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培养学生运用知识分析问题和解决问题的能力是中学数学教学的基本目标之一，而培养学生发现问题的能力则是实现这一基本目标的关键。正如爱因斯坦所说：“发现问题和系统阐述问题可能要比得到解答更重要。解答可能仅仅是数学或实验技能问题，而提出新问题、新的可能性，从新的角度去思考问题，则要求创造性的想象，而且标志着科学的真正进步。”从某种意义上讲，发现和提出一个有价值的问题就是创新，有时甚至比解决问题本身更重要。那么在中学数学教学中如何引导学生发现问题、提出问题呢？
一、鼓励学生提出问题
问题是数学教学的心脏，是学生探索的起点，也是学生探索的动力。问题可以由教师提出，也可以让学生自己发现。教学实践表明，学生对自己提出的问题具有更高的探索热情。在课堂过程中应该给学生提出问题的机会与时间，尽量少用教师“给予问题”的教学方式，切实改变教师的课堂语言霸权，给予学生提问权，允许学生疑问、质问、反问、追问，让课堂上教师的声音少一些，学生的声音多一些。
学生向教师提出问题时往往已有了解决这个问题的心理准备，从心理方面讲，他正处于积极的思维状态。有没有思维准备，对于学生解决问题的过程与质量有着很大影响。教师需要积极地引导，使学生思维进入解决问题的状态，或引导学生从错误的思维轨道进入正确的思维轨道。
二、鼓励学生“奇思妙想”的非从众思维
对学生提出的有价值的问题，要及时表扬，激发探究的兴趣；对一些幼稚的问题，在肯定的基础上耐心地引导学生深入思考。营造一种民主宽松的学习氛围，使学生敢于畅谈自己的看法，有利于激发学生的学习兴趣，调动学生的学习主动性和积极性，使学生敢想敢说敢做，敢于表现，敢于创造，敢于进取，不要在不经意间扼杀了学生创造的萌芽。
三、让学生在“亲身体验”中发现问题
数学教学是师生双方共同的活动，传统的教学以教师为中心，强调基础知识的传授，这样无法从根本上保障学生的主体地位，也容易造成学生对教师过分依赖，从而抑制学生的创新意识与创新能力的发展。教师应当积极为学生创造各种主动发现的机会，鼓励学生积极参与课堂教学，在教学活动中积极体验数学，发现数学问题。尤其是随着现代教育技术的发展，数学实验已日渐成为数学教学的重要手段，更生动地参与到课堂教学中，在“做中学”，在数学体验中寻求发现，在数学活动中实现创新，可以让学生品尝到发现的乐趣，从而激励再发现和再创新。
教师不仅要传授知识，更要教给学生探索知识的方法，让学生学会观察、操作、归纳、类比、猜测、交流、反思等。在探索过程中，培养学生勤于思考、善于发现、敢于质疑、勇于创新的探索精神，让学生经历和体验探究知识的过程，不断摸索和完善探究的方法。
例如，在教学“用列举法求概率”一课时，让学生通过掷硬币猜一猜是正面还是反面，学生对正面和反面两种结果出现的可能性的大小作出预测，继而让学生通过实验来证明。学生发现实际与预测的结果相比有圈套的差距，对自己预测的结果产生了怀疑，然后对每个小组的情况进行统计。学生通过对统计数据的观察和分析，感受到随着掷的次数不断增加，出现正反的比例起来越接近预测的结果，从而验证出自己预测的结论是正确的。在教学过程中学生围绕“预测、实验、分析、结论”，积极开展操作、讨论与合作交流等活动，亲身经历了研究问题的过程，有利于学生实践中发现数学问题。
四、创设情境，为学生提供发现问题的环境和条件
托尔斯泰曾说：“成功的教学所需要的不是强制而是激发学生的兴趣。”因此，发现问题的积极性和主动性主要来自于充满疑问的问题情境。教师要善于巧妙地把数学教学内容转换成具有潜在意义的问题情境，在学生思维的“最近发展区”创设情境，提出疑问，引起矛盾冲突，激发学生探索知识的欲望。从创设问题情境入手激发学生学习兴趣的做法，不仅能使学生产生心理效应，而且可以较好地调动学生的学习积极性。学生变要我学为我要学，都以积极的姿态全身心投入到研究中。
五、信息交流，是发现问题、解决问题的重要手段之一
信息交流是学生主动探索知识、发现问题、解决问题的重要手段之一。信息交流有利于形成開放、平等、融洽的气氛，有利于充分发挥学生学习的主动性和积极性。同时通过组织学生小组的讨论分析和集体合作，可以给学生创造充分展示自我思维、处理分歧意见、分享学习成果的机会。更重要的是，在独立思考的基础上进行集体合作，彼此交流不同的观点，相互启发、借鉴，使学生的个性得到了充分发挥，个人观点、个人的思维也从集体智慧中得到完善和发展。合作交流给学生提供了一个充分展示自我的舞台，弥补了传统教学中学生课上发言机会有限的缺陷，也培养了学生听、说、交往和组织等方面的能力。
学生的学习过程是发现问题、提出问题、分析问题、解决问题的过程。没有强烈的问题意识，就不可能激发学生的求知欲，不可能活跃思维，更不可能激发学生勇于探索和追求真理的创新精神，以及求异思维和创新思维的创新实践。培养学生的问题能力是数学教学目标之一，对此，教师必须有足够的心理准备，培养学生的问题能力要遵循循序渐进的原则，教师的指导与引导要逐渐减少。在课堂教学中，教师要始终保持激发学生问题意识的活力，在教学过程中逐渐让学生经历对数学知识的主动建构过程。从起始年级开始，坚持不懈，注意总结，定能取得成效。
一、鼓励学生提出问题
问题是数学教学的心脏，是学生探索的起点，也是学生探索的动力。问题可以由教师提出，也可以让学生自己发现。教学实践表明，学生对自己提出的问题具有更高的探索热情。在课堂过程中应该给学生提出问题的机会与时间，尽量少用教师“给予问题”的教学方式，切实改变教师的课堂语言霸权，给予学生提问权，允许学生疑问、质问、反问、追问，让课堂上教师的声音少一些，学生的声音多一些。
学生向教师提出问题时往往已有了解决这个问题的心理准备，从心理方面讲，他正处于积极的思维状态。有没有思维准备，对于学生解决问题的过程与质量有着很大影响。教师需要积极地引导，使学生思维进入解决问题的状态，或引导学生从错误的思维轨道进入正确的思维轨道。
二、鼓励学生“奇思妙想”的非从众思维
对学生提出的有价值的问题，要及时表扬，激发探究的兴趣；对一些幼稚的问题，在肯定的基础上耐心地引导学生深入思考。营造一种民主宽松的学习氛围，使学生敢于畅谈自己的看法，有利于激发学生的学习兴趣，调动学生的学习主动性和积极性，使学生敢想敢说敢做，敢于表现，敢于创造，敢于进取，不要在不经意间扼杀了学生创造的萌芽。
三、让学生在“亲身体验”中发现问题
数学教学是师生双方共同的活动，传统的教学以教师为中心，强调基础知识的传授，这样无法从根本上保障学生的主体地位，也容易造成学生对教师过分依赖，从而抑制学生的创新意识与创新能力的发展。教师应当积极为学生创造各种主动发现的机会，鼓励学生积极参与课堂教学，在教学活动中积极体验数学，发现数学问题。尤其是随着现代教育技术的发展，数学实验已日渐成为数学教学的重要手段，更生动地参与到课堂教学中，在“做中学”，在数学体验中寻求发现，在数学活动中实现创新，可以让学生品尝到发现的乐趣，从而激励再发现和再创新。
教师不仅要传授知识，更要教给学生探索知识的方法，让学生学会观察、操作、归纳、类比、猜测、交流、反思等。在探索过程中，培养学生勤于思考、善于发现、敢于质疑、勇于创新的探索精神，让学生经历和体验探究知识的过程，不断摸索和完善探究的方法。
例如，在教学“用列举法求概率”一课时，让学生通过掷硬币猜一猜是正面还是反面，学生对正面和反面两种结果出现的可能性的大小作出预测，继而让学生通过实验来证明。学生发现实际与预测的结果相比有圈套的差距，对自己预测的结果产生了怀疑，然后对每个小组的情况进行统计。学生通过对统计数据的观察和分析，感受到随着掷的次数不断增加，出现正反的比例起来越接近预测的结果，从而验证出自己预测的结论是正确的。在教学过程中学生围绕“预测、实验、分析、结论”，积极开展操作、讨论与合作交流等活动，亲身经历了研究问题的过程，有利于学生实践中发现数学问题。
四、创设情境，为学生提供发现问题的环境和条件
托尔斯泰曾说：“成功的教学所需要的不是强制而是激发学生的兴趣。”因此，发现问题的积极性和主动性主要来自于充满疑问的问题情境。教师要善于巧妙地把数学教学内容转换成具有潜在意义的问题情境，在学生思维的“最近发展区”创设情境，提出疑问，引起矛盾冲突，激发学生探索知识的欲望。从创设问题情境入手激发学生学习兴趣的做法，不仅能使学生产生心理效应，而且可以较好地调动学生的学习积极性。学生变要我学为我要学，都以积极的姿态全身心投入到研究中。
五、信息交流，是发现问题、解决问题的重要手段之一
信息交流是学生主动探索知识、发现问题、解决问题的重要手段之一。信息交流有利于形成開放、平等、融洽的气氛，有利于充分发挥学生学习的主动性和积极性。同时通过组织学生小组的讨论分析和集体合作，可以给学生创造充分展示自我思维、处理分歧意见、分享学习成果的机会。更重要的是，在独立思考的基础上进行集体合作，彼此交流不同的观点，相互启发、借鉴，使学生的个性得到了充分发挥，个人观点、个人的思维也从集体智慧中得到完善和发展。合作交流给学生提供了一个充分展示自我的舞台，弥补了传统教学中学生课上发言机会有限的缺陷，也培养了学生听、说、交往和组织等方面的能力。
学生的学习过程是发现问题、提出问题、分析问题、解决问题的过程。没有强烈的问题意识，就不可能激发学生的求知欲，不可能活跃思维，更不可能激发学生勇于探索和追求真理的创新精神，以及求异思维和创新思维的创新实践。培养学生的问题能力是数学教学目标之一，对此，教师必须有足够的心理准备，培养学生的问题能力要遵循循序渐进的原则，教师的指导与引导要逐渐减少。在课堂教学中，教师要始终保持激发学生问题意识的活力，在教学过程中逐渐让学生经历对数学知识的主动建构过程。从起始年级开始，坚持不懈，注意总结，定能取得成效。