量关系形象地表示出来，从而使复杂问题简单化、抽象问题具体化。
数形结合思想在数学学习中有非常广泛的应用，利用“形”作为直观工具可以帮助学生理解和掌握知识、解决问题，如低年级借助直线认识数的顺序、高年级画线段图帮助学生理解实际问题的数量关系。在探索分数除法的计算方法的过程中数形结合思想功不可没，无论是折纸实验，还是画线段图，实际上都是用图形语言揭示分数除法计算过程的几何意义。如： 一根绳子，第一次剪去一半，第二次又剪去剩下的一半，就这样每次都剪去剩下的一半。操作五次后还剩下这根绳子的几分之几？五次剪去的绳子加起来是 + + + + ，用1再减去上式的结果即为所求，但计算太麻烦。如果画一个正方形，并假设它的面积为单位“1”，由图（略）可知1- 为所求。只要学生领会了这种数形结合的思想，无论剪几次，学生都能意识到剩下的其实是1- ，学生可能不会表达这个算式，却能领会其中的意义。
四、从实践教学中展示统计思想
要让学生经历统计的全过程，把统计与生活密切联系起来，从统计实践中知道数据在描述、分析、预测以及解决一些日常生活中的现象与问题的价值，学会一些简单的数据收集、整理、分析、处理和利用的基本能力。
当今社会，人们每天的日常工作和生活都会面对纷繁复杂的信息和数据，如何收集、整理和分析数据，从而做出科学的推断，这就是统计的思想方法，也是每一个公民必须具备的数学素养和思维方式。认识统计对决策的作用，能从统计的角度思考与数据有关的问题，学会用数据说话，为将来的进一步学习和走向社会培养良好的统计意识。
小学阶段常见的还有分类、对应、极限、函数等思想，重视这些基本的数学思想方法，是提高学生数学素养的有效途径。数学家华罗庚教授在总结他的学习经历时指出：“对于书本上的某些原理、定律、公式问题，我们在学习的时候，不仅应该记住它的结论、懂得它的道理，而且还应该设想一下人家是怎样想出来的，经过了多少曲折、攻破了多少难关才得出结论的。只有经历这样的探索过程，那么数学的思想方法才能积淀、凝聚这样的数学结论上，从而使知识具有更大的智慧价值。”
掌握了“渔”，还怕没有鱼？基本的数学思想与方法是学生形成良好认识结构的纽带，是由知识转化为能力的桥梁，是培养学生数学意识、提高数学素养的关键。不管将来从事什么样的工作，书本上的知识用到的不一定多，印在脑海中的数学精神、数学思想、研究方法却随时随地发生作用，终身受用。
关键词：数学思想方法 符号思想 转化思想 数形结合思想 统计思想
数学中最本质、最精彩、最具有教学价值的就是数学思想方法。数学思想方法是以具体数学内容为载体，又高于具体数学内容的一种指导思想和普遍适用的方法。新课程标准明确提出要对学生进行数学思想方法的教育，其目的就是培养学生的多种数学思维能力，提高学生的数学素养。
一、从知识归纳的过程中提炼符号思想
数学发展到今天，已成为一个符号化的世界，符号就是数学存在的具体化身。英国著名数学家罗素说过：“什么是数学？数学就是符号加逻辑。”数学离不开符号，数学处处要用到符号。
符号在小学数学中随处可见，最基础的如“+、-”，用（）、□来代表未知数在一年级就大量出现了；在平时教学中我们要有意识地引导学生从知识归纳的过程中提炼符号思想，要创设合适的情境，从具体情境中抽象出数量关系和变化规律，引导学生在探索中归纳和理解数学模型，并用符号进行解释和应用。如教学“除法的初步认识”，我们可以按照下列程序进行：1.通过分实物，获得平均分的感性认识，使平均分从分实物的生活现实中分离出来。2.在操作的基础上，通过观察，区分平均分与不平均分，建立平均分与每份同样多的表象和语意联系。3.初步抽象提炼除法的具体含义，并使除法的含义符号化。显然，学生对除法这一概念的获得过程，就是由感知到表象再到概念，并在归纳中提炼出“÷”的过程。
二、从操作活动中领悟转化思想
转化是非常有用的一种策略，将有待解决的问题转化为容易解决的问题。化未知为已知、化繁为简无一不是转化思想。学生通过学习平行四边形面积的推导过程，可把平行四边形转化成长方形（以前学过的图形），分析两种图形间长（底）、宽（高）的关系，进而推导出平行四边形的面积。掌握了这种转化的思想方法，对于三角形、梯形面积的推导和组合图形的计算，学生将会游刃有余。操作活动最能让学生自觉领悟转化思想。刚接触圆的周长，学生一筹莫展，从最初的用线绕圆一周，再用尺子量出线的长度，然后发现还可以在圆上做一个记号，在直尺上从零开始滚一圈，滚到记号的地方，最后读出直尺上的数也是圆的周长。学生自由讨论，自己动手操作，从活动中领悟了化曲为直，真正掌握了转化这种重要的数学思想，提升和发展了学生的数学素养。
三、从探索过程中揭示数形结合思想
数形结合思想就是在研究问题时把数和形结合考虑或者把问题的数量关系转化为图形的性质，充分利用“形”把一定的数量关系形象地表示出来，从而使复杂问题简单化、抽象问题具体化。
数形结合思想在数学学习中有非常广泛的应用，利用“形”作为直观工具可以帮助学生理解和掌握知识、解决问题，如低年级借助直线认识数的顺序、高年级画线段图帮助学生理解实际问题的数量关系。在探索分数除法的计算方法的过程中数形结合思想功不可没，无论是折纸实验，还是画线段图，实际上都是用图形语言揭示分数除法计算过程的几何意义。如： 一根绳子，第一次剪去一半，第二次又剪去剩下的一半，就这样每次都剪去剩下的一半。操作五次后还剩下这根绳子的几分之几？五次剪去的绳子加起来是 + + + + ，用1再减去上式的结果即为所求，但计算太麻烦。如果画一个正方形，并假设它的面积为单位“1”，由图（略）可知1- 为所求。只要学生领会了这种数形结合的思想，无论剪几次，学生都能意识到剩下的其实是1- ，学生可能不会表达这个算式，却能领会其中的意义。
四、从实践教学中展示统计思想
要让学生经历统计的全过程，把统计与生活密切联系起来，从统计实践中知道数据在描述、分析、预测以及解决一些日常生活中的现象与问题的价值，学会一些简单的数据收集、整理、分析、处理和利用的基本能力。
当今社会，人们每天的日常工作和生活都会面对纷繁复杂的信息和数据，如何收集、整理和分析数据，从而做出科学的推断，这就是统计的思想方法，也是每一个公民必须具备的数学素养和思维方式。认识统计对决策的作用，能从统计的角度思考与数据有关的问题，学会用数据说话，为将来的进一步学习和走向社会培养良好的统计意识。
小学阶段常见的还有分类、对应、极限、函数等思想，重视这些基本的数学思想方法，是提高学生数学素养的有效途径。数学家华罗庚教授在总结他的学习经历时指出：“对于书本上的某些原理、定律、公式问题，我们在学习的时候，不仅应该记住它的结论、懂得它的道理，而且还应该设想一下人家是怎样想出来的，经过了多少曲折、攻破了多少难关才得出结论的。只有经历这样的探索过程，那么数学的思想方法才能积淀、凝聚这样的数学结论上，从而使知识具有更大的智慧价值。”
掌握了“渔”，还怕没有鱼？基本的数学思想与方法是学生形成良好认识结构的纽带，是由知识转化为能力的桥梁，是培养学生数学意识、提高数学素养的关键。不管将来从事什么样的工作，书本上的知识用到的不一定多，印在脑海中的数学精神、数学思想、研究方法却随时随地发生作用，终身受用。