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[摘要]培养学生的数学思想方法是初中数学教学的重要任务，就目前中学数学教学现状来看，一部分教师虽能意识到数学思想与方法的重要性，但因受应试教育和传统教育观念影响，课堂教学中缺乏对数学思想方法的理性认识，而且在升学压力的影响下，忽略了数学思想方法的教学，完善我国初中数学思想方法的教学是亟待解决的问题。
[关键词]数学；思想方法；教学；三角形内角和定理
一、引 言
培养学生的数学思想意识是初中数学教学的重要任务，《数学课程标准》中指出：“教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探究和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验，”从课程标准对数学思想方法的表述可以看出，数学思想方法越来越受到数学教育家和教育主管部门的重视，数学思想方法教学的根本目的是为了有效地解决数学问题，并在解决问题的过程中培养学生的数学思维能力，从而促进学生的思维发展，如今数学思想方法的教学远没有达到这个目标，就目前中学数学教学现状来看，一部分教师虽能意识到数学思想与方法的重要性，但因受应试教育和传统教育观念影响，课堂教学中缺乏对数学思想方法的理性认识，而且在升学考试的杠杆压力下，为一时的考试成绩，采用机械的授受式教学和大量的机械训练，忽略了数学思想方法的教学，完善我国初中数学思想方法的教学刻不容缓。
二、数学思想方法的理论分析
1 数学思想方法的概念界定
所谓数学思想，是指现实世界的空间形式和数量关系反映到人的意识中，经过思维活动而产生的结果，它是对数学事实与数学理论(概念、定理、公式、法则、方法等)的本质认识，是从某些具体的数学内容和对数学的认识过程中提炼上升的数学观念，它在认识活动中反复运用，带有普遍的指导意义，是建立数学模型和用数学解决问题的指导思想。
2 数学思想方法的教学意义
时代的前进依赖于科技的发展，现代科技日新月异，改革开放的大潮促进着社会主义市场经济的迅猛发展，现代科技及经济发展成熟的标志是数学化，例如，市场经济中经济统计学、金融学等领域就极需要数学的支撑，在探索科技与经济发展的过程中，当然需要某些具体的数学知识，但更多的是依靠数学的思想与方法的运用，以便从数学的角度去思考周围的实际问题，建立数学模型，从而来预测发展的前景，决策下一步的行动，可以说，时代的发展越来越依赖于数学的思想方法，当前中学课堂教学模式的改革已进入一个新时期，如何在数学学习、探究问题、认识实践的过程中。达到理论与实际、知识与能力的良性循环，目前必须加强对数学思想和方法的研究与教学。这对于促进数学的发展，提高教师的数学素养，培养学生的创新能力和推动数学在其他领域中的应用，都具有十分重要的意义。
三、初中数学思想方法教学的实践方法
1 精心设计教案，在教案中渗透数学思想方法
在研究教材组织教学内容时，教师应准确把握教材内容，注重挖掘教材内容中再现和隐含的数学思想方法；在制定教学目标时，确定教学重点、难点及具体的数学思想方法目标；采用教学方法时，突出思想方法的作用；在组织学生练习、技能训练中有意识渗透数学思想方法，让学生通过课堂教学对数学思想方法有所领会和感悟。
2 注重知识发生过程的教学
在知识的发生探索中要设法给学生充实的感知材料，创设问题情境，并绐学生以启发引导，在教学中，可以通过具体的小组合作探究活动，如尝试、猜想、归纳、概括等发现知识的发生过程，在知识逻辑组织中，要提供给学生一定量的练习、类比、分类、概括的混合材料，让学生在感知的过程中体会数学思想方法的作用，在知识巩固应用中，要通过变式训练、提供反例、知识延伸、新旧知识沟通等各种手段进行思维训练。
3 解题过程中加强数学思想方法的指导
在数学思想方法教学中要注重挖掘、提炼解题的指导思想，归纳总结上升到思想方法的新高度，教学中可以结合学生实际开设数学思想方法的专题训练，使学生掌握数学思想方法的本质，揭示规律，在较高层次上发挥每道题的功能作用，只有这样，学生才会受到不同的数学思想方法的指导，这对于优化学生思维素质，提高学生数学素养及学生创造性思维具有积极意义。
四、案例：以讲授三角形内角和定理为例
1 三角形内角和定理的数学思想方法教学目标
初步体会添加辅助线证题，培养学生观察、猜想和论证的能力，通过师生的共同活动进而激发学生的求知欲和学习的积极主动性，初步体会思维的多样性，给学生渗透化归、类比、数形结合的数学思想。
2 教学过程
首先，用电脑动画演示将三角形纸片的三个角剪下，随意将它们拼凑在一起，恰好得到一个平角，从而得出三角形的三个内角和为180度，教师用动画演示来验证这个结论是否正确，通过两个电脑动画的演示，吸引了学生，激起了他们的兴趣。
其次，教师引导学生进行证明，引导学生由180度联想到平角等于180度，一对邻补角之和等于180度，两直线平行，同旁内角互补，由此可以得出三角形内角和180度，通过观察，引导学生猜想出引辅助线的方法。
第三步，教师归纳辅助线的作用，为了证明的需要，常常添加辅助线，过一点作某条直线的平行线，是常用辅助线，结合本案例中的辅助线，此类辅助线的用途是：利用平行线的性质造成角的迁移、相等，设法将三个角合并成一个平角或者形成两条平行线间的同旁内角，通过类比、化归的思想方法想到了其他引辅助线的方法，使定理的证明解决得丰富多彩。
总之，作为一线教师的我们应该意识到数学思想方法教学的重要性，不要被眼前的利益所迷惑，要为学生的一生着想，使学生在数学学习过程中领悟到数学思想方法，提高学生的数学素养。
[关键词]数学；思想方法；教学；三角形内角和定理
一、引 言
培养学生的数学思想意识是初中数学教学的重要任务，《数学课程标准》中指出：“教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探究和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验，”从课程标准对数学思想方法的表述可以看出，数学思想方法越来越受到数学教育家和教育主管部门的重视，数学思想方法教学的根本目的是为了有效地解决数学问题，并在解决问题的过程中培养学生的数学思维能力，从而促进学生的思维发展，如今数学思想方法的教学远没有达到这个目标，就目前中学数学教学现状来看，一部分教师虽能意识到数学思想与方法的重要性，但因受应试教育和传统教育观念影响，课堂教学中缺乏对数学思想方法的理性认识，而且在升学考试的杠杆压力下，为一时的考试成绩，采用机械的授受式教学和大量的机械训练，忽略了数学思想方法的教学，完善我国初中数学思想方法的教学刻不容缓。
二、数学思想方法的理论分析
1 数学思想方法的概念界定
所谓数学思想，是指现实世界的空间形式和数量关系反映到人的意识中，经过思维活动而产生的结果，它是对数学事实与数学理论(概念、定理、公式、法则、方法等)的本质认识，是从某些具体的数学内容和对数学的认识过程中提炼上升的数学观念，它在认识活动中反复运用，带有普遍的指导意义，是建立数学模型和用数学解决问题的指导思想。
2 数学思想方法的教学意义
时代的前进依赖于科技的发展，现代科技日新月异，改革开放的大潮促进着社会主义市场经济的迅猛发展，现代科技及经济发展成熟的标志是数学化，例如，市场经济中经济统计学、金融学等领域就极需要数学的支撑，在探索科技与经济发展的过程中，当然需要某些具体的数学知识，但更多的是依靠数学的思想与方法的运用，以便从数学的角度去思考周围的实际问题，建立数学模型，从而来预测发展的前景，决策下一步的行动，可以说，时代的发展越来越依赖于数学的思想方法，当前中学课堂教学模式的改革已进入一个新时期，如何在数学学习、探究问题、认识实践的过程中。达到理论与实际、知识与能力的良性循环，目前必须加强对数学思想和方法的研究与教学。这对于促进数学的发展，提高教师的数学素养，培养学生的创新能力和推动数学在其他领域中的应用，都具有十分重要的意义。
三、初中数学思想方法教学的实践方法
1 精心设计教案，在教案中渗透数学思想方法
在研究教材组织教学内容时，教师应准确把握教材内容，注重挖掘教材内容中再现和隐含的数学思想方法；在制定教学目标时，确定教学重点、难点及具体的数学思想方法目标；采用教学方法时，突出思想方法的作用；在组织学生练习、技能训练中有意识渗透数学思想方法，让学生通过课堂教学对数学思想方法有所领会和感悟。
2 注重知识发生过程的教学
在知识的发生探索中要设法给学生充实的感知材料，创设问题情境，并绐学生以启发引导，在教学中，可以通过具体的小组合作探究活动，如尝试、猜想、归纳、概括等发现知识的发生过程，在知识逻辑组织中，要提供给学生一定量的练习、类比、分类、概括的混合材料，让学生在感知的过程中体会数学思想方法的作用，在知识巩固应用中，要通过变式训练、提供反例、知识延伸、新旧知识沟通等各种手段进行思维训练。
3 解题过程中加强数学思想方法的指导
在数学思想方法教学中要注重挖掘、提炼解题的指导思想，归纳总结上升到思想方法的新高度，教学中可以结合学生实际开设数学思想方法的专题训练，使学生掌握数学思想方法的本质，揭示规律，在较高层次上发挥每道题的功能作用，只有这样，学生才会受到不同的数学思想方法的指导，这对于优化学生思维素质，提高学生数学素养及学生创造性思维具有积极意义。
四、案例：以讲授三角形内角和定理为例
1 三角形内角和定理的数学思想方法教学目标
初步体会添加辅助线证题，培养学生观察、猜想和论证的能力，通过师生的共同活动进而激发学生的求知欲和学习的积极主动性，初步体会思维的多样性，给学生渗透化归、类比、数形结合的数学思想。
2 教学过程
首先，用电脑动画演示将三角形纸片的三个角剪下，随意将它们拼凑在一起，恰好得到一个平角，从而得出三角形的三个内角和为180度，教师用动画演示来验证这个结论是否正确，通过两个电脑动画的演示，吸引了学生，激起了他们的兴趣。
其次，教师引导学生进行证明，引导学生由180度联想到平角等于180度，一对邻补角之和等于180度，两直线平行，同旁内角互补，由此可以得出三角形内角和180度，通过观察，引导学生猜想出引辅助线的方法。
第三步，教师归纳辅助线的作用，为了证明的需要，常常添加辅助线，过一点作某条直线的平行线，是常用辅助线，结合本案例中的辅助线，此类辅助线的用途是：利用平行线的性质造成角的迁移、相等，设法将三个角合并成一个平角或者形成两条平行线间的同旁内角，通过类比、化归的思想方法想到了其他引辅助线的方法，使定理的证明解决得丰富多彩。
总之，作为一线教师的我们应该意识到数学思想方法教学的重要性，不要被眼前的利益所迷惑，要为学生的一生着想，使学生在数学学习过程中领悟到数学思想方法，提高学生的数学素养。