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摘 要：当前，许多课堂教学的教学设计很完美、教师讲授很精彩、小组合作讨论很热烈、学生回答板演全正确、课堂气氛很活跃，看上去是一堂精彩纷呈的高效课，实际上有很多中层生和后进生仍似懂非懂。为此，文章提出了相关数学教学建议，以期让教师认识到课堂教学应面向全体学生，使每一位学生都能有所收获。
关键词：数学教学；高效课堂；教学策略
一些观摩课、示范课让听课专家和老师频频点头、赞不绝口。可是课后每当笔者找其中的一些学生，尤其是后进生和中层生了解学习情况时，却往往大失所望，得到的回答基本上都是一头雾水，既没有听懂，也不会做题。反思这些观摩课、示范课，它们都有一个共同的特点：回答问题、上台板演，叫的都是优秀生。难道这样的课就是示范课、观摩课？这样的教学就是高效课堂教学？事实上，在课堂上那些优秀生基础较好、思维较灵活，只要教师点一点、提一提，就基本上学会了，而大多数中下层的学生却一知半解。因此，课堂应该更多的面向中层生甚至是后进生。真正的一堂好课，或者一堂高效的课，不管是教师提问还是学生上台板演，首先都应该或者更多地找中层生甚至是后进生。这样做的好处至少有三个：一来可以及时反馈课堂教学效果；二来学生答错或做错时正好暴露了问题，可以及时完善课堂教学；三来教师再引导学生分析这些错误产生的原因，并启发学生共同来解决这些问题，从而使中层生甚至是后进生都能够听得懂、学得会，都能够有兴趣学习、有信心学好，最终都能顺利过关。这样的课才能真正称得上是一堂好课，一堂精彩的课，一堂高效的课。
为了解决使中层生甚至是后进生都能够听得懂、学得会，都能够有兴趣学习、有信心学好，最终都能顺利过关这一问题。笔者根据多年来的教学实践和研究体会，提出以下三个策略：
一、课堂教学要分散难点
大多数学生认为解分式方程并不难，但对后进生甚至部分中层生来说，却是一个难点。为了解决这个问题，降低难度，让这部分学生过关，教师可以采取以下策略：
首先复习小学的知识——分数通分方法，以及如何找最简公分母；接着复习初中学过的知识——因式分解方法，以及平方差公式a2-b2=（a+b）（a-b）和完全平方公式a2+b2+2ab=（a+b）2、a2+b2-2ab=（a-b）2。这样做的好处之一是温故知新，为接下来的学习铺平道路。二是让学生理解知识迁移的方法，即将小学的分数通分方法、如何找最简公分母迁移到初中的方式通分方法，以及如何找最简公分母。三是让学生的学习从已学过的、最熟悉的知识开始，此时的学生对学习新的知识既有兴趣又有信心。
由于本节课的难点是去分母，而去分母的关键是要找最简公分母，因此，在学习解方式方程之前安排一组求分式的最简公分母的练习是最明智的选择。这样做既突破了难点，又抓住了关键，为后续的学习解方式方程扫清了障碍。
然后让学生先归纳解分式方程的基本思路：将分式方程转化为整式方程。后归纳解分式方程的步骤：（1）把原方程的分母因式分解，找出最简公分母；（2）去分母（两边同时乘最简公分母，要把每一项都乘），把分式方程转化为整式方程；（3）解所得的整式方程；（4）检验所得的根是否为增根。
当学生学会了解以上简单的分式方程，并归纳总结出解分式方程的基本思路以及解分式方程的步骤后，教师再启发学生解以下比较复杂的分式方程便不困难了。
二、课堂教学要降低难度
案例2：一商店在某一时间以每件120元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利20%，另一件亏损20%，在这次买卖中，这家商店是盈利还是亏损，或是不盈不亏？（人教版七年级上册）
对于这道题，大多数学生，尤其是后进生甚至是中层生，都是一头雾水。一是分不清求什么，二是分清楚了也不会解，三是不知道从何处入手。
为了解决这个问题，降低难度，让大多数学生过关，教师可以采取以下策略：
一是考虑到“盈亏”即赚钱或亏损的问题，让学生理解并转化为“售价-进价”的问题，若结果为正则为赚钱，若结果为负则为亏损。因此，要知道“赚钱或亏损”，就必须知道进价，而求进价学生就不觉得困难了。
二是为了分散难点，可以将这道题分解成两道小题：
1. 一商店在某一时间以每件120元的价格卖出一件衣服，盈利20%，求这件衣服的进价。
2. 一商店在某一时间以每件120元的价格卖出一件衣服，亏损20%，卖出的这件衣服是盈利还是亏损？求这件衣服的进价。
三是考虑到七年级学生刚刚从小学升入初中，小学列算式解应用题的惯性思维依然存在，因此，引导启发学生先用小学方法解答以上两个小题，即第一题进价为120÷（1+20%）=100元，第二题进价为120÷（1-20%）=150元。因此第一件衣服盈利为120-100=20元，第二件衣服亏损了150-120=30元。卖这两件衣服总共亏损了30-20=10元。
这样的设计，学生能采用熟悉的方法，既解决了問题，又激发了兴趣。
四是考虑到学生必须由小学列算式解应用题过渡到初中的列方程解应用题，为了降低难度，教师可以设计以下有梯度的填空题：
1. 设第一件盈利的进价为x元，可列方程为：____________，解得：x= 。
2. 设第二件盈利的进价为y元，可列方程为：____________，解得：y= 。
3. 于是，盈亏情况列式为：_________________。
此时，学生的思维水到渠成，解决本题就是自然而然的事了。
三、课堂教学要设置梯度
案例3：有一个亭子，它的地基是半径为4m的正六边形，求地基的周长和面积。
为了面向全体学生，尤其是帮助后进生顺利过关，在重点和难点的突破上，教师可采取分散难点、循序渐进、各个击破的策略。为此，笔者设计了6个由浅入深、由易到难的有梯度的小问题：
1. 这个正六边形的中心角是（ ）度。
2. 这个正六边形的边长是（ ）m。
3. 这个正六边形的周长是（ ）m。
4. 这个正六边形的边心距是（ ）m。
5. 三角形OBC的面积是（ ）平方米。
6. 这个正六边形的面积是（ ）平方米。
这6个小问题是从学生最熟悉，可用小学知识求解的正六边形的中心角开始的，接着学生运用初二学的等边三角形的知识立刻可得到正六边形的边长，从而可得正六边形的周长。至此，本题的6个问题解决了一半，学生的学习兴趣自然就上来了，学生的信心必然大增。此时教师再引导学生利用等腰三角形的性质，以及勾股定理，很快可求出正六边形的边心距。这样一来，三角形OBC的面积也就容易得到了，从而正六边形的面积也就自然而然地得以解决。
事实上，在平常的教学中，教师只要认真分析教材，认真研究学情，充分考虑到不同层次尤其是后进生的思维能力和认知水平，从学生最熟悉、最简单的问题入手，把问题设计在学生思维的最近发展区，让学生“跳一跳摘桃子”，使不同层次的学生都享受到学习的快乐，感受到成功的愉悦，就能有效地增强学生的学习欲望，激发学生的学习兴趣，为学生向接下来的难度比较大的问题冲刺创造有利条件。这样处理，既遵循了学生的认识规律，又降低了问题难度，对于激发学生的学习兴趣，增强学生的学习信心，培养学生分析问题和解决问题的能力，提高学习效率，尤其是有效提升学生的数学素养，都具有重要的意义。
关键词：数学教学；高效课堂；教学策略
一些观摩课、示范课让听课专家和老师频频点头、赞不绝口。可是课后每当笔者找其中的一些学生，尤其是后进生和中层生了解学习情况时，却往往大失所望，得到的回答基本上都是一头雾水，既没有听懂，也不会做题。反思这些观摩课、示范课，它们都有一个共同的特点：回答问题、上台板演，叫的都是优秀生。难道这样的课就是示范课、观摩课？这样的教学就是高效课堂教学？事实上，在课堂上那些优秀生基础较好、思维较灵活，只要教师点一点、提一提，就基本上学会了，而大多数中下层的学生却一知半解。因此，课堂应该更多的面向中层生甚至是后进生。真正的一堂好课，或者一堂高效的课，不管是教师提问还是学生上台板演，首先都应该或者更多地找中层生甚至是后进生。这样做的好处至少有三个：一来可以及时反馈课堂教学效果；二来学生答错或做错时正好暴露了问题，可以及时完善课堂教学；三来教师再引导学生分析这些错误产生的原因，并启发学生共同来解决这些问题，从而使中层生甚至是后进生都能够听得懂、学得会，都能够有兴趣学习、有信心学好，最终都能顺利过关。这样的课才能真正称得上是一堂好课，一堂精彩的课，一堂高效的课。
为了解决使中层生甚至是后进生都能够听得懂、学得会，都能够有兴趣学习、有信心学好，最终都能顺利过关这一问题。笔者根据多年来的教学实践和研究体会，提出以下三个策略：
一、课堂教学要分散难点
大多数学生认为解分式方程并不难，但对后进生甚至部分中层生来说，却是一个难点。为了解决这个问题，降低难度，让这部分学生过关，教师可以采取以下策略：
首先复习小学的知识——分数通分方法，以及如何找最简公分母；接着复习初中学过的知识——因式分解方法，以及平方差公式a2-b2=（a+b）（a-b）和完全平方公式a2+b2+2ab=（a+b）2、a2+b2-2ab=（a-b）2。这样做的好处之一是温故知新，为接下来的学习铺平道路。二是让学生理解知识迁移的方法，即将小学的分数通分方法、如何找最简公分母迁移到初中的方式通分方法，以及如何找最简公分母。三是让学生的学习从已学过的、最熟悉的知识开始，此时的学生对学习新的知识既有兴趣又有信心。
由于本节课的难点是去分母，而去分母的关键是要找最简公分母，因此，在学习解方式方程之前安排一组求分式的最简公分母的练习是最明智的选择。这样做既突破了难点，又抓住了关键，为后续的学习解方式方程扫清了障碍。
然后让学生先归纳解分式方程的基本思路：将分式方程转化为整式方程。后归纳解分式方程的步骤：（1）把原方程的分母因式分解，找出最简公分母；（2）去分母（两边同时乘最简公分母，要把每一项都乘），把分式方程转化为整式方程；（3）解所得的整式方程；（4）检验所得的根是否为增根。
当学生学会了解以上简单的分式方程，并归纳总结出解分式方程的基本思路以及解分式方程的步骤后，教师再启发学生解以下比较复杂的分式方程便不困难了。
二、课堂教学要降低难度
案例2：一商店在某一时间以每件120元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利20%，另一件亏损20%，在这次买卖中，这家商店是盈利还是亏损，或是不盈不亏？（人教版七年级上册）
对于这道题，大多数学生，尤其是后进生甚至是中层生，都是一头雾水。一是分不清求什么，二是分清楚了也不会解，三是不知道从何处入手。
为了解决这个问题，降低难度，让大多数学生过关，教师可以采取以下策略：
一是考虑到“盈亏”即赚钱或亏损的问题，让学生理解并转化为“售价-进价”的问题，若结果为正则为赚钱，若结果为负则为亏损。因此，要知道“赚钱或亏损”，就必须知道进价，而求进价学生就不觉得困难了。
二是为了分散难点，可以将这道题分解成两道小题：
1. 一商店在某一时间以每件120元的价格卖出一件衣服，盈利20%，求这件衣服的进价。
2. 一商店在某一时间以每件120元的价格卖出一件衣服，亏损20%，卖出的这件衣服是盈利还是亏损？求这件衣服的进价。
三是考虑到七年级学生刚刚从小学升入初中，小学列算式解应用题的惯性思维依然存在，因此，引导启发学生先用小学方法解答以上两个小题，即第一题进价为120÷（1+20%）=100元，第二题进价为120÷（1-20%）=150元。因此第一件衣服盈利为120-100=20元，第二件衣服亏损了150-120=30元。卖这两件衣服总共亏损了30-20=10元。
这样的设计，学生能采用熟悉的方法，既解决了問题，又激发了兴趣。
四是考虑到学生必须由小学列算式解应用题过渡到初中的列方程解应用题，为了降低难度，教师可以设计以下有梯度的填空题：
1. 设第一件盈利的进价为x元，可列方程为：____________，解得：x= 。
2. 设第二件盈利的进价为y元，可列方程为：____________，解得：y= 。
3. 于是，盈亏情况列式为：_________________。
此时，学生的思维水到渠成，解决本题就是自然而然的事了。
三、课堂教学要设置梯度
案例3：有一个亭子，它的地基是半径为4m的正六边形，求地基的周长和面积。
为了面向全体学生，尤其是帮助后进生顺利过关，在重点和难点的突破上，教师可采取分散难点、循序渐进、各个击破的策略。为此，笔者设计了6个由浅入深、由易到难的有梯度的小问题：
1. 这个正六边形的中心角是（ ）度。
2. 这个正六边形的边长是（ ）m。
3. 这个正六边形的周长是（ ）m。
4. 这个正六边形的边心距是（ ）m。
5. 三角形OBC的面积是（ ）平方米。
6. 这个正六边形的面积是（ ）平方米。
这6个小问题是从学生最熟悉，可用小学知识求解的正六边形的中心角开始的，接着学生运用初二学的等边三角形的知识立刻可得到正六边形的边长，从而可得正六边形的周长。至此，本题的6个问题解决了一半，学生的学习兴趣自然就上来了，学生的信心必然大增。此时教师再引导学生利用等腰三角形的性质，以及勾股定理，很快可求出正六边形的边心距。这样一来，三角形OBC的面积也就容易得到了，从而正六边形的面积也就自然而然地得以解决。
事实上，在平常的教学中，教师只要认真分析教材，认真研究学情，充分考虑到不同层次尤其是后进生的思维能力和认知水平，从学生最熟悉、最简单的问题入手，把问题设计在学生思维的最近发展区，让学生“跳一跳摘桃子”，使不同层次的学生都享受到学习的快乐，感受到成功的愉悦，就能有效地增强学生的学习欲望，激发学生的学习兴趣，为学生向接下来的难度比较大的问题冲刺创造有利条件。这样处理，既遵循了学生的认识规律，又降低了问题难度，对于激发学生的学习兴趣，增强学生的学习信心，培养学生分析问题和解决问题的能力，提高学习效率，尤其是有效提升学生的数学素养，都具有重要的意义。