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摘 要：所谓的数形结合思想主要是将复杂、抽象的数学逻辑，通过具体简单的图形来进行展示，进而使学生更容易将数学题进行解答。众所周知，在小学数学教学中融合数与形两大内容，借助具体的图形有助于学生解决一些比较抽象的数学题目，提高学生对数学学习的兴趣和成就感，使学生的抽象思维转为具体的思维，更好地拓展了学生的思维发展途径。对此，本文结合实际的教学经验，论述数形结合思想在小学数学教学中的应用。
关键词：数形结合；小学数学；教学；运用
数形结合思想是数学教学常用的一种教学思想。如果遇到复杂难解的数学题，小学生可以通过运用数形结合思想，将复杂问题简单化。学会数形结合方法有利于学生更深入地学习数学知识，收到事半功倍的学习效果。因此，小学数学教师需要将数形结合思想有效运用到小学数学教学之中，教会学生有效运用。
一、数形结合思想的内涵与特点
1.数形结合思想的内涵
数表示数量的概念，属于抽象事物的范畴，人们通常采用左脑进行抽象事物的学习，形表示空间的概念，属于形象事物的范畴，人们通常采用右脑进行具体事物的学习。抽象与形象是对立统一的，每个图形在大小方向等方面有特定的数量关系，而数量也能够通过图形来做出表示。伟大的数学家欧几里的著作《几何原本》就阐述了数形转化的概念思想。从很早以前人们就意识到科学只有建立在集合的基础上，才能解释现象背后的结构关系。数形结合就是将数量与图形结合起来，利用数量研究图形或是利用图形研究数量，是数学的一个基本思想，能够化抽象为具体，化复杂为简单。数形结合能够充分调动人们左、右脑的思维功能，相互激发，全面发展人的思维能力。
2.数形结合接学的特点
数形结合通过数学关系与几何图形的结合，寻找两者之间的联系，两者相辅相成。采用数学结合思想教学有两个方面的特点。一是化抽象为具象，帮助学生理解数量关系。在小学数学教学中，有些数量关系对于学生来说难以理解，这时采用数形结合思想进行教学，使抽象的数学问题转化为图形，化抽象为具体，化复杂为简单，使原本十分抽象的问题转化成靠图形进行解决的直观问题。数形结合能够将抽象的代数语言转化为直观的几何图形，避免復杂繁琐的计算推理。二是用严密准确的数字刻画图形，培养缜密的思维。数学是一门严谨的科学，而小学生通常比较粗心马虎，思考问题不全面。在分析图形时可以将一些易于遗漏的数字标注在图形旁边，就能在解题时对相关信息了然于胸。另外在学习几何图形知识时，可以通过图形的内在规律总结出与其对应的数量关系，弥补对图形的认识不足，并且使思维更加严谨。
二、数形结合的方法
数形结合思想是数学最常用的方法，教师在平常的数学教学中可以带领学生学习数形结合的方法。
1.画图。画图是一种常用的方式，包括线段图、图形、示意图、面积图等等，帮助学生快速了解题目内容，找出解题方法。
2.利用数轴。数轴是数形结合思想的方法之一。利用數轴可以找到实数与数轴上的点的对应关系，让数与形紧密结合在一起，有利于学生理解记忆小数和分数的概念、比较大小等。
3.几何模型。在遇到几何问题时，学生可以通过建立几何模型的方法，分析题意，理清思路，有助于学生数学思想的提高。
三、数形结合思想在小学数学教学中的运用
1.在数学基础概念教学之中的运用
小学数学是数学的入门阶段，需要记忆很多的基础概念知识，这也是小学生学好数学知识和奠定数学学习基础的关键。因为数学学习需要学生认真严谨，基本概念不能出现记忆混淆问题，否则解题会遇到困难，得不到正确的答案。因此，小学数学教师应该注重基础数学概念的教学，可以运用数形结合思想，加深学生印象，有利于学生记忆学习。例如，小学数学五年级第一学期对于平行四边形面积计算的教学中，总结记忆平行四边形面积计算公式。如果教师只是让学生牢记平行四边形面积公式，学生只是盲目记忆，并不能理解公式的意义。数学教师可以运用数形结合方法，通过方格纸或割补等方法，将平行四边形面积的计算与长方形面积计算进行对比，带领学生探索并掌握平行四边形的面积计算公式，即平行四边形面积是底和高的乘积，让学生学会运用该公式计算平行四边形的面积。学生可以联想与应用已经掌握的相关知识去探索学习新知识，在主动探索知识的过程中获得成功体验。
2.运用到数学理解运算解题之中
小学数学教学内容主要是以计算为主，不同的教学内容需要不同的计算方式。无论是自然数的加减乘除，还是分数的运算，都可以运用数形结合的思想进行教学，帮助学生深入理解数学运算的知识。在教师引导下，学生学会解题方法和技巧，能够准确解答问题，得出答案。例如，在学习“分数乘法”相关知识时，教师就可以通过数形结合方法，让学生了解分数乘法的运算法则。如果要计算1/2×1/4，教师可以通过长方形面积来向学生展示分数乘法的计算。首先，教师要进行数形结合思想意识在运算中的渗透，先鼓励学生独立思考，再帶领学生用图形表示1/2和1/4的概念，如将一个长方形的面积看做“1”，则“1/2”表示长方形面积的一半，“1/2×1/4”就表示1/4个1/2，即1/2的1/4。通过在长方形上进行操作，长方形面积的一半再分成面积相同的四份，其中一份的面积就是1/2×1/4的计算结果，得出1/2×1/4=1/8。这样的教学方法不仅可以引导同学积极思考，还可以让学生加深对1/2×1/4这个算式概念的理解。教师还可以根据学生的表现，发现学生在画图计算时存在的问题，并为学生提出相应的解决对策和建议。
四、数形结合思想在小学数学教学运用的意义
1.有利于学生对抽象的数学知识的记忆
小学生已有的知识基本上都是来源于现实生活的客观事物，形象直观，易于理解。但是，小学阶段的知识并不都是简单直观的，随着新课改的推进，小学数学教材内容难度有所加大，部分内容也更加抽象化，不利于学生学习和理解。当接触到新概念、新知识时，如果教师可以运用数形结合方法引导学生学习概念和解决问题，学生就能够更加轻松地学习新知识，记忆也会更加牢固，达到深入浅出的教学效果。
2.有助于学生的数学解题能力的提高
数形结合方法可以将难度较大的应用题隐含的条件表现出来，使得学生可以快速理解题目内容，找到解题思路和方法，从而提高解题速度，解题能力也会随之提高。
总之，数形结合作为一种小学数学思想方法，可以降低学生学习难度，有利于提高教师课堂教学效率。数形结合思想在小学数学中的有效运用可以帮助学生更好的理解数学和学习数学，提高学生数学学习水平和学习能力。
参考文献：
[1]张启凤.“数形结合”思想在小学数学教学的应用研究[D].四川师范大学，2016.
[2]张林英.数形结合思想在小学数学教学中的应用[J].学园：学者的精神家园，2013（13）：132-133.
[3]彭茹.浅谈数形结合思想在小学数学教学中的渗透[J].课程教育研究：学法教法研究，2016（07）.
（作者单位：陕西省咸阳市长武县亭口镇冉店村初级小学）
关键词：数形结合；小学数学；教学；运用
数形结合思想是数学教学常用的一种教学思想。如果遇到复杂难解的数学题，小学生可以通过运用数形结合思想，将复杂问题简单化。学会数形结合方法有利于学生更深入地学习数学知识，收到事半功倍的学习效果。因此，小学数学教师需要将数形结合思想有效运用到小学数学教学之中，教会学生有效运用。
一、数形结合思想的内涵与特点
1.数形结合思想的内涵
数表示数量的概念，属于抽象事物的范畴，人们通常采用左脑进行抽象事物的学习，形表示空间的概念，属于形象事物的范畴，人们通常采用右脑进行具体事物的学习。抽象与形象是对立统一的，每个图形在大小方向等方面有特定的数量关系，而数量也能够通过图形来做出表示。伟大的数学家欧几里的著作《几何原本》就阐述了数形转化的概念思想。从很早以前人们就意识到科学只有建立在集合的基础上，才能解释现象背后的结构关系。数形结合就是将数量与图形结合起来，利用数量研究图形或是利用图形研究数量，是数学的一个基本思想，能够化抽象为具体，化复杂为简单。数形结合能够充分调动人们左、右脑的思维功能，相互激发，全面发展人的思维能力。
2.数形结合接学的特点
数形结合通过数学关系与几何图形的结合，寻找两者之间的联系，两者相辅相成。采用数学结合思想教学有两个方面的特点。一是化抽象为具象，帮助学生理解数量关系。在小学数学教学中，有些数量关系对于学生来说难以理解，这时采用数形结合思想进行教学，使抽象的数学问题转化为图形，化抽象为具体，化复杂为简单，使原本十分抽象的问题转化成靠图形进行解决的直观问题。数形结合能够将抽象的代数语言转化为直观的几何图形，避免復杂繁琐的计算推理。二是用严密准确的数字刻画图形，培养缜密的思维。数学是一门严谨的科学，而小学生通常比较粗心马虎，思考问题不全面。在分析图形时可以将一些易于遗漏的数字标注在图形旁边，就能在解题时对相关信息了然于胸。另外在学习几何图形知识时，可以通过图形的内在规律总结出与其对应的数量关系，弥补对图形的认识不足，并且使思维更加严谨。
二、数形结合的方法
数形结合思想是数学最常用的方法，教师在平常的数学教学中可以带领学生学习数形结合的方法。
1.画图。画图是一种常用的方式，包括线段图、图形、示意图、面积图等等，帮助学生快速了解题目内容，找出解题方法。
2.利用数轴。数轴是数形结合思想的方法之一。利用數轴可以找到实数与数轴上的点的对应关系，让数与形紧密结合在一起，有利于学生理解记忆小数和分数的概念、比较大小等。
3.几何模型。在遇到几何问题时，学生可以通过建立几何模型的方法，分析题意，理清思路，有助于学生数学思想的提高。
三、数形结合思想在小学数学教学中的运用
1.在数学基础概念教学之中的运用
小学数学是数学的入门阶段，需要记忆很多的基础概念知识，这也是小学生学好数学知识和奠定数学学习基础的关键。因为数学学习需要学生认真严谨，基本概念不能出现记忆混淆问题，否则解题会遇到困难，得不到正确的答案。因此，小学数学教师应该注重基础数学概念的教学，可以运用数形结合思想，加深学生印象，有利于学生记忆学习。例如，小学数学五年级第一学期对于平行四边形面积计算的教学中，总结记忆平行四边形面积计算公式。如果教师只是让学生牢记平行四边形面积公式，学生只是盲目记忆，并不能理解公式的意义。数学教师可以运用数形结合方法，通过方格纸或割补等方法，将平行四边形面积的计算与长方形面积计算进行对比，带领学生探索并掌握平行四边形的面积计算公式，即平行四边形面积是底和高的乘积，让学生学会运用该公式计算平行四边形的面积。学生可以联想与应用已经掌握的相关知识去探索学习新知识，在主动探索知识的过程中获得成功体验。
2.运用到数学理解运算解题之中
小学数学教学内容主要是以计算为主，不同的教学内容需要不同的计算方式。无论是自然数的加减乘除，还是分数的运算，都可以运用数形结合的思想进行教学，帮助学生深入理解数学运算的知识。在教师引导下，学生学会解题方法和技巧，能够准确解答问题，得出答案。例如，在学习“分数乘法”相关知识时，教师就可以通过数形结合方法，让学生了解分数乘法的运算法则。如果要计算1/2×1/4，教师可以通过长方形面积来向学生展示分数乘法的计算。首先，教师要进行数形结合思想意识在运算中的渗透，先鼓励学生独立思考，再帶领学生用图形表示1/2和1/4的概念，如将一个长方形的面积看做“1”，则“1/2”表示长方形面积的一半，“1/2×1/4”就表示1/4个1/2，即1/2的1/4。通过在长方形上进行操作，长方形面积的一半再分成面积相同的四份，其中一份的面积就是1/2×1/4的计算结果，得出1/2×1/4=1/8。这样的教学方法不仅可以引导同学积极思考，还可以让学生加深对1/2×1/4这个算式概念的理解。教师还可以根据学生的表现，发现学生在画图计算时存在的问题，并为学生提出相应的解决对策和建议。
四、数形结合思想在小学数学教学运用的意义
1.有利于学生对抽象的数学知识的记忆
小学生已有的知识基本上都是来源于现实生活的客观事物，形象直观，易于理解。但是，小学阶段的知识并不都是简单直观的，随着新课改的推进，小学数学教材内容难度有所加大，部分内容也更加抽象化，不利于学生学习和理解。当接触到新概念、新知识时，如果教师可以运用数形结合方法引导学生学习概念和解决问题，学生就能够更加轻松地学习新知识，记忆也会更加牢固，达到深入浅出的教学效果。
2.有助于学生的数学解题能力的提高
数形结合方法可以将难度较大的应用题隐含的条件表现出来，使得学生可以快速理解题目内容，找到解题思路和方法，从而提高解题速度，解题能力也会随之提高。
总之，数形结合作为一种小学数学思想方法，可以降低学生学习难度，有利于提高教师课堂教学效率。数形结合思想在小学数学中的有效运用可以帮助学生更好的理解数学和学习数学，提高学生数学学习水平和学习能力。
参考文献：
[1]张启凤.“数形结合”思想在小学数学教学的应用研究[D].四川师范大学，2016.
[2]张林英.数形结合思想在小学数学教学中的应用[J].学园：学者的精神家园，2013（13）：132-133.
[3]彭茹.浅谈数形结合思想在小学数学教学中的渗透[J].课程教育研究：学法教法研究，2016（07）.
（作者单位：陕西省咸阳市长武县亭口镇冉店村初级小学）