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摘 要：学习数学，不能仅仅停留在掌握知识的层面上，而且必须学会应用。只有这样，才能使数学富有生命力，才能真正实现数学的价值。这就要求我们教师必须在教学中注重学生应用意识的培养。本文结合笔者的教学实践，着重阐述在数学教学中如何培养学生的应用意识。
关键词：数学教学；应用意识；培养
数学作为科学的语言，作为推动科学向前发展的重要工具，在人类发展史上具有不可替代的作用。在科技日新月异的今天，数学广泛的应用性日益显示出其特有的魅力，因此，我们教师要根据学生的认知水平，在教学中加强数学与实际的联系，注重学生应用意识和能力的培养。
一、培养学生应用意识应遵循的原则
培养学生的应用意识，要以学生的认知水平为出发点，以教材为载体，以改变传统教学方法为突破口。在教学中，应遵循以下三个原则。
1.可行性原则
培养学生的应用意识，在教学中应与学生所学的知识相结合，通过对教学内容的精心设计，引导学生在学中用，在用中学，让学生学习到数学的精神和思想方法。
2.循序渐进原则
培养学生的应用意识，在教学中应考虑到学生的认知水平，由易到难，由浅入深，以利于排除学生畏惧数学应用的心理障碍，调动学生的学习积极性，从而促进有效教学。
3.适度性原则
培养学生的应用意识，在教学中应掌握几个度：难度、深度、量度。
二、培养学生应用意识在教学中的几点尝试
如何培养学生的应用意识是《标准》实施过程中的一个重要问题。让学生了解数学的应用，会运用数学的知识与方法解决现实问题，是每一位教师必须面对的课题，下面谈谈自己的尝试。
1.创设生活情景，感受应用意识
在教学中我们教师应有意识的把日常生活中的问题数学化，使学生在我们的引导下，感受到“数学是生活的组成部分，生活处处离不开数学”，逐步养成事事、时时、處处应用数学知识的习惯，调动学生主动学习数学、应用数学的积极性。
生活永远是数学问题不枯竭的源泉，我们生活的现实三维空间中，有许多问题可通过数学建模来解决。如商品打折、旅游门票、家庭电和煤气因费用高低去选择使用等问题，都是用数学知识可以解决的生活问题。
2.挖掘知识源头，体验应用意识
数学知识中隐含着大量的现实生活中的应用原型。数学课本中有许多纯形式化数学问题与实际应用密切相关。从这些原型出发开展教学活动，不仅可以消除学生觉得数学枯燥乏味的心理，而且使学生体验到如何将数学问题提炼为实际问题。因此，在教学中，教师应从课本的数学问题中多挖掘出生活原型，选择紧贴社会实际的典型问题进行教学。
例如在讲样本的平均数时：为了解用电量的多少，李明在六月初连续几天同一时刻观察电表显示的度数，记录如下：
问：李明家那几天的平均用电量是 ，估计李明家六月份总用电量是度。
学生对用电量在生活中很熟悉，马上有学生说出结果，并用这一最佳教学时机，适当点拨，从而使学生理解平均数、中位数、众数等概念的差别，并让学生回家记录这个月的其中八天，与最后付电费的用电量作比较，体验样本与总体的联系与差异。
因此，在数学知识的教学中，教师应充分挖掘知识的现实背景，需要让学生经历发现问题、从数学角度分析问题并探索解决途径、验证并体验应用的全过程，切忌由教师全盘端出。
3.搜集应用事例，理解应用意识
在实际教学过程中，教师既可以自己搜集有关资料介绍给学生，也可以鼓励学生自己通过多种渠道搜集数学知识应用的具体案例，并相互交流。
例如，在方程的教学中，我们可以介绍给学生储蓄、经济增长率、市场调查与预测、投资与消费等事例；也可以让学生去图书馆、网站搜集相关事例并在课堂上交流，如刘翔的奥运会110米栏；还可以利用课本“阅读材料”丢番图，插图修建“花坛”的最优问题等等。这些为培养学生的“方程思想”，让学生理解数学知识的应用过程，并能主动尝试用数学知识解决实际问题，增强应用意识，起到很好的作用。
4.重视实践活动，强化应用意识
培养学生应用意识最有效的方法是让学生有机会亲身实践。在教学中，教师应努力发掘有价值的专题活动、实习作业、让学生在现实中寻求解决方案。因此，我们教师必须重视利用课外活动时间开展实践课，把它作为教学不可分割的一部分。如让学生测量校园内的一棵树有多高？学生可以利用相似三角形和三角函数的知识，经分析、讨论、交流想出许多方法，然后教师进行总结，与学生一起评价各种方法是否切实可行。
教学中，教师要鼓励学生主动参与各种社会实践活动，辅导学生以科学研究的方法，把应用网络作为学生阅读或查找资料来进行学习的工具，学会大量信息的收集，运用统计学知识解决更多的实际问题，这对于培养学生的创新精神和实践能力、创造能力、终身学习的能力都具有十分重要的意义。
5.创建数学模型，培养应用意识
创建数学模型就是将实际问题的本质抽象为数学问题，再通过对数学问题的求解得出实际问题的答案。在数学教学中，教师要充分利用数学应用的四个常用模型：①函数模型——涉及最优化问题。如用料最省、造价最底、利润最大、利息最多等问题，常常归结为函数的最值问题来求解；②方程与不等式模型——涉及一些量的相等或不等的问题。如市场预测、投资决策、人口控制、资源保护、生产规划、交通运输等问题中的有关量之间的求解问题。常归结为方程或不等式问题来求解；③几何模型——涉及一定图形性质的问题。如建筑设计、航行路线、学校规划等问题，常需要应用图形性质来求解；④统计模型——涉及统计初步的一些知识。如成绩分析、产值报表、保险赔偿、市场调查等问题，常需要用统计初步中的有关知识来求解。
面对现实问题，学生能够主动从数学的角度进行分析并探索解决方案，是数学教学中培养学生应用意识的根本所在。
总之，课改是一本读不完的书，需要我们不断学习；课改是一段说不完的话，需要我们一起分享；课改是一道解不完的题，需要我们共同探讨；课改是一件做不完的事，需要我们每个人的行动。
参考文献：
[1]李铁安.数学课程标准解读（2011版）[M].北京：青年科学出版社，2012，3.
[2]马维民，孟令奇.新课程理念下的创新教学设计·初中数学[M].长春：东北师范大学出版社，2002，7.
关键词：数学教学；应用意识；培养
数学作为科学的语言，作为推动科学向前发展的重要工具，在人类发展史上具有不可替代的作用。在科技日新月异的今天，数学广泛的应用性日益显示出其特有的魅力，因此，我们教师要根据学生的认知水平，在教学中加强数学与实际的联系，注重学生应用意识和能力的培养。
一、培养学生应用意识应遵循的原则
培养学生的应用意识，要以学生的认知水平为出发点，以教材为载体，以改变传统教学方法为突破口。在教学中，应遵循以下三个原则。
1.可行性原则
培养学生的应用意识，在教学中应与学生所学的知识相结合，通过对教学内容的精心设计，引导学生在学中用，在用中学，让学生学习到数学的精神和思想方法。
2.循序渐进原则
培养学生的应用意识，在教学中应考虑到学生的认知水平，由易到难，由浅入深，以利于排除学生畏惧数学应用的心理障碍，调动学生的学习积极性，从而促进有效教学。
3.适度性原则
培养学生的应用意识，在教学中应掌握几个度：难度、深度、量度。
二、培养学生应用意识在教学中的几点尝试
如何培养学生的应用意识是《标准》实施过程中的一个重要问题。让学生了解数学的应用，会运用数学的知识与方法解决现实问题，是每一位教师必须面对的课题，下面谈谈自己的尝试。
1.创设生活情景，感受应用意识
在教学中我们教师应有意识的把日常生活中的问题数学化，使学生在我们的引导下，感受到“数学是生活的组成部分，生活处处离不开数学”，逐步养成事事、时时、處处应用数学知识的习惯，调动学生主动学习数学、应用数学的积极性。
生活永远是数学问题不枯竭的源泉，我们生活的现实三维空间中，有许多问题可通过数学建模来解决。如商品打折、旅游门票、家庭电和煤气因费用高低去选择使用等问题，都是用数学知识可以解决的生活问题。
2.挖掘知识源头，体验应用意识
数学知识中隐含着大量的现实生活中的应用原型。数学课本中有许多纯形式化数学问题与实际应用密切相关。从这些原型出发开展教学活动，不仅可以消除学生觉得数学枯燥乏味的心理，而且使学生体验到如何将数学问题提炼为实际问题。因此，在教学中，教师应从课本的数学问题中多挖掘出生活原型，选择紧贴社会实际的典型问题进行教学。
例如在讲样本的平均数时：为了解用电量的多少，李明在六月初连续几天同一时刻观察电表显示的度数，记录如下：
问：李明家那几天的平均用电量是 ，估计李明家六月份总用电量是度。
学生对用电量在生活中很熟悉，马上有学生说出结果，并用这一最佳教学时机，适当点拨，从而使学生理解平均数、中位数、众数等概念的差别，并让学生回家记录这个月的其中八天，与最后付电费的用电量作比较，体验样本与总体的联系与差异。
因此，在数学知识的教学中，教师应充分挖掘知识的现实背景，需要让学生经历发现问题、从数学角度分析问题并探索解决途径、验证并体验应用的全过程，切忌由教师全盘端出。
3.搜集应用事例，理解应用意识
在实际教学过程中，教师既可以自己搜集有关资料介绍给学生，也可以鼓励学生自己通过多种渠道搜集数学知识应用的具体案例，并相互交流。
例如，在方程的教学中，我们可以介绍给学生储蓄、经济增长率、市场调查与预测、投资与消费等事例；也可以让学生去图书馆、网站搜集相关事例并在课堂上交流，如刘翔的奥运会110米栏；还可以利用课本“阅读材料”丢番图，插图修建“花坛”的最优问题等等。这些为培养学生的“方程思想”，让学生理解数学知识的应用过程，并能主动尝试用数学知识解决实际问题，增强应用意识，起到很好的作用。
4.重视实践活动，强化应用意识
培养学生应用意识最有效的方法是让学生有机会亲身实践。在教学中，教师应努力发掘有价值的专题活动、实习作业、让学生在现实中寻求解决方案。因此，我们教师必须重视利用课外活动时间开展实践课，把它作为教学不可分割的一部分。如让学生测量校园内的一棵树有多高？学生可以利用相似三角形和三角函数的知识，经分析、讨论、交流想出许多方法，然后教师进行总结，与学生一起评价各种方法是否切实可行。
教学中，教师要鼓励学生主动参与各种社会实践活动，辅导学生以科学研究的方法，把应用网络作为学生阅读或查找资料来进行学习的工具，学会大量信息的收集，运用统计学知识解决更多的实际问题，这对于培养学生的创新精神和实践能力、创造能力、终身学习的能力都具有十分重要的意义。
5.创建数学模型，培养应用意识
创建数学模型就是将实际问题的本质抽象为数学问题，再通过对数学问题的求解得出实际问题的答案。在数学教学中，教师要充分利用数学应用的四个常用模型：①函数模型——涉及最优化问题。如用料最省、造价最底、利润最大、利息最多等问题，常常归结为函数的最值问题来求解；②方程与不等式模型——涉及一些量的相等或不等的问题。如市场预测、投资决策、人口控制、资源保护、生产规划、交通运输等问题中的有关量之间的求解问题。常归结为方程或不等式问题来求解；③几何模型——涉及一定图形性质的问题。如建筑设计、航行路线、学校规划等问题，常需要应用图形性质来求解；④统计模型——涉及统计初步的一些知识。如成绩分析、产值报表、保险赔偿、市场调查等问题，常需要用统计初步中的有关知识来求解。
面对现实问题，学生能够主动从数学的角度进行分析并探索解决方案，是数学教学中培养学生应用意识的根本所在。
总之，课改是一本读不完的书，需要我们不断学习；课改是一段说不完的话，需要我们一起分享；课改是一道解不完的题，需要我们共同探讨；课改是一件做不完的事，需要我们每个人的行动。
参考文献：
[1]李铁安.数学课程标准解读（2011版）[M].北京：青年科学出版社，2012，3.
[2]马维民，孟令奇.新课程理念下的创新教学设计·初中数学[M].长春：东北师范大学出版社，2002，7.