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【摘要】新课程明确了义务教育阶段数学课程的总目标，并从知识与技能、数学思考、解决问题、情感与态度方面等方面做了进一步阐述。而其中的数学思考、情感与态度，是被传统教学所忽视的两个有效向度。帮助学生在自主探索、合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想与方法，获得广泛的数学活动经验，这就需要教师在教学中灵活把握教学节奏，适时“留白”，给学生独立思考、探究的时间和空间，做学习的主人，全面有效地掌握数学知识和技能。
【关键词】自主探索合作交流留白
“留白”是中国传统绘画技法之一。国画传统上不加底色，于是留白甚多，带给人的更是无限的遐想。数学课堂教学中的“留白”，则是指教师在教学过程中，适时预设和调整上课节奏，给学生留出足够的时间，引发学生快速进入最佳思维状态，积极思考，成为发现者、研究者和探索者，更好地发挥学生主体作用的一种有效的教学策略。
我们的传统教学大都是“满堂灌”，先进一点的就是“用多媒体充斥课堂”，授课教师通过大量信息的灌输来拓展课堂的容量，如此的课堂教学绕过学生思考、想象的过程，没有了学生自己的思维认知与情感体验，久而久之，容易形成思维和想象的惰性，教学效果可想而知。教学中运用留白，打破“填灌式”的教学模式，符合课程改革的本意和要求。这种“留白”有利于学生运用已有的知识经验去探究、获取更多新知识。使学生从“学会”转为“会学”，并从中掌握终身受用的学习方法，从而达到“教是为了不用教”的目的。
下面，我就结合自己的一点经验和感受，来谈谈对于数学课堂教学中留白艺术的看法。
1、提出问题时要留白，给学生自主思维的空间
思维是一种能力，更是一种过程。美国有位教育学家说过：“对学生的提问，至少要等待3秒钟，再让他们参与交流。”细细地体会下这句话的内涵，感慨颇多：如果问题一经提出就马上要求学生回答，学生根本没有时间思考，回答问题的策略还没形成，一旦抽查到肯定会“慌不择路”；而其他没有抽到回答的学生也是个个担心受怕，想着万一抽查到自己该怎么应对好，根本就没有时间和精力来思考、梳理问题的要点……这种情况出现多了，学生的学习积极性必然受挫。因此，在数学课堂教学中，教师一定要适时留出思考的空白，让学生充分地思考、研究。只有这样，学生才有可能针对问题积极思维，主动探讨，他的多样性思维过程才能够在课堂上得到美丽的绽放。
2、探究新知时要留白，让学生自我体验和感受
新课标要求教师做一名组织者、引导者，给学生充分的时间和自由去理解、思考和探索，让学生做学习的主人。因此，在探究新知的过程中，教师不要急于给出答案，也莫急于讲解，而是应该精心设计教学流程，放手让学生动手操作、积极思维、探索交流，让学生在操作和交流中不断进步，不断提高。
我在教学“梯形和平行四边形的概念”时，没有像教材一样简单地出示一些图片，让学生经历给这些图片分类的活动，接着发现出梯形和平行四边形的特性。而是给学生准备了一些印有平行线和不平行线的透明胶片，让学生自由选取两张胶片，通过重叠、组合，拼接出一些四边形，然后引导学生在活动中边操作边分类，最后抽象出这些特殊四边形的特性。虽然两种方法所达到的教学目的是相同的，但是我相信学生有了操作的经验和体验，对于两组对边之间的关系肯定能够理解得更加透彻。
3、在建构新概念时留白，让学生自我构建和完善
格式塔心理派“完形压强理论”认为：当人们在观看一个不完美（即有缺陷的或空白）的刺激物时，会情不自禁地产生一种急于改变它们，使之成为完美结构的欲望，从而产生一种进取、追求、充满紧张的内驱力，并促使大脑积极兴奋地活动，去填补和完善那些缺陷和空白，使之趋向完美，构建一个完形整体，从而达到内心的平衡，获得感受的愉悦。
在教学“梯形与平行四边形的概念”时，通过活动，学生很容易得出了平行四边形的特征：两组对边分别平行。有了平行四边形的概念和活动经验做铺垫，学生在小结梯形的特征时很容易得出了：一组对边平行这个特征。但是这个概念并不完整，给学生点时间继续探究吧。很快地学生通过观察、思考，又补充了另一半：另一组对边不平行。这回概念是完善了，可还不够精炼。怎么办？翻开书本核对概念还是直接引出答案？都不理想。“再想想看，有没有更精练、更简洁点的说法，能不能在前半句话前加上一两个字来代替后半句话？”课堂，马上沸腾起来，学生讨论得很热烈，没过多久，学生的思考、交流、互相提升终于完善了这个概念：只有一组对边平行的四边形叫做梯形。我成功了，学生也成功了！我相信学生在这一系列的活动中不仅获得了新知，更为丰富的应该是一步步走近成功的情感体验。
4、教师评价时留白，鼓励学生求异思维，激起争辩
课堂教学中，当学生的回答比较符合或接近教师的设计意图时，许多教师往往心满意足，马上予以表扬。由于很多学生都有从众心理，一旦教师肯定了该学生的答案，其他学生肯定会舍弃原有自己的想法而接受这一新的理解。那么，课堂上就不存在学生的求异思维和发散思维了。因此，在课堂教学中延迟评价，让学生经历充分的交流，思维的火花得到很好碰撞之后，再引导学生进行比较、分析，最后提炼出自己意想之中的结果。这样既实现了自己预设的教学效果，又充分地激发了学生的学习潜能。
在课堂教学中留白就意味着要花费更多的时间去探究新知识，但是“磨刀不误砍柴工”，学生经历过自主的思考、探究、交流和提升，所学到的就不仅仅是数学知识，亲身的经历和体验、所获得的学习技能都是实现人的全面发展最好的奠基石。最后我满怀希望这“留白艺术”在我们的数学课堂教学中美丽绽放，使我们的数学课堂“虚实相生，留白处，皆成妙境 ！”
参考文献
[1]闫承利编著 《素质教育课堂优化》 教育科学出版社 2000年版
[2]王承绪编译 《杜威教育论著选》 华东师大出版社 1981年版
[3]殷世东 潘黎 《把独立思考权还给学生》 现代中小学教育 2006.2期
[4]教育部基础教育司等 《数学课程标准解读》 北京师范大学出版社 2002.5
[5]颜林忠 陈丽芳 《教学“留白”不空白》 教学月刊小学数学版 2011.3
【关键词】自主探索合作交流留白
“留白”是中国传统绘画技法之一。国画传统上不加底色，于是留白甚多，带给人的更是无限的遐想。数学课堂教学中的“留白”，则是指教师在教学过程中，适时预设和调整上课节奏，给学生留出足够的时间，引发学生快速进入最佳思维状态，积极思考，成为发现者、研究者和探索者，更好地发挥学生主体作用的一种有效的教学策略。
我们的传统教学大都是“满堂灌”，先进一点的就是“用多媒体充斥课堂”，授课教师通过大量信息的灌输来拓展课堂的容量，如此的课堂教学绕过学生思考、想象的过程，没有了学生自己的思维认知与情感体验，久而久之，容易形成思维和想象的惰性，教学效果可想而知。教学中运用留白，打破“填灌式”的教学模式，符合课程改革的本意和要求。这种“留白”有利于学生运用已有的知识经验去探究、获取更多新知识。使学生从“学会”转为“会学”，并从中掌握终身受用的学习方法，从而达到“教是为了不用教”的目的。
下面，我就结合自己的一点经验和感受，来谈谈对于数学课堂教学中留白艺术的看法。
1、提出问题时要留白，给学生自主思维的空间
思维是一种能力，更是一种过程。美国有位教育学家说过：“对学生的提问，至少要等待3秒钟，再让他们参与交流。”细细地体会下这句话的内涵，感慨颇多：如果问题一经提出就马上要求学生回答，学生根本没有时间思考，回答问题的策略还没形成，一旦抽查到肯定会“慌不择路”；而其他没有抽到回答的学生也是个个担心受怕，想着万一抽查到自己该怎么应对好，根本就没有时间和精力来思考、梳理问题的要点……这种情况出现多了，学生的学习积极性必然受挫。因此，在数学课堂教学中，教师一定要适时留出思考的空白，让学生充分地思考、研究。只有这样，学生才有可能针对问题积极思维，主动探讨，他的多样性思维过程才能够在课堂上得到美丽的绽放。
2、探究新知时要留白，让学生自我体验和感受
新课标要求教师做一名组织者、引导者，给学生充分的时间和自由去理解、思考和探索，让学生做学习的主人。因此，在探究新知的过程中，教师不要急于给出答案，也莫急于讲解，而是应该精心设计教学流程，放手让学生动手操作、积极思维、探索交流，让学生在操作和交流中不断进步，不断提高。
我在教学“梯形和平行四边形的概念”时，没有像教材一样简单地出示一些图片，让学生经历给这些图片分类的活动，接着发现出梯形和平行四边形的特性。而是给学生准备了一些印有平行线和不平行线的透明胶片，让学生自由选取两张胶片，通过重叠、组合，拼接出一些四边形，然后引导学生在活动中边操作边分类，最后抽象出这些特殊四边形的特性。虽然两种方法所达到的教学目的是相同的，但是我相信学生有了操作的经验和体验，对于两组对边之间的关系肯定能够理解得更加透彻。
3、在建构新概念时留白，让学生自我构建和完善
格式塔心理派“完形压强理论”认为：当人们在观看一个不完美（即有缺陷的或空白）的刺激物时，会情不自禁地产生一种急于改变它们，使之成为完美结构的欲望，从而产生一种进取、追求、充满紧张的内驱力，并促使大脑积极兴奋地活动，去填补和完善那些缺陷和空白，使之趋向完美，构建一个完形整体，从而达到内心的平衡，获得感受的愉悦。
在教学“梯形与平行四边形的概念”时，通过活动，学生很容易得出了平行四边形的特征：两组对边分别平行。有了平行四边形的概念和活动经验做铺垫，学生在小结梯形的特征时很容易得出了：一组对边平行这个特征。但是这个概念并不完整，给学生点时间继续探究吧。很快地学生通过观察、思考，又补充了另一半：另一组对边不平行。这回概念是完善了，可还不够精炼。怎么办？翻开书本核对概念还是直接引出答案？都不理想。“再想想看，有没有更精练、更简洁点的说法，能不能在前半句话前加上一两个字来代替后半句话？”课堂，马上沸腾起来，学生讨论得很热烈，没过多久，学生的思考、交流、互相提升终于完善了这个概念：只有一组对边平行的四边形叫做梯形。我成功了，学生也成功了！我相信学生在这一系列的活动中不仅获得了新知，更为丰富的应该是一步步走近成功的情感体验。
4、教师评价时留白，鼓励学生求异思维，激起争辩
课堂教学中，当学生的回答比较符合或接近教师的设计意图时，许多教师往往心满意足，马上予以表扬。由于很多学生都有从众心理，一旦教师肯定了该学生的答案，其他学生肯定会舍弃原有自己的想法而接受这一新的理解。那么，课堂上就不存在学生的求异思维和发散思维了。因此，在课堂教学中延迟评价，让学生经历充分的交流，思维的火花得到很好碰撞之后，再引导学生进行比较、分析，最后提炼出自己意想之中的结果。这样既实现了自己预设的教学效果，又充分地激发了学生的学习潜能。
在课堂教学中留白就意味着要花费更多的时间去探究新知识，但是“磨刀不误砍柴工”，学生经历过自主的思考、探究、交流和提升，所学到的就不仅仅是数学知识，亲身的经历和体验、所获得的学习技能都是实现人的全面发展最好的奠基石。最后我满怀希望这“留白艺术”在我们的数学课堂教学中美丽绽放，使我们的数学课堂“虚实相生，留白处，皆成妙境 ！”
参考文献
[1]闫承利编著 《素质教育课堂优化》 教育科学出版社 2000年版
[2]王承绪编译 《杜威教育论著选》 华东师大出版社 1981年版
[3]殷世东 潘黎 《把独立思考权还给学生》 现代中小学教育 2006.2期
[4]教育部基础教育司等 《数学课程标准解读》 北京师范大学出版社 2002.5
[5]颜林忠 陈丽芳 《教学“留白”不空白》 教学月刊小学数学版 2011.3