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【摘 要】数学是思维的体操，而草稿本就是思维的操练场，它满载着学生分析问题、思索问题、解决问题的思维痕迹，体现了学生掌握一些技能所经历探索、猜想、推理等过程。正如日本教育家多湖輝所说：“草稿纸是人们思考过程的履历表”。草稿纸用的好，可以大大提高学生的学习效率，但是长期以来，学生身边的绝好朋友“草稿纸”，它却一直没有引起我们老师与学生的足够重视，我们的老师和学生视“草”如草。
【关键词】小学数学 草稿 思考与实践
草稿，在现代汉英词典中的解释：初拟的文稿或画稿等。喻指念头，主意。打草稿是指人们在正式写作、答题等行为前，用来写一些内容或文字的行为。目前小学生使用数学草稿本普遍缺乏自主性和规范性、科学性和方法性，致使草稿本在数学学习中的功能不断弱化。
一、意义：数学教学中不可或缺的教学资源
数学草稿本，是数学教学中不可或缺的一类教学资源，长期以来由于人们对学习成效的观念而导致注重学生学绩，忽视学生学习品质和数学素养的培养，进而忽视草稿本使用在学生数学学习中的重要意义。
第一，形成良好的习惯。 陶行知先生说：“教育是什么？往简单方面说，只须一句话，就是要培养良好的习惯”。小学生良好草稿习惯不是一朝一夕形成的，它必须从学生的点滴抓起。
草稿本使用能使人有条不紊的解决问题，思维得到发展，知识得到巩固，形成扎实稳重的生活态度，养成终身学习品质。
第二，拓展思维的深度。 小学阶段是学生学习方式、思维能力形成的重要时期，是人的身心发展关键时期，学生应当有足够的时间和空间经历、感觉数学发现的乐趣。
儿童天生好奇，他们都具有对问题产生敏锐火花的能力，教师教学中要充分调动学生学习的积极性和主动性，鼓励他们独立思考，激发他们对已有知识进行“再加工”，向深度思维拓展。
第三，数与形的有机结合。 数学思维，就是以数和形为思维的对象，以数学的语言和符号为思维的载体，以认识和发现数学规律为目的的一种思维，小学生使用数学草稿本可以将数学学习中的数和形有机结合。学生在草稿本使用中，可以较好的体现出具体和抽象、静与动、有限和无限的结合。在这个过程中，学生借助草稿本使用形成实物完整的知觉，积累丰富的表象，为抽象思维提供依托和支柱。
二、实践：学生正确使用数学草稿本的方法
《数学课标》指出：“义务教育阶段的数学课程，其基本出发点是促进学生全面、持续、和谐的发展，使数学教育面向全体学生”。根据课标对学生能力和情感发展要求制定小学生草稿本使用的培养方案。
第一，课标对能力要求。低学段：了解简单的数据处理方法，知道同一问题可以有不同的解法，初步学会整理解决问题的过程和结果，用数学描述生活中的一些现象，体验从具体情境中抽象出数的过程，会用数、字母和图表描述生活中的简单问题，初步形成数感和空间观念。高学段：了解解决问题方法的多样性，尝试解释自己的思考过程，经历回顾分析与解决问题过程，在运用数学解决问题的过程中，体验数学的价值，初步养成乐于思考、实事求是、勇于质疑等良好品质。
第二，分年级段制定草稿目标。低年级（1～2）学生以形象思维为主，应强调打草稿的重要性，规范草稿格式。在此学段，习惯的培养尤其重要，要加强对草稿使用的认知和用法的理解。
第三，分内容制定草稿目标。小学数学教材内容大体可分为概念、计算、实践操作和解决问题四类。面对概念性问题，应当把相应的关键字在草稿本中标列出来，以便辅助理解。在解决计算问题时，较为简单的运算不提倡运用草稿本，而较复杂的运算则应在草稿本上仔细演算。而在实践操作和解决问题这两类题型时，尤其要注意草稿本的可塑性。草稿本不仅可以用来演算，还可以用于折叠，画图等，面对一些解题方式多样的题目时，将草稿折叠或者在草稿上作图往往可以让学生萌生出更广阔的解题思路，闪现大量的思维火花，此时应当把这些宝贵的思路罗列在草稿本上，形成“头脑风暴”，学生因而能举一反三，解题便如顺水推舟一般，此时不必过于计较画图、分析的精确性。
第四，正确使用数学草稿本方法。学生数学思维能力发展表现在善于找到解决问题的途径和方法，借用草稿本使用为依托，可较集中反映小学生的这些数学品质。
三、思考：实现学生数学素养的提升
学生学习习惯的养成对学生是终生有益的，是促进学生非智力因数发展重要途径之一，它以其积极的行为定势，影响着学生的学习过程、质量与效果。
第一，规范才能成方圆。 指导学生保持草稿本的整洁，注意书写的规范和条理，并注名题号和顺序号然后解答，学生的草稿本书写要有方向、有条理，字迹清楚端正。设定左侧为演算区，右侧是分析区，计算安排在演算区，分析过程放在分析区，演算和分析左右一一对应。据具体题目的意思可演算，还可画一画、折一折、撕一撕、列一列等。教师要率先垂范并在平时的教学中注意学生学习策略多样性的指导，当学生用算、想无法解决问题时，可以动手实践，草稿本就是最方便简洁的材料。
第二，反复体验中催长。 教师要对每一个学生个体因打草稿而引发的学习态度、成绩、能力发生的变化给予及时肯定，在前后对比中刺激兴趣，要鼓励学生经常将用过的草稿本拿出来翻一翻，分析当时思考题的过程，分门别类储存起来，使它成为个人学习的财富。当学生反思解决问题过程时，有助于知识的内化和认知能力的提升，这种因数学思维的魅力带来的积极的情感体验，以及产生的成功感，会成为学生内部萌生的驱动力，并在反复体验中催长。
草稿本的核心价值在于让学生在经历问题的探索、猜想、推理和反思过程中，提升学生的思维品质，促进良好学习习惯的养成，增强学生学习数学的内驱力，实现学生数学素养的提升。
参考文献
[1]樊晓琼.新课改下的小学数学作业观[J]. 读与写（教师教育），2007，（12）
[2]宋勇克.从四个方面实现小学数学作业的有效性[J]. 现代教学，2008，（Z1）
【关键词】小学数学 草稿 思考与实践
草稿，在现代汉英词典中的解释：初拟的文稿或画稿等。喻指念头，主意。打草稿是指人们在正式写作、答题等行为前，用来写一些内容或文字的行为。目前小学生使用数学草稿本普遍缺乏自主性和规范性、科学性和方法性，致使草稿本在数学学习中的功能不断弱化。
一、意义：数学教学中不可或缺的教学资源
数学草稿本，是数学教学中不可或缺的一类教学资源，长期以来由于人们对学习成效的观念而导致注重学生学绩，忽视学生学习品质和数学素养的培养，进而忽视草稿本使用在学生数学学习中的重要意义。
第一，形成良好的习惯。 陶行知先生说：“教育是什么？往简单方面说，只须一句话，就是要培养良好的习惯”。小学生良好草稿习惯不是一朝一夕形成的，它必须从学生的点滴抓起。
草稿本使用能使人有条不紊的解决问题，思维得到发展，知识得到巩固，形成扎实稳重的生活态度，养成终身学习品质。
第二，拓展思维的深度。 小学阶段是学生学习方式、思维能力形成的重要时期，是人的身心发展关键时期，学生应当有足够的时间和空间经历、感觉数学发现的乐趣。
儿童天生好奇，他们都具有对问题产生敏锐火花的能力，教师教学中要充分调动学生学习的积极性和主动性，鼓励他们独立思考，激发他们对已有知识进行“再加工”，向深度思维拓展。
第三，数与形的有机结合。 数学思维，就是以数和形为思维的对象，以数学的语言和符号为思维的载体，以认识和发现数学规律为目的的一种思维，小学生使用数学草稿本可以将数学学习中的数和形有机结合。学生在草稿本使用中，可以较好的体现出具体和抽象、静与动、有限和无限的结合。在这个过程中，学生借助草稿本使用形成实物完整的知觉，积累丰富的表象，为抽象思维提供依托和支柱。
二、实践：学生正确使用数学草稿本的方法
《数学课标》指出：“义务教育阶段的数学课程，其基本出发点是促进学生全面、持续、和谐的发展，使数学教育面向全体学生”。根据课标对学生能力和情感发展要求制定小学生草稿本使用的培养方案。
第一，课标对能力要求。低学段：了解简单的数据处理方法，知道同一问题可以有不同的解法，初步学会整理解决问题的过程和结果，用数学描述生活中的一些现象，体验从具体情境中抽象出数的过程，会用数、字母和图表描述生活中的简单问题，初步形成数感和空间观念。高学段：了解解决问题方法的多样性，尝试解释自己的思考过程，经历回顾分析与解决问题过程，在运用数学解决问题的过程中，体验数学的价值，初步养成乐于思考、实事求是、勇于质疑等良好品质。
第二，分年级段制定草稿目标。低年级（1～2）学生以形象思维为主，应强调打草稿的重要性，规范草稿格式。在此学段，习惯的培养尤其重要，要加强对草稿使用的认知和用法的理解。
第三，分内容制定草稿目标。小学数学教材内容大体可分为概念、计算、实践操作和解决问题四类。面对概念性问题，应当把相应的关键字在草稿本中标列出来，以便辅助理解。在解决计算问题时，较为简单的运算不提倡运用草稿本，而较复杂的运算则应在草稿本上仔细演算。而在实践操作和解决问题这两类题型时，尤其要注意草稿本的可塑性。草稿本不仅可以用来演算，还可以用于折叠，画图等，面对一些解题方式多样的题目时，将草稿折叠或者在草稿上作图往往可以让学生萌生出更广阔的解题思路，闪现大量的思维火花，此时应当把这些宝贵的思路罗列在草稿本上，形成“头脑风暴”，学生因而能举一反三，解题便如顺水推舟一般，此时不必过于计较画图、分析的精确性。
第四，正确使用数学草稿本方法。学生数学思维能力发展表现在善于找到解决问题的途径和方法，借用草稿本使用为依托，可较集中反映小学生的这些数学品质。
三、思考：实现学生数学素养的提升
学生学习习惯的养成对学生是终生有益的，是促进学生非智力因数发展重要途径之一，它以其积极的行为定势，影响着学生的学习过程、质量与效果。
第一，规范才能成方圆。 指导学生保持草稿本的整洁，注意书写的规范和条理，并注名题号和顺序号然后解答，学生的草稿本书写要有方向、有条理，字迹清楚端正。设定左侧为演算区，右侧是分析区，计算安排在演算区，分析过程放在分析区，演算和分析左右一一对应。据具体题目的意思可演算，还可画一画、折一折、撕一撕、列一列等。教师要率先垂范并在平时的教学中注意学生学习策略多样性的指导，当学生用算、想无法解决问题时，可以动手实践，草稿本就是最方便简洁的材料。
第二，反复体验中催长。 教师要对每一个学生个体因打草稿而引发的学习态度、成绩、能力发生的变化给予及时肯定，在前后对比中刺激兴趣，要鼓励学生经常将用过的草稿本拿出来翻一翻，分析当时思考题的过程，分门别类储存起来，使它成为个人学习的财富。当学生反思解决问题过程时，有助于知识的内化和认知能力的提升，这种因数学思维的魅力带来的积极的情感体验，以及产生的成功感，会成为学生内部萌生的驱动力，并在反复体验中催长。
草稿本的核心价值在于让学生在经历问题的探索、猜想、推理和反思过程中，提升学生的思维品质，促进良好学习习惯的养成，增强学生学习数学的内驱力，实现学生数学素养的提升。
参考文献
[1]樊晓琼.新课改下的小学数学作业观[J]. 读与写（教师教育），2007，（12）
[2]宋勇克.从四个方面实现小学数学作业的有效性[J]. 现代教学，2008，（Z1）