论文部分内容阅读
新一轮课程改革以来，有效学习逐渐成为课堂教学中的精彩亮点，“民主、平等、和谐”的师生关系使课堂充盈人文关怀的融洽氛围……在教学设计与教学过程中，教师应以“数学内容”为核心，以“数学思考”为灵魂，让“有效性”成为数学课堂教学的永恒追求。
一、设计——以“数学内容”为核心
1.让“内容”决定“形式”。
近年来，为了体现新理念、实践新理念，“理念先行、形式至上”的备课思路大行其道。少数教师在设计教学过程时，考虑教学内容少了，追求教学形式多了，让教学内容迎合学习方式，片面追求教学方式的“新课程化”。再课堂导入，不管课型、不管教学内容，一概以创设情境为切入点，“由旧知引出新知”的传统方式被完全舍弃，取而代之的是花样繁多的“教学情境”。如此颠倒内容与形式的关系，数学教学有效性的缺失成为必然。因此，要提高数学课堂教学的有效性，教师必须处理好内容与形式的关系。一是学习方式与数学内容的关系。确定学习方式不能唯“新”是图，一味地求新求变，而应从特定的教学内容出发，选择最适合的学习方式。如教学“求三个数的最小公倍数”，最合适的学习方式不是“自主探究”与“合作交流”，而是先“自学自悟”，后“教师讲解”，再辅以必要的练习。二是新方法与旧经验的关系。新方法虽好，但不是每课都适用；传统经验虽旧，却是人们长期教育实践的智慧结晶。二者各有所长，又各有局限性。如课堂导入，有的课非常适合创设情境，而有的课则更适合传统的“由旧知引出新知”的导入方法。仍以“求三个数的最小公倍数”为例，先复习求两个数的最小公倍数，然后将习题变化为例题导入，不但自然、简洁，而且有利于学生比较求三个数的最小公倍数与求两个数的最小公倍数的异同，促进新知的建构。
2.让“瘦身”替代“全面”。
教学目標的设定要善于抓大放小，既要“有所为”，更要“有所不为”。与其面面俱到，广种薄收，不如突出重点。事实上，也只有从教学目标的数量上“瘦身”，凸显数学内容，才能保证数学课特有功能的发挥，这样的课堂才更能凸显“有效性”。其次，要善于跳出课时内容定“三维”。为此，教师要合理地加以选择并确定侧重点。
3.让“隐形”渗透“显性”。
数学教学内容是“数学基础知识”、“数学方法”和“数学思想”的有机结合，其中“数学思想和方法”被认为是提高数学课堂教学有效性的核心要素。但与教材中“显性”的基础知识——概念、法则、性质、公式相比，数学思想和方法在教材中的呈现形式基本上是隐蔽的，大多没有直接的文字表述，而且不成体系地散见于教材的各章节之中，或隐藏在课后的习题之中，往往被教师所忽略。这也正是许多数学课缺乏“有效性”的深层次原因。因此，教学设计要处理好“显性”知识与“隐性”思想的关系。
那么，如何凸显数学思想方法呢？首先要了解小学数学中常见的数学思想和数学方法。数学思想主要有：集合思想，对应思想，数形结合思想，变换思想，符号化思想，极限思想，统计思想等；数学方法主要有：分析与综合，归纳与演绎等。其次，教师要善于发现教材“字面”和习题“题面”背后隐藏着的数学思想和方法。再次，在教学过程中要善于凸显与渗透。如推导平行四边形面积公式的过程，是“带着”学生走过场，还是努力凸显“过程”背后“转化”的数学思想？显然，前者的教学处理是浅层次的，而领悟“转化”的数学思想才是这节课最有价值的认知活动，这一思想也是后续学习中推导其他平面图形面积的思想基础。
二、过程——以“数学思考”为灵魂
1.让问题点燃激情。
这就要求教师精心设计问题：一要防止细而碎的问题泛滥课堂。二要保证独立思考的时间。无论是交流还是讨论，独立思考都是前提，课堂教学要少一些“即问即答”的问题，多一些“沉吟片刻”的思考；要少一些“集体讨论”的问题，多一些“静思默想”的时间。
2.让反思催生智慧。
数学反思是数学思考的重要组成部分。由于种种原因，数学反思在时下的课堂教学中还很少见。就目前而言，课堂教学要强化“两后”反思：一是“经历过程”之后的反思。重视对“过程”的反思是学生获得解决问题的策略，领悟数学思想的重要途径。二是“错误”之后的反思。“错误”的背后是杂乱无序的思维，是不假思索习惯的结果，重视对“错误”的反思是培养学生良好思考习惯的重要途径。
3.让迁移拓展新知。
章建跃博士曾撰文呼吁：“教学中应强调类比、推广、特殊化、化归等思想方法的应用，以使学生体会探索活动的基本规律，逐步学会借助数学符号和逻辑关系进行数学推理和探究。”事实上，利用数学内容的内在联系使不同的数学内容相互沟通，不仅是学生建立良好的数学认知结构的需要，更是提高学生数学思维能力、发展学生智慧的需要。
4.让语言表达思维。
准确地运用数学语言流畅地表达思维过程，严谨地表述数学规律或数学发现，是学生思维深刻性、逻辑性、严密性的重要表现。近年来，学生数学语言表达能力呈下降趋势，主要表现为：表达不够完整、流利，表述不够准确、严谨。产生这一现象的原因是多方面的，其中包括课堂上教师不敢“理直气壮”地练习数量关系。训练解题思路，过于宽容个性化表达，不注意纠正学生表达中的不准确、不严谨之处。规范学生的数学语言，最根本的一条是要将数学语言表达能力的训练重新纳入课堂训练的序列中。数学课堂教学不能避讳训练，包括对数学语言表达能力的训练。其实，训练学生数学语言表达能力的过程，就是训练学生数学思维的过程。
一、设计——以“数学内容”为核心
1.让“内容”决定“形式”。
近年来，为了体现新理念、实践新理念，“理念先行、形式至上”的备课思路大行其道。少数教师在设计教学过程时，考虑教学内容少了，追求教学形式多了，让教学内容迎合学习方式，片面追求教学方式的“新课程化”。再课堂导入，不管课型、不管教学内容，一概以创设情境为切入点，“由旧知引出新知”的传统方式被完全舍弃，取而代之的是花样繁多的“教学情境”。如此颠倒内容与形式的关系，数学教学有效性的缺失成为必然。因此，要提高数学课堂教学的有效性，教师必须处理好内容与形式的关系。一是学习方式与数学内容的关系。确定学习方式不能唯“新”是图，一味地求新求变，而应从特定的教学内容出发，选择最适合的学习方式。如教学“求三个数的最小公倍数”，最合适的学习方式不是“自主探究”与“合作交流”，而是先“自学自悟”，后“教师讲解”，再辅以必要的练习。二是新方法与旧经验的关系。新方法虽好，但不是每课都适用；传统经验虽旧，却是人们长期教育实践的智慧结晶。二者各有所长，又各有局限性。如课堂导入，有的课非常适合创设情境，而有的课则更适合传统的“由旧知引出新知”的导入方法。仍以“求三个数的最小公倍数”为例，先复习求两个数的最小公倍数，然后将习题变化为例题导入，不但自然、简洁，而且有利于学生比较求三个数的最小公倍数与求两个数的最小公倍数的异同，促进新知的建构。
2.让“瘦身”替代“全面”。
教学目標的设定要善于抓大放小，既要“有所为”，更要“有所不为”。与其面面俱到，广种薄收，不如突出重点。事实上，也只有从教学目标的数量上“瘦身”，凸显数学内容，才能保证数学课特有功能的发挥，这样的课堂才更能凸显“有效性”。其次，要善于跳出课时内容定“三维”。为此，教师要合理地加以选择并确定侧重点。
3.让“隐形”渗透“显性”。
数学教学内容是“数学基础知识”、“数学方法”和“数学思想”的有机结合，其中“数学思想和方法”被认为是提高数学课堂教学有效性的核心要素。但与教材中“显性”的基础知识——概念、法则、性质、公式相比，数学思想和方法在教材中的呈现形式基本上是隐蔽的，大多没有直接的文字表述，而且不成体系地散见于教材的各章节之中，或隐藏在课后的习题之中，往往被教师所忽略。这也正是许多数学课缺乏“有效性”的深层次原因。因此，教学设计要处理好“显性”知识与“隐性”思想的关系。
那么，如何凸显数学思想方法呢？首先要了解小学数学中常见的数学思想和数学方法。数学思想主要有：集合思想，对应思想，数形结合思想，变换思想，符号化思想，极限思想，统计思想等；数学方法主要有：分析与综合，归纳与演绎等。其次，教师要善于发现教材“字面”和习题“题面”背后隐藏着的数学思想和方法。再次，在教学过程中要善于凸显与渗透。如推导平行四边形面积公式的过程，是“带着”学生走过场，还是努力凸显“过程”背后“转化”的数学思想？显然，前者的教学处理是浅层次的，而领悟“转化”的数学思想才是这节课最有价值的认知活动，这一思想也是后续学习中推导其他平面图形面积的思想基础。
二、过程——以“数学思考”为灵魂
1.让问题点燃激情。
这就要求教师精心设计问题：一要防止细而碎的问题泛滥课堂。二要保证独立思考的时间。无论是交流还是讨论，独立思考都是前提，课堂教学要少一些“即问即答”的问题，多一些“沉吟片刻”的思考；要少一些“集体讨论”的问题，多一些“静思默想”的时间。
2.让反思催生智慧。
数学反思是数学思考的重要组成部分。由于种种原因，数学反思在时下的课堂教学中还很少见。就目前而言，课堂教学要强化“两后”反思：一是“经历过程”之后的反思。重视对“过程”的反思是学生获得解决问题的策略，领悟数学思想的重要途径。二是“错误”之后的反思。“错误”的背后是杂乱无序的思维，是不假思索习惯的结果，重视对“错误”的反思是培养学生良好思考习惯的重要途径。
3.让迁移拓展新知。
章建跃博士曾撰文呼吁：“教学中应强调类比、推广、特殊化、化归等思想方法的应用，以使学生体会探索活动的基本规律，逐步学会借助数学符号和逻辑关系进行数学推理和探究。”事实上，利用数学内容的内在联系使不同的数学内容相互沟通，不仅是学生建立良好的数学认知结构的需要，更是提高学生数学思维能力、发展学生智慧的需要。
4.让语言表达思维。
准确地运用数学语言流畅地表达思维过程，严谨地表述数学规律或数学发现，是学生思维深刻性、逻辑性、严密性的重要表现。近年来，学生数学语言表达能力呈下降趋势，主要表现为：表达不够完整、流利，表述不够准确、严谨。产生这一现象的原因是多方面的，其中包括课堂上教师不敢“理直气壮”地练习数量关系。训练解题思路，过于宽容个性化表达，不注意纠正学生表达中的不准确、不严谨之处。规范学生的数学语言，最根本的一条是要将数学语言表达能力的训练重新纳入课堂训练的序列中。数学课堂教学不能避讳训练，包括对数学语言表达能力的训练。其实，训练学生数学语言表达能力的过程，就是训练学生数学思维的过程。