核心素养下“数的运算”教学策略

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  运算在数学课程的各个学段中,都占了很大的比重。运算能力的培养不仅可以提高学生计算的正确率,而且有助于学生灵活地选用方法,寻求简洁合理的运算途径解决问题。笔者以《分数除法》教学为例,谈培养学生运算能力的具体办法。
  一、利用现实情境,找准运算依据
  分数除法的计算是一个难点,教师要充分了解学生的知识起点,利用现实的问题情境,促进学生已有知识的正迁移,增强对分数除法的意义的理解。
  课始,教师出示问题情境:把一张纸的[45]平均分成2份,每份是这张纸的几分之几,怎样列式?学生回答:算式是[45]÷2,可是怎样计算[45]÷2呢?学生初学分数除法,不易理解[45]÷2的意义,笔者从学生的知识起点出发,先创设8张纸平均分成2份的情境,让学生回忆整数中平均分用除法,再引导学生认同[45]张纸平均分成2份也用除法,促进学生理解分数除以整数和整数除以整数的意义是一样的。这样设计,使学生利用现实情境理解分数除法列式的依据,这也是正确运算的第一步。
  二、借助直观模型,深入理解算理
  深入理解算理可以帮助学生明白计算的道理,提高学生计算的正确率。但算理是抽象的,教师可以借助直观模型引导学生理解算理。
  三、优化多样算法,凸显主干算法
  日常教学中,为了开拓学生的视野,讓学生体会算法的多样性,教师应鼓励学生用不同的方法计算。笔者教学[45]÷2时,共出现了以下4种算法:
  学生觉得第①种方法比较“简便”,而第④种是学生需要掌握的主干算法。如果教师在教学时过于强调算法多样化,就会导致缺乏迁移价值的多种算法干扰主干算法。
  学生发现这两道算式都不能转化为小数来做了,只能用第④种方法计算。这样设计,使学生体验到“除以一个数等于乘这个数的倒数”算法的普适性,凸显了这一主干算法。
  四、知算法明算理,理法有机融合
  算理是计算的依据,也就是为什么这样算;算法是依据算理提炼出来的方法和规则,也就是应该怎样算。在运算教学时,有的教师只重视算理,让学生“摆”和“说”,对算法的归纳较迟,练习较少;有的教师讲过算理之后归纳出算法,之后的教学便完全脱离算理,只让学生牢记计算法则。这两种做法都不适合。教师应注重算理和算法的有机融合,引导学生在直观操作的过程中,用脑去思考、用嘴去表达、用笔去计算,深入理解算理,再在算理理解的基础上归纳算法。
  师:你能用自己的方式表示你发现的规律吗?
  生6:除以一个不等于0的数,等于乘这个数的倒数。
  师:刚才同学们估出的1小时走的路程比[2]km多,看来我们估对了。
  虽然生3、生4的两种算法和生5的画图法都可以得到正确结果,但是这里学生对于分数除法的根本算法不是很理解。教学时笔者引导学生画线段图,让学生直观理解2÷[23]=2×[32]的算理,引导学生观察发现:被除数没变、除号变乘号、除数变成它的倒数,从而抽象出算法:整数除以分数可以转化为乘这个数的倒数来计算。这样将算理和算法进行有机融合,加深了学生对算法的掌握。
  五、练习中示错,总结巩固算法
  算法的总结、示错、练习等,是非常重要的教学。在学生学习了分数除法的计算法则以后,笔者选择学生的典型错误作为教学资源,引发讨论,有意识地引导学生进行算法归纳,鼓励学生总结运算中需要注意的问题,强化学生对“除以一个不等于0的数,等于乘这个数的倒数”这一算法的掌握。
  (作者单位:武汉市汉阳区五里墩小学)
  助理编辑 刘佳
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